中考备考专题复习 将军饮马系列练习.docx
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中考备考专题复习将军饮马系列练习
将军饮马系列
1.如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H分别是AF和CD的中点,P是GH上的动点,连接
AP,BP,则AP+BP的值最小时,BP与HG的夹角(锐角)度数为.
2.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE
=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为()
A.15°B.22.5°C.30°D.45°
3.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()
A
BDC
A.BCB.CEC.ADD.AC
5.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=6,对角线AC平分∠BAD,点E在AB上,且
AE=2(AE<AD),点P是AC上的动点,则PE+PB的最小值是.
DC
AEB
的最小值是.
A
CDB
7.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是()
B
APC
A.2B.2+3C.4D.4+23
8.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为(3,3),点C的
坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为()2
3+19
C.
222
D.27
9.如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为.
A
G
D
BFC
E
10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5,AD=6,BC=12.点P是线段AD上的动点,连接
BP、CP,当△BCP周长最小时AP的长为()
APD
BC
A.2B.3C.4D.5
则PC+PD的最小值为()
A
BDC
A.27B.25C.23D.33
12.
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是()
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
13.如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为.
A
BDC
14.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE
+PB的最小值是()
D
B
A.1B.2
15.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边
AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是.
D
B
值是.
17.如图,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接
PB,PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是.
18.如图所示,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE
的最小值是.
19.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是()
A.ABB.DEC.BDD.AF
20.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC
上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()
A
D
BC
A.23B.26C.3D.6
21.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=4,∠BCD=15°,P为CD上的动点,则|PA-
PB|的最大值是.
A
CB
使MB-MA的值最大,则点M的坐标为.
23.如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A'BC'关于直线l对称,D为线段BC'
上一动点,则AD+CD的最小值是()
A.4B.32C.23D.2+3
︵
24.如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是MB的中点,P是直径AB
上的一动点,则PM+PN的最小值为()
AB
A.4B.5C.6D.7
25.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AB上一点,Q是以BC为直径的圆上一点,则
DP+PQ的最小值为.
AD
P
BOC
26.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN
周长最小,则∠AMN+∠ANM的度数为()
A.130°B.120°C.110°D.100°
27.如图,点P是∠AOB内部的一点,M,N是OA,OB的两个动点,当△MPN的周长取最小值18cm时,
CD的长为.
周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
29.如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=3,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点
O的动点,则△PMN周长的最小值是()
OMA
.
A.36B33
22
C.6D.3
30.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是△ABC内一点,BD=8cm,点E和F分别是边AB和BC
上的动点,若△DEF周长的最小值是8cm,则∠BAC的度数为()
A
CFB
A.45°B.50°C.55°D.60°
31.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D、E分别是AB、BC边上的动点,则AE+DE的最小值为()
C
ADB
A.48
5
B.24
5
C.5D.12
5
32.如图,∠BAC=30°,M为AC上一点,AM=2,点P是AB上的一动点,PQ⊥AC,垂足为点Q,则PM+PQ的最小值为.
AQMC
AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为()
A
F
A.40
3
B.15
4
CDB
C.24
5
D.6
34.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD
和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是()
C
A.12
5
AB
B.4C.24
5
D.5
35.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AB上的动点,E是BC上的动点,则AE+DE
的最小值为()
C
BDA
A.3+213B.10C.245
D.48
5
36.如图,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,点M在OB上,且OM=32,P为OC上的一动点,N为OB
上一动点,那么PM+PN的最小值为()
ONMB
A.2B.22C.3
的最小值为()
DC
ANB
A.10B.8C.53D.6
38.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(8,0),点B、C在y轴的正半轴上,且∠ABO=70°,∠
ACO=80°,点D、E分别是线段AB、AC上的动点,则线段OD+DE的最小值等于()
B
D
C
E
OAx
A.4B.5C.6D.7
39.如图,在锐角三角形ABC中AB=2,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD
和AB上的动点,则BM+MN的最小值是()
C
ANB
A.1C.2
40.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=62,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE
的最小值为.
A
BDC
41.
如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是.
PQ=430,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足AB⊥l2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ
=.
P
Al1
Bl2
Q
43.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B在原点,点A、C在坐标轴上,点D的坐标为(6,
4),E为CD的中点,点P、Q为BC边上两个动点,且PQ=2,要使四边形APQE的周长最小,则点P的坐示应为.
44.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=4,AC为对角线,E、F分别为边AB、CD上的动点,且EF⊥AC
于点M,连接AF、CE,求AF+CE的最小值.
45.如图,已知正比例函数y=kx(k>0)的图像与x轴相交所成的锐角为70°,定点A的坐标为(0,4),P为y
轴上的一个动点,M、N为函数y=kx(k>0)的图像上的两个动点,则AM+MP+PN的最小值为.
OA上,则MP+PQ+QN的最小值是.
A
OPNB
47.如图,在菱形ABCD中,AC=62,BD=6,P、M、E分别是AC、AB、BC上的动点,连接PE、PM,则PE+PM的最小值是()
A.6B.33C.26D.4.5
48.如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为()
A
F
D
BEC
A.12
5
B.24
5
C.5D.6
49.如图,在锐角三角形ABC中,AB=42,∠B=45°,点D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点,当DE+EF+FD的最小值时,则BE的值为.
A
BEC
50.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E、F、G、H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为()
A.55B.105C.103D.153
旋转90°得到N点,连接(PN+ON)2的最小值为.
OMA
52.如图,等边△ABC中,BF是AC边上中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边
△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是.
A
FE
D
BC
53.如图,正方形ABCD的边长是4,点E是AD边上一动点,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,点P
是AD边上另一动点,则PC+PF的最小值为.
54.
如图,已知A(-3,0),C(0,4),AC=BC,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.则AM+AN的最小值为.
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