第7课 贪心.docx
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第7课 贪心.docx
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第7课贪心
贪心法
【定义1】贪心策略是指从问题的初始状态出发,通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优解)的一种解题方法。
从"贪心策略"一词我们便可以看出,贪心策略总是做出在当前看来是最优的选择,也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解,而许多问题自身的特性决定了该题运用贪心策略可以得到最优解或较优解。
所谓贪心是指应用同一规则f,将原问题变为一个相似的、但规模更小的子问题、而后的每一步都是当前看似最佳的选择。
在求最优解问题的过程中,依据某种贪心标准,从问题的初始状态出发,直接去求每一步的最优解,通过若干次的贪心选择,最终得出整个问题的最优解,这种求解方法就是贪心算法。
从贪心算法的定义可以看出,贪心法并不是从整体上考虑问题,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解,而由问题自身的特性决定了该题运用贪心算法可以得到最优解。
例题1:
【合并果子】
描述Description
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。
多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。
可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。
多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。
假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。
可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。
接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。
所以多多总共耗费体力=3+12=15。
可以证明15为最小的体力耗费值。
输入格式InputFormat
输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。
第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出格式OutputFormat
输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。
输入数据保证这个值小于2^31。
样例输入SampleInput
3
129
样例输出SampleOutput
15
时间限制TimeLimitation
每个测试点1s
参考程序:
programss;
var
a:
array[1..10000]oflongint;
i,j,n,t,s:
longint;
f:
boolean;
begin
readln(n);
fori:
=1tondo{读入各堆的果子数目}
read(a[i]);
i:
=1;
repeat{冒泡排序}
f:
=true;
forj:
=1ton-ido
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