新版北师大版七年级数学下册第2章期末复习单元检测题.docx

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新版北师大版七年级数学下册第2章期末复习单元检测题

新版北师大版七年级数学下册第2章期末复习单元检测题

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图所示，∠1与∠2不是同旁内角的是（）

2．点P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是（）

A．4cmB．小于4cm

C．不大于4cmD．5cm

3．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（）

A．17°B．62°C．63°D．73°

第4题图）　　　　

第5题图）

4．如图，已知AB∥CD，∠E＝28°，∠C＝52°，则∠EAB的度数是（）

A．28°B．52°C．70°D．80°

5．如图所示，下列推理正确的是（）

A．因为∠1＝∠2，所以DE∥BF

B．因为∠1＝∠2，所以CE∥AF

C．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以DE∥BF

D．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以CE∥AF

6．如图所示，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（）

A．相等角B．互为补角C．对顶角D．互为余角

第6题图）　　

第8题图）　　　　

第9题图）

7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）

A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°

C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°

8．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于多少时，AB∥CD（）

A．50°B．40°C．30°D．60°

9．如图，直线l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1＋∠2等于（）

A．30°B．35°C．36°D．40°

10．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于（）

A．100°B．105°

C．110°D．115°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果一个角的余角是40°，那么这个角的补角是．

12．如图，将一张长方形纸条折叠，∠2＝60°，则∠1＝．

13．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是．

第12题图）　　　

第13题图）　　　

第14题图）

14．因修建公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A，B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通．

15．不相等的两个角α，β的两边分别平行，且∠α比∠β的3倍少20°，则∠α大小是．

16．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝．

第16题图）　　　

第17题图）　　

第18题图）

17．如图，AD平分∠CAE，CF∥AD，∠1＝80°，∠2＝．

18．小明将两把直尺按如图所示方式叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝．

三、解答题（共66分）

19．（6分）已知∠α，∠β，用直尺和圆规，求作角，使它等于∠α－∠β.（要求保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不要求写作法）

20.（10分）如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，试说明：

∠A＝∠E.

21．（10分）如图，已知∠A＝∠C，∠E＝∠F，试说明：

AD∥BC.

22．（10分）如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：

AB∥MN.

23．（10分）

（1）在图①中过点P分别向∠1的两边作垂线，两条垂线所形成的角为∠α；

（2）量一量∠α和∠1的度数，它们之间的数量关系是；

（3）同样在图②和图③中过点P分别向∠1的两边作垂线，两垂线的夹角为∠α，分别写出图②和图③中∠α和∠1之间的数量关系；

（4）由上述三种情形可以得到一个结论：

如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角．（不要求写出理由）

24．（10分）如图，已知EF∥BC，∠A＝∠D，∠AOB＝70°，∠1＋∠C＝150°，求∠B的度数．

25．（10分）如图所示，一条河的两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头点B，D成64°角；当小船行驶到河中点F时，看点B和点D的视线FB，FD恰好有∠1＝∠2，∠3＝∠4的关系．你能说出此时点F与码头点B，D所形成的角∠BFD的度数吗？

新版北师大版七年级数学下册第2章期末复习单元检测题答案

（时间：

100分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图所示，∠1与∠2不是同旁内角的是（D）

2．点P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是（C）

A．4cmB．小于4cm

C．不大于4cmD．5cm

3．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（D）

A．17°B．62°C．63°D．73°

第4题图）　　　　

第5题图）

4．如图，已知AB∥CD，∠E＝28°，∠C＝52°，则∠EAB的度数是（D）

A．28°B．52°C．70°D．80°

5．如图所示，下列推理正确的是（D）

A．因为∠1＝∠2，所以DE∥BF

B．因为∠1＝∠2，所以CE∥AF

C．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以DE∥BF

D．因为∠CEF＋∠AFE＝180°，所以CE∥AF

6．如图所示，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（D）

A．相等角B．互为补角C．对顶角D．互为余角

第6题图）　　　　

第8题图）　　　　

第9题图）

7．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（B）

A．先向左转130°，再向左转50°B．先向左转50°，再向右转50°

C．先向左转50°，再向右转40°D．先向左转50°，再向左转40°

8．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于多少时，AB∥CD（A）

A．50°B．40°C．30°D．60°

9．如图，直线l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1＋∠2等于（A）

A．30°B．35°C．36°D．40°

10．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3等于（B）

A．100°B．105°

C．110°D．115°

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如果一个角的余角是40°，那么这个角的补角是__130°__．

12．如图，将一张长方形纸条折叠，∠2＝60°，则∠1＝__60°__．

13．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是__AD∥BC__．

第12题图）　　　　　

第13题图）　　　　　

第14题图）

14．因修建公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A，B两处同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按__南偏西62°__方向施工，就能保证隧道准确接通．

15．不相等的两个角α，β的两边分别平行，且∠α比∠β的3倍少20°，则∠α大小是__130°__．

16．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝__115°__．

第16题图）　　　　　

第17题图）　　　　　

第18题图）

17．如图，AD平分∠CAE，CF∥AD，∠1＝80°，∠2＝__100°__．

18．小明将两把直尺按如图所示方式叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝__90°__．

三、解答题（共66分）

19．（6分）已知∠α，∠β，用直尺和圆规，求作角，使它等于∠α－∠β.（要求保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不要求写作法）

解：

作图略

20.（10分）如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，试说明：

∠A＝∠E.

解：

∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，∵∠1＝∠C，∴DE∥AC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E

21．（10分）如图，已知∠A＝∠C，∠E＝∠F，试说明：

AD∥BC.

解：

∵∠E＝∠F，∴AE∥CF，∴∠C＝∠CBE，又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE，∴AD∥BC

22．（10分）如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：

AB∥MN.

解：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN

23．（10分）

（1）在图①中过点P分别向∠1的两边作垂线，两条垂线所形成的角为∠α；

（2）量一量∠α和∠1的度数，它们之间的数量关系是__∠α＋∠1＝180°__；

（3）同样在图②和图③中过点P分别向∠1的两边作垂线，两垂线的夹角为∠α，分别写出图②和图③中∠α和∠1之间的数量关系；

（4）由上述三种情形可以得到一个结论：

如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角__相等或互补__．（不要求写出理由）

解：

（1）作图略

（3）图略，图②中∠α＝∠1，图③中∠α＋∠1＝180°或∠α＝∠1

24．（10分）如图，已知EF∥BC，∠A＝∠D，∠AOB＝70°，∠1＋∠C＝150°，求∠B的度数．

解：

∵EF∥BC，∴∠COD＋∠1＝180°，∵∠COD＝∠AOB＝70°，∴∠1＝180°－∠COD＝110°，又∵∠1＋∠C＝150°，∴∠C＝150°－∠1＝40°，∵∠A＝∠D，∴AB∥CD，∴∠B＝∠C＝40°

25．（10分）如图所示，一条河的两岸是平行的，当小船行驶到河中E点时，与两岸码头点B，D成64°角；当小船行驶到河中点F时，看点B和点D的视线FB，FD恰好有∠1＝∠2，∠3＝∠4的关系．你能说出此时点F与码头点B，D所形成的角∠BFD的度数吗？

解：

如图，

过点F，E分别作FM∥AB，EN∥AB，易证EN∥FM∥CD.因为∠BEN＝∠ABE，∠NED＝∠CDE，∠5＝∠1，∠6＝∠4，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝64°.又∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠BFD＝∠1＋∠4＝

×64°＝32°