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自动控制理论实验指导
自控理论实验指导
(一)
第一部分实验系统概述
一.实验系统硬件资源
自控理论EL-AT-II型实验系统主要由计算机、A/D&D/A采集卡、自动控制理论实验箱组成如图1,其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用,A/D&D/A采集卡负责数据采集和计算机USB口通信,实验箱主要构造被控模拟对象。
图1实验系统构成
实验箱、面板
实验面板主要由以下几部分构成,如图2:
A/D&D/A卡模块
模拟仿真模块1
运算放大器×1
电阻:
1K×2、50K×2
100K×4、200K×4
电容:
0.1f×3、1f×2
模拟仿真模块2
运算放大器×1
电阻:
1K×2、50K×2
100K×3、200K×2
电容:
0.1f×2、1f×2
电源模块
模拟开关
模拟开关×3组
二极管区
EL-CAT-II
模拟仿真模块8
运算放大器×1
电阻:
1K×3、10K×2
100K×2、200K×2
电容:
0.1f×3、1f×2
电阻、电容、二极管、稳压管区
模拟仿真模块7
运算放大器×1
电阻:
1K×3、10K×2
100K×2、200K×2
电容:
0.1f×3、1f×2
变阻箱、变容箱模块
0k~999k×2
0f~9f×1
模拟仿真模块3
运算放大器×1
电阻:
1K×3、10K×2
100K×2、200K×2
电容:
0.01f×2、
0.1f×3、1f×1
模拟仿真模块6
运算放大器×1
电阻:
1K×3、10K×2
100K×2、200K×2
电容:
0.01f×2、
0.1f×3、1f×1
模拟仿真模块4
运算放大器×1
电阻:
1K×2、10K×2
50K×2、100K×2
200K×2、300K×2
电容:
0.01f×2
0.1f×2、1f1
模拟仿真模块5
运算放大器×1
电阻:
1K×2、10K×2
50K×2、100K×2
200K×2、300K×2
电容:
0.01f×2
0.1f×2、1f×1
图2实验箱面板布局
(1)模拟仿真模块:
本实验系统有八组由放大器、电阻、电容组成的实验模块。
每个模块中都有一个由UA741构成的放大器和若干个电阻、电容。
这样通过对这八个实验模块的灵活组合便可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。
(2)二极管、稳压管、电阻、电容区:
该区域主要是为模拟非线性环节提供所需元件。
(3)A/D&D/A卡模块:
该区域是引出A/D&D/A卡的输入输出端,一共引出两路输出端DA1、DA2、两路输入端AD1、AD2。
有一个按钮复位键,可对A/D&D/A卡进行复位。
A/D&D/A卡的输入和输出电压范围为-5V~+5V。
做时域分析实验时,DA1输出阶跃信号,AD1为系统输出数据采集口(相当于示波器的Y轴输入端),。
(4)电源模块:
电源模块有一个实验箱电源开关,有四个开关电源提供的DC电源端子,分别是+12V、-12V、+5V、GND,这些端子给外扩模块提供电源。
(5)模拟开关模块:
模拟开关是专门为积分环节的电容放电而设定的,实验时需将积分环节的电容并接在模拟开关上。
(6)变阻箱、变容箱模块:
该模块有2个变阻箱、1个变容箱。
只要按动变阻箱、变容箱数字旁边的“+”、“-”按钮便可调节电阻电容的值,而且电阻电容值可以直接读出。
二.实验系统软件
1.软件启动
接通实验箱电源,在Windows桌面上或“开始-程序”中双击“Cybernation_A.exe”快捷方式,便可启动软件如图3所示。
2.软件使用说明
(1)本套软件界面共分为三个组画面:
①软件说明界面(如图3)
图3软件说明界面
在该界面中,在该界面中介绍工具按钮的功能等。
下面介绍根据按钮的功能:
a.点击〖或按F1〗可以选择实验项目作为当前实验项目,在实验进行过程中处于禁止状态。
b.点击〖或按F2〗切换回"指导书"窗口。
c.点击〖或按F3〗切换到"示波器"窗口。
d.点击〖或按F4〗切换到"频率特性"窗口。
e.点击〖或按F5〗开始/放弃当前实验项目,在没有选择任何实验项目的时候为禁止状态。
f.点击〖或按F6〗弹出"关于"对话框,显示程序信息、版本号和版权信息。
图4数据采集及显示界面
②数据采集显示界面(如图4)
在该界面中可做如下操作:
a.测量:
在"示波器"窗口单击鼠标右键,在弹出菜单中选择"测量"打开测量游标(重复前述步骤隐藏测量游标),此时X1、X2和Y1、Y2游标显示为虚线,可拖动任一游标,图表区下方会显示当前游标的位置和与同类游标之间距离的绝对值。
如果想精确定位游标只需用鼠标左键单击相应的游标位置栏并在编辑框中输入合法值回车即可。
b.快照:
在"示波器"窗口单击鼠标右键,在弹出菜单中选择"快照"将当前图像复制到剪贴板,以便粘贴到画图或其他图像编辑软件中编辑和保存。
c.线型:
在"示波器"窗口单击鼠标右键,在弹出菜单中可点击"直线"、"折线"或"点线"来选择数据点和数据点之间的连接方式,体会各种连接方式的差异。
d.配色:
用鼠标左键双击图表区除曲线之外的元素会弹出标准颜色对话框,用户可以更改相应元素的颜色(比如将网格颜色改成与背景相同颜色)。
e.缩放:
用鼠标左键单击图表区刻度区的边界刻度并在编辑框中输入合法数值回车即可改变当前显示范围。
③实验参数设置对话框界面
A图时域分析实验参数设置
A.时域分析实验参数设置对话框界面(如图A)
目标电压:
A/D&D/A卡的DA1端输出阶跃信号的幅值;
间隔:
A/D&D/A卡采集AD1输入端信号时间间隔(采样周期);
点数:
1次阶跃响应A/D&D/A卡采集数据个数。
阶跃响应信号时间=间隔数×点数
如果数据采集显示界面X轴有10个格,那么每个格对应的时间是:
(间隔数×点数)/10。
B图频率特性实验参数设置
B.频率特性实验参数设置对话界面(B图)
:
将要在X轴上显示5周(可设定)的正弦波曲线。
自动:
选定自动选项,系统将按照软件设定的1组频率进行自动测试。
显示不同频率的时间电压曲线,测试结束后显示Bode图和Nyquist图。
第二部分自动控制理论实验部分
实验一典型环节的模拟及其阶跃响应
【预习要求】
1.认真阅读实验指导书,包括第一部分。
知道如何从阶跃响应曲线求取惯性环节和积分环节的时间常数T。
2.推导各环节传递函数参数与电路电阻、电容的关系。
实验前选定典型环节模拟电路的元件(电阻、电容)数值。
【注意事项】
1.由于A/D&D/A数据采集卡只能测量-5V~+5V范围内的信号,所以电路参数的选择(电路中的电阻、电容值),应使电路输出的最大电压值必须在-5V~+5V范围内。
一、实验目的
1.通过实验熟悉并掌握本实验系统的使用方法。
2.掌握用运算放大器构成各种典型环节的方法。
3.熟悉各种典型环节的传递函数及其特性。
二、实验要求
1.实验前复习教材中的有关内容,做好预习报告。
2.按实验步骤进行实验,画出实验线路图,如实记录原始数据与输出波形图。
3.解释实验中出现的各种现象,并将实验结果与理论值进行比较分析。
4.综合以上方面,完成实验报告。
实验报告书写要整齐、规范。
三、实验仪器
1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2.计算机一台
四、实验原理
典型环节模拟实验是利运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等),设置不同的输入网络和输出网络来模拟各种典型环节。
将输入信号加到典型环节的输入端,并利用计算机等测量仪器,测量得典型环节输出,便可得到典型环节的动态响应曲线。
1.传递函数参数的测定
设输入信号为阶跃函数r(t)=R·1(t),R为阶跃函数的幅值。
图1-1比例环节阶跃响应图
(1)比例环节:
见图1比例环节阶跃响应图,
(2)惯性环节:
见图2惯性环节阶跃响应图,
当t=∞时,由式(1-2)可得:
当t=T时,由式(1-2)和(1-3)可得:
所以,根据输出稳态值c(∞),即可测出时间常数T。
R
T
(3)积分环节:
见图3积分环节阶跃响应图,
当t=T时,由式(1-4)可得:
(4)比例+积分:
c(0)+R
见图4比例+积分环节阶跃响应图,
当t=0时,由式(1-5)可得:
当t=T时,由式(1-5)可得:
五、实验内容与步骤
本项实验内容主要是构成多种典型环节的模拟电路,观察各典型环节的动态特性以及参数变化对其动态特性的影响。
根据给出的电路、传递函数,写出推导传递函数参数与电路参数关系的过程。
1.
图1-5比例环节
比例环节
比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-5。
图中,R1、R2的值自定。
实验步骤:
(1)启动计算机,
(2)在实验箱上,按图1-5连接电路。
其中电路的输入U1接DA1,输出U2接AD1。
检查无误后接通实验箱电源。
(3)在实验项目的下拉列表中选择实验[二阶系统阶跃响应]。
(4)鼠标单击
按钮,弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
(5)观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
记录波形,根据波形得到实际K值记入表1-1中。
(6)双击显示器右下脚
,在弹出的窗口点击停止按钮,停止USBmassDivce使用。
然后关断实验箱的电源。
2.惯性环节
图1-6惯性环节
惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-6。
电路元件参数数值自定。
实验步骤:
(1)在实验箱上,按图1-6连接电路。
其中电路的输入U1接DA1,输出U2接AD1。
检查无误后接通实验箱电源。
(2)、(3)同比例环节实验步骤(3)、(4)相同。
(4)观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
记录波形和实验数据K、T值。
(5)与比例环节实验步骤(6)相同。
3.积分环节
积分环节的模拟电路及传递函数如图1-7。
电路元件参数数值自定。
图1-7积分环节
实验步骤:
(1)在实验箱上,按图1-7连接电路。
其中电路的输入U1接DA1,输出U2接AD1。
检查无误后接通实验箱电源。
(2)、(3)同比例环节实验步骤(3)、(4)相同。
(4)观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
记录波形和实验数据T值。
(5)与比例环节实验步骤(6)相同。
4.比例+积分环节
图1-8比例+积分环节
比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-8。
电路元件参数数值自定。
实验步骤:
(1)在实验箱上,按图1-8连接电路。
其中电路的输入U1接DA1,输出U2接AD1。
检查无误后接通实验箱电源。
(2)、(3)同比例环节实验步骤(3)、(4)相同。
(4)观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
记录波形和实验数据K、T值。
与比例环节实验步骤(6)相同。
表1-1
模拟环节
电路元件
参数值
传递函数参数值
阶跃响应曲线
理论值
实测值
比例环节
①R1=R2=
②R1=R2=
①K=
②K=
①K=
②K=
惯性环节
①R1=R2=C=
②R1=R2=C=
①K=T=
②K=T=
①K=T=
②K=T=
积分环节
①R=C=
②R=C=
①T=
②T=
①T=
②T=
比例+积分
①R1=R2=C=
②R1=R2=C=
①K=T=
②K=T=
①K=T=
②K=T=
实验二二阶系统模拟及动态性能分析
【预习要求】
1.掌握模拟仿真实验的原理以及时域性能指标的测试方法。
2.画出实验电路的结构图,求出电路的传递函数,从中推导出电路与典型二阶系统传递函数中ωn、ζ的关系。
3.根据表1-1中给定的ωn、ζ值,根据预习2,求出电路中所对应元件的值,并填入表中。
4.按照实验中给出的系统参数值,计算出时域性能指标的理论值,并填入表中。
一、实验目的
1.掌握运用各种不同的典型环节组成并模拟二阶系统的方法。
2.研究二阶系统的特征参数,阻尼比和自然频率n与系统动结构之间的关系。
3.进一步学习实验系统的使用方法。
4.学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验要求
1.根据实验目的,推倒出各环节传递函数以及系统的开环与闭环传递函数。
2.自拟详细可行的实验步骤,并按步骤绘出实验线路,标出原始数据,画出输出波形图。
3.将不同阻尼比值的阶跃响应曲线图加以比较,并与理论分析结果加以对照。
4.回答思考问题,写出对本实验的体会和建议。
5.综合以上方面,完成实验报告。
实验报告书写要整齐、规范。
三、实验仪器
1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2.计算机一台
三、实验原理
1.模拟实验的基本原理:
控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节,即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节,然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来,便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端,并利用计算机等测量仪器,测量系统的输出,便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数,还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2.时域性能指标的测量方法:
超调量p%、峰值时间tp、调节时间ts。
(1)在数据采集显示画面,点击鼠标右键在弹出菜单中选择"测量"打开测量游标(虚线为游标尺)如图2-1。
重复前述步骤将隐藏测量游标。
(2)拖动Y轴两个游标Y1和Y2,测量响应曲线上的最大值和稳态值,计算出超调量p%。
(3)拖动X轴游标测量响应曲线最大值所对应X轴数值为峰值时间tp。
(4)
图2-1
拖动X轴游标测量响应曲线最后一次进入稳态误差带所对应X轴数值为调节时间ts。
=
四、实验内容
1.典型二阶系统,其闭环传递函数为:
,对应的模拟电路如图2-2所示。
100k
(1)根据电路图画出其结构图,求出电路的传递函数。
(2)求出典型二阶系统传递函数中ω、ζ与电路的关系。
2.根据系统模拟电路图,连接二阶系统。
观测二阶系统不同系统参数值的阶跃响应,测出超调量、峰值时间和调节时间,并记入表2-1。
研究参数变化对动态性能和稳定性的影响。
表1-1
指标值
参数值
p%
tp
ts
阶跃响应曲线
理论值
实测值
理论值
实测值
理论值
实测值
n=10rad/s
=0.25
C=1µf
R1=
R2=
=0.5
C=1µf
R1=
R2=
=1
C=1µf
R1=
R2=
n=100rad/s
=0.25
C=0.1µf
R1=
R2=
=0.5
C=0.1µf
R1=
R2=
=1
C=0.1µf
R1=
R2=
五、思考题
1.根据实验结果,说明阻尼比对系统动态性能的影响。
2.本实验电路中,电容C值的改变,将影响系统中哪些指标的改变?
将如何变化?
说明原因。
实验三控制系统频率特性测量
【预习要求】
1.阅读实验原理部分,掌握频率特性的测量方法。
2.画出实验电路图。
3.求出系统p%、tp的理论值。
一、实验目的
1.掌握频率特性的基本测试方法,进一步理解频率特性的物理意义。
2.根据系统的对数幅频特性,确定系统的数学模型。
3.掌握二阶系统的频域指标与时域指标的对应关系。
二、实验仪器
1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2.计算机一台
三、实验原理
1.输入、输出波形直接测试法
x(t)
频率特性的测量原理,如图3-1所示。
由信号发生器提供正弦输入信号,每调定一个频率,待输出稳定后,即可在双线记录仪器获得一组输入和输出波形,如图3-2所示。
Y0
幅频特性
相频特性
2.测试频率的选取
选取合适的实验测试频率的范围是准确确定系统频率特性的关键。
因为控制系统都为低通滤波器,在频率很低时,系统的输出基本能完全复现输入信号。
通常,取被测对象转折频率的1/10作为起始测试实验频率。
如果被测对象的转折频率无法知道,则应先确定最大测试频率,首先逐渐增大输入信号频率,直到输出信号幅值Ym只有=0时幅值Y(0)/(50~100),此时的频率确定为max。
测试频率可在0~max范围内取若干各测试点。
四、实验内容及步骤
被测系统的系统传递函数为:
得转角频率
1µf
被测系统的实验电路图如下:
1µf
100k
50k
50k
ui
(DA1)
-
+
50k
uo(AD1)
+
10k
+
10k
1.根据被测系统传递函数,画出系统结构图和相应的实验电路图。
2.测试系统的阶跃响应。
3.确定输入正弦信号的频率变化范围和测试点。
4.用输入、输出波形直接测试法测试系统频率特性,并记录数据表3-1中。
实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路。
系统电路的的输入U1和输出U2分别接A/D&D/A卡模块的DA1和AD1,检查无误后接通电源。
2.启动计算机,在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3.测试系统阶跃响应,记录时域指标σp%和tp。
步骤同实验二。
4.在实验项目的下拉列表中选择实验[系统频率特性测量],鼠标单击
按钮,弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数并选择:
时间-电压图,然后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
5.分别测量2Ym,a,b,记录与表3-1中。
测量频率点的选取规则如下:
1HZ~2HZ(每间隔0.2HZ选取一个点)
2HZ~3.5HZ(每间隔0.1HZ选取一个点)
3.5HZ~4.5HZ(每间隔0.2HZ选取一个点)
4.5HZ~7HZ(每间隔0.5HZ选取一个点)
五、实验报告
1.画出被测系统的实验电路图。
2.根据实测系统阶跃响应的动态指标p%和tp,求出实际系统的ζ和n。
3.根据实测数据,画出Bode图,求出峰值Mr、峰值频率r。
4.根据实验得到Mr、r值计算出ζ和n。
将结果与实际测试的值相比较,讨论频率特性测量的精度。
5.分析二阶系统的频域指标与时域指标的关系。
表3-1
f
=2f
2Xm()
2Ym()
a()
b()
理论值:
p%=tp=实测值:
p%=tp=
实验四连续系统串联校正
【预习要求】
1.画出系统实验电路图。
2.写出校正网络设计过程。
3.计算串联校正装置的传递函数以及对应其校正网络模拟电路中电阻、电容数值。
一、实验目的
1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。
2.对给定系统进行串联校正设计,并通过模拟实验检验设计的正确性。
二、实验仪器
1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2.计算机一台
三、实验原理
校正就是指在系统中加入一些装置(其参数可根据需要调整),使系统特性发生变化,从而满足性能要求的系统,按照规定的性能指标确定校正装置的型式和参数。
四、实验内容
1.
串联超前校正设计
已知单位反馈系统的开环传递函数为:
要求系统满足以下性能指标:
p%20%;ts1s;静态误差系数Kv25(1/s)。
图4-2超前校正网络电路图
图4-1超前校正系统结构图
校正系统结构图如图4-1。
图中Gc(s)为校正网络传递函数,其模拟电路如图4-2所示,传递函数为
当Gc(s)=1时,即为未校正系统。
系统的输入接DA1,系统的输出接AD1。
(1)根据系统的性能要求,设计校正网络电路的参数。
(2)根据系统结构图,画出实验电路图,标明元件参数值。
(3)测试系统校正前、后的阶跃响应指标和响应曲线,记入表4-1中。
230k
230k
1µf
实验电路图如下所示:
10k
1µf
500k
4µf
460k
200k
100k
ui
(DA1)
-
+
+
100k
uo(AD1)
+
图2-2典型二阶系统模拟电路图
注:
校正前电路图在红色节点处断开,进行校正时候将红色节点处电阻,电容连接上。
表4-1
项目
校正前
校正后
p%
ts
阶
跃
响
应
曲
线
2.串联滞后校正
已知单位反馈系统开环传递函数为
当输入为单位斜波信号时,系统应满足以下指标:
40度;Kg10dB;Kv30(1/s)。
图4-3滞后前校正系统结构图
校正系统结构图如图4-3。
图中Gc(s)为校正网络传递函数,其模拟电路如图4-4所示,
R3
系统的输入u1和输出u2分别接A/D&D/A卡模块的DA1和AD1。
(1)根据系统的性能要求,设计校正网络电路的参数。
(2)根据系统结构图,画出实验模拟电路图,标明元件参数值。
(3)测试校正前、后的阶跃响应指标和曲线,记入表4-2中。
六、实验报告
1.画出实验系统结构图、模拟电路图及实验线路图。
2.校正设计的要求和设计过程。
3.求出校正前后系统时域和频域指标。
4.比较校正前后系统响应曲线和性能指标,分析校正的作用及特点。
表4-2
项目
校正前
校正后
p%
ts
阶
跃
响
应
曲
线
七、思考题
1.加超前校正和滞后校正的作用是什么?
并结合实验加以解释。
2.有源校正网络和无源校正网络各有什么特点和不同?
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