第 4讲 八上生二元一次方程应用题1.docx
- 文档编号:10815205
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:69KB
第 4讲 八上生二元一次方程应用题1.docx
《第 4讲 八上生二元一次方程应用题1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第 4讲 八上生二元一次方程应用题1.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第4讲八上生二元一次方程应用题1
第4讲二元一次方程应用题
(2)
(一)利润问题
典型例题展示
例1.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
销售方式
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每
吨获利(元)
100
250
450
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工
蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)。
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬
菜,请完成下列表格:
销售方式
全部直接销售
全部粗加工后销
售
尽量精加工,剩余部分直接销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?
例2.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(股票每天交易结束的价格)。
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等),该人账户上星期二比星期一多获利200元,星期三比星期二多获利1300元。
试问该人持有甲、乙股票多少股?
延伸训练1
1.某牛奶加工厂现有鲜奶9t。
若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元。
该工厂的生产能力是:
如制成酸奶,每天可加工3t;制成奶片,每天可加工1t。
受人员限制,两种加工方式不可同时进行。
受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。
为此,该厂设计了两种可行方案:
方案一:
尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜奶;
方案二:
将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
2.2002年世界杯足球赛,韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是:
一等席300美元,二等席200美元,三等席125美元。
某服装公司在促销活动中,组织获得特等奖,一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛,除去其他费用后,计划买两种门票,用完5025美元,你能设计出几种购票方案给该服装公司选择?
并说明理由。
3.(探究题)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
9、长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校七年级甲、乙两班共
多人去该公园举行联欢
活动,其中甲班
多人,乙班不足
人.如果以班为单位
分别买票,两个班一共应付
元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付
元.问:
甲、乙两班分别有多少人?
4.某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经过粗加工后,每吨可获利4000元,经过精加工后,每吨可获利8000元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,对两种加工方式进行如下预算:
加工数量
利润
粗加工
10吨/天
4000元/吨
精加工
8吨/天
8000元/吨
这种加工方式不能同时进行,受春季条件影响,公司必须在15天内把这批蔬菜全部加工或销售完毕,为此公司制定了三种方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工
方案二:
尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售。
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天内完成。
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
5.小华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息后所得税后可得到利息43.92元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?
(注:
利息所得税=利息全额×20%)。
分析:
利率问题:
利息=本金×利率×时间。
6.某商店同时卖出两套服装,每套均卖168元,以成本算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,则这次出售中,商贩()
A.不赚不赔B.赚了37.3元C.赚了14元D.赔了14元
(二)销售、缴费问题
典型例题
例1、某停车场的收费标准如下:
中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆
?
例2、夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。
某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27kW·h;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而这时甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405kW·h。
求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电的度数。
(三)旅游问题
典型例题
例1.某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m
0 100 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。 已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花赞18000元。 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗? 为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 例2.今年“五一”黄金周期间,河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人,收取旅游费129万元,其中一日游每人收费150元,三日游每人收费1200元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人? 延伸训练2 1、在一次春游中,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游,下面是购买门票时,小明与它爸爸的对话 爸爸: 大人门票40元,学生门票五折优惠,我们共有11个人需360元 小明: 爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是否更省钱 (1)小明他们一共去了几个成人? 几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式买票更省钱,并说明理由 2.出租车收费标准为行程不超过3千米受起步价若干元,超过部分每千米多收若干元,某天老李第一次乘坐了8千米,花去12元,第二天乘坐了11千米,花去15.6元,问出租车的起步价是多少元? 超过3千米后每千米多少元? 3.团体购买公园门票,票价如下: 购票人数(人) 1—50 51—100 100人以上 每人门票价(单价: 元/人) 13 11 9 今有甲、乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票1314元,若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费1008元,问这两个旅游团各有多少人? (四)购物问题 典型例题 例1、王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、茄子、青椒各 ,共花 元;李奶奶买西红柿 、茄子 ,共花15元.已知青椒每千克 元,请你求出每千克西红柿、茄子各多少元? 例2.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品折八折销售,超市B实行全场购满100元返购券30销售(不是100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市买 看中的这两样物品,你能说说他可以选择哪一家购买吗? 若两家都可以选择,在哪一家购买省钱? 例3、陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说: “我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元”王老师算了一下,说: “你肯定搞错了” (1)王老师为什么说他搞错了? 试用方程的知识给予解释; (2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出是应小于10元的整数,笔记本的单价可能是多少元? 延伸训练3 1、某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两服装共付款182元,两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元? 2.某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境: 图 (1)图 (2) 请根据上面的信息,解决问题: (1)试计算两种笔记本各买了多少本? (2)请你解释: 小明为什么不可能找回68元? 思路: (1)有两种解法,一是设二元一次方程组解答,另一种是设一元一次方程解答,其数学本质应该是相同的,先弄清相等关系,列出方程,解方程就可以得到结果。 (2)的解法也比较多,用解法一直接算出结果进行比较,是一种较直接的方法。 3.某班级为筹备运动会,准备用365元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱都用尽的条件下,有种购买方案. 4.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本留作纪念。 其中送给任课老师的留念册单价比给同学的单价多8元。 请问这两种不同留念册的单价分别为多少元? 5.某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑,价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。 东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑,总共要其中两种不同型号的电脑36台。 请你设计几种购买方案供该校选择,并说明理由。 6.某商店将76件积压商品出售给33位顾客,每位顾客最少买1件,最多买3件;买1件照原价不打折,买2件九折优惠,买3件八折优惠,结果相当于76件商品全部按照八五折优惠,问买3件和2件的顾客各有多少人? (五)车位问题 典型例题 例.建华小区准备新建50个停车位,以解决停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案? (3)已知每个地上停车位用租金100元,每个地下停车位月租金300元,在 (2)的条件下,新建停车位全部租出,若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案? 延伸训练 1.(探究题)某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威,可租用的汽车有两种: 一种是每辆可乘8人,另一种是每辆可乘4人,要求租用的车子不留空位,也不超载. (1)请你给出不同的租车方案(至少三种); (2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 4讲 八上生二元一次方程应用题1 八上生 二元 一次方程 应用题