永磁同步电机交直轴电感计算.docx
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永磁同步电机交直轴电感计算
参数化扫描的有问题,但是趋势应该差不多
《永磁电机》
永磁同步电机分为表面式和内置式。
由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率,对于表面式,直轴磁阻和交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即Ld=Lq,表现出隐极性质。
对于内置式,直轴磁阻大于交轴磁阻(交轴通过路径的磁导率大于直轴),因此Ld 磁动势、磁阻: 磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压,用符号U表示,单位为A。 磁场强度沿一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数,即 称为安培环路定律。 由于磁场为电流所激发,上式中回路所环绕的电流称为磁动势,用F表示(A)。 在电机设计中,为简化计算,通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。 磁路的划分原则是: ①每段磁路为同一材料;②磁路的截面积大体相同;③流过该磁路各截面的磁通相同。 电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙,磁动势源为永磁体或通电线圈。 图3-1为一圆柱形的磁路,其截面积为A,长度为L,假设磁通都通过该圆柱体的所有截面且在其截面上均匀分布,则该段磁路上的磁通和磁压分别为 ,与电路中电流和电压的关系类比,定义 为该段磁路的磁阻,上式称为磁路的欧姆定律。 磁阻用磁路的特性和有关尺寸为 (L是长度,μ是磁导率),与电阻的表达式在形式上类似。 磁阻的倒数为磁导,用ᴧ表示, 。 众所周知,若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效应,则气隙磁压降为 式中,Ф为每极磁通;δ为气隙长度;τ为极距;La为铁心长度。 调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。 由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率,对于表面式,直轴磁阻与交轴磁阻相等,因此交直轴电感相等,即Ld=Lq,表现出隐极性质。 而对其他结构,直轴磁阻大于交轴磁阻,因此Ld 我认为对于表面式,因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率,所以,就相当于,在转子的外层都是空气,这样磁动势的距离一样,所以磁阻一样。 而对于内置型,交轴的计算路径都是铁心和转子外部的空气。 而直轴会在转子中通过电磁铁,所以经相当于贴心中间有一部分的空气,这样整体的磁导率就下降了。 所以Lm分母变大,磁阻就变大了。 (隐极电机);所以磁阻和交直轴电感成反比。 电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》 电感有三种定义: 初始电感、视在电感和增量电感。 1、初始电感是指励磁电流很小时,工作在B-H曲线的线性区,一般用于小信号分析。 2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。 3、增量电感是指励磁电流比较大时,工作在B-H曲线的饱和区,一般用于大功率电源。 电感计算的方法: 1、矩阵法 在Parameter中设置电感Matrix。 计算完了之后,在solution的Matrix中可以看到结果。 这种方法也适用于多线圈的自感,互感计算,但前提是B-H是线性的或者工作在初始的线性区,而在饱和区时就不对了。 2、增量电感 也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感,需要用导数计算dphi/di,Ansoft的导数是这样表示的derive(phi)/derive(i)。 这样的计算结果覆盖整个B-H曲线,包括饱和区。 还可以做参数化扫描,得到电感随电流变化的曲线(饱和电流曲线)。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》 《永磁电机交直轴电感LqLd仿真计算ANSOFT实例详解》 对Ansys计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。 1、用Ansys的Parameters/Matrix模块进行三相电感的计算。 。 对id、N、Pb、iq、ie、Thet进行参数设置,全局变量。 将转子D轴和定子A相轴线对齐,这样θ=0. ; ; ; ; ; iu=sqrt(2/3)*id*N/PB; iv=sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB; iw=sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB; 将abc三相电流写成id、iq的函数,直接写入激励源中,并且将N匝也加入到电流激励中,直接出正确的结果。 在Matrix里设置入电流端和相应的返回端。 并将ABC三相电流归组。 参考《Ansoft12在工程电磁场中的应用》P111。 N: 单层线圈匝数;PB: 线圈并联支路数;I是磁动势;λ是磁链;Ie相电流有效值;β是电流值超前交轴角度。 2、用Excel或Matlab将三相电感进行D-Q变换。 , ; ; ; ; (单匝磁动势); ①当在Matrix中设置成多匝和多支路(实际值)时,LdLq不乘以极对数之类的,直接算出来的矩阵乘以两个C就行。 ②当在Matrix中设置成单匝和单支路时,LdLq还要乘以极对数之类的。 计算的结果是1匝,三相并联支路数为1,默认定转子铁心铁长为1米时的三相电感值,在步骤3时折算到实际值。 ; a是对称数,对四分之一模型而言,就是4;ι是定转子长度。 λ是磁链。 ; ; 表面式结构,交直轴励磁电感相等,用Lm表示;rg为电机气隙平均半径;lef为电机铁芯有效长度;lg为气隙等效长度。 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 要分析电感,Matrix,激励源必须是电流源,不能是电压源。 法一的求解器必须是静电场,法二的求解器可以是瞬时场。 先根据Rmxprt生成Maxwell2D模型,(先不用打散,然后打开左侧sheet-copper,里面有很多的绕组,全部选中,右击-"edit"--"Boolean"--"separatebodies",把线圈都分开,要不一个线圈代表者4个,但是大家的方向都不一样。 然后,根据Rmxprt里的绕线,分别给每一个线圈设定出线的方向和激励电流的大小。 然后,左面的“excitation”里就会有许多电流,合成ABC三相。 ) 右击标题(Maxwell2D)——“solutiontype”——“Magnetostatic(静电场)”——“designsetting”_"Matrixcomputation"_"Apparent"; .然后,分别在四分之一模型中,右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“current”,给各个绕组加电流和方向。 右击左侧“copper”中的绕组——“assignexcitation”——“setMagnetizationComputation”,画勾。 右击左侧“parameters”——“Assign”——“Matrix”,然后双击下面的Matrix的小蓝色方框——“setup”,把正方向的线圈画勾,如果有回路,则在后面选择相应的回路端。 ——“PostProcessing”,按住ctrl,把相应的4个B相都选中,——“Group”,把右面的组名字改成PHB就好了。 其他两相照做,但是A会少一个。 .右击“analysis”——“setup”——“analize”._右击“results”——“solutiondata”——就会出现各种电感,把“postprocess”画上勾,就是相应的三相等效电感矩阵。 Lu Lv Lw calculation(single) Lu 0.058033 -0.02439 -0.02077 Ld Lq Ie Lv -0.024392 0.060181 -0.02362 0.080562833 0.00281949 15A Lw -0.020765 -0.02362 0.057668 0.00281949 0.0825405 CT calculation(final) 0.8164966 -0.40825 -0.40825 14.15972359 14.50731828 0 -0.70711 0.707107 C 0.8164966 0 -0.408248 -0.70711 -0.408248 0.707107 电机参数(Rmxprt参数): 额定电压: 220V;额定转速: 1500rpm;温度: 25℃;定转子长度: 0.065m; D-AxisreactiveinductanceLad D轴电枢反应电感 Q-AxisreactiveinductanceLaq Q轴电枢反应电感 D-AxisinductanceL1+Lad D轴同步电感 Q-AxisinductanceL1+Laq Q轴同步电感 armatureleakageinductanceL1 电枢绕组漏电感 12.1607mH 12.1607mH 14.9382mH 14.9382mH 2.7725mH 第二次测量: Lu Lv Lw calculation(single) Lu 0.060164 -0.02376 -0.02283 Ld Lq Ie Lv -0.023759 0.061091 -0.02441 0.083256 0.000775959 15A Lw -0.022827 -0.02441 0.060267 0.000775959 0.08509 CT calculation(final) 0.8164966 -0.40825 -0.40825 14.63307456 14.9554184 0 -0.70711 0.707107 第一次参数化: ie=saw=1~100.结果如图,红线Ld。 黑线Lq。 公式: saw,Ld=0.816496581*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHA)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHB)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHB))+(-0.40824829)*(0.816496581*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHB,PHC)+(-0.40824829)*Matrix1.L(PHC,PHC)); Lq=saw,0*(0*Matrix1.L(PHA,PHA)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHA)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHA))+(-0.707106781)*(0*Matrix1.L(PHA,PHB)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHB)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHB))+0.707106781*(0*Matrix1.L(PHA,PHC)+(-0.707106781)*Matrix1.L(PHB,PHC)+0.707106781*Matrix1.L(PHC,PHC))。
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- 永磁 同步电机 交直轴 电感 计算
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