初中数学哈尔滨市南岗区期中考模拟试 初四学年数学考试题.docx
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初中数学哈尔滨市南岗区期中考模拟试初四学年数学考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:
_____________年级:
____________学号:
______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
(每空xx分,共xx分)
试题1:
下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
试题2:
如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,图中两轮所在圆的位置关系是( )
A.内含 B.相交 C.相切 D.外离
试题3:
点(-1,4)关于原点对称的点的坐标( )
A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(1,4) D.(4,-1)
试题4:
下列事件中,是必然事件的是( )
A.哈市夏季的平均气温比冬季的平均气温高. B.每周的星期日一定是晴天.
C.打开电视机,正在播放动画片. D.掷一枚均匀硬币,正面一定朝上.
试题5:
对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中可以看作是轴对称图形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
试题6:
二次函数的图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A. B. C. D.
试题7:
已知3是关于x的方程的一个根,则a的值是( )
A.10 B.9 C.2 D.-2
试题8:
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△,,,则旋转角可能等于下列哪一个角度( )
A.40° B.50° C.70° D.100°
试题9:
如图,有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的半径是( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
试题10:
下列命题:
①是一个无理数. ②垂直于弦的直径平分弦.
③二次函数()的图象的最高点的纵坐标为
④若半径分别是1和3的两圆相交,则公共弦的最大值是2.其中正确的是( ).
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
试题11:
因式分解:
= .
试题12:
在函数中,自变量的取值范围是 .
试题13:
2008年北京奥运会举国欢庆、世界瞩目,北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米,将137 000用科学记数法表示为 .
试题14:
将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是 .
试题15:
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程为 .
试题16:
随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 .
试题17:
哈尔滨市南岗区2008年10月31日(星期五)举行期中考试,我们初步决定2008年12月20日结束新课准备复习,那么2008年12月20日是星期 .
试题18:
一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动,刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上,如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(单位:
cm),则该圆的半径为 cm.
试题19:
先化简,再求值:
,其中.
试题20:
△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移3个单位,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并写出A2的坐标.
试题21:
如图所示,有长24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的边AB长为x,花圃的面积为s米2.
(1)请求出s与x的函数关系式.
(2)所围的花圃面积能否是48米2 ?
若能,求出的x值;若不能,请说明理由.
(参考公式:
二次函数y=ax2+bx+c,当x=-时,)
试题22:
△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.
(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母);
(2)任选一对全等三角形加以证明.
试题23:
2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”,现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片(卡片的形状,大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀.
(1)小虹从盒子中任取一张卡片,取到“欢欢”的概率是多少?
(2)小虹从盒子中先随机取出一张卡片(不放回盒子),然后再从盒子中取出第二张卡片,请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况,并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”(不考虑先后顺序)的概率.
试题24:
已知如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分CAM交⊙O于D,过D作DEMN于E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
试题25:
如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉。
已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
(1)求此桥拱线所在抛物线的解析式.
(2)桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处16m的河鱼餐船,如果从安全方面考虑,要求通过愚溪桥的船只,其船身在竖直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m.探索此船能否通过愚溪桥?
请说明理由.
试题26:
已知:
如图:
菱形ABCD中,∠BAD=1200,动点P在直线BC上运动,作∠APM=600,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH.
(1)若P在线段BC上运动,求证CP=DQ.
(2)若P在线段BC上运动,探求线段AC、CP、CH的一个数量关系,并证明你的结论.
(3)若动点P在直线BC上运动,菱形ABCD周长为8,AQ=,求QH长.
试题27:
已知如图:
平面直角坐标系中,抛物线的图象与x轴分别交于点A、B,其中点B在点A的右侧,抛物线图象与y轴交于点C,且经过点D(2,3).
(1)求c值.
(2)求直线BC的解析式.
(3)动点M在线段CB上由点C向终点B运动(点M不与点C、B重合),以OM为边在y轴右侧做正方形OMNF.设M点运动速度为个单位/秒,运动时间为t.求以O、M、N、B、F为顶点的五边形面积与t的函数关系式.(可使用备用图)
备用图1
备用图2
试题1答案:
D
试题2答案:
D
试题3答案:
B
试题4答案:
A
试题5答案:
D
试题6答案:
D
试题7答案:
C
试题8答案:
A
试题9答案:
B
试题10答案:
D
试题11答案:
(x-1)2
试题12答案:
X≥-2
试题13答案:
1.37×105
试题14答案:
y=3x2+2
试题15答案:
60(1-x)2=48.6
试题16答案:
.0.5
试题17答案:
六
试题18答案:
4或5
试题19答案:
解:
原式==
当时,原式==
试题20答案:
(1)略
(2)(8,3)
每个图形2分,点的坐标1分
试题21答案:
(1)s=x(24-3x),
(2)令x=48,48=x(24-3x),=0,此方程无实数根.
所以不能围成.
试题22答案:
(1)△ABP△ACP,△ABE△ACE,△PBE△PCE
(2)证明略.
试题23答案:
解:
(1);
(2)
试题24答案:
(1)证明:
连结OD.
∵AD平分CAM ∴DAC=DAE
∵AO=DO ∴DAC=ADO
∴ADO=DAE
∵DE⊥MN ∴DAE+ADE=90°
∴ADO+ADE=90° 即ODE=90°
∴OD⊥DE ∴DE是⊙O的切线
(2)作AF⊥OD于F,则四边形AEDF是矩形.
∴DF=AE=3cm,AF=DE=6cm
设⊙O半径为r
∵Rt△AOF中,
∴
解得r=7.5
试题25答案:
解:
(1)设抛物线解析式为
∵B(12,0)在抛物线上,
∴
解得:
∴
(2)令,
4+0.5=4.5(米)
∵米<4.5米
∴不能通过
试题26答案:
(1)证明:
作PE∥CD交AC于E,则△CPE是等边三角形,EPQ=CQP.
又∵APE+EPQ=90°,CQP+CPQ=90°
∴APE=CPQ
又∵AEP=QCP=120°,PE=PC
∴△APE△QPC
∴AE=QC
(2)AC=CP+2CH
证明(略)
(3)或
试题27答案:
解:
(1)∵抛物线经过点D(2,3),
∴
解得:
c=3
∴
(2)令x=0,y=3,∴C(0,3)
令y=0,,
解得:
,
∴B(3,0)
∴直线BC解析式…
(3)(0<t<)
(<t<3)
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