小学数学冀教版第七册解决问题典型问题章节测试习题1.docx
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小学数学冀教版第七册解决问题典型问题章节测试习题1
章节测试题
1.【题文】
【答案】买30盒牛奶最少需要154元,买28盒牛奶最少需要142元。
【分析】要买30盒牛奶,可以买3箱,再买1个4盒的,最后再买2盒;要买28盒牛奶,可以买3箱,再买1个4盒的。
【解答】由图可知,每箱牛奶8盒,40元,则买3箱需要:
40×3=120(元),4盒牛奶22元,1盒牛奶6元,则买2盒需要:
6×2=12(元),所以买30盒牛奶最少需要:
120+22+12
=142+12
=154(元)
买28盒牛奶最少需要:
120+22=142(元)。
答:
买30盒牛奶最少需要154元,买28盒牛奶最少需要142元。
2.【答题】租一辆载重3吨的汽车需要150元,租一辆载重5吨的汽车需要200元,果园有22吨苹果,已经运走了10吨.要将剩余的苹果全部运走,租______辆载重5吨的车,______辆载重3吨的车.
【答案】2,1
【分析】剩下的苹果质量=果园总的苹果质量-已经运走的苹果质量;租一辆载重3吨的汽车每吨需要的租金=一辆载重3吨的汽车的租金÷3;租一辆载重5吨的汽车每吨需要的租金=一辆载重5吨的汽车的租金÷5.
【解答】已知租一辆载重3吨的汽车需要150元,每吨需要:
150÷3=50(元);租一辆载重5吨的汽车需要200元,每吨需要:
200÷5=40(元);果园有22吨苹果,已经运走了10吨,还剩下:
22-10=12(吨);因为40<50,所以要将剩余的苹果全部运走,最省钱的租车方法是先租大车,小车补充,所以需要大车:
12÷5=2(辆)……2(吨);2<3,所以剩下2吨只需要租一辆3吨的车运走;因此租2辆载重5吨的车,1辆载重3吨的车更省钱.故本题的答案是2,1.
3.【答题】要买850g牛奶,最便宜需要______元.
【答案】29
【分析】先找到买850g牛奶所有的方法,然后分别计算出所花的钱数,再进行比较得到最少需要花多少钱.
【解答】已知大袋牛奶150g,5元一袋;小袋牛奶50g,2元一袋.要买850g牛奶的方法有:
买17袋小袋牛奶,17个2相加等于34,需要花34元;买1袋大袋牛奶和14袋小袋牛奶,14个2相加等于28,28+5=33,需要花33元;买2袋大袋牛奶和11袋小袋牛奶,11个2相加等于22,2×5=10,22+10=32,需要花32元;买3袋大袋牛奶和8袋小袋牛奶,8×2=16,3×5=15,16+15=31,需要花31元;买4袋大袋牛奶和5袋小袋牛奶,5×2=10,4×5=20,10+20=30,需要花30元;买5袋大袋牛奶和2袋小袋牛奶,2×2=4,5×5=25,4+25=29,需要花29元.29<30<31<32<33<34,因此要买850g牛奶,最便宜需要29元.故本题的答案是29.
4.【答题】水果店有24千克水果要装在果篮里出售.现在有各种型号的果篮供选择:
小号能装4千克;中号能装6千克;大号能装8千克.用( )的果篮的成本最低.
A.1个大号,2个中号,1个小号
B.6个小号
C.3个大号
D.2个中号,3个小号
【答案】C
【分析】本题考查的是最优方案问题.
【解答】水果店有24千克水果要装在果篮里出售,现在有各种型号的果篮供选择:
小号能装4千克;中号能装6千克;大号能装8千克.1个小号果篮3元,1个中号果篮4元,1个大号果篮5元,若选择1个大号果篮,2个中号果篮,1个小号果篮,则需要:
3×1+4×2+5×1=16(元).若选择6个小号果篮,则需要:
3×6=18(元);若选择3个大号果篮,则需要:
5×3=15(元);若选择2个中号果篮,3个小号果篮,则需要:
4×2+3×3=17(元).18>17>16>15,所以用3个大号的果篮的成本最低.选C.
5.【答题】每辆大车坐8人,每辆小车坐6人。
租一辆大车10元,租一辆小车8元。
(1)
租车方案
大车(8人)
10元/辆
小车(6人)
8元/辆
可坐人数
租金
1
①辆
1辆
30人
②元
2
2辆
③辆
34人
④元
3
1辆
4辆
⑤人
⑥元
4
0辆
⑦辆
30人
⑧元
将表各种确实的数据补充完整。
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
(2)如果每辆车都坐满,可以按方案1和 租车,方案 最省钱。
【答案】
(1)3,38,3,44,32,42,5,40
【分析】本题考查的是混合运算、最优方案问题。
【解答】
(1)已知每辆小车坐6人,每辆大车坐8人,租一辆大车10元,租一辆小车8元,一共有30名同学。
租1辆小车时需要租大车:
(30-6)÷8=24÷8=3(辆),需要花:
3×10+1×8=30+8=38(元);
租2辆大车时需要租小车:
(30-8×2)÷6=(30-16)÷6=14÷6=2(辆)……2(人),剩下的2人也需要1辆小车,所以一共需要3辆小车,需要花:
2×10+3×8=20+24=44(元);
租1辆大车4辆小车时,可以坐:
1×8+4×6=8+24=32(人),需要花:
1×10+4×8=10+32=42(元);
不租大车时需要租小车:
30÷6=5(辆),需要花:
5×8=40(元)。
(2)如果每辆车都坐满,可以按方案1和4租车,38元<40元<42元<44元,方案1最省钱。
6.【答题】有48块月饼分大小盒装,大盒每个装8块,小盒每个装5块.如果每个盒子都装满,( )能恰好装完这48块月饼.
A.装6个大盒
B.装1个大盒和8个小盒
C.以上方案都可以
【答案】C
【分析】本题考查最优方案问题.
【解答】已知有48块月饼分大小盒装,大盒每个装8块,小盒每个装5块,要求每个盒子都装满,首先看答案A,装6个大盒,因为大盒每个装8块,可以列算式为:
6×8=48(块),即6个大盒正好全部装满,没有剩余;再看答案B,装1个大盒和8个小盒,大盒每个装8块,小盒每个装5块,可以列式为:
1×8+8×5=48(块),即装1个大盒和8个小盒正好全部装满,没有剩余,所以这两种方案都可以.选C.
7.【答题】超市购进34把香蕉,准备用大、小两种筐装.每个大筐装6把,每个小筐装4把.如果大、小筐正好全部装满,装的方法是( ).
A.5个大筐,1个小筐
B.4个大筐,2个小筐
C.6个大筐
【答案】A
【分析】本题考查最优方案问题.
【解答】超市购进34把香蕉,准备用大、小两种筐装.每个大筐装6把,每个小筐装4把.要求大、小筐正好全部装满,如果用5个大筐和1个小筐,一共可以装:
5×6+1×4=34(把).此时正好全部装满.如果用4个大筐和2个小筐,一共可以装:
4×6+2×4=32(把).因为32<34,所以装满所有筐后香蕉有剩余.如果用6个大筐,一共可以装:
6×6=36(把).因为36>34,所以有筐没有装满.如果大、小筐正好全部装满,装的方法是5个大筐和1个小筐.选A.
8.【综合题文】黄欣有5元和2元面值的人民币各8张。
如果要买一个40元的足球,她可以怎样付钱?
【答题】
(1)
付钱方案
5元
2元
面值数
一
①张
0张
40元
二
7张
②张
41元
三
③张
8张
41元
四
6张
④张
40元
将表各种确实的数据补充完整。
① ;② ;③ ;④ 。
【答案】8,3,5,5
【分析】本题考查人民币的简单计算。
【解答】
(1)方案一的面值数为40元,2元有0张,则5元有:
40÷5=8(张);
方案二的面值数为41元,5元有7张,则2元有:
(41-5×7)÷2=(41-35)÷2=6÷2=3(张);
方案三的面值数为41元,2元有8张,则5元有:
(41-2×8)÷5=(41-16)÷5=25÷5=5(张);
方案四的面值数为40元,5元有6张,则2元有:
(40-5×6)÷5=(40-30)÷2=10÷2=5(张)。
【答题】
(2)黄欣按方案一和( )付钱不用找零。
A.一
B.二
C.三
D.四
【答案】D
【分析】本题考查最优方案的问题。
【解答】方案二有7张5元、3张2元。
7张5元为:
7×5=35(元),还差40-35=5(元),3张2元不能正好凑成5元,所以方案②需要找零;
方案三有5张5元、8张2元。
5张5元为:
5×5=25(元),还差40-25=15(元),8张2元不能正好凑成15元,所以方案③需要找零;
方案四有6张5元、5张2元。
6张5元为:
6×5=30(元),还差40-30=10(元),5张2元正好凑成10元,所以方案④不需要找零。
故此题选D。
11.【题文】甲仓库有货物35吨,乙仓库有货物25吨,需要运到A、B、C三个工厂中去,其中A工厂需要28吨,B工厂需要12吨,C工厂需要20吨。
两个仓库和各工厂之间的路程如下图所示(单位:
千米)。
已知每吨货物运输1千米的费用是1元,那么将货物运到各工厂的费用最少是多少元?
【答案】542元
【分析】本题考查最优方案问题。
【解答】依据图示以及运费=钢材吨数×两地间距离可得:
运费最省的方法是乙仓库货物25吨运到A工厂,A工厂不够的部分,由甲仓库补全3吨,甲仓库剩下的钢材运12吨到B工厂,运20吨到C工厂。
即乙仓库货物运到A工厂的运费:
25×8×1=200(元)
甲仓库运到A工厂的运费:
(28-25)×10×1=30(元)
甲仓库补全B工厂的运费为:
12×6×1=72(元)
甲仓库运到C工厂的运费为:
20×12×1=240(元)
总共加起来的运费为:
200+30+72+240=542(元)
答:
那么将货物运到各工厂的费用最少是542元。
12.【题文】230人一起外出游玩,55座大巴租金810元, 19座中巴租金468元,怎样租车最省钱?
一共需要多少钱?
(本题要考虑司机的座位)
【答案】租4辆55座大巴和1辆19座中巴最省钱,一共需要3708元。
【分析】本题考查最优方案问题。
【解答】解:
810÷(55-1)=15(元)
468÷(19-1)=26(元)
230÷(55-1)=4(辆)……14(人)
14人租19座中巴。
810×4+468=3708(元)
答:
租4辆55座大巴和1辆19座中巴最省钱,一共需要3708元。
13.【题文】
(1)如果有6个大人和4个学生,该怎样买票最合理?
(2)如果有4个大人和6个学生,该怎样买票最合理?
(3)5个大人和5个学生又该怎样买票呢?
【答案】
(1)6个大人和4个学生,买团体票最合理;
(2)4个大人和6个学生,分开购票最合理;(3)5个大人和5个学生,买团体票和分开买票都可以。
【分析】抓住题干中的两种购票方案,因为成人票不如团体票便宜,所以成人尽量购买团体票;同理,因为学生票比团体票便宜,所以学生尽量购买学生票;据此分别算出应付的钱数进行比较,即可解决问题。
【解答】解:
(1)①分开购票,20×6+10×4=160(元),
②合购团体票,15×(6+4)=150(元),
160>150,所以,6个大人和4个学生,买团体票最合理。
(2)①分开购票,20×4+10×6=140(元),
②合购团体票,15×(6+4)=150(元),
150>140,所以,4个大人和6个学生,分开购票最合理。
(3)①分开购票,20×5+10×5=150(元),
②合购团体票,15×(5+5)=150(元),
150=150,所以,5个大人和5个学生,买团体票和分开买票都可以。
选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系,如果学生数多于一定数值则购买学生票合算,如果成人数多于一定数值则购买团体票合算。
14.【题文】旅行社推出“***风景区一日游”的两种出游价格方案(如图),小明家6个成人,4个儿童,选哪种方案合算?
【答案】选方案二合算
【分析】本题考查最优化的问题,根据条件算出每种方案花的钱数去判断即可。
在方案的条件下算出花费,再按照方案二算出花费,比较大小,花钱少的是最合算的。
【解答】解:
①方案一花费:
6×150+4×60
=900+240
=1140(元)
②方案二的花费:
6+4>5
(6+4)×100
=10×100
=1000(元)
1140>1000
答:
小明家6个成人,4个儿童,选方案二合算。
13.【答题】某公司组织680人春游,需要租车前往目的地.现有两种车型可租,其中客车可乘29人,面包车可乘16人;客车每辆租金580元,面包车每辆租金400元.( )最合适.
A.租23辆客车,1辆面包车 B.租20辆客车,3辆面包车 C.租21辆客车,5辆面包车
【答案】A
【分析】本题考查的是最优方案问题.
【解答】总共有680人,客车可乘29人,面包车可乘16人,客车每辆租金580元,面包车每辆租金400元,那么A选项租23辆客车,1辆面包车,可以坐:
23×29+1×16=683(人),683>680,可以坐下所有的人,需要租金:
23×580+1×400=13740(元);B选项租20辆客车,3辆面包车,可以坐:
20×29+3×16=628(人),628<680,不能坐下所有的人;C选项租21辆客车,5辆面包车,可以坐:
21×29+5×16=689(人),689>680,能坐下所有的人,需要租金:
21×580+5×400=14180(元).14180>13740,所以租23辆客车,1辆面包车最合适.选A.
14.【答题】兄弟俩原计划每天加工160个零件,12天完成.实际提前4天完成了任务.他们实际每天加工______个零件.
【答案】240
【分析】此题考查的是用乘法和除法的意义解决实际问题.
【解答】已知原计划每天加工160个零件,12天完成,求计划一共做多少个零件,列式计算为:
160×12=1920(个).实际提前4天完成了任务,求实际花了多少天完成任务,列式计算为:
12-4=8(天).已知一共有1920个零件,8天完成任务,求实际每天加工多少个零件,列式计算为:
1920÷8=240(个).列综合算式如下:
1920÷(12-4)=240(个).答:
他们实际每天加工240个零件.
15.【答题】育红小学要组织春游,共有15位教师和200名学生.下面有两种可以租用的车型.
大车:
限乘40人,每辆每天租金800元;
小车:
限乘25人,每辆每天租金500元.
租______辆大车,______辆小车最合适,这样租车需要______元.
【答案】174300
【分析】总租金=大车辆数×大车每辆每天租金+小车辆数×小车每辆每天租金.
【解答】已知有15位教师和200名学生,共有:
15+200=215(人),大车限乘40人,小车限乘25人.因为40×1+25×7=215(人),1辆大车和7辆小车刚好可以装满215人,所以租1辆大车,租7辆小车最合适;大车每辆每天租金800元,小车每辆每天租金500元,则这样租车需要:
800×1+500×7=4300(元).
16.【答题】欢乐大峡谷推出“一日游”的活动价,有两种方案.
方案一:
成人每人150元,儿童每人60元;
方案二:
团体10人以上(包括10人)每人100元.
现在有成人4人,儿童6人要去游玩.选( )更省钱.
A.方案一 B.方案二
【答案】A
【分析】此题考查的是最优方案问题.
【解答】成人有4人,儿童有6人,按方案一,需要花费:
960元;按方案二,需要花费:
1000元.因为960<1000,所以方案一更省钱.选A.
17.【答题】光华小学115人去春游,大客车限坐40名乘客,每天每辆租金1000元.小客车限坐25名乘客,每天每辆租金650元.最省钱的一种租车方案是( ).
A.租3辆大客车
B.租5辆小客车
C.租1辆大客车和3辆小客车
【答案】C
【分析】此题考查的是选择最优方案.
【解答】光华小学115人去春游,大客车限坐40名乘客,每天每辆租金1000元.小客车限坐25名乘客,每天每辆租金650元.租3辆大客车:
40×3=120(人),120>115,所以3辆大客车可以坐下115人,需要花:
1000×3=3000(元);租5辆小客车:
5×25=125(人),125>115,所以5辆小客车可以坐下115人,需要花:
650×5=3250(元);租1辆大客车和3辆小客车:
40+3×25=115(人),座位刚好够.需要花:
1000+3×650=2950(元).3250元>3000元>2950元,所以最省钱的方案是租1辆大客车和3辆小客车.故选C.
18.【答题】有一个团队68人去租船,大船限乘10人,租金60元;小船限乘6人,租金39元.如果打算最多花420元租船,可以( ).
A.租7条大船
B.租7条小船
C.租6条大船和1条小船
【答案】A
【分析】此题考查的是最优方案问题.
【解答】有一个团队68人去租船,大船限乘10人,租金60元,小船限乘6人,租金39元.打算最多花420元租船.A选项:
租7条大船,可以乘:
7×10=70(人),租金为:
7×60=420(元).因为70>68,所以能乘下所有人,可以租7条大船;B选项:
租7条小船,可以乘:
7×6=42(人),因为42<68,所以不能乘下所有人,不可以租7条小船;C选项:
租6条大船和1条小船,可以乘:
6×10+6=66(人),因为68>66,所以不能乘下所有人,不可以租6条大船和1条小船.故选A.
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