38m预应力混凝土简支T梁计算书.docx
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38m预应力混凝土简支T梁计算书
九、附图
(一)主梁构造尺寸图
(二)主梁预应力筋构造图
一、设计目的
预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上最常用的形式之一,在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算理论后,通过本设计了解预应力混凝土简支T梁的实际计算,进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识,初步掌握预应力混凝土桥梁的设计步骤,熟悉《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)》(以下简称《公预规》)与《公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)》(以下简称《桥规》)的有关条文及其应用。
二、设计资料及构造布置
(一)设计资料
1.桥梁跨径及桥宽
标准跨径:
38m
主梁全长:
37.96m
计算跨径:
37m(墩中心距离)
桥宽:
净--24.5m+2*1.75=28m
2.设计荷载
公路—Ⅰ级,设计车道数为双向6车道。
3.气象资料
桥位的温差为35摄氏度,平均温度为20度,最低气温0摄氏度,最高气温35摄氏度。
4.材料及工艺
混凝土:
主梁用C50,栏杆以及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范》(JTGD62—2004)的φs15.5钢绞线,每束5根,全梁配7束,pk=1860MPa。
普通钢筋采用HRB335钢筋。
按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和OVM夹片式锚具。
5.结构重要性系数
假设本桥的重要性程度一般,取结构重要性系数γ0=1.0。
6.设计依据
交通部颁《公路工程技术标准》(JTGB01—2003),简称《标准》;
交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004),简称《桥规》;
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004),简称《公预规》。
7.基本计算数据(见表1)
基本计算数据表1
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
轴心抗压标准强度
fck
MPa
32.4
轴心抗拉标准强度
ftk
MPa
2.65
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
22.4
轴心抗拉设计强度
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7f'ck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7f'tk
MPa
1.757
持久状态
标准荷载组合:
容许压应力
0.5fck
MPa
16.2
容许主压应力
0.6fck
MPa
19.44
短期效应组合:
容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
容许主拉应力
0.6ftk
MPa
1.59
φs15.2钢绞线
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力σcon
0.75fpk
MPa
1395
持久状态应力:
标准状态组合
0.65fpk
MPa
1209
材料重度
钢筋混凝土
γ1
KN/m3
25.0
沥青混凝土
γ2
KN/m3
22.0
钢绞线
γ3
KN/m3
78.5
钢束与混凝土的弹性模量比
αEp
无纲量
5.65
注:
考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度,则=29.6Mpa,=2.51Mpa。
(二)横截面布置
1.主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
本设计主梁翼板宽度为2500mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种,预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净—24.5m+2*1.75m桥宽选用10片主梁,如图1所示。
图1结构尺寸(尺寸单位:
mm)
2.主梁跨中截面主要尺寸拟订
(1)主梁高度:
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25,标准设计中高跨比约在1/18~1/19。
当建筑高度有受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加宽,而混凝土用量增加不多。
综上所述,本设计中取用2300mm(约跨径的1/16.7)的主梁高度是比较合适的。
(2)主梁截面细部尺寸:
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15。
本设计中腹板厚度取200mm。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%~20%为合适。
考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按二层布置,一层最多排三束,同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求,初拟马蹄宽度为550mm,高度为250mm,马蹄与腹板交接处作三角形450过渡,高度为150mm,以减小局部应力。
按照以上拟订的外形尺寸,就可绘出预制梁的跨中截面图(见图2)。
图2跨中截面尺寸图(尺寸单位:
cm)
(3)计算截面几何特征
本设计在计算截面几何特征时,采用了AutoCAD计算机辅助绘图软件计算大毛截面和小毛截面的几何参数,具体的数据如表2所示:
跨中截面的几何特性表2
截面
面积(cm2)
形心轴至上缘距离(cm)
惯性矩Ix(cm4)
大毛截面
10137.5
79.92
6.6778882×107
小毛截面
8337.5
96.56
5.7248299×107
(4)检验截面效率指标ρ(希望ρ在0.5以上)
上核心距:
下核心距:
截面效率指标:
>0.5
表明以上初拟的主梁中截面是合理的。
(三)横截面沿跨长的变化
如图1所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。
马蹄和腹板部分为配合钢束弯起而从六分点开始向支点截面,马蹄逐渐抬高,腹板逐渐加宽。
(四)横隔梁的设置
模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯距横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。
为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中隔梁;当跨度较大时,应该设置较多的横隔梁。
本设计中在跨中、三分点、六分点支、点处设置7道横隔梁。
横梁的间距为6.5m,为了计算方便,七道横隔梁的高度与主梁取相同的值,厚度为上部260mm,下部240mm;中横隔梁高度为2050mm,XX为上部180mm,下部160mm。
详见图1所示。
三、主梁作用效应计算
(一)永久作用效应计算
1.永久作用集度
(1)预制梁自重
跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面,长取13m):
G
(1)=0.83375×25×13=270.97(kN)
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长5m):
G
(2)≈1/2×(1.443625+0.83375)×25×5=142.34(kN)
支点段梁的自重(长1.95m)
G(3)=1.443625×25×1.98=71.46(kN)
边主梁的横隔梁
中横隔梁体积:
0.17×(1.9×0.7-0.5×0.1×0.5-0.5×0.15×0.175)=0.2196(m2)
端横隔梁体积:
0.25×(2.15×0.525-0.5×0.065×0.325)=0.2795(m2)
故半跨内横梁重力为:
G(4)=(2.5×0.2196+1×0.2795)×25=20.71(kN)
预制梁永久作用集度:
g1=(270.97+142.34+71.46+20.71)/19.98=25.30(kN/m)
(2)二期永久作用
现浇T梁翼板集度
G(5)=0.15×1.2×25=4.5(kN/m)
现浇部分横隔板
跨中和四分点横隔梁的体积:
中梁:
0.17×0.45×1.9=0.14535m3
边梁:
0.25×0.45×2.15=0.241875m3
g(6)=(0.14535×5+2×0.242)×25/37.96=0.80(kN/m)
铺装:
8cm沥青混凝土铺装:
0.08×14×25=28.00(kN/m)
5cm沥青混凝土铺装:
0.05×14×23=16.10(kN/m)
若将桥面铺装均摊给十片主梁,则:
g(7)=(28.00+16.10)/10=4.41(kN/m)
④栏杆
一侧人行栏:
1.52kN/m;
一侧防撞栏:
4.99kN/m;
若将两侧人行栏、防撞栏均摊给十片主梁,则:
g(8)=(1.52+4.99)×2/10=1.302(kN/m)
则二期恒载永久作用集度为:
g2=4.5+0.8+4.41+1.30=11.013kN/m
2.永久作用效应
如图3所示,设为计算截面离左支座的距离,并令。
图3永久作用效应计算图
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:
由于边梁和中梁永久作用集度不同,因此永久作用效应也不同,本设计中分开计算它们的效应,计算见表3。
边梁(1号梁)永久作用效应表3
作用效应
跨中
(α=0.5)
四分点
(α=0.25)
N7锚固点(=0.03704)
支点
(α=0)
一期
弯矩(KN·m)
4329.46
3247.10
617.69
0
剪力(KN)
0
234.03
433.37
468.05
二期
弯矩(KN·m)
1884.43
1413.32
268.86
0
剪力(KN)
0
101.86
188.63
203.72
∑
弯矩(KN·m)
6213.89
4660.42
886.56
0
剪力(KN)
0
335.89
622
671.77
(二)可变作用效应计算(G—M法)
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算:
3.12(Hz)
其中:
2583.59(kg/m)
根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为
μ=0.1767ln-0.0157=0.185
按《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减22%,四车道折减33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。
本算例按六车道设计,因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。
2.计算主梁的荷载横向分布系数
(1)跨中荷载面向分布系数mc:
如前所述,本例桥跨内设七道横隔梁,具有可靠的横向联系,且承重结构的长宽比为:
2.6>2
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc
计算主梁抗扭惯矩It
对于T形梁截面,抗扭惯矩可近似按下式计算:
式中:
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