学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题附答案.docx
- 文档编号:10808388
- 上传时间:2023-02-23
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:196.93KB
学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题附答案.docx
《学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题附答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题附答案
2021-2022学年苏科版八年级数学第一学期期中综合复习模拟测试题(附答案)
一.选择题(共8小题,每题3分,共24分)
1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12
3.如图,△ACB≌△A′C′B′,∠B=50°,则∠B′的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.50°
4.如图,OC是∠AOB的平分线,PD⊥DA于点D,PD=2,则P点到OB的距离是( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
6.到三角形三条边距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点
7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
A.90°B.60°C.45°D.30°
二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
9.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 .
10.在Rt△ABC中,斜边上的中线长为5cm,则斜边长为 .
11.一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是 .
12.已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm,则斜边长为 .
13.如图是某天下午小明在镜中看到身后墙上的时钟情况,则实际时间大约是 .
14.如图,△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,以△ABC的三边向外作正方形,以AC为边的正方形的面积为25cm2,则正方形M的面积为 cm2.
15.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C= 度.
16.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是 .
17.如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠AA′B′=20°,则∠B的度数为 °.
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,这样的点P共有 个.
三.解答题(共8小题,共66分)
19.在下列的图形上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出对称轴.
20.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应);
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使得△PAC的周长最小.
21.如图,点A、D、B、E在一条直线上,AD=BE,∠C=∠F,BC∥EF.
求证:
(1)△ABC≌DEF;
(2)AC∥DF.
22.如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BD为xm.
(1)请用含有x的整式表示线段AD的长为 m;
(2)求这棵树高有多少米?
23.已知:
如图∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC、BD的中点.求证:
MN⊥BD.
24.如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
(1)证明:
AD=BE;
(2)求∠AEB的度数.
25.定义:
如图,点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,则点M、N是线段AB的勾股分割点吗?
请说明理由.
(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=24,AM=6,求BN的长.
26.【问题情境】
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图①,△ABC中,若AB=12,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 .
A.SASB.SSSC.AASD.HL
(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 .
解后反思:
题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
【初步运用】
如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.
【灵活运用】
如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的数量关系,并证明你的结论.
参考答案
一.选择题(共8小题,每题3分,共24分)
1.解:
A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、是轴对称图形,故此选项正确;
故选:
D.
2.解:
A、∵32+42=52,∴三条线段能组成直角三角形,故A选项正确;
B、∵22+32≠42,∴三条线段不能组成直角三角形,故B选项错误;
C、∵42+62≠72,∴三条线段不能组成直角三角形,故C选项错误;
D、∵52+112≠122,∴三条线段不能组成直角三角形,故D选项错误;
故选:
A.
3.解:
∵△ACB≌△A′C′B′,
∴∠B′=∠B=50°,
故选:
D.
4.解:
如图,过点P作PE⊥OB,
∵OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,且PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD,又PD=2,
∴PE=PD=2.
故选:
B.
5.解:
A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;
故选:
C.
6.解:
中线交点即三角形的重心,三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍,B错误;
高的交点是三角形的垂心,到三边的距离不相等,C错误;
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,D错误;
∵角平分线上的点到角两边的距离相等,
∴要到三角形三条边距离相等的点,只能是三条角平分线的交点,A正确.
故选:
A.
7.解:
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=10°,
∴∠AEB=80°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=40°.
故选:
B.
8.解:
根据勾股定理可以得到:
AC=BC=
,AB=
.
∵(
)2+(
)2=(
)2.
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC是等腰直角三角形.
∴∠ABC=45°.
故选:
C.
二.填空题(共10小题,每题3分,共30分)
9.解:
(1)若2为腰长,5为底边长,
由于2+2<5,则三角形不存在;
(2)若5为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.
所以这个三角形的周长为5+5+2=12.
故答案为:
12.
10.解:
∵在Rt△ABC中,CD是AB斜边上的中线,如果CD=5cm,
∴AB=10cm.
故答案为:
10.
11.解:
(1)当80°角为顶角,顶角度数即为80°;
(2)当80°为底角时,顶角=180°﹣2×80°=20°.
故答案为:
80°或20°.
12.解:
由勾股定理,得
斜边=
=13cm.
故答案为:
13cm.
13.解:
根据平面镜成像原理可知,镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换,故此时的实际时刻是8:
05,
故答案为:
8:
05.
14.解:
由勾股定理得,AB=
=
,
∴正方形M的面积为:
(
)2=11cm2.
故答案为:
11.
15.解:
∵∠BAD=80°,AB=AD=DC,
∴∠ABD=∠ADB=50°,
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°,
又∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC=
(180°﹣∠ADC)=25°,
∴∠C=25°.
16.解:
∵DE是BC的垂直平分线,
∴DB=DC,
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15,
故答案为:
15.
17.解:
∵将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,
∴AC=A′C,∠ACA′=90°,∠B=∠A′B′C,
∴∠CAA′=45°,
∵∠AA′B′=20°,
∴∠A′B′C=∠CAA′+∠AA′B=65°,
∴∠B=65°.
答案为:
65.
18.解:
如图,
①AB的垂直平分线交AC一点P1(PA=PB),交直线BC于点P2;
②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC有二点P3,P4,交BC有一点P2,(此时AB=AP);
③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点P5,P2,交AC有一点P6(此时BP=BA).
故符合条件的点有6个.
故答案为:
6.
三.解答题(共8小题,共66分)
19.解:
如图所示:
.
20.解:
(1)如图所示:
△A1B1C1即为所求;
(2)△ABC的面积为:
3×4﹣
×2×3+
×2×2﹣
×1×4=5;
(3)如图所示:
点P即为所求的点.
21.证明:
(1)∵BC∥EF,
∴∠CBA=∠FED,
∵AD=BE,
∴AB=DE,
在△ABC与△DEF中,
,
∴△ABC≌DEF(AAS);
(2)∵由
(1)知,△ABC≌DEF,
∴∠A=∠EDF,
∴AC∥DF.
22.解:
(1)设BD为x米,且存在BD+DA=BC+CA,
即BD+DA=15,DA=15﹣x,
故答案为:
15﹣x;
(2)∵∠C=90°
∴AD2=AC2+DC2
∴(15﹣x)2=(x+5)2+102
∴x=2.5
∴CD=5+2.5=7.5
答:
树高7.5米;
23.证明:
如图,连接BM、DM,
∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=DM=
AC,
∵点N是BD的中点,
∴MN⊥BD.
24.解:
(1)∵△ACB和△DCE均为等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE.
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS).
∴AD=BE.
(2)∵△ACD≌△BCE,
∴∠ADC=∠BEC.
∵△DCE为等边三角形,
∴∠CDE=∠CED=60°.
∵点A,D,E在同一直线上,
∴∠ADC=120°,
∴∠BEC=120°.
∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°.
25.解:
(1)是.
理由:
∵AM2+BN2=1.52+22=6.25,MN2=2.52=6.25,
∴AM2+NB2=MN2,
∴AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,
∴点M、N是线段AB的勾股分割点.
(2)设BN=x,则MN=24﹣AM﹣BN=18﹣x,
①当MN为最大线段时,依题意MN2=AM2+NB2,
即(18﹣x)2=x2+36,
解得x=8;
②当BN为最大线段时,依题意BN2=AM2+MN2.
即x2=36+(18﹣x)2,
解得x=10,
综上所述,BN=8或10.
26.【问题情境】
解:
(1)在△ADC和△EDB中,
,
∴△ADC≌△EDB(SAS),
故选:
A;
(2)由
(1)得:
△ADC≌△EDB,
∴AC=BE=6,
在△ABE中,AB﹣BE<AE<AB+BE,
即12﹣6<2AD<12+6,
∴3<AD<9,
故答案为:
3<AD<9;
【初步运用】
解:
延长AD到M,使AD=DM,连接BM,如图②所示:
∵AE=EF.EF=4,
∴AC=AE+EC=4+3=7,
∵AD是△ABC中线,
∴CD=BD,
∵在△ADC和△MDB中,
,
∴△ADC≌△MDB(SAS),
∴BM=AC,∠CAD=∠M,
∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠BFD=∠CAD=∠M,
∴BF=BM=AC=7;
【灵活运用】
解:
线段BE、CF、EF之间的等量关系为:
BE2+CF2=EF2.理由如下:
延长ED到点G,使DG=ED,连接GF,GC,如图③所示:
∵ED⊥DF,
∴EF=GF,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△BDE和△CDG中,
,
∴△DBE≌△DCG(SAS),
∴BE=CG,
∵∠A=90°,
∴∠B+∠ACB=90°,
∵△DBE≌△DCG,EF=GF,
∴BE=CG,∠B=∠GCD,
∴∠GCD+∠ACB=90°,
即∠GCF=90°,
∴Rt△CFG中,由勾股定理得:
CF2+GC2=GF2,
∴BE2+CF2=EF2.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 苏科版 八年 级数 第一 学期 期中 综合 复习 模拟 测试 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)