群智能优化算法研究及其应用概要.docx

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群智能优化算法研究及其应用概要

广西民族大学

硕士学位论文

群智能优化算法研究及其应用

姓名:

陈建荣

申请学位级别:

硕士

专业:

计算机应用技术

指导教师:

王勇

20090301

群智能优化算法研究及其应用

作者:

陈建荣

学位授予单位:

广西民族大学

相似文献（8条

1.学位论文张梅凤人工鱼群智能优化算法的改进及应用研究2008

为能更有效地解决工业生产过程中大量存在的优化问题,自20世纪80年代以来,涌现出了一些智能优化算法,它们通过模拟某一自然现象或过程而发展起来,为解决复杂系统的优化问题提供了新的思路和手段,自诞生就引起了国内外学者的广泛关注并被应用于许多领域。

人工鱼群算法（ArtificialFishSwarmAlgorithm,AFSA是源于对鱼群觅食行为研究而提出的一种新型群体智能优化算法。

该算法具有对初值和参数选择不敏感、鲁棒性强、简单、易于实现,且具备并行处理能力和全局搜索能力等方面的特点。

但AFSA在应用过程中还有很多不完善的地方,如:

算法后期收敛速度慢,搜索精度不高,在多峰问题寻优时难以找到全部最优解等等。

并且,AFSA的应用还不够深入。

为此,本文着重从AFSA的改进和应用方面进行了研究。

主要研究工作如下:

（1针对AFSA在较大或变化平坦的区域寻优时,收敛于全局最优解的速度减慢、搜索性能劣化,特别是在优化后期往往收敛较慢的问题,提出了一种基于变异算子与模拟退火混合的人工鱼群优化算法。

该算法保持了AFSA简单、易实现的特点,同时克服了人工鱼漫无目的随机游动或在非全局极值点大量聚集的局限性,显著提高了运行效率和求解质量,为解决复杂寻优问题提供了有效方法。

通过函数和实例测试验证,表明该算法是可行和有效的。

（2针对AFSA在多峰问题寻优时难以找到全部最优解及精度不高的问题,提出了一种基于生境人工鱼群算法的多峰问题优化算法。

该算法融合了模拟退火、小生境技术的思想,并加入了变异算子和自动生成合适小生境半径机制。

通过对几种典型多峰函数的测试,表明该算法不仅能有效、精确找出多峰问题的全局和局部所有最优解,而且无需预先设置小生境半径,实现了真正的自适应搜索,较好地解决了复杂多峰优化问题。

（3针对连续属性样本分类挖掘时需离散化预处理,可能导致原始信息的缺失问题,提出了基于人工鱼群算法的分类规则挖掘算法,给出了适用于AFSA的分类规则编码方案、构造了新的准确提取规则集的分类规则适应值函数。

该算法从优化的角度来解决分类问题,自动实现连续属性样本分类规则的挖掘,从而为连续属性样本提供了一个不需要离散化处理而直接进行数据挖掘的新方法。

实验结果表明,该算法不仅能够挖掘出简洁、易于理解的规则集,而且具有较强的鲁棒性和较高的准确率,是一种可行和有效的分类规则优化算法。

（4针对神经网络需要依靠经验确定网络结构及其优化问题,设计了一种基于人工鱼群算法的网络分类器。

该方法把输入属性选取和网络结构设计结合,通过人工鱼群算法寻优,同时实现了输入属性选择、神经网络结构和参数的优化。

实验表明,该算法能够获得一个具有性能可靠、较好泛化能力的简单分类器,避免了一般神经网络依靠经验确定网络结构的困难,拓宽了AFSA的应用领域。

（5在对AFSA研究和改进的基础上,结合国家863项目“太阳能生物制氢技术研究”,在部分实验所获得的样本数据基础上,引入全局寻优人工鱼群优化算法,通过AFSA优化神经网络结构,获得影响生物制氢的最相关因素,建立了基于优化神经网络的光合细菌制氢过程模型;再用AFSA对已确定的主要工艺条件进行优化,获得了最大制氢量的最佳工艺条件。

实验结果表明所提出的优化计算方案可行,此项研究为太阳能光合细菌制氢工艺技术优化探索了一条新的途径。

本论文是在国家“十五”863计划项目“太阳能生物制氢技术研究”（编号:

2004AA515010和国家自然科学基金项目“光合生物制氢体系的热效应及其产氢机理研究”（编号:

50676029资助下开展的科学研究。

2.学位论文孙建英粒子群优化算法的分析及改进2007

粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization,PSO是1995年Kenndy和Eberhart提出的,源于对鸟群运动行为的研究,是一种基于群智能优化算法的演化计算技术.由于它的较强的全局搜索能力,较少的参数设置,简单容易实现,所以从一提出,就引起了许多学者的关注,并得到了迅速的发展,并被应用到了各个领域,如函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域.

本文的主要研究成果与贡献如下:

1简要的回顾了群集智能算法理论产生的背景.总结了三种群集智能算法一蚁群算法、粒子群算法、人工鱼群算法的基本理论和发展现状.

2对于粒子群算法进行了详细的分析.粒子群优化算法是一种新兴的仿生学算法,在介绍了原始的PSO算法的基本原理、数学描述、算法参数和流程的基础上,又介绍了标准的PSO算法.

3通过对十年来粒子群改进算法的研究,提出了四种改进思路,并介绍了几个典型的改进模型.

4提出了一种引入平均极值的改进的粒子群算法（MPSO,使得粒子在进化的过程中追随个体极值、平均极值、全局极值三个极值,与标准的粒子群算法相比,该算法在避免过早的陷入局部最优等方面有比较好的效果.

3.学位论文王一改进的生物群智能优化算法及在滤波器设计中的应用2007

优化是人们在科学研究、工程技术和经济管理等诸多领域中经常碰到的问题。

对优化策略及算法的研究成为近年来备受科学工作者关注的研究目标之一。

受到具有社会性的动物,如蚁群、蜂群、鸟群、鱼群等的自组织行为的启发,不少学者对这种行为进行数学建模并用计算机对其进行仿真,随之产生了“群智能”（SwarmIntelligence,SI,或称“群集智能”,主要包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法和人工鱼群算法等。

本文在对现有的群智能理论领域主要算法的基本理论、系统模型、参数设置和实验仿真进行分析研究的基础上,提出了一种粒子群与蚁群及遗传和模拟退火算法相混合的算法,并将其应用于ⅡR数字滤波器、陷波器的设计应用上,从实验分析上看,取得了一定的效果,通过仿真实验表明,该方法设计的滤波器在通带和阻带内具有较好的特性,较好地防止了算法易陷入局部最优等问题,且计算简单、计算量小,有较好的应用前景,进而验证了该混,合算法的适用性和有效性。

4.学位论文冯春时群智能优化算法及其应用2009

群智能优化算法是一种近年来新兴的优化方法,是受到关注最多的优化研究领域之一,其模拟社会性动物的各种群体行为,利用群体中的个体之间的信息交互和合作来实现寻优的目的。

与其它类型的优化方法相比,其实现较为简单、效率较高。

尽管对群智能优化的研究已经取得了一定的成果,但是从整体上来说,这一新兴的领域仍然处于开放状态,尚有大量的问题需要解决,如怎样进一步提高寻优效率,怎样将其它优秀的社会性动物系统应用于优化算法中等等。

本论文对群智能优化算法的算法改进及应用进行了研究。

第二章至第五章从参数选取、参数更新策略、多算法混合设计、新算法的提出等算法层面进行了研究,第六章和第七章以二自由度并联机构的标定为应用平台,对群智能算法的应用进行了研究,标定出了二自由度并联机构的全部运动学参数。

第二章针对蚁群算法的参数选取主要依靠经验和试凑而导致的算法性能不稳定的不足,将正交试验的方法引入到蚁群算法的参数选取中,以典型的组合优化问题—-TSP问题为例,对蚁群算法最主要的四个参数进行了两次逐级的三水平正交试验,实验表明,这种参数选取方法能够以较少的实验次数较为准确地优选参数;接着,针对蚁群算法信息素正反馈抑制了群体多样性的问题,引入了信息素负反馈更新策略,路径较好的蚂蚁留下正信息素,而路径较差的蚂蚁留下负信息素,TSP实验结果表明引入了负反馈的信息素更新策略比一般的蚁群算法能更好地保持多样性。

第三章针对在典型的粒子群算法中惯性权重因子仅是迭代次数的函数,忽略了个体本身的搜索状态（包括当前位置和速度这一问题,基于力学的基本原理,提出了一种自适应惯性权重策略,这一策略根据粒子当前的搜索状态来调整个体在不同方向的惯性权重的大小。

基于这一策略,结合巴特沃兹滤波函数设计了个体在不同方向上的惯性权重函数。

连续优化标准测试函数实验证明了提出的自适应惯性权重策略可以提高搜索的速度和精度。

接着

将粒子群算法搜索步长较大而进化策略搜索步长较小的特点结合起来,提出了基于这两种算法的混合优化算法,即对群体中较优的个体进行进化策略式的个体变异操作,而对群体中较差的个体进行粒子群式的更新操作。

优化实验证明,混合设计可以改进算法性能。

为了提高差分演化算法的多模优化能力,第四章在处理多模优化的拥挤聚类方法的基础上,引入了不稳定全局最小值的概念,在拥挤聚类方法中加入精英策略,提出了改进的拥挤聚类方法,在理论上证明了在此改进的方法下不稳定全局最小值不会被任何父代个体所清除并且会进入下一代、局部稳定最小值将有更大概率进入下一代这两个性质。

将此改进的拥挤聚类方法与差分演化算法结合,提出了改进拥挤聚类差分演化算法,并对所提出的算法

在多模函数优化上的性能进行了实验研究,结果证明了改进拥挤聚类差分演化算法能够更好地找到多模函数的多个极值。

第五章首先总结了前面三章研究的各种群智能算法的整体框架,总结了设计群智能算法时应该遵循的一些原则。

在此基础上,将生物行为学家所研究的鱼群行为特征应用于群智能连续优化算法的设计,提出了一种新鱼群算法。

该算法模拟鱼群在空间的游动行为,以个体鱼之间的实空间欧式距离为量度,将个体鱼感知范围内的邻域空间分为吸引、排斥和中性区域,使对应区域中的其它个体分别对此个体鱼有吸引、排斥及随机的吸引或排斥作用

并同时考虑所有个体鱼都有向食物源运动的趋势。

通过标准测试函数实验对所提出的新鱼群算法和人工鱼群算法以及粒子群算法进行了对比分析。

实验结果表明了新鱼群算法的优越性。

最后,在基本算法的基础上提出了线性变化权重因子策略,测试函数的实验证明此策略可以进一步提升算法性能。

第六章基于平面二自由度并联机构的闭链约束方程,构造了一个误差函数。

进一步通过运动学推导,消除了其中的被动关节角度参数,给出了形式更为简洁的表达,并且减少了参数个数。

接着,利用变量替换,将误差函数中的相乘项分开,使误差函数变得简单。

在固定三个基座坐标以固定坐标系的基础上,将粒子群算法、差分演化算法等群智能优化算法应用于优化误差函数,对平面二自由度并联机构的自标定进行了仿真研究。

在仿真研究确定了最适合的误差函数和优化算法之后,对实际平面二自由度并联机构系统标定进行了实际实验研究,标定出了实际系统的12个运动学参数。

第七章以标定第六章中所研究的二自由度并联机构的所有参数为目的,基于平面几何分析方法,提出了系统在没有基座坐标固定情况下会产生的三种位形变换,分析了由这些位形变换所产生的多解问题,解释了在完全依靠内部信息的自标定下固定三个基座坐标的必要性。

接着,基于外部测量手段,提出了去除多解的策略和基于自标定和外部标定的混合标定方法。

利用差分演化算法通过仿真实验对平面二自由度并联机构无基座坐标同定下的混合标定进行了研究。

针对无基座坐标固定下的误差函数是一个典型的含有多个全局极值的多模函数的特点,将改进拥挤聚类差分演化方法应用于误差函数的优化,并通过仿真实验对平面二自由度并联机构的混合标定进行了研究,结果表明可以标定出二自由度并联机构的所有运动学参数。

5.学位论文任彦君基于改进人工鱼群算法的生产调度研究与应用2009

本文以流程工业过程的调度问题为研究对象,并设计求解该类问题的数学模型,以

及解决该类问题的高效优化算法,即人工鱼群算法（Artificialfishswarm

algorithm-AFSA。

由于,人工鱼群算法具有系统性、自组织性、分布式计算等特点,

使得它在理论上求解调度问题时具用有更大的优越性。

但在实际应用中,人工鱼群算法

也出现了运算时间较长、容易陷入局部极小值等缺点。

因此本文提出了进一步改进人工

鱼群算法性能的策略与技术,然后应用改进的人工鱼群算法来求解各种情况的生产调度

问题。

具体说来,本论文主要包括以下几个方面的内容。

首先,人工鱼群算法（AFSA是一种新型的集群智能优化算法,为求解生产调度问

题引入了一种新的智能算法。

本文在分析AFSA存在的不足之后,在保持了AFSA算法

的基本行为上,提出了在觅食行为过程中采用基于交换列表的排序法,在随机移动行为

中采用自适应的小范围移动行为的改进人工鱼群算法。

根据置换FlowShop调度问题的

数学模型,给出了基于改进的人工鱼群算法的置换FlowShop调度问题的求解策略,详

细讨论了求解步骤,实验仿真结果表明该算法具有较强的全局搜索能力与更高的搜索效

率,验证了该算法的可行性和有效性。

其次,本论文将改进的人工鱼群算法应用于零等待FlowShop调度问题,根据零等

待FlowShop调度问题的数学模型,给出了基于改进的人工鱼群算法的零等待FlowShop

调度问题的求解策略,详细讨论了求解步骤,实验仿真结果表明该算法具有较强的全局

搜索能力与更高的搜索效率,验证了该算法的可行性和有效性。

最后,针对实际生产过程中存在的产品处理时间等的不确定性,采用灰色规划理论

描述这种不确定性;分析了处理时间不确定条件下置换产品调度问题的特点,利用结合

水平截集的灰色规划理论对上述调度问题进行建模;结合基于灰色模拟的改进的人工鱼

群算法求解上述调度问题;通过对所建立的模型的调度问题进行的大量的仿真研究,验

证了所提出调度模型及算法的有效性。

关键词:

生产调度;人工鱼群算法,自适应;不确定性;水平截集;灰色不确定规划

6.学位论文张蕾基于生物群智能算法的多用户检测2008

在CDMA通信系统中,由于多个用户信号扩频码字的非零互相关产生了多址干扰（MAI,而且随着用户数的增多或信号功率的增大,多址干扰会成为影响CDMA通信质量的一个主要因素,严重制约着系统容量。

多用户检测技术（MUD是有效解决多址干扰问题的方法之一,它不同于传统匹配滤波器将其他用户的信号看作干扰,而是利用所有用户信号对单个用户信号进行检测,从而具有优良的抗干扰性能,解决了远近效应问题,降低了系统对功率控制精度的要求,这样可以更加有效地利用上行链路频谱资源,显著提高系统容量。

多用户信号的最佳检测是典型的组合优化问题,所以近年来人们开始将遗传算法、粒子群算法和人工鱼群算法等一些生物群智能优化算法用于最优多用户检测代价函数的求解,为多用户检测的研究开辟了一条新的道路。

传统离散粒子群算法（DPSO收敛速度快、计算复杂度低,但局部空间的搜索能力不强,在进化过程中,粒子容易“早熟”,在迭代后期收敛速度缓慢,本文在DPSO的基础上引入了克隆选择算法（CS和改进的自适应算子,提出了自适应克隆选择粒子群算法（ACSPSO,并将其用于多用户检测。

MATLAB仿真分析表明,ACSPSO在误码率和收敛速度上都比DPSO得到明显改善。

此外,本文还分析了自适应人工鱼群算法（AAFSA,它收敛速度较快、使用灵活,但在解决离散优化问题时,AAFSA保持探索与开发平衡的能力较差,算法后期搜索的盲目性较大,从而影响了搜索的质量和效率。

本文又将CS和改进的自适应算子引入两种自适应人工鱼群算法（AAFSA-FP和AAFSA-SP,提出了两种新的自适应克隆选择人工鱼群算法（IAFSA-FP和IAFSA-SP。

仿真实验证明,这两种新的多用户检测器和AAFSA-FP和AAFSA　SP相比,在一定程度上降低了误码率,并且收敛速度也有所提高。

7.期刊论文胡中功.李静.HUZhong-gong.LiJing群智能算法的研究进展-自动化技术与应用2008,27（2

群智能是一种仿生自然界动物昆虫觅食筑巢行为的新兴演化计算技术.目前主要的群智能优化算法有蚁群算法、微粒群算法和人工鱼群算法.本文介绍了群智能算法的产生,发展和优点,并着力阐述了上述三种典型算法的基本原理,同时概述了各算法的应用现状,最后提出了算法将来有待研究的内容.

8.学位论文张青群智能算法及应用研究2009

群智能算法是一种模拟生物群体集体智慧的计算智能算法。

因为它也是一种仿生的、

随机的概率搜索算法,一般也将它归结为一种新兴的演化计算方法。

群智能算法的概念最

早是由Beni,Hackwood和Wang在分子自动机系统中提出的。

群智能算法中的群体是指一

组相互之间可以进行通信的主体,这组主体能够进行分布式问题的求解,这些无智能或只

有简单智能的主体通过聚集合作表现出智能性。

群智能优化算法研究的是个体与个体之间

的关系以及个体与群体之间的关系。

与一般意义上的演化计算最大的区别在于:

演化计算

模拟的是生物系统的进化过程,它靠基因世代相传,它强调的是“个体竞争,适者生存”,

其基本操作是选择（复制、交叉重组和变异;群智能算法模拟的是社会系统,它是靠“敏

因”（Meme传播,它强调的是个体与个体之间、个体与群体之间的相互协作和相互促进,

是适应度差的个体向好的学习、靠拢和聚集,而非纯粹的优胜劣汰,它的操作中隐含了选

择、交叉和变异,但主要表现是学习、调整、聚集等行为。

在群智能算法中,少数个体的行为对整个群体的表现影响不太大,即使有个别个体出

现故障,也不会影响群体对问题的求解,这种算法鲁棒性较强;群智能算法中,个体行为

的改变一般都追随附近个体的变化,对于单个个体而言,它需要的信息量少,只需要接受

局部信息,而且它能够采取的动作也较简单,这些因素将使群智能算法扩展性好且易于实

现;另外,生物群体之所以能完成复杂的行为、具有智能,是因为个体之间有相互联系和

影响，这种联系和影响是自发的且具有一定的规律性，模拟生物群体的这一特点群智能算法因而也具有较强的自组织性;群智能算法中，群体中的个体位置是随机分布的，搜索空间是全局性的，因而群智能算法具有潜在的并行性和分布式特点。

群智能优化算法的基本思想是模拟实际生物群体生活中个体与个体之间的相互交流与合作，利用简单、有限的个体行为与智能，通过相互作用形成整个群体巨大的整体能力，来解决复杂的实际问题。

在群智能优化算法中，人们对各个生物体都进行了人工处理，使之更科学、合理，更适合解决实际问题。

群智能算法多用于目标优化问题、机器学习、模式识别、系统建模、决策支持和演化硬件等方面。

到目前为止，群智能算法主要包括粒子群优化算法、蚁群优化算法、人工鱼群算法和混合蛙跳算法。

在此学位论文中，主要是分析了粒子群优化算法和蚁群优化算法。

粒子群优化算法是1995年由Kennedy等人提出的。

因其具有快速性和易于实现等优点，其理论研究不断深入，应用范围也不断拓展，针对标准粒子群算法的改进方法也层出不穷，粒子群算法目前已成为计算智能领域的一个新的研究热点。

在粒子群优化算法中，粒子群中的每个粒子相当于鸟群中的一只鸟，它们都追踪当前的最优粒子，在解空间中搜索，这些粒子们不断更新自己的位置和速度，通过持续迭代，得到最优解。

粒子群算法发展至今有基本粒子群算法、标准粒子群算法和各种改进的粒子群算法。

在综合分析了粒子群算法的优点和缺陷后，本文提出了一种新的改进粒子群算法——多群快速粒子群算法，它通过将柯西变异、自然选择和交叉操作引入粒子群算法来提高粒子的多样性，从而提高算法速度和收敛率，避免了粒子过早陷入局部最优。

蚁群优化算法是1991年由意大利学者MarcoDorigo，ViuorioMamezzo，AlbertCoolorni等人提出，该算法鲁棒性强，具有正反馈、并行性等特点，其应用范围很广，主要的应用领域有：

旅行商问题、二次分配问题、顺序排列问题、通讯网络路由问题及大规模集成电路设计等问题。

蚁群算法不需要任何先验知识，蚂蚁们最初只是随机地选择搜索路径，随着搜索过程的延续，对解空间的了解不断增多，搜索也渐渐变得有规律，直至逼近或最终达到全局最优解。

人们通过认真、仔细研究，发现了能导致这种优化结果的原因，即：

蚂蚁在寻找食物的过程中，会在它们经过的路径上释放一种叫做信息素的化学物质，同一蚁群中的其它蚂蚁能感知到这种物质和它的强度，后续蚂蚁会倾向于朝着信息素浓度高的方向移动，显然路径越短，信息素浓度越大，而越是信息素浓度高的路径上，吸引的蚂蚁也会越多，留下的信息素也会越来越多，形成一种正反馈效应，在正反馈效应的影响下，最终所有的蚂蚁都会走到最短的那条路径上。

仿照蚁群算法在解决TSP问题上的应用，我们在逻辑电路的设计中尝试使用了蚁群算法。

本论文有两个着眼点，一是希望在系统分析粒子群算法特点的基础上，提出一些新的解决问题的思路和方法；再就是希望通过详细分析蚁群优化算法的特点，抓住它并行搜索的优势，并借助蚁群算法解决TSP问题的方法，将之与演化硬件相结合，实现电路的优化设计。

论文的主要研究工作如下：

1、在分析计算智能中几种算法的基础上，重点介绍了群智能算法中的粒子群优化算法和蚁群优化算法。

初步分析了这两种群智能算法的优点和缺陷，详细了解它们的研究现状、存在的问题和应用状况，为论文后续的研究工作奠定了背景基础。

2、综合分析了各种粒子群算法的特点，讨论了粒子群的拓朴结构，粒子群中粒子的运动轨迹，并针对粒子群算法易于陷入局部最优这一缺陷，探求提高粒子多样性的方法。

3、分析基本的蚁群算法的特点，侧重分析蚁群算法在TSP问题中的应用，分析演化硬件的结构和特点，为将蚁群算法用于电路设计打下基础。

4、提出了一种基于快速粒子群算法的多群粒子群算法。

在研究改进的粒子群算法时，针对粒子群算法易于陷入局部最优，以及算法搜索后期易于陷入停滞等问题。

将柯西变异引入粒子群算法，配合自然选择策略，并将遗传算法中的交叉操作也嵌入进来，通过在八个测试函数上的实验，结果表明这种新的改进粒子群算法比SPSO和FPSO更高效、准确，速度也更快。

另外，对于多群技术，本文也进行了一定的研究，并通过实验对粒子群分群中子群的数目的大小与搜索效果进行比照。

5、基于蚁群算法实现电路设计。

演化硬件是近年来演化计算的一个研究热点。

蚁群算法在TSP等问题上的成功运用，为蚁群算法实现电路最优设计奠定了基础。

本文利用演化硬件的结构特点，使用蚁群算法，将蚂蚁随机分布在各个电路交叉点，用二维数组来存储结点数据，以结构位串为适应度函数，评估算法的优劣。

在评价标准：

（1满足电路功能所对应的真值表的要求；（2实现电路功能所需要的逻辑门数目越少越优。

下，算法通过持续迭代、不断提高适应度函数值，来产生满足所要求功能的电路。

最后，再将此电路下载到演化硬件中，进行测试。

仿真实验结果表明，我们所采用的这种蚁群优化算法是有效的、可行的。

论文的主要特色与创新在于：

1、系统分析了粒子群算法的理论，及改进粒子群算法的各种途径，揭示了粒子群算法存在的一些问题，提炼了影响粒子群算法性能的主要因素，指出了提高粒子群算法性能的基本思路。

2、提出了一种基于快速粒子群算法的多群粒子群算法，并通过对八个基准测试函数的实验证实了这一新方法的可行性、可靠性和高效性。

实验结果证明此新算法的性能优于标准粒子群算法和快速粒子群算法。

3、详细分析了基本蚁群算法和蚁群算法在TSP问题中的应用，系统分析了演化硬件的构成、特点及与演化算法的融合，初步探索了演化硬件的应用。

4、用改进的蚁群算法实现了逻辑电路的设计。

文中，代替传统演化硬件设计中用结构位串来构成染色体，采用遗传算法进行演化的模式，本论文设计中提出并采用二维数组来存储数据，比用结构位串更直观。

另外，不同于TSP问题，我们采用的是无向图，在设计中，我们使用了精英策略，进行的是等概率搜索。

实验结果表明，存储采用矩阵形式（二维数组，更直观和利于表达，所设计的一些逻辑电