三角形的特性第四单元.docx
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三角形的特性第四单元.docx
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三角形的特性第四单元
三角形的特性1
教学目标:
1、通过观察、操作认识三角形,了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点:
三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点:
各种三角形的判断。
教学准备:
自制多媒体课件,学生准备好学具。
教学过程:
一、 明确目标:
1、 通过观察、操作认识三角形,了解三角形的稳定性。
2、 掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读,想一想、算一算等方法,自学课本第30--31页的内容,看看你能学会什么?
还有什么不明白的地方?
我学会了:
____________________________________________________________
我不明白的地方:
_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作,大胆猜测,并找出小组的发现。
以小组为单位,把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学,组内交流之后由小组长负责汇总,把发现的问题记录下来。
看那个小组的发现最多,表现最好!
2、学生交流。
引导学生找出发现的情况
3、小组汇报,共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪?
我们做个实验吧,这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架,请同学们分别拉一拉,观察这两个框架有什么变化?
问:
谁想说说你的发现?
生:
我发现三角形的框架没有变形,而四边形框架变形了。
师总结:
用力拉三角形的框架时形状不容易改变,我们就说三角形具有“稳定性”。
塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。
三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用,一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形,你能动手画一个三角形吗?
师:
请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师:
瞧,黑板上展示了许多同学的作品,你觉得他们画的怎么样?
学生发表自己的意见。
问:
谁能起来说一说什么样的图形是三角形?
生1:
有三个角的图形。
师点击课件问:
是这样吗?
生2:
不是,是由三条线段组成的图形。
师点击课件问:
是这样吗?
生3:
不是,是三条线段接起来的图形。
问:
怎样说才能更准确哪?
(生交流总结三角形的定义)
通过刚才同学们的大胆发言,积极思考,我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四:
三角形各部分的名称。
师:
我们知道了什么样的图形是三角形,现在请你仔细观察黑板上的这些三角形,看有哪些相同之处。
生:
有三个角、三条边。
师:
同学们观察得真仔细,围成三角形的这三条线段称为三角形的边,两条边相交于一点叫做三角形的顶点,三角形还有三个角。
师:
请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问:
通过观察对比,我们知道了三角形有( )条边,( )个顶点和( )个角。
(先让学生动手画三角形,并让学生反复交流,在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。
课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入,也有互动的过程。
)
五、达标测评:
1、能行
(1)由三条线段( )的图形叫做三角形。
(2)三角形有三条( )、( )个角和( )个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。
( )
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
( )
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了,最近有点摇摇晃晃的,你有办法帮她修稳当些吗?
2、路边的小树刚栽上,怕风吹倒,有什么办法吗?
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见,从远古时代的茅草屋,到如今世界上最长的跨海大桥,再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的,关于三角形的知识还有很多,下节课咱们接着研究。
三角形的特性2
教学目标:
1、通过观察、操作认识三角形,了解三角形的稳定性及三角形的意义。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点:
三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点:
各种三角形的判断。
教学准备:
自制多媒体课件,学生准备好学具。
教学过程:
一、明确目标:
1、通过观察、操作认识三角形,了解三角形的稳定性。
2、掌握三角形的意义。
二、自学质疑
用读一读,想一想、算一算等方法,自学课本第30--31页的内容,看看你能学会什么?
还有什么不明白的地方?
我学会了:
_______________________________________________________
我不明白的地方:
_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作,大胆猜测,并找出小组的发现。
以小组为单位,把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学,组内交流之后由小组长负责汇总,把发现的问题记录下来。
看那个小组的发现最多,表现最好!
2、学生交流。
引导学生找出发现的情况
3、小组汇报,共享成果。
四、交流提升。
1、三角形的特性。
为什么要设计成三角形哪?
我们做个实验吧,这里有一个三角形的框架和一个四边形的框架,请同学们分别拉一拉,观察这两个框架有什么变化?
问:
谁想说说你的发现?
生:
我发现三角形的框架没有变形,而四边形框架变形了。
师总结:
用力拉三角形的框架时形状不容易改变,我们就说三角形具有“稳定性”。
塔吊的设计就是利用了三角形的“稳定性”。
三角形的“稳定性”在生活中有很广泛的应用,一起来欣赏一下。
2、三角形。
欣赏了这么多形状各不相同的三角形,你能动手画一个三角形吗?
师:
请同学们用彩笔在点子图上画一大三角形。
师:
瞧,黑板上展示了许多同学的作品,你觉得他们画的怎么样?
学生发表自己的意见。
问:
谁能起来说一说什么样的图形是三角形?
生1:
有三个角的图形。
师点击课件问:
是这样吗?
生2:
不是,是由三条线段组成的图形。
师点击课件问:
是这样吗?
生3:
不是,是三条线段接起来的图形。
问:
怎样说才能更准确哪?
(生交流总结三角形的定义)
通过刚才同学们的大胆发言,积极思考,我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形。
活动四:
三角形各部分的名称。
师:
我们知道了什么样的图形是三角形,现在请你仔细观察黑板上的这些三角形,看有哪些相同之处。
生:
有三个角、三条边。
师:
同学们观察得真仔细,围成三角形的这三条线段称为三角形的边,两条边相交于一点叫做三角形的顶点,三角形还有三个角。
师:
请同学们在自己画的三角形中标出这三条边、三个角和三个顶点。
问:
通过观察对比,我们知道了三角形有( )条边,( )个顶点和( )个角。
(先让学生动手画三角形,并让学生反复交流,在师生、生生的思维碰撞中逐步澄清对“围成”含义的理解。
课堂中有教师和学生的真实的、情感的、智慧的、思维的的投入,也有互动的过程。
)
五、达标测评:
1、能行
(1)由三条线段( )的图形叫做三角形。
(2)三角形有三条( )、( )个角和( )个顶点。
2、判断
1、由三条线段组成的图形是三角形。
( )
2、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
( )
3、巧手实践
1、李老师家的椅子用了很多年了,最近有点摇摇晃晃的,你有办法帮她修稳当些吗?
2、路边的小树刚栽上,怕风吹倒,有什么办法吗?
六、总结拓展
同学们其实三角形在生活中处处可见,从远古时代的茅草屋,到如今世界上最长的跨海大桥,再到法国的埃菲尔铁塔、埃及的金字塔、以及三角形摩天大楼等等都是人们利用三角形的稳定性原理设计的,关于三角形的知识还有很多,下节课咱们接着研究。
三角形的分类3
教学目标:
3、1、通过观察、操作认识三角形,能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点:
三角形的稳定性和三角形意义。
教学难点:
各种三角形的判断。
教学准备:
自制多媒体课件,学生准备好学具。
教学过程:
二、明确目标:
4、通过观察、操作认识三角形,了解三角形的稳定性。
5、掌握三角形的分类方法,能认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。
二、自学质疑
用读一读,想一想、算一算等方法,自学课本第31--32页的内容,看看你能学会什么?
还有什么不明白的地方?
我学会了:
____________________________________________________________
我不明白的地方:
_____________________________________________________
三、小组互助
1、小组合作,大胆猜测,并找出小组的发现。
以小组为单位,把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学,组内交流之后由小组长负责汇总,把发现的问题记录下来。
看那个小组的发现最多,表现最好!
2、学生交流。
引导学生找出发现的情况
3、小组汇报,共享成果。
四、交流提升
三角形的分类。
同学们,刚才我们一起认识了三角形,同时知道了三角形有3条边、3个顶点和3个角,现在老师给每个小组准备了一些三角形,请同学们小组合作,观察一下这些三角形的角都有什么特点,根据角的特点把这些三角形分一分、摆一摆。
小组长负责记录。
师:
哪个小组愿意起来说一说你们的想法,这样分行吗?
问:
你是这样分的吗?
生:
是的。
师:
那你再来说说你的分法吧。
师:
我们看这类三角形有一个共同点。
生:
都有三个锐角。
小结1:
在三角形中三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
师:
这类三角形都有一个直角和两个锐角。
小结2:
在三角形中有一个角是直角,其他两个角是锐角的三角形叫做直角三角形。
师:
这类三角形都有一个钝角和两个锐角。
小结3:
在三角形中有一个角是钝角,其他两个角是锐角的三角形叫做钝角三角形。
师小结:
看同学们多厉害,按照三角形三个角的大小把三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三类。
下面请同学们拿着你画的三角形和你的同位说说它属于哪类三角形?
(让学生在“做中学”,在操作实践中学习、感悟、理解知识是新课程倡导的新理念。
)
五、达标测评
1、填空
(1)( )的三角形叫做锐角三角形。
(2)有一个角是( )角的三角形叫做直角三角形。
(3)有一个角是钝角的三角形叫做( )。
2、师:
我们认识了这么多三角形,那么你能准确判断出塔吊上的三角形是什么三角形吗?
课件出示:
塔吊上的三角形,下面三角形分别属于锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,并说出理由。
(学生开火车汇报)
3、游戏。
师:
同学们学得可真带劲,想做个游戏吗?
可要开动脑筋哦!
纸片下面藏着三角形,你来猜一猜,是什么三角形?
比一比,看谁猜得准!
小结:
其实这三种三角形还有一个相同之处,通过刚才猜的过程再想想。
六、总结拓展
说说这节课你有什么收获?
三角形的分类练习4
教学目标:
1、通过练习使学生进一步认识三角形,了解三角形的稳定性及三角形的分类。
2、在观察、操作、讨论等活动过程中,初步学会与同学合作探索问题。
3、能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验三角形知识与生活的密切联系。
教学重点:
三角形的稳定性和按角的大小对三角形分类。
教学难点:
各种三角形的判断。
教学过程:
一、明确目标:
通过这节课的学习,我们要学会以下内容:
通过练习使学生进一步认识三角形,了解三角形的稳定性及三角形的分类。
二、自主整理
1、三角形的特性有哪些?
2、三角形的分类有哪些?
按角分类:
按边分类:
三、小组整理
以小组为单位,把你的发现的及疑惑分享给小组里的同学,组内交流之后由小组长负责汇总,把发现的问题记录下来。
看那个小组的发现最多,表现最好!
四、交流提升。
1、小组汇报交流。
(1)三角形的特性有哪些?
(2)三角形的分类有哪些?
按角分类:
按边分类:
2、总结。
五、达标测评:
课本第33页第4、5、6题。
让学生独立做一做,说说你是怎样想的。
六、总结反思
提问:
同学们想的方法可真多,相信你们的收获也很多,谁来说说,这节课你有什么收获?
第四单元 信息窗2第1课时三角形三条边的关系5
教学目标:
1、通过动手操作了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
教具准备:
实物投影、三角板
学具准备:
三角形内角和实验材料、 剪刀、量角器、直尺、四种不同长度的小棒
教学过程:
一、自学质疑
课前小研究
1、 三角形的三条边有什么关系?
师:
同学们,小小的三角形,不仅用处大,而且值得研究。
不信,我们这节课再一起探索吧!
学习目标
1、了解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
2、充分学习并了解三角形任意两边的长度的和大于第三边
二、小组互助:
引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形,看一看能不能围成三角形。
师:
请同学们以小组为单位,将课前小研究在小组内进行交流,相互完善,组长要做好记录。
三、交流提升
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1)师:
刚才你们在摆三角形时,是不是任意的小棒都能摆出三角形呢?
有什么发现?
2)集体交流(让不同方法的同学展示交流自己的发现)
3)研讨:
为什么有的三根小棒就摆不成三角 形?
4)师补充小节:
三角形任意两边之和必须大于第三条,否则就摆不成三角形
四、达标测试
1、 做“自主练习”的第1题
1)独立完成。
2)小组内检查。
3)各小组质疑。
2、师:
同学们刚才做的题又对又快,小猴子想出个问题考考你们,快看。
做“自主练习”的第5题
1)小组内研讨(可借助学具操作完成;也可以想象完成。
)
2)抽生交流:
引导学生说说自己的想法。
3、师:
同学们真是越来越聪明了,现在老师准备了一道综合题考考你,开始吧!
1)独立完成(强调看清要求)
2)小组内交流、检查(师巡视、倾听、指导)
五、总结拓展
师:
同学们,通过这课的学习你一定有许多收获,快把你的收获说出来与同学们一块分享吧!
1)让生在小组内合作进行(每人做到会问、会想、会用)
2)集体交流(让学生体会到自己的进步,学会自我评价)
三角形的内角和6
教学内容:
青岛版小学数学四年级上册第35~37页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。
教学重点:
探讨三角形内角和的度数
教学难点:
运用三角形内角和的知识解决有关问题
教学过程:
一、明确目标:
我们已经认识了三角形,这节课学习三角形的内角和,什么是三角形的内角和,所有三角形的内角和都一样吗?
三角形的内角和是多少呢?
这就是我们要解决的问题。
二、自学质疑:
小研究
1、我们已经认识了三角形,三角形有()个角,这几个角的度数的和,我们称之为内角和。
2、自己准备一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,量一量每个角的度数是多少,再算一算三个角的度数和是多少,填写下表:
∠1∠2∠3内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
我的发现:
我的问题:
你还可以有别的方法求三角形的内角和吗?
试一试?
三、小组互助:
带着自己的学具,以小组为单位将自己的自学情况进行交流,互相完善,对于疑难问题进行讨论,同时,组长记录下小组的共同看法和问题。
(教师巡视了解)
四、交流提升:
1、师:
刚才,我们已经就课前的学习情况进行了交流,同学们一定有了自己的发现,也一定有很多的疑惑,下面我们就在全班交流交流吧!
展示交流:
交流你们的发现和问题。
这样学生更能明确要交流的问题,也避免浪费时间。
请一个小组同学上台展示。
(其他小组的同学认真听,及时进行点评、补充或修改,教师随机进行点拨。
)
预设:
(1)、你们组发现了什么问题?
【我们发现......】
学生可能说每一个三角形的内角和都非常接近180°,或者是三角形的内角和是180°等等。
老师可以追问:
有的是180°,有的比180°稍微小些,有的稍微大些,但接近180°,为什么会出现这种情况?
(2)猜测一下:
三角形的内角和可能是多少度?
(3)引导学生用折一折、拼一拼的操作方法验证。
【课件展示点拨】
(4)师生共同总结:
三角形的内角和是180度。
五、达标测试:
1、做一做:
课本36页第2题
2、判断:
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。
( )
锐角三角形的两个内角和小于90°。
( )
一个三角形最少有两个锐角。
( )
一个钝角三角形最少有一个钝角。
( )
学生判断并说出理由。
3、辨一辨:
下面的说法对吗?
( )
播放课件
详细内容说明:
一个大的直角三角形说:
“我的个头大,我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说:
“我有一个钝角,我的内角和才是最大的。
”一个小的锐角三角形很委屈的样子说:
“是这样吗?
”(它们在争论谁的内角和大。
)故事中到底谁说得对呢?
谁来解释解释?
六、总结拓展:
这节课我们学习了三角形的内角和,那我们运用了什么方法探究的?
第四单元 信息窗2 第3课时练习课7
教学内容 综合练习
教学目标:
通过练习,进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
重 点:
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
难 点:
在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备:
课件 图片
教学过程:
一、 明确目标:
通过练习,进一步理解解三角形的内角和180度及三角形三边的关系。
正确熟练的运用三角形三条边的关系和三角形的内角和解决实际问题。
二、 自主整理:
(一)自主梳理:
(二)回顾再现
1、探究三角形三个角的三条边的关系
1)集体交流(让不同方法的同学展示交流自己的发现)
2)研讨:
为什么有的三根小棒就摆不成三角 形?
3)小节:
三角形任意两边之和必须大于第三条,否则就摆不成三角形
2、
(1)三角形的内角和是多少度?
(2)师生共同总结:
三角形的内角和是180度。
三、 小组整理:
在小组长的带领下,先进行组员交流,并把小组存在的共同问题或者是典型的问题统计好,为班内交流做准备。
四、 交流提升:
1、 小组汇报学习成果与存在的问题。
2、 教师点拨提升。
组组互动,生生互动,教师要着重引导学生梳理三角形内角和和三角形三条边的关系。
3、 针对性练习。
根据本课学生存在的共性问题设计练习题,并强化训练。
五、 达标测试
1、基本练习
第36页的第1、2题(比一比,赛一赛)
学生独立完成,集体交流 。
生各抒已见,优化解法
2、综合练习
第36页的第3、4题
3、提高性练习
第36页第6、7、8、9题
六、 总结反思:
第四单元信息窗三平行四边形的认识8
教学目标
1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高.
2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.
3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验,学会用不同方法作出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形;
4、认识平行四边形的高,明白底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高;
5、培养学生实践能力,观察能力、分析能力。
教学重点:
掌握平行四边形的意义及特征.
教学难点
画平行四边形的高,明白底与高的对应关系。
一、自学质疑
课前小研究
学习目标:
1、学会用不同方法作出一个平行四边形,会在方格纸上画平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形;
2、认识平行四边形的高,明白底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高;
课前探究:
1、观察一下这些图形有什么共同特点?
在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:
由四条线段围成的图形是四边形.
2、我们学过哪些四边形呢?
学生举例.
说说哪些物体表面是平行四边形?
让学生初步感知平行四边形.
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流,互相完善,把你的发现的疑惑分享给小组里的同学,对于疑难问题进行讨论,不能达成共识的,组长要做好记录,留待课堂交流。
教师巡视指导。
三、交流提升
交流展示:
(小组展示,其他同学认真倾听,及时进行点评、补充完善、修改错误并说明理由。
教师随机点拨)
1.理解平行四边形的意义.
首先出示一组图形.
教师提问:
这些图形是什么形?
它们有什么特征?
(1)看到这个名称你能想到什么?
(板书:
平行、四边形)
教师提问:
你认为什么是四边形?
你学过的什么图形是四边形的?
(2)动手测量.
指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.
(3)抽象概括.
根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?
小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)
教师强调说明:
只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.
(4)反馈:
判断下面图形哪些是平行四边形?
【演示课件“平行四边形”,出示反馈练习】
2.平行四边形的特征和特性.
(1)教师演示.
教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?
拉成了什么图形?
什么没有变?
学生明确:
两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角.
(2)动手操作.
学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.
(3)归纳平行四边形特性.
根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:
平行四边形具有不稳定性.(板书:
易变形)
(4)对比.
三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.
这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?
(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)
3.学习平行四形的底和高.
(1)认识平行四边形的底和高.
教师边演示边
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- 三角形 特性 第四 单元
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