苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案6课时.docx
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苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案6课时.docx
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苏教版三年级数学下册《混合运算》单元教案6课时
单元总目标
混合运算(共6课时)
教学目标:
1.使学生初步认识综合算式和小括号,初步掌握不含括号以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序,能按顺序正确计算相关式题,初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。
2.使学生在学习两步混合运算的过程中,初步学会列综合算式解答相关实际问题,进一步积累解决问题的经验,体会数学与生活的联系,感受数学的应用价值。
3.使学生初步养成认真细心的计算习惯,体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性,获得一些成功的体验,锻炼克服困难的意志,逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
让学生体会相关运算顺序的合理性,并学会按运算顺序正确计算。
教学难点:
初步学会列综合算式解答相关实际问题。
教具学具
光盘、多媒体
第一课时乘法和加、减法的混合运算
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第34~35页例1和“想想做做”第1一6题。
教学目标:
1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式,了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答;认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序,了解递等式的书写格式,能按运算顺序正确计算混合运算的得数;能列综合算式解答两步计算实际问题。
2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序,能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序,增强归纳、概括的能力,提高运算能力。
3.使学生感受数学的发展,体会数学学习新的收获,增强对数学学习的兴趣和信心;培养认真计算和按规格认真书写,以及有错就改的学习习惯。
教学重点:
掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
教学难点
通过技能的生成解决实际问题
教具学具准备
多媒体
教学过程:
一、联系实际,学习新知
(一)乘法和加法混合运算。
1、出示例题。
谈话:
我们刚学习过解答两步计算实际问题。
今天,我们进一步学习新
的内容。
现在先看一个实际问题。
出示例1主题图和问题
(1)
提问:
这幅图说的是一件什么事?
你从图中知道了些什么?
要解决的
是什么问题?
2、分析解答。
解决这个问题要先求什么,再求什么?
一你是怎样想的?
让学生独立解答,指名板演;教师巡视。
交流:
解答的过程对不对?
这里先算的什么,再算的什么?
为什么要先算3本笔记本的价钱?
指出:
要求买3本笔记本和1个书包一共用去多少元,要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱。
因为3个书包的价钱还不知道,所以要先用乘法算出买一3本笔记本要多少元,再用加法计算一共用去多少元。
3.列综合算式计算。
(1)说明:
上面解答时的这两个算式,可以列成一个综合算式,列综合算式这样写:
5和3相乘后加书包20元。
(板书综合算式)像这样把上面一步计算的算式,合并成的一个算式叫综合算式。
(板书:
综合算式)大家一起读两遍:
综合算式。
(如果有学生列成综合算式,可以引导学生观察算式,联系分步算式,说说算式表示什么意思,和分步算式有什么联系,明确这样的算式,是由两个分步计算的算式合起来的,叫综合算式)
说明:
这是一个乘法和加法的综合算式,是乘法和加法的混合运算。
(板书:
混合运算)
(2)提问:
你认为这个算式里要先算哪一步?
你是怎样想的?
说明:
这个算式里,要先算3本笔记本的价钱;所以要先算乘法,再算加法。
计算时要另起一行写等号,而且要像这样等号比算式超前一格。
(板书等号)然后先算乘法,算出得数算加法,最后算出得数,等号和上面一行对齐写。
(板书等号)
追问:
这里先算什么,再算什么?
让学生按先算乘法、再算加法的顺序在课本上计算得数,填写完成算式,结果填在答句里。
-
交流:
你是怎样算的?
(根据交流板书完成递等式)
说明:
像这样一步步计算写出的等式,叫递等式。
(板书:
递等式)用递等式计算时,等号要像写在算式前一格,两步计算的等号要对齐;先算出的得数写在原来对应的位置,后算的这一步的符号和数照抄下来,接着算出得数。
(3)提问:
观察上面的计算过程,是按先算什么、再算什么的顺序计算的?
你能联系实际问题说说为什么要先算乘法这一步吗?
小结:
这里是一道乘法和加法混合运算的题,从实际问题的题意看,要先算乘法,再算加法。
事实上数学也是这样规定的:
在有乘法和加法混合运算的算式中,要先算乘法,再算加法。
(二)乘法和减法混合运算。
1.列出算式。
出示问题
(2)。
提问:
这里要解决的什么问题?
求找回多少元,需要怎样算?
-
引导:
找回的钱,要用付出的50元减去2盒水彩笔的钱。
能列成综合算式解答吗?
请小朋友说说看。
(学生说出一综合算式,教师板书算式)
2.计算得数。
提问:
这个算式应该先算什么?
你是怎样想的?
说明:
算找回多少元,就要先算出15×2表示的2盒水彩笔的钱,然后从50元里减去相乘的积。
让学生利用课本上的算式,独立分步完成递等式计算,填写答句。
交流:
这个算式是怎样算的?
先算乘法,递等式是怎样写的?
(说明不算的一步照抄下来,先算的把得数写在和原来对应的位置上,并板书递等式.,完成计算。
)
(三)归纳运算顺序。
引导:
上面计算的两道题,是有哪些计算方法的算式?
比较上面两题计算过程,你发现计算过程的共同点是什么?
说明:
我们刚才计算的是乘法和加法、乘法和减法的两步计算、这是我们今天学习的混合运算。
(板书课题)我们从上面的计算中发现,在乘法和加法、乘法和减法混合运算的算式中,都是先算的乘法。
实际上,数学就是这样规定的,在像上面这样有乘法和加法、减法的两步混合运.算里,应该先算乘法。
(板书:
算式中有乘法和加、减法,先算乘法)
二、练习巩固,形成技能
1.做“想想做做”第1题。
让学生把要先算的一步画线表示出来。
交流:
这里每道题各要先算哪一步,和大家说一说。
(指名交流).
让学生独立计算,指名板演。
检查计算过程和得数,结合强调后算的要在递等式中按原来位置照抄下来,有错的订正。
追问:
在乘法和加法、乘法和减法的混合运算里,先算什么?
说明:
在乘法和加法、乘法和减法的混合运算中,要先算乘法,再算加、减法。
2.做“想想做做”第2题。
让学生独立观察、判断并改正错误。
交流、:
有哪些题有错误?
你能说说每题错在哪里,是怎样改正的吗?
(分别指名说明,并呈现学生改正的式子和结果)
强调:
在计算乘法和加、减法混合运算时,首先要注意不管乘法在算式的前面还是后面一步,都要先算乘法;其次要注意暂时不算的一步,在递等式里要在原来的位置照抄下来,不能写错位置或漏写。
3.做“想想做做”第4题。
比较:
大家先观察,找出每组两道题相同和不同的地方。
交流:
哪位来说说每组题相同和不同的地方?
说明:
每组两题里3个数按排列顺序数完全相同,但前后的运算符号有的相同,有的不同。
引导:
在运算时会有什么不同呢?
请你自己独立计算,看看运算顺序各是怎样的。
(学生计算,指名板演)
交流:
每组运算顺序有什么不同?
(检查计算过程和得数)计算结果相同吗?
第三组题都是乘法和加法的混合运算,算法上有不一样?
通过比较和计算,你有什么体会或发现要提醒大家的?
说明:
在乘法和加法、减法的混合运算中,要先算乘法;但在只有加减法,或者只有乘除法的算式里,都要按从左往右的顺序计算。
4.做“想想做做”第5题。
(1)让学生说说知道了什么,要求两个什么问题。
提问:
求第一个问题的数量关系式是什么?
(板书数量关系式)
你能根据数量关系式列出综合算式解答吗?
每人列式解答。
交流:
你是怎样列综合算式的?
(教师对应数量关系式板书出综合算式)这个算式里要先算什么?
列式时是怎样想的?
说明:
列综合算式解答实际问题,可以先想数量关系式,看要先算什么;然后可以像这里一样,对应数量关系式里的需要的条件,列出综合算式来解答。
这里怎样计算的?
(根据学生回答,板书计算过程、得数)
(2)引导:
第二个问题可以先想数量关系式,列出综合算式。
求向题的数量关系式是怎样的?
(板书数量关系式)
学生列综合算式解答,指名板演。
提问:
这里列出的算式表示什么意思?
看看怎样计算的(检查计算)
(3)引导:
根据刚才列综合算式的过程,你有什么体会可以和大家交流吗?
说明:
列综合算式解决问题时,可以根据数量关系列算式。
三、课堂总结,交流收获
提问:
这节课你有哪些收获?
在计算混合运算时,你想给同学哪些友情提示?
还有什么问题要提出来讨论吗?
练习设计
完成“想想做做”第3题和第6题。
板书设计
乘法和加、减法的混合运算
5×3=15(元)5×3+20
15+20=35(元)=15+20
=35(元)
综合算式
50-15×2
=50-30
=20(元)
如果算式中有除法和加减法,应先算除法.
教学后记
第二课时除法和加、减法的混合运算
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第36~37页例2、“试一试”和“想想做做”第1一5题。
教学目标
1.学生结合解决两步计算实际问题认识并掌握含有除法和加、减法的两步混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算混合运算的得数;能根据计算规则估计一些两步计算得数的大小,能列综合算式解答两步计算实际问题。
2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会除法和加、减法混合运算的运算顺序,能联系计算过程归纳、概括除法和加、减法混合运算的顺序,增强归纳、概括能力,提高运算能力。
3.学生感受数学的发展,体会数学结论的确定性,增强数学学习的兴趣;培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。
教学重点
掌握不含括号的除法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
教学难点
理解先乘除后加减的运算规律
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、复习引入
1.学生计算。
出示:
45+15X240一12X3
让学生计算得数,口答交流,教师板书递等式。
提问:
乘法和加、减法混合运算,是按怎样的顺序计算的?
2.引人新课。
谈话:
我们已经知道,乘法和加、减法的混合运算,要先算乘法。
那如果是除法和加、减法的混合运算,又要怎样算呢?
这就是我们今天要学习的混合运算。
(板书课题)
二、学习新知
1.学习例题。
(1)出示例2
让学生观察图中能知道什么,说说有些什么,各是多少元。
提问:
能根据一盒钢笔40元,说说几支钢笔是40元吗?
要求的问题是什么?
求买1支钢笔和1个订书机多少元,要怎样想,先算什么?
说明:
求这个问题,要用1支钢笔和1个订书机的价格加起来,要先算算支钢笔的价格。
(2)引导列式。
引导:
你能列综合算式解答吗?
自己列出算式。
交流:
你列出的是怎样的算式?
(板书算式)还有不同列式的吗?
说说也能列成哪个算式。
(板书算式)
算式里的除法计算的什么,根据哪个条件想的?
(3)思考计算。
提问:
上面两个算式,都应该先算哪一步?
先和同桌说一说,并说说是为什么,再在课本上把这两道算式计算出得数。
学生计算,教师巡视、相机指导。
(指名板演)
交流:
这两题怎样算的?
(检查过程,结合检查要求说明为什么先算除法这一步)
说明:
这两个算式里,都是先算的除法这一步,这是因为要先算出1支钢笔的价格,才能和1个订书机价格相加,求出买1支钢笔和1个订书机一共要付多少元。
2.完成“试一试”。
出示“试一试”的问题。
引导:
你能列综合算式计算吗?
自己在课本上列出算式,想想先算什么,再计算出得数。
交流:
你是怎样列式的?
(板书综合算式)这个算式里每一步表示的什么意思?
你先算的哪一步?
为什么先算除法?
说说你的计算过程。
(板书递等式和得数、答句)
说明:
求1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元,用1盒水彩笔价格减1支钢笔价格,所以要先算除法计算出1支钢笔的价格,再算减法得出问题结果。
3.归纳运算顺序。
提问:
观察上面的几个算式,你发现在除法和加法、减法混合运算的算式里,都是先算的什么?
小结:
大家的发现就是数学上的规定:
像上面这样,算式中有除法和加法、减法的,应该先算除法,再算加法或减法。
(板书:
算式中有除法和加、减法,先算除法)
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题
让学生把要先算的一步画线表示出来。
交流:
这里每道题各要先算哪一步,和大家说一说。
(指名交流)
让学生独立计算,指名板演。
检查计算过程和得数注意递等式的写法,计算、书写有错的订正。
追问:
在除法和加法、除法法和减法的混合运算里,先算什么?
说明:
在上面这样除法和加法、除法和减法的混合运算中,要先算除法,再算加、减法。
2.做“想想做做”第2题。
让学生计算前两题,指名两人板演。
检查:
第一小题先算的什么?
计算过程对不对?
递等式写法符合要求吗?
第二小题的计算过程和得数正确吗?
提问:
这两题有除法和加法、减法混合运算的算式中,都是先算的什么?
3.做“想想做做”第3题。
(1)让学生同桌先估计每组哪题得数大一些,说出自己的理由。
交流:
第一组哪个得数大一些?
你是怎样想的?
第二组估计的结果怎样?
为什么第二题得数会大一些?
说明:
估计哪个得数大一些,可以看先算的哪一步,想想这一步的得数,再找到计算不同的一步,比一比、想一想,得出估计的结果。
(2)引导:
我们的估计到底怎样呢?
大家按题组计算得数,再比一比。
学生计算,指名两人板演。
检查交流,看运算顺序、每步计算和递等式写法,有错的订正。
追问:
你发现乘法和加、减法混合运算,除法和加、减法混合运算的顺序有什么特点?
4.做“想想做做”第5题。
(1)提问:
有哪些条件?
请你具体说说这些条件。
引导:
仔细阅读和理解问题各求的什么,想想解答的过程是怎样的,列出综合算式解答果;有困难的可以同桌互相商量后再解答。
学生解答,指名板演;教师巡视、辅导。
交流:
第
(1)题的算式第一步求的什么,第二步表示的什么意思?
结果是多少元?
(检查计算结果)
第
(2)题的算式表示的什么意思?
计算正确吗?
(检查计算)
提问:
我们列出的这两个综合算式,都是先算的什么?
(2)提问:
根据上面的条件,你还能提出什么问题?
四人小组可以先讨论讨论,想出能提的问题。
学生交流提问题,教师适当板书问题。
四、总结交流
提问:
这节课学习的是哪个混合运算的运算顺序?
你有哪些收获?
计算中有什么想提醒大家的?
练习设计
完成“想想做做”第2题后四道题计算,第4题。
板书设计
除法和加减法的混合运算
40÷5+1212+40÷5
=8+12=12+8
=20(元)=20(元)
如果算式中有除法和加减法,应先算除法.
教学后记
第三课时含有小括号的混合运算
教学内容
苏教版义务教育教科书<数学》三年级下册第38~39页例3、“试一试”和“想想做做”第1~5题,“你知道吗”。
教学目标
1.让学生结合解决实际问题,认识小括号,认识和掌握含有小括号的两步计算混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解小括号的作用,初步学会在解决实际问题中使用小括号。
2.使学生能联系解决实际问题的计算需要,体会添加小括号能改变算式原来的运算顺序;能联系计算过程归纳、概括含有小括号的混合运算的运算顺序,培养归纳、概括的能力,提高运算能力。
3.使学生感受数学的发展,体会数学方法的合理性,培养数学学习的兴趣;培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。
教学重点
掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。
教学难点
感受小括号的作用,在列综合算式中能使用小括号。
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、复习导入
1.计算下列各题。
25+5-3=3×12÷6-30+4×5=60+28÷7=
引导:
我们已经学习了混合运算,你能算出这里各题的得数吗?
大家算一算,看看每题得数是多少。
指名口答得数。
2.引入课题。
提问:
能根据上面计算,说说两步计算混合运算的顺序吗?
说明:
我们已经学习过各类混合运算的运算顺序,知道算式中只有加、减法或者只有乘除法,应该从左往右算;算式中有乘、除法和加、减法,应该先算乘法或除法。
关于运算顺序,还有哪些知识呢?
今天继续学习。
二、学习新知
1.学习例题。
(1)审题列式。
出示例3,让学生了解条件,说说要求什么问题。
提问:
解决这个问题需要哪几个条件?
解答时要先求出什么,再求出问题的结果?
让学生列出解答的算式。
交流:
分步列式的说一说,你是怎样解答的?
(板书分步解答的算式,说说先求的什么,再怎样算的)
有没有列综合算式的?
[板书学生中出现的综合算式:
50-20÷5(50-20)÷5]
(2)引入小括号。
提问:
解决问题要先算买1个书包后还剩多少元。
按照运算顺序,在这个算式(指50-20÷5)里能不能先算买书包后还剩多少元?
说明:
这里要先算减法,但综合算式里按运算顺序不能先算,怎么办呢?
我们在列综合算式时可以添上小括号。
[在算式上板书添上()]这个括号我们称它是小括号,大家一起说两遍。
(领学生说两遍:
小括号)数学上规定,算式中括号里的要先算。
所以,添上小括号,就能先算减法。
所以刚才列出(50-20)÷5的同学是正确的,说明平时能注意数学课外的学习,真好!
追问:
现在要先算什么?
为什么可以先算减法?
说明:
这个算式表示要先算出50减20的差,再除以5。
(3)计算归纳。
让学生在课本上完成计算,回答问题。
交流:
你是怎样算的?
(板书递等式,说明答句)
提问:
今天的综合算式有什么特点?
这样的算式运算顺序怎样的?
指出:
在算式里有括号,应该先算括号里的。
(呈现板书:
有括号的算式,先算括号里的)
2.完成“试一试”。
出示“试一试”。
提问:
这两题都要先算什么?
让学生独立计算,教师巡视。
交流:
你是怎样算的?
(板书两题运算过程,结合强调先算括号里的)
提问:
你从上面三题的计算中,知道了什么新知识?
强调:
今天学习的是含有小括号的混合运算。
在含有括号的混合运算里,应该先算括号里的,再算括号外面的。
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题。
指名学生说说每题先算什么。
学生独立计算,指名板演
检查计算过程,有错的订正,强调计算中要细心、认真,算对每一步。
2.做“想想做做”第3题。
让学生观察题组,看看每一组两题有什么相同和不同。
明确:
这里每组题里按顺序看,数和运算符号完全一样,不同的是有没有括号。
要求按顺序计算得数,指名三人板演。
检查:
第一组题各是先算什么,得数是不是正确。
第二组、第三组的计算过程对吗?
得数呢?
提问:
每组两题的计算过程有什么不同?
得数相同吗?
运算顺序为什么会不同?
说明:
有括号和没有括号的运算顺序是不一样的,有括号的要先算括号里的。
计算时先要看清题目,确定先算什么、再算什么,然后按顺序计算。
如果运算顺序不同,结果一般不会一样,所以只有按正确的顺序计算,才能得出正确的结果。
3.做“想想做做”第4题。
让学生说说条件和问题,说说一套衣服是什么意思。
提问:
这道题可以怎样想?
说说你的想法。
(学生可以从条件想起,或从问题想起说出解题思路)
让学生列综合算式解答。
交流:
你是怎样列式的?
(板书算式)
这里为什么要用括号?
让学生说出计算的过程和结果,教师板书。
说明:
我们在解决一些实际问题时,如果要先算的不能先算时,就可以用小括号,使需要先算的可以先算出来。
四、拓展总结
1.阅读“你知道吗”。
引导:
我们现在完成复杂一些的计算时,都是列竖式算。
但用竖式是后来人们发现的方法,在这以前是怎样算的呢?
你知道有什么方法?
(铺地锦)我国古代怎样算的呢?
你知道吗?
说明:
在用“铺地锦”之前人们还发现了一种计算工具,这计算工具是什么呢?
它是怎样算的呢?
请大家阅读“你知道吗”。
学生阅读,教师巡视。
交流:
在我国古代,人们发明了哪种计算工具?
你明白是怎样计算加法的吗?
说说书上的例子看。
(结合交流的例子,教师演示算筹计算过程)
说明:
古代的文化是不发达的,但在我国古代,劳动人民是聪明和勤奋的,他们发明了算筹作为计算工具,使计算变得方便。
那算筹是怎样计算和乘除法的呢?
有兴趣的同学可以查找资料,看看算筹的计算方法。
2.全课总结。
提问:
这节课学习的什么内容?
你有哪些收获?
你对数学的规定和方法有什么体会吗?
练习设计
完成“想想做做”第2、5题。
板书设计
含有小括号的混合运算
(50-20)÷5
=30÷5
=6(本)
算式里有括号,应先算括号里面的。
教学后记
第四课时混合运算练习
(1)
教学内容
务教育教科书<数学》三年级下册第40页练习五第1~5题。
教学目标
1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数;能说明解决两步计算实际问题的解题思路,正确地列综合算式解答。
2.使学生经历计算、比较并归纳两步混合运算的运算顺序的过程,能有根据、有条理析两步计算实际问题的数量关系,培养比较、概括和分析、推理等能力,提高运算能力。
3.使学生养成认真计算、细心检查的学习习惯和品质;体会数学方法在解决实际问题中的应用,感受数学知识的应用价值,提高学习数学的积极性。
教学重点
整理、掌握两步混合运算的运算顺序。
教学难点
两步混合运算的解决问题
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、引入课题
1.学生口算。
出示练习五第1题。
让学生口算,在课本上填写得数。
交流得数,教师板书。
选择3—4题,让学生说说各是怎样算的。
2.揭示课题
谈话今天这节课,重点练习本单元学习的两步计算混合运算。
(板书课题)通过练习,整理、归纳出本单元学会的两步混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算得数;同时能列出综合算式解答两步计算的实际问题。
二、练习计算
1.做练习五第2题。
(1)比较计算。
出示第2题。
提问:
观察第2题里的三组题,每组的两道题有什么相同和不同?
说明:
第一组题按顺序数都相同,运算符号调换了位置;后两组题按顺序数和运算符号都一样,不同的是有没有小括号。
(2)学生计算
让学生按题组计算,指名三人板演。
交流:
第一组两题的三个数都相同,得数为什么不一样?
第二、三组的每道题各是按什么顺序计算的?
为什么每组两题的运算顺序不一样?
引导:
比较每组两题的计算,能说说两步计算混合运算的运算顺序是怎样的吗?
和同桌小朋友一起试着说一说。
交流:
你能把通过比较总结的运算顺序,和大家交流一下吗?
我们来请几位小朋友说说看。
说明:
我们从上面的计算、比较中进一步知道:
在没有的括号的两步混合运算算式里,如果有乘、除法和加、减法,应该先算乘法或除法,再算加法或减法;在有括号的两步计算算式里,应该先算括号里的得数,再算括号外面的,得出结果。
(呈现板书:
没有括号的,先算乘、除法有括号的,先算括号里的)
2.下面哪几道应该先算乘法或除法?
出示:
450-60×5(450-60)÷34×(25+15)
45÷(29-20)60÷15+2040+240÷6
让学生观察,独立思考、选择。
交流:
哪几道应该先算乘法或除法?
为什么?
说明:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
算式里有括号时,要先算括号里的。
3.说出运算顺序。
出示:
42+36÷960-3×1035-5×430+6÷3
42+36-960÷3×1035-5+430×6÷3
让学生依次观察每一组题,说出其中每道算式先算哪一步,教师把每道算式里要先算的一步画上线。
提问:
这里每组两题的算式都没有括号,运算顺序为什么不一样?
(分别是只有加减法、或乘除法的混合运算,与乘、除法和加、减法的混合运算)你能通过比较,总结一下怎样的算式要从左往右算,怎样的算式先算乘、除法吗?
说明:
在没有括号的两步混合运算中,如果只有加减法,或只有乘除法,就应该从左往右算,像这里每
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