雪崩光电二极管的特性.docx
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雪崩光电二极管的特性
雪崩光电二极管工作特性及等效电路模型
工作特性
雪崩光电二极管为具有内增益的一种光生伏特器件,它利用光生载流子在强电场内的定向运动产生雪崩效应,以获得光电流的增益。
在雪崩过程中,光生载流子在强电场的作用下进行高速定向运动,具很高动能的光生电子或空穴与晶格院子碰撞,使晶格原子电离产生二次电子-一空穴对;二次电子-一空穴对在电场的作用下获得足够的动能,乂是晶格原子电离产生新的电子----空穴对,此过程像“雪崩”似的继续下去。
电离产生的载流子数远大于光激发产生的光生载流子,这时雪崩光电二极管的输出电流迅速增加,其电流倍增系数定义为:
式中
I
为倍增输出电流,
为倍增前的输出电流。
雪崩倍增系数
M
与碰撞电离率有密切关系,碰撞电离率表示一个载流子在电场作用下,漂移单位距离所产生的电子----空穴对数目。
实际上电子电离率
和空穴电离率
%
是不完全一样的,他们都与电场强度有密切关系。
由实验确定,电离率
与电场强度
E
J近似有以下关系:
式中,
A
9
b
9
m都为与材料有关的系数。
假定
a产Qp=a
可以推出
式中,
为耗尽层的宽度。
上式表明,当
^!
,adx^\
时,
M>oo
O因此称上式为发生雪崩击穿的条件。
其物理意义是:
在电场作用下,当通过耗尽区的每个载流子平均能产生一对电子----空穴对,就发生雪崩击穿现象。
当
M->oo
时,
PN
结上所加的反向偏压就是雪崩击穿电压
%
实验发现,在反向偏压略低于击穿电压时,也会发生雪崩倍增现象,不过这
时的
M
值较小,
随反向偏压
U
的变化可用经验公式近似表示为
M=
]-©/%)”
式中,指数
n
与
PN
结得结构有关。
对
结,
:
对
PN
结,
。
由上式可见,当
U->5
时,
MT8
9
PN
结将发生击穿。
适当调节雪崩光电一•极管的工作偏压,便可得到较大的倍增系数。
目前,雪
崩光电二极管的偏压分为低压和高压两种,低压在儿十伏左右,高压达儿白伏。
雪
崩光电二极管的
//mA
1^3-8雪崩光电二极悴暗电流和光电流与偏置电压的关系
倍增系数可达儿百倍,甚至数千倍。
雪崩光电二极管暗电流和光电流与偏置电压的关系曲线如图所示。
从图中可看到,当工作偏压增加时,输出亮电流(即光电流和暗电流之和)按指数显示增加。
当在偏压较低时,不产生雪崩过程,即无光电流倍增。
所以,当光脉冲信号入射后,产生的光电流脉冲信号很小(如A点波形)。
当反向偏压升至B点时,光电流便产生雪崩倍增效应,这时光电流脉冲信号输出增大到最大(如B点波形)。
当偏压接近雪崩击穿电压时,雪崩电流维持自身流动,使暗电流迅速增加,光激发载流子的雪崩放大倍率却减小。
即光电流灵敬度随反向偏压增加而减小,如在C点处光电流的脉冲信号减小。
换句话说,当反向偏压超过B点后,由于暗电流增加的速度更快,使有用的光电流脉冲幅值减小。
所以最佳工作点在接近雪崩击穿点附近。
有时为了压低暗电流,会把向左移动一些,虽然灵墩度有所降低,但是暗电流和噪声特性有所改善。
从图中的伏安特性曲线可以看出,在雪崩击穿点附近电流随偏压变化的曲线较陡,当反向偏压有所较小变化时,光电流将有较大变化。
另外,在雪崩过程中
PN
结上的反向偏压容易产生波动,将影响增益的稳定性。
所以,在确定工作点后,对偏压的稳定性要求很高。
噪音
山于雪崩光电二极管中载流子的碰撞电离是不规则的,碰撞后的运动方向变得更加随机,所以它的噪声比一般光电二极管要大些。
在无倍增的情况下,其噪声电流主要为散粒噪声。
当雪崩倍增M倍后,雪崩光电二极管的噪声电流的均方根值可以近似由公式:
F=2qlM,"
计算。
其中n与雪崩光电二极管的材料有关。
对于错管,n二3,对于硅管,
2.3 n/ M/2 倍增大。 因此,随着M的增大,噪声电流比信号电流增大得更快。 光电探测器是光纤通信和光电探测系统中光信号转换的关键器件,是光电集成电路(OEIC)接收机的重要组成部分.随着集成电路计算机辅助设计技术的发展,通过建立PIX雪崩光电二极管(APD)的数学模型,并利用汁算机对其特性进行分析和研究成为OEIC设计中的重要组成部分.口前PIN-APD的等效电路模型,通常在PSPICE中模拟实现[1,2,427].这种方法能较好的进行直流、交流、瞬态分析.但无法跟踪反映PI\-APD工作过程中载流子和光子的变化,同时建模过程中一些虚拟器件的存在和计算使模型特性出现误差.本文通过求解反偏PI\结构中各区过剩载流子速率方程,建立数学模型,并对模型参数和器件进行了修正,在Matlab中进行了模拟计算.模拟结果和实际测量结果吻合较好. 二.等效电路模型 1.PIN—APD电路模型 汪1PIN-APD钳恂冷 为分析方便,采用图1所示的一维结构,并假定光曲n区入射,对于p区入射情况,只需对下面相应的公式做少量修改。 现作两点假设①区耗尽层扩展相对于i区的宽度可忽略;②i区电场均匀,n,p区内电场为零。 对于实际的PI\器件i区大都不是本征的,因为即使不故意掺杂,也含有一定杂质,这样i区内的电场就不均匀,因此,以上两点假设对实际器件是否合理是值得斟酌的。 不过只要i区的杂质浓度与其它两区相比很小,这两点假设是合理的。 以n-i界面作为研究对象,流过该界面的电流包括两部分,一部分为n区少子一一空穴的扩散电流,另一部分为i区电子的漂移电流(i区中的电子来源包括: 光生电子,空穴碰撞电离产生的电子,电子碰撞电离产生的电子,P区少子一电子扩散进入的电子)。 对于反偏PIN结构,可采用如下载流子速率方程 n|X: (1) P区: dNnNnI 分=心一亠丄 山jq iE: (2) dN・NM/ dtjjq (3) 年讥++vQ-—-—+— 刃j%q (4) 其中: 为 )为n(P)区过剩空穴(电子)总数, )为i区过剩(电子)空穴总数,q为电子电荷, 为n(p)区空穴(电子)寿命, 为i区电子(空穴)复合寿命, 为i区电子(空穴)漂移时间, PE) 为入射光在n(p)区的电子-空穴对产生率(单位时间产生的电子-空穴对总数), NgQ%) 为入射光在i区的电子-空穴对产生率,皿) 为n(p)区少子空穴(电子)扩散电流, 4(®) 为i区电子(空穴)漂移速度, C(^) 为i区电子(空穴)碰撞离化率,即一个电子(空穴)在单位长度内碰撞离化产生的电子-空穴对数。 关于方程(3),(4)中的雪崩增益项,对于雪崩区电场不均匀的情况( 匚n'Cp 与空间位置有关),不能写成这样简单的形式。 对i区釆用电中性条件,P产N 方程(4)可省略,方程(3)可写为 dN( dt NN-I 讥叫MS兀弋牲 (5) 下面给出儿个重要关系式: 5=垃1口笛警也1[1YXPY.即] J=WJse厂WJs 其中, 为入射光功率,R为n区端面反射率, ho 为光子能量, %、©、Op 分别为n、i、p区的光功率吸收系数, 叭、%、久 分别为n、i、p区的宽度。 对于不同材料,电子、空穴的漂移速度的场依赖关系不同,对于 GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料,可采用以下的形式 %(哄4也俘旺讣)— 1十(F九r八ZpFgp 其中F为i区电场, 为外加偏压, 为二极管内建势, 为阈值电场, 为i区电子(空穴)迁移率, 为i区电子(空穴)饱和漂移速度。 电子、空穴离化率可釆用如下经验公式 其中, a„yb八cn\Qp、bp、cp 为经验常数,可通过与实验数据曲线拟合得到。 这里给出儿种材料的数据,见表b这些数据主要取自文献[1,19-22]o 表中数据对应温度300K, InAlAs为 InGaAsP为 晶向<100>o表中InGaAs为 加0.47G°0534' 0.48^052 表]几材超•■言化率建徐 Tab.1lmp»ctioai2AUtnratesofseveralD•Vnuterials (nP lr ! nAlAt lnG*A»P dopin./WcmB, 012 3 12 ----- ckctricIWId/lO*Vcm-1 2.2-6.25 2.4-3.S 工6—5・6 S-3-7-7 2.0-Z5 13-4.3 2.0$—3.85 tfA/IO4Vcm" 2.99 m 29・3 232 51J 0.736 24W UWVW &畤 31.1 26.4 8・46 19.5 5.62 32 a 1.6 1 1 2 1 2 1 a,/icrcm-> 2・22 "•9 16・2 2・48 730 0.157 215 MIO"Vcm-1 I.5T 35-5 21.1 7・89 22.0 4.89 30.T C 1.5 I 1 2 I ♦ I 为提高数据处理精度,引入归一化常数(可看作是一个电容),并令 (1)-一(4)式可化为 (6) (7) 心J心Rnta' (8) 其中, q(l-g[l_exp(-a”化)] 尿exp(aj作+a旳) g(l-/O[l-cxp(-d%)] 加exp(a”化) ? (l-Q[l-exp(-a比)] 厶”/心 由于n, [产cy(昭”+ss p两区的少子分布与 匕 及时间的依赖关系很复杂,这里假定其空间分布形式(函数形式)与时间无关,即稳态和瞬态具有同一空间分布函数形式,对时间的依赖由 匕 来体现。 这样可山稳态结果得到 的关系: 人=匕/心+肉%+爲 I产VJR屮卩pPin+I" R泅=R3(巴仏小 R厂©0化/“-1\ 卅丿”側(/仏)十1] °一畑叽儿) 异/仁(忆/乙)十1] X—/? )expKa此2此儿勺上: M(巧&)+1|6叶勺巧)一1 尿If盜3砒/0)aXW/4)-lJ” 兀hv1-咖“呗切)aJ^chiW^L^X]""… 其中, 分别为P区电子,n区空穴的扩散长度。 APD的端电流为 1〕=ip+h+G、葺~+打 (9) 其中, Cr=Cx+Cj 为寄生电容, 为真空介电常数, 为材料相对介电常数,A为垂直电场方向器件的截面积,匕 为结电压。 为隧穿电流与其他寄生漏电流之和,可写为 口叫% qh 上式第一项为隧穿电流,当反偏压较高时起主要作用,第二项为寄生漏电流。 庇 为电子的有效质量, Y 为一个于隧穿势垒的形状有关的参数,对于带-带隧穿过程, Y 接近b h 为Planck常数除以 9 为带隙, 为寄生漏电阻。 考虑APD的寄生串联电阻,山(6-9)式可得如图2所示的APD电路模型。 斜协擁喑牛仞•二 PIW-/^P«P.&W5? 这里应说明的是,用此模型编写直流模拟程序时,必须满足条件匕匚+0匚<1/陥+1/G ,否则得到的解是没有意义的。 此外这个条件可得到击穿电压。 *IPIVAW> pRMUMffT XtoiMpirxiiNlef z” vilue 2500 <|/ctn•严 IO7 X-'cm1 Sxig IS 1▼ 22' ■XIO11 本模型对于i区为量子阱或超晶格结构也适用,只是离化率和漂移速度要采用加权平 Model讯门(*生 valwt MxWpflTometeT xrlxje ModdFmaecer value r.HBf 5 Ci/XK 0.5 laQ 10M ・,-ar IW •W 2 O-pF 001 补0 06321 6 z.a 1 / 05 “心»■* 100 zw? 0.041 斗.cm-* 50 $.7*10* 7 0D 气nn' 50 AVan' 1.7>10' ucfr'*5'1 WOO <.»cm* 27 G 1 vw**CBl-S'* ⑹ l力 "Vtn' 5.3xlO* 7kVOB' 3W Kcm-4 1.1疋0‘ 4V-cm• 2.17>10* 叩心-r-*r' 500 »u»«ca' 11xior ) 0^75 22 均的形式 ~%+旳 —“必(%十检) 其中, n 9 % 光 分别为阱和垒材料的离化率,载流子漂移速度及阱和垒区的宽度(对于周期结构, 为一个周期内的宽度,对于非周期结构为总宽度)离化率主要以窄带隙材料为主。 2.模拟实例 IUJUMl4U»MlWJW曲2睛电流与反崗僅压的关系 为验证模型,这里对一种 ^045^5As/lnP PIN-APD的暗电流特性和脉冲响应特性进行了模拟,并与相关文献的实验结果进行了比较。 所用的模型参数见下表,比较结果见图3和图4. 图3给出暗电流特性,实线为模拟结果,“*”为其他文献报道的实验结果,图中可见二者符合较好。 对于小的偏压,暗电流以扩散电流和寄生漏电流为主,对大的偏压,暗电流表现为隧穿电流)该器件的击穿电压为80.5Vo 由恠叮见栈莹的i;算结果与实齡数据基木啾. 图4给出脉冲响应特性。 输入信号宽度为10ps峰值功率lmW的 Gauss 形脉冲,偏压为50V,取样电阻为50SZ,光山P区人射。 由图可见,模拟结果与实验结果比较符合。 这个器件本身的电容比较小,寄生电容对波形的影响比较大。 图中给出 和 \SpF 两条模拟曲线,对应的半峰全宽(FWHM)分别为150ps和175ps,其他文献给出的结果为140ps.Ilj以上比较结果可见,这里给出的PIN-APD电路模型能比较好的预测器件的性能•此外,这里还给出了对这个器件的其它模拟结果。 见图5-7.图3给岀对应不同光功率的光电流曲线。 在很大的偏压范圉内,曲线都比较平坦,只有在接近击穿电压时,光电流才随偏压的提高而增大,这主要是隧穿电流造成的。 图6给出1 /uW 输入光功率情况下的量子效率随偏压的变化关系。 这里量子效率定义为光生电子一空穴对数与人射光子数之比。 当偏压小于55V时,量子效率基本保持为40%随偏压升高,量子效率迅速增大,对应80V的量子效率为 9.457% 图7给岀不同偏压下的脉冲响应,条件同图4。 由图可见,随偏压的增大,响应幅度增大, FWHM v>5■号0 图5不同光功那卜光电流特性 大,这是山于雪崩效应造成的。 当偏压接近击穿电压时,该器件已不能响应这样短的脉冲。 10203040SO6070"90 Reversebi"voltage/Vr ffi7在不同2压下・詠冲的职々特性 3•结论 针对PIN结构的特殊性,作了适当的假设,以载流子速率方程为基础,把 PIN-APD用一 个完全山电子元件构成的三端等效电路来等效,把光学量用电学量来处理,从而可用现有的电 路模拟技术来模拟PIN—APD,本文给出的PIN—APD电路棋型可用于直流、交流、瞬态分析, 它可加人到现有电路摸拟软件中.亦可在开发OEICCAA软件中采用。
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- 雪崩 光电二极管 特性
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