江苏省南通市启秀中学学年七年级第二学期期末考试.docx
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江苏省南通市启秀中学学年七年级第二学期期末考试
江苏省南通市启秀中学 2018-2019 学年七年级第二学期期末考试(无答案)
南通市启秀中学 2018-2019 学年度第二学期期末考试
初一数学
试卷满分:
150 分考试时间:
120 分钟
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列实数中,是无理数的为()
1
A.0B.C.2D.3.14
3
2.在平面直角坐标系中,点 P(-2,-3)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介,在下面的四
个京剧脸中,不是轴对称图形的是()
4.如图,工人师傅门时,常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD,使其不受形,这样
的根据是()
A.三角形具有稳定性
B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形三个内角的和等于 180°
D.两点之间,线段最短
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(图 4)(图 7)
5.已知 a>b,下列关系式中一定正确的是()
A. a 2 > b 2B.2 a <2 bC. a +2< b +2D. - a <-b
6.现有长为 9,6,5,4 的四根木条。
选其中三根组成三角形。
选法有()
A.4 种B.3 种C.2 种D.1 种
7.如图。
DE 是△ABC 中 AC 边的垂重平分线。
BC=8 厘米,AB=10 厘米,则△ABC
的周长为()厘米
A.16B.18C.26D.28
8,已知一个正多边形的每个内角是150 0,则这个正多边形是()
A.正八边形B.正十边形C.正十二边形D.正十四边形
⎧2 x + 7 > 4 x + 1
⎩
A.k<1B.k>1C.k ≤ 1D.k ≥ 1
10.如图,点 P 为定角∠AOB 的平分上的一个定点,且∠APN 与∠AOB 互补,若
∠MPN 在绕点 P 的旋转的过程中,其两边分别与 OA OB 相交于 M N 两点,则以
下结论:
(1)PM=PN 恒成立
(2)OM+ON 的值不变(3)四边形 PMON 的面积
不变(4)MN 的长不变,其中正确的个数为()
A.4B.3C.2D.1
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二、填空题(每空 3 分,共 24 分)
11.将 3x-2y=1 变形,用含 x 的式子表示 y,y=
12.如图,在数轴上表示7 的点位于字母之间(填相邻的两个字母)
13.为了了解某地区 45000 名九年级学生的睡民情况,运用所学统计知识解决上
述问题所要经历的几个主要步骤 :
①抽样调查 :
②设计调查问卷 ;③用样本估计总
体:
④整理数据:
⑤分析数据,按操作的先后进行排序为(只写序号)
14.如图,用直尺和圆规作一个角∠ A' O ' B ' 等于已知角∠AOB,能得出∠ A' O ' B '
=∠AOB 的依据是
15.如图,△ABC 的三条角平分线交于点 O。
点 O 到 AB 的距离为 3,且△ABC 的
周长为 18,△ABC 的面积为
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16 如图,已知白棋 A、B 的坐标分别为 A(-2,1)B(-6,0),则黑棋 C 的坐标
为
17.已知 x=2 是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0 的解,且 x=1 不是这个不等式的解,
则实数 a 的取值范围是
18.如图,四边形 ABCD 中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD 于点 E,且四
边形 ABCD 的面积为 16,则 BE 等于
AED
三、解答题(共 96 分)
19.解方程组(10 分)
-= -1
(1) ⎨
(2) ⎨34
⎩3x + 2 y = 2
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⎧2( x - 2) ≤ 3x - 3
⎪
⎪ 3 <4
21.(8 分)某校开展了为期一周的“敬老爱亲“社会活动,为了解情况,学生会
随机调查了部
分学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时同(单位:
小时)分成 5 组 1,
A:
0.5≤x<1
B:
1≤x<1.5C:
1.5≤x<2D:
2≤x<2.5E:
2.5≤x<3,制作成两幅不完整
的统计图
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)学生会随机调查了△_名学生
(2)补全频数分布直方图
(3)若全校有 900 名学生,估计该校在这次活动中做家务的时间不少于 2.5 小时
的学生有多少人?
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22.(8 分)如图,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC.求证:
AD=AB
⎧2 x + y = 1 + 2m
23.(8 分)已知关于 x、y 的二元一次方程组 ⎨的解满足不等式组
⎩ x + 2 y = 2 - m
⎩x + y > 1
⎧x - y < 8
⎨
求 m 的取范围
24(8 分)根据图中给出的伯,解容下列问题
(I)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm
(2)如果放入 10 个球,使水面上升到 50cm,应放入大球、小像各多少个?
(3)現放入干个球,使水面升高 2lcm,且小球个数为偶数个,问有几种可能,请
一一列出(写出结果即可).
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25.(10 分)如图所示为一个计算程序
(1)若输入的 x=3,则输出的结果为▲
(2)若开始输入的 x 为正整数,最后输出的结果为 40,则满足条件的 x 的不同值
最多有△个
(3)规定:
程序运行到“判断结果是否大于 0"为一次运算.若运算进行了三次才
输出,求 x 的取值范围。
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26.(12 分)已知:
在△ABC 中,且∠BAC=70°,AD 是△ABC 的角平分线,点 E 是
AC 边上的一点,点 F 为直线 AB 上的一动点,连结 EF,直线 EF 与直线 AD 交于点
P,设∠AEF=α°
(1)如图①,若 DE//AB,则
①∠ADE 的度数是
②当∠DPE=∠DEP 时,∠AEF=度:
当∠PDE=∠PED,∠AEF=度
(2)如图②,若 DE⊥AC,则是否存在这样的 α 的值,使得△DPE 中有两个相等的
角?
若存在求出 α 的值;若不存在,说明理由
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27.(12 分)探究与发现:
如图 1 所示的图形,像我们常见的学习用品一圆规我们
不妨把这样图形叫做“规形图
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间的关系,并说明理由
(2)请你直接利用以上结论。
解决以下三个问题:
①如图 2,把一块三角尺 XYZ 放置在△ABC 上,使三角尺的两条直角边 XY、XZ
恰好经过点 B、C,∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=
②如图 3,DC 平分∠ADB,EC 平分∠AEB,若∠DAE=40°、∠DBE=-130°、求
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∠DCE 的度数
③如图 4,∠ABD,∠ACD 的 10 等分线相交于点 G1 、G2 ...... G 9若∠BDC=133°
∠ BG1C =70°,求∠A 的度数
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28.(12 分)新知学习,若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分,我们
把这条段线做该平面图形的二分线
解决问题:
(1)①三角形的中线、高线、角平分线中,一定是三角形的二分线的是
②如图 1,已知△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,点 E,F 分别在 AB,DC 上,连
接 EF,与 AD 交于点 G,若 S
三角形AEG S
三角形DGF 则 EF (填“是”或“不是”)
△ABC 的一条二分线。
(2)如图 2,四边形 ABCD 中,CD 平行于 AB,点 G 是 AD 的中点,射线 CG 交射线
BA 于点 E,取 EB 的中点 F,连接 CF.求证:
CF 是四边形 ABCD 的二分线
(3)如图 3,在△ABC 中,AB=CB=CE=7,∠A=∠C,∠CBE=∠CEB,D,E 分别
是线段 BC,AC 上的点,且∠BED=∠A,EF 是四边形 ABDE 的一条二分线,求 DF
的长
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