广州市第四中学聚贤中学学年下学期初三一模数学测试试题无答案.docx
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广州市第四中学聚贤中学学年下学期初三一模数学测试试题无答案
广州市第四中学、聚贤中学2017年下学期初三一模数学测试试题
1.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为()
A.−20mB.−40mC.20mD.40m
2.钓鱼岛是中国的固有领土,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示应为()
A. 44×105B. 0.44×107C. 4.4×106D. 4.4×105
3.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列调查中最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对广州市辖区内珠江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对广州电视台“G4”栏目收视率的调查
5.某铁路隧道被严重破坏,为抢修其中某一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?
设原计划每天修x米,所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
6.民族图案是数学文化中的一块瑰宝。
下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.小琳过14周岁生日,父母为她预定的生日蛋糕如图所示,它的主视图应该是()
8.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=3BC,则tanA的值是()
A.
B.3C.
D.
9.图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是()
A. (m+n)2−(m−n)2=4mnB. (m+n)2−(m2+n2)=2mn
C. (m−n)2+2mn=m2+n2D. (m+n)(m−n)=m2−n2
10.如图,六边形ABCDEF是正六边形,曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”,其中弧FK1,弧K1K2,弧K2K3,弧K3K4,弧K4K5,弧K5K6,弧K6K7,……的圆心依次按点A,B,C,D,E,F,A,……循环,其弧长分别记为l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,….当AB=1时,l2011等于()
A.
B.
C.
D.
2、填空题
11.使
有意义的x的取值范围是__________.
12.已知
是完全平方式,则m的值为____________.
13.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
=__________
14.如图,小陈从O点出发,前进5米后向右转20∘,再前进5米后又向右转20∘,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了_________米。
15.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处。
若AB=3,AD=4,则ED的长为___.
16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,E为AD中点,AC与BE相交于点P,点B坐标为(2,2),反比例函数y=
(x>0)的图象经过点P、C,则k的值为___.
3、解答题
17、
并把解集在数轴上表示出来。
18.如图,AC 是平行四边形ABCD 的对角线.
(1) 利用尺规作出AC 的垂直平分线(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2) 设AC 的垂直平分线分别与AB ,AC ,CD 交于点E ,O ,F ,求证:
以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形。
19.先化简,再求值:
其中a是方程2x2+x−3=0的解。
20.如图所示,AB是O直径,OD⊥弦BC于点F,且交O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证明;
(2)当CE=5,BC=8时,求圆O的半径。
21.为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对在2016年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息:
(1)本次调查的样本容量是________,
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校七年级全体学生在2016年全年阅读中外名著的总本数.
(4)在甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取两位同学代表学校参加区级阅读竞赛,请用树状图或列表的方法,计算甲、乙二人中至少有一个被选中的概率。
七年级部分学生阅读中外名著本数条形统计图
22.如图,三角形ABC内接于圆O,A是弧BC的中点,点P在圆O上运动,且始终保持PB<PC,连接PB、PC,作AD⊥PC交PC于点D,
(1)如图1,当点P在劣弧BC上时,探究BP、PD、CD之间的关系,并说明。
(2)如图2,当点P在优弧BC上时,请补全图形,探究BP、PD、CD之间的关系,并说明理由。
23.如图,已知直线y=4−x与反比例函数y=
(m>0,x>0)的图象交于A,B两点,与x轴,y轴分别相交于C,D两点。
(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4−x<
的解集;
(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?
若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
24.在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45∘,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值。
25.己知二次函数y1=x2−2tx+(2t−1)(t>1)的图象为抛物线C1.
(1)求证:
无论t取何值,抛物线C1与x轴总有两个交点;
(2)已知抛物线C1与x轴交于A. B两点(A在B的左侧),将抛物线C1作适当的平移,得抛物线C2:
y2=(x−t)2,平移后A. B的对应点分别为D(m,n),E(m+2,n),求n的值。
(3)在
(2)的条件下,将抛物线C2位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后,连同C2在DE上方的部分组成一个新图形,记为图形G,若直线y=−
x+b(b<3)与图形G有且只有两个公共点,请结合图象求b的取值范围。
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