探索三角形全等的条件说课.ppt
- 文档编号:1078813
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:PPT
- 页数:35
- 大小:636KB
探索三角形全等的条件说课.ppt
《探索三角形全等的条件说课.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《探索三角形全等的条件说课.ppt(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
六年级数学下册(鲁教版),第十一章第5节,探索三角形全等的条件,(第一课时),设计制作:
濮阳市油田八中董良勇,说课程序,教材分析设计理念学法指导教学方法教学过程板书设计,1、地位作用2、教学目标3、重点、难点4、教学用具,教材分析,地位作用对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基础上,在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的,它既是前面所学知识的延伸与拓展,又是后继学习探索相似形的条件的基础,并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此,本节课的知识具有承上启下的作用。
2、教学目标
(1)知识和技能目标:
经历探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等的“边边边”的条件,了解三角形的稳定性。
(2)过程与方法目标:
体会利用操作,归纳获得数学结论的过程,在探索三角形全等条件及其运用的过程中,获得一种研究问题的方法(由简单的情形出发、分类等),能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
(3)情感态度与价值观目标:
由三角形稳定性的应用和边边边的应用,感悟数学与现实生活中的联系,树立学好数学的信心。
3、重点、难点重点:
经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,感受分析和解决问题的方法,能应用“边边边”去判定两个三角形全等。
难点:
三角形全等条件的分析与探索。
4、教学用具三角尺、小木棒、大头针、硬纸条、细铁丝、多媒体课件,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,引导学生观察、分析、探索、概括、应用,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,设计理念,学法指导,1、让学生经历画图、实验、观察、剪切、比较、推理、交流等活动,让学生学会自主探索知识,提高主动获取知识的能力,逐步养成良好的学习习惯。
2、在活动中鼓励学生学会完整的说理和正确的推理。
手段:
多媒体课件展示与学生实验相结合。
方法:
动手实践、自主探究、合作交流,让学生参与教学全过程。
教学方法,1、情境引入2、实验探究3、应用知识4、联系生活5、归纳小结6、布置作业,教学过程,情境引入,家庭装修时,我在门上设计了两个全等的三角形装饰图案,施工方已完工,我能否用木工的尺子检验这两个图案是否全等,大家帮我想一个方法来验证这两个三角形图案是否全等?
通过实际问题为切入点,激发学生的好奇心和探究的欲望,引导学生主动参与数学活动,感知数学与生活密切相关。
在学生回答的基础上,指出:
利用两个三角形全等的定义来作图,需要知道六个条件。
但是,是否一定需要六个条件呢?
条件能否尽可能少吗?
一个条件行吗?
两个条件、三个条件呢?
(引出课题),实验探究,1、探索三角形全等至少需要几个条件在学生前面讨论的基础上,我提出以下问题:
(1)、只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?
(2)、给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?
每种情况下作出的三角形一定全等吗?
分别按照下面的条件做一做.、三角形的一个内角为30,一条边为3cm.、三角形的两个内角分别为30和50.、三角形的两条边分别为4cm、6cm.,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
只给一条边:
只给一个角:
只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等,2.给出两个条件:
一边一内角:
两内角:
两边:
新课程标准倡导,营造自主探索空间,提供合作交流的场所,以学生的探求活动为主体,让学生参与经历,体验,感悟,“三角形全等条件”的形成与发展过程。
让学生通过画图,观察,比较,推理,交流,在条件由少到多的过程中逐步探索三角形全等的条件,初步体会分类的思想。
可以发现按这些条件画的三角形不一定全等。
2、探索三角形全等的条件:
边、边、边根据学生讨论结果,有意识地引导学生思考下面两个问题:
(多媒体展示)
(1)已知一个三角形的三个内角分别为40,60,80.你能画出这个三角形吗?
把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?
(2)将一段细铁丝(16cm长)折成三条边分别为4cm、5cm和7cm的三角形,把你得到的三角形与同伴得到的进行比较,它们全等吗?
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
因此向学生提出问题后,帮助他们自主探索和合作交流,使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法,获得数学活动的经验。
给出三个条件,三条边对应相等,三个角对应相等,三边对应相等的两个三角形全等,,例:
如图,AB=CD,BC=AD,问ABC与CDA全等吗?
是说明理由。
应用知识,练习:
1.如图,把ABC绕点A旋转到ADE,则其对应边分别是_;对应角分别是_;2.如图:
ADCBFE,E=C,AB=7,DF=3,求AF的长?
一方面让学生应用“SSS”条件,说明三角形全等,另一方面训练学生有条理的表达自己的思维,为学生书面表达提供范例。
联系生活,取三根长度适当的木条,用钉子钉成一个三角形的框架,你所得到的框架的形状固定吗?
用四根木条钉成的框架的形状固定吗?
通过学生动手操作,探索三角形稳定性及生活中的应用,让学生体验数学来源于生活,服务于生活的辩证思想,感受数学美。
通过这节课的学习你有哪些收获?
知识方面:
只给一个条件或两个条件时,都不能保证两三角形全等;三个内角对应相等的两个三角形不一定全等;三边对应相等的两个三角形相等,简写为“边边边”或“SSS”。
三角形具有稳定性。
技能方面:
说明三角形全等是要注意公共边的应用。
思想方法方面:
画图、剪切、重叠、折等动手操作是我们学习数学的重要方法;分类讨论,是复杂问题明确化,简单化;说明线段的相等、角的相等,可转化为说明三角形的全等。
归纳小结,根据教学过程反馈的信息,设计开放性的问题,鼓励学生大胆交流,由学生回顾所学内容,从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳,有利于学生熟练掌握、运用知识,有利于学生积累解题经验,形成新的认知结构图,为以后继续学习服务。
布置作业,1、(基本题).课本P101习题11.81、2;2、(提高题)
(1)活动与探究:
一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成(如图所示),为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动,你能找出几种方法?
(2)如图,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?
你能找出一对全等三角形吗?
说明你的理由。
使作业的设计突出一个层次性,满足不同基础水平的学生需要,使不同的人在数学上得到不同的发展。
板书设计,1、只给一个条件或两个条件时,都不能保证两三角形全等。
2、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
3、三边对应相等的两个三角形相等,简写为“边边边”或“SSS”。
4、三角形具有稳定性。
例:
练习,方法归纳:
画图、剪切、重叠;分类讨论;说明线段的相等、角的相等,可转化为说明三角形的全等。
解题技巧:
说明三角形全等是要注意公共边的应用。
既体现知识,又体现方法,让学生一目了然、有条理知道本节课学习的内容。
谢谢大家欢迎指正,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 探索 三角形 全等 条件