黑龙江省绥化市中考数学试题及答案Word版.docx

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黑龙江省绥化市中考数学试题及答案Word版

绥化市2015年中考试题

数学

1．选择题

1.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。

这个几何体只能是（）

3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）

A.3.4×10

B.0.34×10

C.3.4×10

D.3.4×10

5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）

6.在实数0、π、

、

、

中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，反比例函数y=

（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）

A.－6B.－5C.6D.5

8.关于x的不等式组

的解集为x＞1，则a的取值范围是（）

A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤1

9.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）

A.10B.8C.5

D.6

10.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=

BC,连接OE.下列

结论：

①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=

BC成立的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2、填空题（每题3分，满分33分）

11.计算：

_________.

12.在函数y=

中，自变量x的取值范围是____________.

13.点A（－3，2）关于x轴的对称点

的坐标为__________.

14.若代数式

的值等于0，则x=_________.

15.若关于x的一元二次方程ax

+2x-1=0无解，则a的取值范围是____________.

16.把二次函数y=2x

的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为

_____________.

17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________.

18.如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.

19.如图，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切。

若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.（结果保留π）

20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=__________.

21.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在AB上。

若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的

处，则AP的长为__________.

3．解答题（满分57分）

22.先化简，再求值。

，其中x=tan600+2.（6分）

23.在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别教育A、B，在△AOB内部作正方形，使正方

形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。

（6分）

24.如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作

OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）若BD=OB=4,求弦AE的长。

25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2

分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。

直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。

打开和关闭水管的时间忽略不计。

容器中的水量y（升）与乙容

器注水时间x（分）之间的关系如图所示。

（1）求甲容器的进、出水速度。

（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。

若存在，求出此时的时间。

（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？

26.自学下面材料后，解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。

如：

等。

那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：

两数相除，同号得正，异号得负。

其字母表达式为：

（1）若a＞0，b＞0，则

＞0；若a＜0，b＜0，则

＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则

＜0；若a＜0，b＞0，则

＜0。

反之：

（1）若

＞0则

（2）若

＜0，则__________或_____________.

根据上述规律，求不等式

的解集。

27.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作。

苹果的销售方式有两

种：

一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。

直接出售每吨获利4000元；加工成

罐头出售每吨获利10000元。

采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨。

设

有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元。

（1）求y与x的函数关系式。

（2）如何分配工人才能活力最大

28.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E.

（1）求证：

BD+2DE=

BM.

（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G.若AF:

FD=1:

2,且CM=2，则线段DG=_______.

29.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC:

y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线

的顶点，且横坐标为－2.

（1）求出抛物线的解析式。

（2）判断△ACD的形状，并说明理由。

（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P,使∠ADC=∠PCF.若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。