Matlab课程设计作业.docx
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Matlab课程设计作业.docx
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Matlab课程设计作业
2015年春季学期
《MATLAB语言及应用》课程试卷
1.请概括Matlab中冒号(:
),逗号(,),分号(;)的功能?
(6分)
答:
冒号(:
):
用于生成一维数组;
表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。
逗号(,):
用于要显示计算结果的命令之间的分隔符;
用于输入变量之间的分隔符;
用于数组行元素之间的分隔符。
分号(;):
用于不显示计算结果的命令行的结尾;
作为不显示计算结果的命令之间的分隔符;
作为数组元素之间的分隔符。
2.a=[1-600.450100],b=[01.5400.5-34],请问在进行逻辑运算时,a、b分别相当于什么样的逻辑量?
a与b的逻辑与、逻辑或都分别是什么?
(4分)
答:
a相当于[110101]逻辑向量,b相当于[011011]逻辑向量。
a与b逻辑与:
[010001],a与b逻辑或:
[111111]
3.有几种建立矩阵的方法?
各有什么优点?
(4分)
答:
1)直接输入法:
将矩阵的元素用方括号括起来,按矩阵行的顺序输入各元素,同一行的各元素之间用空格或逗号分隔,不同行的元素之间用分号分隔。
2)利用M文件建立矩阵:
这是对于比较大的矩阵而言。
(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待建矩阵。
(2)把输入的内容存盘(设文件名为mymatrix.m)
(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix,即运行该M文件,自动建立一个名为MY-MAT的矩阵,供以后使用。
3)建立大矩阵:
大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。
4)特殊矩阵建立:
用相应的函数建立。
如单位矩阵,随机矩阵,范德蒙矩阵等,其对应的函数为eye,rand,vander等。
4.生成一个7阶的魔方矩阵A,再采用相应的MATLAB命令,将其全部奇数行提取出来,赋给矩阵B,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
A=magic(7);
B=A(1:
2:
7,:
)
计算结果为:
5.生成5阶魔方矩阵A,再分别计算A中元素的平方、A矩阵的平方,给出执行语句以及计算结果。
(5分)
答:
执行语句分别为:
A=magic(5);
B=A.^2
C=A^2
计算结果分别为:
6.生成矩阵
,计算a的行列式、逆矩阵,给出执行语句以及计算结果。
(5分)
答:
执行语句分别为:
a=[84-12;-611-5;6-89];
b=det(a)
c=inv(a)
计算结果分别为:
b=784
7.生成矩阵
,计算A的转置矩阵B、共轭转置矩阵C,给出执行语句以及计算结果。
(5分)
答:
执行语句分别为:
A=[2+3i4-5i-9;1-6i1+I5+14i;15119-6i]
B=A.'
C=A’
计算结果分别为:
8.对于
,如果
,
,求解X,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
A=[4-92;718-4;-357];
B=[57;36;18];
X=A\B
计算结果为:
9.说明break语句、continue语句和return语句的用法及区别。
(3分)
答:
1.break语句用于终止for循环和while循环的执行。
当遇到break时,则退出循环体继续执行循环体外的下一个语句。
在嵌套循环中,break往往存在于内层的循环中。
2.continue命令用于结束本次for或while循环,与break命令不同的是continue指结束本次循环而继续进行下次循环。
3.return语句用来终止被调用函数的运行,后面的程序代码将不再执行,直接返回到上一级调用函数。
10.根据x=[2371128661655]绘制三维饼图,并将第五个切块分离出来,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
x=[2371128661655];
pie3(x,[0000100])
计算结果为:
11.试求出如下极限,给出执行语句以及计算结果(6分)
(1)
;
(2)
答:
(1)执行语句为:
symsx;
limit(((x^3+x^6)^(1/x)),x,inf)
计算结果为:
ans=
1
(2)执行语句为:
symsxy;
t=x*y;
limit(limit((4*t)/(sqrt(t+1)-1),x,0),y,0)
计算结果为:
ans=
8
12.假定某天的气温变化记录如下表,试作图描述这一天的气温变化规律,再用二次多项式拟合的方法得出其变化规律,给出执行语句以及二次多项式的系数。
(6分)
时刻t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
温度oC(t)
15o
14o
14o
14o
14o
15o
16o
18o
20o
22o
23o
25o
28o
时刻t(h)
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
温度oC(t)
31o
32o
31o
29o
27o
25o
24o
22o
20o
18o
17o
16o
答:
执行语句如图:
计算结果如图:
13.计算以下两个多项式A、B的乘积A*B,以及A/B的商及余数,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
A=6x4-4x3+5x-9
B=6x3+2x2-5x+7
答:
执行语句为:
计算乘积:
A=[6-405-9];
B=[062-57];
K=conv(A,B)计算商和余数:
A=[6-405-9];
B=[62-57];
[K,R]=deconv(A,B)
计算结果:
计算乘积:
即乘积为:
36x7-12x6-38x5+92x4-72x3-43x2+80x-63
计算商和余数:
即商为:
x-1余数为:
7x2-7x-2
14.计算z=3x4-6xy+3y2x+2y3
+12的
和
。
(4分)
答:
执行语句为:
symsxy;
z=3*x^4-6*x*y+3*y^2*x+2*y^3+12;
dt=diff(z,y);
dxy=diff(dt,x);
dt,dxy
计算结果为:
即:
=6y2+6xy-6x;
=6y-6.
15.用符号计算验证三角等式:
,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
symsab;
y=simple((1/2)*sin(a+b)+(1/2)*sin(a-b))
计算结果为:
y=
cos(b)*sin(a)
即等式右边=左边。
16.求矩阵
的逆、行列式的值,给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
symssin(a)cos(a);
A=[sin(a)cos(a);-cos(a)sin(a)];
AI=inv(A);
AD=det(A);
AI,AD
计算结果为:
AI即为A的逆;AD即为A的行列式的值。
17.某仪器需安装一个电子元件,需要电子元件的使用寿命不低于1000小时即可。
现有甲乙两厂的电子元件可供选择,甲厂生产的电子元件的寿命服从正态分布年N(1100,502),乙厂生产的电子元件的寿命服从正态分布N(1150,802)。
问应选哪个工厂的产品呢?
给出执行语句以及计算结果。
(4分)
答:
执行语句为:
A=normcdf(1000,1100,50)
B=normcdf(1000,1150,80)
计算结果为:
A=0.0228
B=0.0304
故:
应选乙工厂产品。
18.用下列公式计算自然对数e的近似值,分别用for循环、while循环来进行编程,直到最后一项的绝对值小于10-7,给出执行语句以及计算结果。
(8分)
答:
执行语句如下:
while循环:
e=0;
n=0;
i=1/factorial(n);
whilei>=1e-7
e=e+i;
n=n+1;
i=1/factorial(n);
end
fprintf('经过%d次迭代计算后,满足精度,输出e为:
%.7f\n',n,e)
计算结果:
经过11次迭代计算后,满足精度,输出e为:
2.7182818
For循环:
e=1;
fori=1:
1:
100;
if(factorial(i)<10^7);
e=e+1/factorial(i);
end
end
fprintf('经过%d次迭代计算后,满足精度,输出e为:
%.7f\n',n,e)
计算结果为:
经过10000000次迭代计算后,满足精度,输出e为:
2.7182818
19.房间里面有序号分别为1,2,…,100的电灯,初始时都关闭;又有100个序号分别为1,2,…,100的学生,当他们依次从这100盏灯前走过时分别将序号是本人序号的整数倍的所有灯开关切换一次(原来为开的变为关,原来为关的变为开)。
请问当所有的人都走过之后,那些灯是亮的?
编程并给出亮着灯的序号。
(8分)
答:
M函数文件如下:
计算结果:
(由于竖排计算结果有13页之多,所以我以横行表示)
n=1239101112131415252627282930313233343549505152535455565758596061626381828384858687888990919293949596979899
20.考虑将一枚均匀硬币掷N次,当N很大时,正面出现的机率接近0.5,采用matlab生成随机数列,再设计一个随机模拟程序验证这一现象。
(分别就N=10,1000,100000给出模拟结果)。
(8分)
答:
脚本文件如下:
文件名为:
costcoin.m
模拟结果:
- 配套讲稿:
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- Matlab 课程设计 作业