四年级奥数周周练 第20周 速算与巧算一 学生版.docx
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四年级奥数周周练第20周速算与巧算一学生版
第20周速算与巧算
(一)
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
练习1:
1.计算99999+9999+999+99+9
2.计算9+98+997+9996
3.计算1999+2998+396+497
4.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994
6.计算19998+39996+49995+69996
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想:
如果选480为基准数,可以怎样计算?
练习2:
1.计算50+52+53+54+51
2.计算262+266+270+268+264
3.计算89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.计算381+378+382+383+379
5.计算1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.计算2451+2452+2446+2453
【例题3】计算下面各题。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路导航】在一个没有括号的算式中,如果只有第一级运算,计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
=632-232-156=128+72+186-86
=400-156=(128+72)+(186-86)
=244=200+100
=300
练习3:
计算下面各题。
1.1208-569-208
2.283+69-183
3.132-85+68
4.2318+625-1318+375
【例题4】计算下面各题。
(1)248+(152-127)
(2)324-(124-97)(3)283+(358-183)
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为:
括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号。
(1)248+(152-127)
(2)324-(124-97)(3)283+(358-183)
=248+152-127=324-124+97=283+358-183
=400-127=200+97=283-183+358
=273=297=100+358=458
练习4:
计算下面各题
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3.462-(262-129)
4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
【例题5】计算下面各题。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时,有时可以根据题目的特点,采用添括号的方法使计算简便,与前面去括号的方法类似,我们可以把这种方法概括为:
括号前面是加号,添上括号不变号;括号前面是减号,添上括号要变号。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
=286+(879-679)=812-(593-193)
=286+200=812-400
=486=412
练习5:
计算下面各题。
1.368+1859-859
2.582+393-293
3.632-385+285
4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286)
6.756+1478+346-(256+278)-246
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