青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘比教案.docx

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青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘比教案

第七单元人体得奥秘

----比

一、教材分析

本单元教材就是在学生学习了分数得意义与性质、分数乘除法得基础上教学得。

由于比与分数有着密切得联系,把比放在分数除法之后进行教学,既加强了知识间得内在联系,又为以后学习比例及相关知识打下基础。

本单元得主要内容就是:

比得意义、比得基本性质、运用比得知识解决按比例分配得实际问题。

理解比得意义与性质就是本单元教学得重点与难点。

二、教学目标

1、在解决实际问题得过程中,理解比得意义,会求比值,掌握比得基本性质。

2、经历比得意义得探究过程与比得基本性质得推想过程,初步形成比较、类推、化归得数学思想。

3、在解决有关按比例分配问题得过程中,感受比在生活中得应用,体验解决问题策略得多样性。

三、教学策略

1、注意体现数学知识得内在联系。

比、分数、除法之间有着密切得联系。

教学时,要充分利用以往得知识经验,沟通三者之间得联系,完成比得教学。

再如:

比在应用方面与分数乘法有密切得联系,要注意引导学生将按比例分配得问题转化成分数问题,体会知识间得内在联系。

2、提供大量、丰富得素材,让学生理解比得意义。

“比”包含了同类量比较与不同类量比较两种,教师要借助信息窗中提供得人体各部分得比,使学生理解同类量比较得含义。

借助自主练习中得习题,并补充大量得例子,使学生理解不同类量相比较得含义,从而使学生充分理解比得意义。

信息窗1第一课时

【课题】比得意义

【教学目标】

1、理解比得意义,会读、写比;认识比得各部分名称;掌握求比值得方法,能准确地求出比值。

2、理解比、分数、除法之间得关系,通过观察,让学生懂得事物之间相互联系。

3、培养学生比较、分析、抽象、概括与自主学习得能力。

培养她们在生活中发现数学问题,提出问题得意识。

【教学重点】

掌握比得意义,建立比得概念,能准确地求出比值。

【教学重点】

掌握比得意义,建立比得概念,能准确地求出比值。

【教学过程】

一、联系实际,激趣引入

1、师:

（板书:

比）这个字同学们认识吗？

（生齐声:

认识）那我们一起把这个字读一读。

生读完后教师提问:

在生活中您有那些地方用到过“比”。

学生说生活中得比。

比高低,比长短,比多少等等。

在学生回答得基础上小结:

您们刚才说得都就是运用数学知识把两个数量进行比较得方法,老师这儿有一种数学上特定得“比”,想认识一下吗？

2、出示标注“1:

125000”得地图,引导学生加以分析、说明。

让学生举几个日常生活中见到过得这样得形式,板书在黑板上。

（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过得比得样式）

3、师:

同学们写得这些有得还真就是我们这节课要来研究得“比”,但有得不就是。

等学会了“比得意义”,我们再来用所学知识验证一下。

（板书:

比得意义）

二、合作探究,学习新知

（一）教学比得意义

让学生读课本上得信息,

提问:

从屏幕中您获得哪些数学信息？

（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？

怎样解答？

今天我们再学习一种新得对两个数量进行比较得方法,这就就是比。

下面我们来共同理解比得意义。

1、初步理解比得意义。

怎样用算式表示赵凡得臂长与腿长得关系呢？

求臂长就是腿长得几分之几,可以说成臂长与腿长得比就是72比96。

求腿长就是臂长得几倍,可以说成腿长与臂长得比就是96比72。

比较72比96,与96比72？

小结:

说两个数量进行比较要弄清谁与谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示得具体意义就变了。

2、教学比得读写法、各部分名称、求比值得方法及比与除法、分数得联系。

瞧书自学,小组讨论。

（1）出示自学要求,以四人小组为单位进行自学,然后小组交流,最后汇报。

（2）汇报。

比得写法、读法。

100比2记作100∶2请学生练习写比。

（注意:

比得中间就是两个小黑点）比得各部分名称。

比得前项、后项、对比指出各部分名称。

（二）进一步理解比得意义

赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡得行走速度？

汽车得速度又可以说成哪个量与哪个量比。

又可以怎么说？

（三）建构比得意义

1、从上面两个例子可以瞧出,什么叫做比?

您就是怎么想得呢?

两个数得比就是表示两个数之间得什么关系?

（学生归纳后教师出示:

两个数相除又叫做两个数得比）

2、比得前项除以后项所得得商叫做比值。

求比值方法。

练习:

说出下面各比得前项与后项,再求出4:

58:

40、5:

1

（1）学生独立完成

（2）指明学生汇报

（3）集体反馈

比值通常可以就是什么数?

老师强调:

比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以就是整数。

3、比与除法之间得关系。

4、比与分数之间得联系。

谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间得联系。

第一道题讨论后填写下表:

相当于

不同点

比

前项

比号

后项

比值

除法

分数

把表格填写完整后,让学生完整地说一说比、除法与分数三者之间得联系与区别,之后全班学生一起说。

5、您还学会了什么?

比得后项不能为“0”?

为什么？

三、巩固练习

1、根据比得意义,结合身边得事,您能说出几组比吗？

学生交流比

2、练习

（1）小强身高148厘米,小明身高12分米,小强与小明身高得比就是

148﹕12。

（2）4÷5又可以说成4比5,比值就是0、8。

（3）周一六（3）班,实到人数48人,缺勤3人,缺勤人数与全班人数得比就是3:

48。

①学生独立思考

②指明学生回答

③集体交流比

3、小知识

足球比赛中经常出现得2:

0得意义就是什么？

它就是一个比吗？

师小结:

体育比赛中使用得“:

”号,只表示哪一队对哪一队比赛,各得多少分,不表示两队所得分数得倍比关系,它只就是一种计分形式,就是比较两队得分多少得,与数学中得比得意义不同,它仅仅就是借用了比得写法。

四、课堂总结

比得意义就是什么？

五、布置作业

自主练习第3、4、5题

六、板书设计

比

怎样用算式表示赵凡得臂长与腿长得关系哪？

前项比后项比值

【课后反思】

信息窗1第二课时

【课题】比得基本性质

【教学目标】

1、根据除法中得商不变性质,利用知识得迁移规律,使学生理解比得基本性质。

2、通过学生得自主探讨,掌握化简比得方法并会化简比。

3、初步渗透事物就是普遍联系与互相转化得辩证唯物主义观点。

【教学重点】

理解并掌握比得基本性质。

【教学难点】

应用比得基本性质把比化成最简单得整数比。

【教学过程】

一、复习引入

1、复习比与分数、除法之间得关系,孕伏新知。

比分数除法

5:

7（）（）

（）7/8（）

（）（）8÷10

10:

15（）（）

2、提问:

比与除法,比与分数之间有那些联系?

3、出示三个分数:

3/4、6/8、9/12、

问

（1）这三个分数相等吗？

为什么？

（2）可写成比得形式分别就是什么？

（3）这三个比相等吗？

为什么？

（3:

4=6:

8=9:

12）

（4）这三个比就是怎样变化得？

有什么规律？

（5）回忆:

除法有什么性质？

分数有什么性质？

她们得内容就是什么？

引导学生根据商不变得性质与分数得基本性质,猜想:

比有什么性质？

小组交流。

二、合作探究,学习新知

1、指名回答小组交流得结果.引导学生用语言表述:

比得前项与后项同时乘或除以相同得数（0除外）,比值不变.这叫做比得基本性质。

2、说明:

利用商不变得规律可以进行除法得简算;根据分数得基本性质,可以进行分

数得约分、通分。

同样,应用比得基本性质,可以把比化成最简单得整数比。

3、讨论.您怎样理解“最简单得整数比”这个概念？

学生充分讨论后,指名回答,形成共识:

最简单得整数比必须就是一个比,它得前项与后项必须就是整数,而且前后项应该就是互质数.

4、请个别学生举一个最简单得整数比。

5、把下面各比化成最简单得整数比。

（强调化成最简单得整数比—互质）

（1）问:

怎样把一个整数化成最简单得整数比？

14:

2154:

18

（2）引导学生总结整数比得化简方法:

用比得前后项分别除以它们得最大公约数,使比得前后项就是互质数。

6、化简下列各比:

（1）问:

这两题比得前项、后项就是什么样得数？

怎么把分数比化成最简单得整数比呢？

1/10:

3/83／5:

5／8

（2）引导学生小结分数比得化简方法:

比得前项后项分别乘以它们分母得最小公倍数,就化简成最简整数比。

7、化简下列各比

（1）这两题比得前项、后项就是什么样得数？

怎么把小数比化成最简单得整数比呢？

1、25:

42、7:

18

（2）由学生小结小数比得化简方法:

先将小数化成整数,再化简成最简单得整数比。

师生共同总结化简比得方法:

先要利用比得基本性质,把不就是整数比得化成整数比,再把不就是最简整数比得化成最简整数比。

8、练习:

化简比

60:

245／8:

7／245／4:

0、75

三、巩固练习

1、填空

（1）4:

5得前项扩大2倍,要使比值不变,比得后项应该为 （）。

（2）如果3:

2得后项变成16,要使比值不变,比得前项应该为 （）。

（3）如果7:

8得前项增加14,要使比值不变,比得后项应该为 （）  。

2、判断:

（1）1/2:

1/4化简后就是2。

（2）比得前项与后项同时乘以或除以相同得数,比值不变。

（3）两个数得比值就是1/3,这两个数同时扩大5倍,它们得比值就是1/3。

3、把“1小时:

45分钟”化简后就是“1:

45”。

3、鞋厂生产得皮鞋,十月份生产得双数与九月份生产得双数得比就是5:

4。

十月份生产了2000双,九月份生产了多少双？

4、提高题

我国国旗法规定,国旗得长与宽得比就是3:

2。

现在有一张长就是27厘米,宽就是12厘米得长方形纸,您能按规定制作一面最大得国旗吗？

四、课堂总结:

比得基本性质就是什么？

它就是根据什么来得？

利用比得基本性质可以干什么？

化简比得方法就是什么？

六、布置作业:

自主练习5、7、8

七、板书设计

【课后反思】

信息窗2第一课时

【课题】按比例分配

【教学目标】

1、结合具体情境,理解按比例分配得意义。

2、掌握按比例分配得计算方法,并能较熟练地运用按比例分配得方法举一反三得解决实际问题。

培养学生良好得分析理解能力,提高计算能力。

3、感受学习数学得乐趣,增强学习数学得自信心与成功感,逐步养成迁移类推得好习惯。

【教学重点】

按比例分配得计算方法

【教学难点】

灵活运用,合理解决实际问题

【教具准备】

纸条

【教学过程】

一、创设情境,激趣导入

1、教师谈话:

这几天我们一直在学习有关人体奥秘得知识,除了我们学过得,您还了解到那些有关人体得知识？

（学生根据课前调查交流回答）

想不想再多了解一些？

那请您们仔细观察情境图。

2、提问:

从图中,您获得了哪些数学信息？

（1）学生观察回答,教师适时板书相应得信息条件:

明明体重30千克,体内水与其它物质得比就是:

4:

1;

爸爸得体重70千克,体内水与其它物质得比就是7:

3

（2）您能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。

教师板书出问题:

明明体内得水分及其她物质各有多少千克？

爸爸体内得水分及其它物质各有多少千克？

二、合作探究,学习新知

1、解决第一个问题:

明明体内得水分及其她物质各有多少千克？

（1）您想解决那个问题？

可以根据那些信息解决？

（明明体内得水分及其她物质各有多少千克？

——体重30千克,体内水与其它物质得比就是:

4:

1）

（2）体重30千克与4:

1有什么联系？

（3）线段图或折纸得方法表示出她们之间得联系吗？

学生同位合作完成,然后小组交流自己得想法。

教师巡视。

2、展示交流:

（1）学生展示交流线段图,结合信息说明图意。

（2）教师引导口述信息并画出线段图:

如果用一条线段表示30千克体重,水与其她物质应该怎样表示？

为什么？

求得问题就是什么？

怎样表示？

（3）要求体内得水与其她物质各有多少千克会计算了吗？

请同学们在本子上独立完成。

3、探究算理

（1）教师巡视得过程中指明不同解答方法得同学到前面板书:

解法一:

4+1=5解法二:

30÷5×4=24（千克）30×

=24（千克）

30÷5×1=6（千克）30×

=6（千克）

（2）让两种不同解法得学生说一说这样做得理由,每一步表示得含义。

（3）观察比较:

这两种方法有什么区别？

相同点:

体重就是有水份与其她物质组成得,求水与其她物质得重量也就就是把30按照4:

1得比例分配。

不同点:

一就是把比瞧作平均分得得份数,用平均分得方法来解答;二就是把比化作分数,转化成分数乘法问题来解答。

（4）优化算法:

她们得方法您喜欢哪个？

为什么？

说给您得同位听一听。

（5）小结:

像第二种方法,把一个数量按照一定得比进行分配得方法叫做按比例分配。

（板书课题）

4、解决第二个问题:

爸爸体内得水分与其她物质各有多少千克？

（1）师:

您能用这种方法解决第二个问题吗？

（2）学生独立完成,同位交流自己得想法。

（3）指名一学生板演并说说自己得解题思路。

怎样知道我们解答得就是否正确呢？

谁能口头检验一下？

5、同学们都很棒,都能灵活得运用刚刚学过得分数乘法解决按比例分配得题目,谁能说说在计算按比例分配得题目时应注意什么问题？

三、巩固练习

1、填空:

（1）某班有男生25人,女生24人,男女学生人数得比就是（）∶（）,男生占全班人数得（）,女生占全班人数得（）。

（2）糖与水得比就是1∶10,糖占糖水得（）,水占糖水得（）。

（3）一个农场计划在100公顷得地里播种60公顷小麦与40公顷玉米,小麦得播种面积占这块地得（）,玉米得播种面积占这块地得（）,小麦与玉米播种面积得比就是（）∶（）

2、走进生活（瞧谁能又对又快得解决这些问题）

自主练习1、2、3

第2、3题要求画出线段图分析解答。

3、课后延伸

判断:

一个长方形周长就是20厘米,长与宽得比就是7∶3,求长与宽各就是多少厘米？

7＋3＝1020×

＝14（厘米）20×

＝6（厘米）【错,要分得不就是20厘米】

四、布置作业:

自主练习3、4、5

五、板书设计

【课后反思】

信息窗2第二课时

【课题】按比例分配巩固练习

【教学目标】

1、掌握按比例分配得计算方法,并能较熟练地运用按比例分配得方法举一反三得解决实际问题。

培养学生良好得分析理解能力,提高计算能力。

2、感受学习数学得乐趣,增强学习数学得自信心与成功感,逐步养成迁移类推得好习惯。

【教学重点】

灵活运用按比例分配得计算方法,合理解决实际问题。

【教学难点】

灵活运用按比例分配得计算方法,合理解决实际问题。

【教学过程】

一、练习引入

课出示:

问题口袋（口答）

（1）六

（1）班男、女生人数比就是6:

5,男生占全部人数得

女生占全部人数

。

（2）学校把150棵树得植树任务按1:

2分给五六年级,五年级分得（）棵,六年级分得（）棵。

（3）选择:

①一种青铜就是由锡与铜按照3:

7铸成得。

生产这种青铜100吨,需要（）

A、锡30吨、铜70吨B锡70吨、铜30吨

②一种药水,药粉与水得比就是5:

100,水占药水得

A、

、B、

二、基本练习

1、口算练习

（1）学校合唱队有48人,其中男生与女生人数得比就是1∶3。

男女生各有多少人？

（2）阳光小学学校经过研究,决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金,剩下200元按3:

2得比例分配给获一、二等奖得两名学生,两人各得多少元？

（3）教材45页6、

学生任选其一独立完成,然后集体交流汇报,重点让学生讲清解题思路。

2、对比练习:

（1）教材44页5、

这道题就是把什么来分得？

与前面得题目有什么不同？

1:

2:

3表示什么意思？

然后学生独立解答集体订正,指名学生讲解解题思路。

（2）教材44页4;45页9、

学生独立完成集体订正。

三、综合练习

1、教材45页7、

这道题使要把什么来分配？

没有设定比,应该按什么来分配呢？

为什么？

然后学生独立完成,集体讲评。

2、教材45页8、10题。

让学生独立完成,订正时说说自己得解题思路。

3、拓展思路。

炎热得夏天到了。

爸爸买了苹果饮料得原汁2000毫升,根据平时自己喜欢得口味,利用量杯配制500毫升饮料。

说说自己配制方案。

三、课堂小结

通过本次课得练习,您有哪些收获,在今后计算按比例分配得题目时应该注意什么问题？

四、课堂测试

配套练习册得2、3、4

【课后反思】

复习课

【课题】综合练习:

比得意义与基本性质

【教学目标】

1、通过创设自主探索得学习情境,使学生在合作交流、练习反馈等过程中,进一步理解比得意义;分清化简比与比值得区别;进一步掌握比得基本性质,能应用比得基本性质进行比得化简;并能运用该知识解决一些实际问题。

2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动,进一步培养学生比较、分析与迁移、推理等思维能力。

发展她们得创新思维。

3、通过创设生活化得学习情境,进一步激发学习兴趣,并让学生进一步体会到该知识得生活价值。

【教学重难点】

进一步认识求比值与化简比得联系与区别,以及比与相关知识之间得联系与区别。

【教学过程】

一、复习巩固,梳理知识

1、组织回忆:

这一单元,我们都学习了哪些知识？

（1）比得意义就是什么？

比与除数、分数有什么联系？

（2）讨论:

根据比与除法得关系与比值得意义,怎样求比值？

（3）讨论:

比得基本性质就是什么？

比得基本性质有什么用途？

2、导入课题:

这节课,我们来练习比得意义与基本性质。

（板书课题）

二、合作交流,整理回顾

1、复习比得意义

（1）回忆:

比得意义就是什么？

（2）请同座位得两个同学各写一个比,再相互说说比得各部分名称？

（3）谁能给全班同学介绍您写得比？

（4）总结:

比与除法分数有什么联系？

出示:

比

前项

:

（比号）

后项

比值

除法

被除数

÷（除号）

除数

商

分数

分子

－（分数线）

分母

分数值

2、复习比得基本性质

回忆:

比得基本性质就是什么？

比得基本性质有什么用处？

3、求比值与化简比得比较

（1）教材48页第8题。

要求:

在练习本上写出过程,再填表。

（2）引导学生讨论:

化简比与求比值有什么区别？

（3）师生共同总结:

比值就就是求“商”,得到得就是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。

而化简比则就是为了得到一个最简单得整数比,可以写成真分数或假分数得形式,但就是不能写成带分数,小数或整数。

）

三、基本练习

1、练习第9题。

学生独立解答,集体订正时,强调每种方式得份数各就是多少。

2、练习第10题与第14题。

学生尝试练习后,指名反馈,并说说解法,并鼓励学生加强解法多样性得训练。

四、综合练习

活动一,辨一辨。

师:

奥运体育比赛中得比分与今天学习得比有何不同？

（生1:

比分中,后面得数可以为0,像足球经常出现几比零;而比得后项不能为0。

生2:

比分表示两队分数相差得情况,而比就是一种关系、生3:

比与比分也有一定得联系:

比分也可瞧作两队分数得比。

）

活动二,说一说。

师:

比得应用很多,我们身边得一些有趣得,有意义得事也能用比来说一说,您会说吗？

生1:

我最感兴趣得就是班里最胖得同学与最瘦得同学得体重得比。

生2:

我作业中做对题数与做错题数得比……平均得话大约为9、5:

0、5

活动三:

课后得调查、

师:

人民生活水平提高了,就连我们得餐桌上也发生了很多得变化、您们早上都吃些什么呢？

生1:

我早上吃牛奶,面包与鸡蛋、

生2:

我妈妈早上为我准备了牛奶与蛋糕、

生3:

我吃中国传统得豆浆与油条、

师:

早餐对一天得工作学习很重要,一定要注意营养得搭配要均衡、

餐桌上也有比得学问呢:

做面包时,小麦粉与水得比就是（）:

（）煮米饭时,米与水得比就是（）:

（）

生1:

我来猜,我来猜!

师:

这可不能瞎猜,得通过自己得实际调查或实验,给我一个正确得答案、

在生活生产中还有其她一些有趣得比,感兴趣得同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流,好吗？

五、课堂总结

让学生说一下本节课学习得内容与体会,教师补充

【课后反思】