《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx
- 文档编号:10785268
- 上传时间:2023-02-22
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:56.49KB
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx
《《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书(2010)
一.仿真实验内容及要求:
1.MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2.各章节实验内容及要求
1)第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果;
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用;
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,在
时,试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2)第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5;
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3);
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18,并对结果进行分析。
3)第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;
4)第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5)第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二.仿真实验时间安排及相关事宜
1.依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师可随课程进度安排上机时间,学生须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;
2.实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告;
3.仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订;
4.仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动化系《自动控制原理》课程组
2010.08
第三章线性系统的时域分析法
3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为:
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
对系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果。
MATLAB程序:
clear,clf
s1=tf([0.41],[111]);
s2=tf(1,[111]);
figure
(1);
step(s1),holdon
step(s2,'b--');%忽略闭环零点
grid;
holdoff
从图中可以看出:
具有零点的系统的Tp=3.15σ%=18%
忽略零点的系统的Tp=3.7σ%=16%
分析可得:
加入闭环零点使得系统速度更快,跳动更猛。
3-9.设控制系统如图所示。
要求:
对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用。
(1)取
=0,
=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差;
(2)取
=0.1,
=0,计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。
MATLAB程序:
clear,clf
G=tf(10,[110]);
T=tf([0.10],1);
s1=feedback(feedback(G,T),1);
s2=feedback(series(parallel(T,1),G),1)
figure
(1);
step(s1),holdon
step(s2,'b--');
step(feedback(G,1));%校正前
grid;
holdoff
从图中可以看出:
测速反馈系统(实线)的Tp=1.05σ%=35%
比例微分系统(虚线)的Tp=0.93σ%=37%
分析可得:
测速反馈与比例微分都可以增大系统的阻尼,使阶跃响应曲线的超调量下降,调节时间缩短。
但二者相比,比例微分因为给未校正系统加入了闭环零点,比起测速反馈系统速度更快了,但超调量却变大了。
E3.3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,
1)DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s).
2)Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.
3)Useaunitstepinput,
andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.
4)Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
在MATLAB环境下完成英文讲义E3.3。
MATLAB程序:
clear,clf
G=tf(6205,[11312810]);
figure
(1);
step(feedback(G,1));
grid;
其闭环极点:
p=-4.0734+34.9981i
-4.0734-34.9981i
-4.8531
分析:
特征方程的特征根s都具有负实部,故闭环系统稳定。
其中实数根输出表现为单调上升,复数根输出表现为震荡上升。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”,在
时,试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
MATLAB程序:
clear,clf
ka=100;
fork1=0:
0.01:
0.05%k1从0到0.05之间取值
s=tf(5000*ka,[1102020000+5000*ka*k15000*ka]);
figure
(1);
step(s),holdon
end
grid;
holdoff
如图所示:
k1从0到0.05之间变化,随着k1的变大,系统调节时间越来越快,若取σ%<=2%,则当k1=0.04时,调节时间Ts=205ms,小于要求值250ms,满足系统要求。
第四章线性系统的根轨迹法
E4.5AcontrolsystemshowninFigure4.1hasaplantG(s)=1/[s(s-1)]
1)WhenGc(s)=K,showthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus.
2)WhenGc(s)=K(S+2)/(s+20),sketchtherootlocusanddeterminetherangeofkforwhichthesystemisstable.Determinethevalueofkandthecomplexrootswhentwolieonthejw-axis.
在MATLAB环境下完成英文讲义E4.5;
MATLAB程序:
clear,clf
G1=zpk([],[0,1],1);
G2=zpk([-2],[-20],1);
figure
(1);
rlocus(G1);holdon;
rlocus(G1*G2);
sgrid;
holdoff
由图可得:
在加入由图可以看出Gc(s)=K时,根轨迹恒在S右半平面,故系统不稳定。
在加入Gc(s)后,当K>22.5时,根轨迹位于S左半平面,系统稳定。
当0 4-5-(3)设单位反馈控制系统的开环传递函数如下,要求: 概略绘出 的闭环根根轨迹图。 MATLAB程序: clear,clf s1=zpk([],[0-1-3.5-3-2*j-3+2*j],1); figure (1); rlocus(s1); sgrid; 4-10设反馈控制系统中 , 要求: (1)概略绘出系统根轨迹图,并判断闭环系统的稳定性; (2)如果改变反馈通道传递函数,是H(s)=1+2s,试判断H(s)改变后的系统稳定性,研究由于H(s)改变所产生的效应。 在MATLAB环境下选择完成4-10,并对结果进行分析。 MATLAB程序: clear,clf G=zpk([],[0,0,-2,-5],1); H=zpk([-0.5],[],2); figure (1); rlocus(G);holdon rlocus(G*H); sgrid; holdoff 分析: 由图可以看出,当H(s)=1时,根轨迹恒有一部分在S右半平面,故系统不稳定。 当H(s)=1+2s时,当0 加入H(s),相当于在系统中附加了一个Z=-0.5的开环零点,从而使根轨迹向s平面左半边弯曲,改善了系统的稳定性。 第五章线性系统的频域分析法 利用MATLAB绘制5-11的频域特性曲线。 (1) MATLAB程序: clear,clf s1=tf([2],[16101]); figure (1); bode(s1); grid; 如图所示: 系统为0型系统,且系统包含两个惯性环节交接频率一次为: ω1=0.125 ω2=0.5 (2) MATLAB程序: clear,clf s2=tf(200,[1011100]); figure (1); bode(s2); grid; 如图所示: 系统为 型系统,且包含两个惯性环节交接频率一次为: ω1=0.1 ω2=1 第六章线性系统的校正 利用MATLAB设计6-2和6-4的控制器,并利用系统的单位阶响应说明设计控制器的功能。 6-2设单位反馈系统的开环传递函数 试设计一个串联超前校正装置,使系统满足如下指标: (1)相角裕度r≥45度 (2)在单位斜坡输入下的稳态误差小于1/15rad (3)截止频率Wc≥7.5rad/s 通过计算,设计的串联超前校正装置的传递函数为: Gc(s)=(s/2.1+1)/(s/26+1) MATLAB程序: clear,clf s1=zpk([],[0-1],16); Gc=zpk([-2.1],[-26],26/2.1); s2=s1*Gc; figure (1); bode(s1,'b--'),holdon bode(Gc,'b--'); bode(s2); grid; holdoff 由图可得: 系统经过校正后(实线)相角裕度为: 180-114=66>45度 如图所示: 在单位斜坡输入下的稳态误差2-1.94<1/15满足系统要求。 此校正环节是串联的超前校正环节,它可以提供一个正的相角以满足系统对相角裕度的要求,从而较小超调量,提高系统的稳定性,增大截止频率,从而缩短调节时间,提高系统的快速性。 6-4设单位反馈系统的开环传递函数为: G(s)=40/s(0.2s+1)(0.00625s+1) 若校正后系统的相角裕度为50度,幅值裕度为30-40,试设计串联滞后校正装置。 通过计算,设计的校正装置的传递函数为: Gc(s)=(s/0.28+1)/(s/0.0028+1) MATLAB程序: clear,clf s1=zpk([],[0-5-16],40*5*16); Gc=zpk([-0.28],[-0.0028],0.0028/0.28); s2=s1*Gc; figure (1); bode(s1,'b--'),holdon bode(Gc,'b--'); bode(s2); grid; holdoff 由图可得: 系统经过校正后(实线) 相角裕度为180-130=50度 幅值裕度为33.7dB>30dB 满足系统要求。 如图所示: 系统校正后在单位阶跃输入下的响应曲线稳定收敛,未校正前发散不稳定。 此校正环节是串联的滞后校正环节,它可以压缩频宽,从而提高了系统的稳定裕量,适用于稳定精度要求较高或平稳要求严格的系统。 第七章线性离散系统的分析与校正 利用MATLAB完成7-20的最小拍系统设计及验证。 7-20已知离散系统如图所示,其中采样周期T=1,连续部分传递函数 试求当r(t)=1(t)时,系统无稳态误差,过渡过程在最少拍内结束的数字控制器D(z)。 MATLAB程序: clear,clf G=zpk([],[0-1],1); Gd=c2d(G,1,'zoh'); z=tf([10],[1],1); phi1=1-1/z; phi=1/z; D=phi/(phi1*Gd); figure (1); step(feedback(Gd*D,1)); holdon; step(feedback(Gd,1)); grid; 分析: 由图可看出该最小拍系统经一拍时间达到稳态,使稳态误差为零。 利用MATLAB完成7-25的控制器的设计及验证。 7-25设连续的、未经采样的控制系统如图所示,其中被控对象 要求: (1)设计滞后校正网络 使系统在单位阶跃输入时的超调量 ,且在单位斜坡输入时的稳态误差 ; (2)若为该系统配增一套采样器和零阶保持器,并选采样周期T=0.1s,试采 变换方法,设计合适的数字控制器D(z); (3)分别画出 (1)及 (2)中连续系统和离散系统的单位阶跃相应曲线,并比较两者结果; (4) 另外选采样周期T=0.01s,重新完成 (2)和(3)的工作; (5)对于 (2)中得到的D(z),画出离散系统的单位斜坡响应,并与连续系统的单位斜坡响应进行比较。 由题意知: 系统要求在单位阶跃输入时的超调量 ,且在单位斜坡输入时的稳态误差 ; 则计算可得: K=150 a=0.7 b=0.4 通过计算: 单位阶跃响应曲线: MATLAB程序: clear,clf T=0.1; G=tf([150105],[1,10.1,151,105]); Gd=tf([0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T); figure (1); step(G),holdon step(Gd); grid; holdoff T=0.1s时: T=0.01s时: 单位斜坡响应: MATLAB程序: clear,clf T=0.1; G=tf([150105],[1,10.1,151,105]); Gd=tf([0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T); figure (1); t=0: 0.1: 1; u=t; lsim(G,u,t,0),holdon lsim(Gd,u,t,0); grid; holdoff T=0.1s时: T=0.01s时: 分析: 输入阶跃信号时,连续系统是稳定的,将其离散化后,部分信号丢失,出现大幅度的震荡,与连续系统的相比偏差很大,但随时间的增长,渐渐趋于稳定,稳定时与连续系统相同。 当采样周期变短时丢失的信号会减少,系统性能会变的更好。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制原理 自动控制 原理 MATLAB 分析 设计 仿真 实验 报告