最新人教版八年级数学下册第十六章二次根式练习题.docx

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最新人教版八年级数学下册第十六章二次根式练习题

第16章二次根式

1、下列各式中不是二次根式的是（ ）

A、B、C、D、

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤1

3、若和都是二次根式，则a的取值范围是（ ）

A、a≥0B、a≤0C、a=0D、a≠0

4、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A、x≠1B、x≥0C、x﹥0D、x≥0且x≠1

5、当x=-3时，下列各式中没有意义的是（ ）

A、B、C、D、

6、若，则xy的值为（　　）

A、8B、2C、5D、-6

7、（2013．珠海）使式子有意义的x的取值范围是____．

8、若与互为相反数，则a=____，b=____

9、化简：

_____________．

10、（2013．贵港）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（  ）

A、B、C、D、

11、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

12、能使式子有意义的实数x的值有（ ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、无数个

13、若，则x-y的值为__________.

14、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）

（2）

（3）

（4）

15、已知，求2xy的值.

16、当x取什么实数时，式子的取值最小？

并求出这个最小值．

17、计算：

（2013．连云港）

（1）___________

（2）___________

（3）___________

（4）___________

18、在一次数学抢答活动课中，王老师给出了如下六个式子，问同学们其中有几个是二次根式．

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.

小红略加思索，举起了手，回答说有4个．老师见她回答得快，问她是怎样分析的．她说：

“因为二次根式必须满足两个条件，①含有二次根号，②被开方数必须是非负数．所以我先排除了（6），因为它含的不是二次根号‘’，接着排除了

（2），因为-3＜0，其他的都是二次根式，都满足上述两个条件．”你觉得小红分析得有道理吗？

请说明理由，

1、 的值是（　　）

A、4

B、2

C、-2

D、±2

2、下列式子中属于代数式的有①0 ②-x ③ ④x-2 ⑤x=1 ⑥x＜-1 ⑦  ⑧x≠7

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个

3、（2013．红河州）计算的结果是（  ）

A、-3

B、3

C、-9

D、9

4、下列计算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

5、若x＜1，化简的结果为（  ）

A、x-2

B、2-x

C、x

D、-x

6、 成立的条件是__________

7、化简：

（1）________________

（2）________________

（3）________________

（4）_______________

8、当m＜0时，化简的结果是__________

9、计算下列各题:

（1）

（2）

（3）

（4）

10、已知3＜x＜6，则化简的结果是___________

11、若，则a满足的条件是__________

12、（2013．曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是_________（只需填一个）．

13、已知a，，且ab﹤0，则a+b的值为（ ）

A、10

B、4

C、10或4

D、-10或-4

14、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）

A、2a+b

B、b

C、2a-b

D、-b

15、计算：

（1）

（2） 

（3） 

16、对于题目先化简再求值：

当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：

原式=a+（1-a）=1；

乙的解答为：

原式=a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，谁的解答是错误的，为什么？

17、已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 ．

18、已知实数a满足，求的值.

1、等式 成立，则x的取值范围是（ ）

A、x≥3

B、x≥4

C、3≤x≤4

D、x≤4

2、（2013．衡阳）计算的结果是（  ）

A、

B、

C、3

D、5

3、化简的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

4、下列各式成立的是（ ）

A、

B、

C、

D、

5、当x＞0，y＞0时，化简的结果为（ ）

A、

B、

C、

D、

6、下列各数中，与的积为有理数的是（ ）

A、

B、

C、

D、

7、有一个长方形的长为cm，宽为cm，则它的面积为_____________

8、计算或化简：

（1）

（2）

（2）

（3）

（4）

（5）

9、计算的结果估计在（　　）

A、6至7之间

B、7至8之间

C、8至9之间

D、9至10之间

10、（2013．台湾）k、m、n为三整数，若，， ，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？

A、k＜m=n

B、m=n＜k

C、m＜n＜k

D、m＜k＜n

8、化简的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

11、长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为6和2，则阴影部分的面积为____________.

12、将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是____________．

13、计算：

（1）

（2）

（2）

（3）

14、把下列各式根号外的因式移入根号内：

（1）

（2）

（3）

15、观察下列各式及其验证过程：

，验证

，验证

（1）按照上述两个等式及验证过程，猜想变形的结果并加以验证

（2）根据上述规律，写出n（n为正整数，且n≥2）表示的等式，并加以验证

1、式子成立的条件是（ ）

A、x＞1且x≠2

B、x＜2且x≠1

C、1＜x≤2

D、1≤x＜2

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A、

B、

C、

D、

3、下列计算不正确的是（  ）

A、

B、

C、

D、

4、一个长方形的面积为，它的一边长为，则它的另一边长为（ ）

A、

B、

C、

D、

5、计算：

（1）________________

（2）（2013·青岛）________________

（3）________________

A、

B、

C、

D、

6、化简：

（1）________________

（2）________________

（3）________________

（4）_______________

7、把下列式子化为最简二次根式：

（1）

（2）

（3）

（4）

8、化简的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

9、小明的作业本上有如下四题：

①；②；③；④，做错的题是（ ）

A、①

B、②

C、③

D、④

10、观察下列各式：

，，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________________．

11、计算或化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

12、已知，，求的近似值.

13、已知a+b=-6,ab=8，求的值，．

解：

   我们知道本题中的，，其和必然大于0，而题中的结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？

14、阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；

（一）

；

（二）

  （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

   （四）

（1）请用不同的方法化简．

①参照（三）式得_____________；

②参照（四）式得_______________．

（2）化简：

  ．

1、（2013．崇左改编）下列根式中，能与合并的二次根式是（  ）

A、

B、

C、

D、

2、（2013．泰州）下列计算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

3、若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（ ）

A、

B、

C、2

D、5

4、（2013．临沂）计算的结果是（ ）

A、

B、

C、

D、

5、等腰三角形的两条边长为和，则这个三角形的周长为（ ）

A、

B、

C、

D、或

6、计算：

（1）（2013·哈尔滨）______________________

（2）（2013·南京）______________________

7、已知长方形的两邻边长分别为、，则它的周长为__________.

8、计算：

（1）

（2）

9、（2013．荆州）计算：

的结果是（ ）

A、

B、

C、

D、

10、若x-y=-1，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（　　）

A、2+2

B、2-2

C、2 

D、2

11、若，则y的值为（  ）

A、3

B、12

C、15

D、27

1、化简的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

2、下列运算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

3、（2013·佛山）化简的结果是（ ）

A、

B、

C、

D、

4、下列各数中，与的积为有理数的是（  ）

A、

B、

C、

D、

5、若x=，，则xy的值为（ ）

A、

B、

C、a+b

D、a-b

6、已知，，则的值为（  ）

A、3

B、4

C、5

D、6

7、（2013·宿迁）计算的值是_____________

8、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

9、有一个密码系统，其原理如下面的框图所示．当输出的值为时，则输入的x=_________

10、已知，则的值等于__________.

11、如果（2+）2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（　　）

A、2

B、3

C、8

D、10

1、化简的结果是（  ）

A、

B、

C、

D、

2、下列运算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

3、（2013·佛山）化简的结果是（ ）

A、

B、

C、

D、

4、下列各数中，与的积为有理数的是（  ）

A、

B、

C、

D、

5、若x=，，则xy的值为（ ）

A、

B、

C、a+b

D、a-b

6、已知，，则的值为（  ）

A、3

B、4

C、5

D、6

7、（2013·宿迁）计算的值是_____________

8、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

9、有一个密码系统，其原理如下面的框图所示．当输出的值为时，则输入的x=_________

10、已知，则的值等于__________.

11、如果（2+）2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（　　）

A、2

B、3

C、8

D、10

12、已知，那么的值为（ ）

A、

B、±2

C、

D、

13、计算：

（1）

（2）

（2）

（3）

（3）

（4）（2013·大连）

（4）（2013·大连）

14、先化简，再求值：

2（a+）（a-）-a（a-6）+6，其中a=-1．

15、已知x=2+，y=2-，求下列各式的值

（1）

（2）

16、阅读理解：

若求a²-ab+b²的值．

解：

∵  ,

  ,

∴a+b=，ab=.

∴  

请根据以上的解题提示，解答下列问题:

已知：

，，求的值.

1、（2013·娄底）式子有意义的x的取值范围是（ ）

A、x≥且x≠1

B、x≠1

C、x≥

D、x＞且x≠1

2、若实数x、y满足，求xy的值．

3、下列计算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

4、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

5、下列各式计算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

6、化简下列二次根式：

（1）

（2）（a＞b＞0）

7、拦河坝的横断面是梯形，如图所示，其上底是m，下底是m，高是m． 

（1）求横断面的面积；

（2）若用的土，可修多长的拦河坝？