潍坊市初中学业水平考试.docx
- 文档编号:10779651
- 上传时间:2023-02-22
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:20.19KB
潍坊市初中学业水平考试.docx
《潍坊市初中学业水平考试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《潍坊市初中学业水平考试.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
潍坊市初中学业水平考试
一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答案填在答题卡上相应位置)
1.-5的相反数是()
A.-5B.5C.-D.
2.下列计算正确的是( ).
A. B.C.D.
3.下列四副图案中,不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示,它的俯视图是()
5.从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.若∠APB=60°,
PA=8,则弦AB的长是()
A.2B.4C.8D.16
6.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则该圆锥的
高为()
A.53cmB.52cmC.5cmD.7.5cm
7.如图,在Rt△ABC中,已知=90°,AM是BC边上的中线,
则的值为()
A.B.C.D.
8.如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
的图象的一部分,给出下列命题:
①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.小翔在如图所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:
秒),他与教练的距离为y(单位:
米),表示y与t的函数关系的图象大致如图所示,则这个个定位置可能是左图中的( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
10.记=,令,称为,,……,这列数的“理想数”。
已知,,……,的“理想数”为2004,那么2,,,……,的“理想数”为()
A.2002B.2004C.2006D.2012
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共l6分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)
11.分解因式:
.
12.函数的自变量的取值范围是_____________.
13.无锡是国家微电子产业基地,经过20余年的发展已积累了雄厚的产业基础。
2011年,无锡微电子产业实现销售收入399.9亿元,约占江苏省的54.3%。
若把399.9亿写出科学记数法,可表示为__________________.
14.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为.
15.将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为________.
16.如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为6,则k=_____________.
17.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的是24,第二次得到的是12,……,请你探索第2013次得到的结果为______________.
18.如图,在扇形纸片AOB中,OA=10,∠AOB=36°,OB在桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为_______________.
三、解答题(本大题共10小题.共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)化简计算:
(1)
(2)
20.(本题满分8分)
(1)解不等式组
(2)解方程:
21.(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到点E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:
△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
22.(本题满分9分)在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为:
A(﹣1,2),
B(﹣3,4),C(﹣1,9)
(1)在网格中画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式;
(2)画出向右平移6个单位后得到的,并求出在上述平移过程中扫过的面积。
23.(本题满分8分)初中生对待学习的态度一直是锡山区教育工作者关注的问题之一.为此,对我区部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:
对学习很感兴趣;B级:
对学习较感兴趣;C级:
对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了_______名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我区近
20000名初中生中大约有多少名学生
学习态度达标(达标包括A级和B级)?
24.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
25.(本题满分8分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求:
(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
26.(本题满分8分)如图所示,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A,B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(3)在第
(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.
27.(本题满分8分)在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非
常距离”,给出如下定义:
若,则点与点的“非常距离”为;
若,则点与点的“非常距离”为.
例如:
点,点,因为,所以点与点的“非常距离”为
,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点为垂直于轴的直线
与垂直于轴的直线的交点).
(1)已知点,为轴上的一个动点,
①若点与点的“非常距离”为2,写出满足条件的点的坐标;
②直接写出点与点的“非常距离”的最小值;
(2)如图2,已知是直线上的一个动点,点的坐标是(0,1),求点与点的“非常距离”最小时,相应的点的坐标。
28.(本题满分11分)如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:
矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.
(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
(2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A,B两点的勾股点的个数.
(3)如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4cm,DM=8cm,AN=5cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s),点H为M、N两点的勾股点,且点H在直线l上.
①当t=4时,求PH的长.
②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
无锡市天一实验学校2012—2013学年度第一学期
初三数学期中试卷参考答案
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案BCADCADBBA
二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)
11.a(a+b)(a-b);12._x>1_____;13.3.999×1010;14.8mm;
15.;16._____4____;17.__8______;18.___12π____.
三、解答题(本大题共有10小题,共84分)
19.(本题满分8分)化简计算:
(1)
(2)
=2+2+1(1’+1’+1’)=(1’+2’)
=3+2(1’)=-3a+4(1’)
20.(本题满分8分)
(1)解不等式组
(2)解方程:
(1)解:
2x-1>xx-≤-1+3解:
(x-5)(x+1)=0(2’)
2x-x>1≤2x1=5,x2=-1(2’)
x>1(1’)x≤4(2’)
∴1 21.(本题满分8分) (1)证明: 在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD, ∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA, ∴∠ABE=∠CDA(2’) 在△ABE和△CDA中,, ∴△ABE≌△CDA.(2’) (2)解: 由 (1)得: ∠AEB=∠CAD,AE=AC,∴∠AEB=∠ACE,(1’) ∵∠DAC=40°,∴∠AEB=∠ACE=40°,(1’) ∴∠EAC=180°﹣40°﹣40°=100°.(2’) 22.(本题满分9分) (1)画图略(2’)AC解析式: y=-7x-5(2’) (2)画图略(2’)扫过的面积为: s=(3’) 23.(本题满分8分) (1)50÷25%=200人(2’) (2)200﹣120-50=30画图正确(2’) (3)C所占的圆心角度数=360°×(1-25%-60%)=54°(2’) (4)20000×(25%+60%)=17000名(2’) 24.(本题满分8分) 25.(本题满分8分) 解: (1)设线段BC的函数表达式为Q=kx+b. ∵B,C两点的坐标分别为(20,500),B的坐标(40,600). ∴500=20k+b,600=40k+b,解得,k=5,b=400 ∴线段BC的函数表达式为Q=5x+400(20≤t≤40).(2’) (2)设乙水库的供水速度为x万m3/h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/h. 由题意得,20(x-y)=600-50040(x-2y)=400-600,解得x=15y=10,(4’) (3)因为正常水位最低值为a=500-15×20=200(万m3/h),(1’) 所以(400-200)÷(2×10)=10(h)(1’) 答: 经过10h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。 26.(本题满分8分) 27.(本题满分8分) ⑴①或 (2’) ②(2’) ⑵设坐标 ∴当(2’) 此时 ∴距离为 (1’) 此时.(1’) 28.(本题满分11分) 综上,当0≤t<4或t=5或t=8时,有2个勾股点; 当t=4时,有3个勾股点; 当4 (写对1-2个得1分,3-4个得2分,5个得3分,6个得4分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 潍坊市 初中 学业 水平 考试