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圆专题复习
聚智堂教育个性化讲义
科目:
年级数学
本次专题:
教师:
崔晓林
学生:
时间:
2013年月日
圆专题复习
一、圆的认识
1、圆是平面上的一种曲线图形。
2、将一张圆形纸片对折两次再对折,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5、直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7、在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8、在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:
d=2rr=1/2d
用文字表示为:
半径=直径÷2直径=半径×2
9、圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线,圆有无数条对称轴。
10、我们学过的图形中:
有1条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。
有2条对称轴的图形是:
长方形、菱形。
有3条对称轴的图形是:
等边三角形。
有4条对称轴的图形是:
正方形。
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
判断题:
1、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………()
2、圆的直径是半径的2倍。
……………………………………………………()
3、圆有无数条对称轴。
………………………………………………………()
4、圆的半径都相等。
…………………………………………………………()
5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。
………………………………()
6、直径总比半径长。
.............................................()
7、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
........................()
8、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。
.......................()
9、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。
...............()
10、圆的半径扩大3倍,它的直径就扩大6倍。
.......................()
11、圆的直径都相等。
…………………………………………………………()
12、经过一点可以画无数个圆。
………………………………………………()
13、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………()
14、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
…………………………………()
选择题:
1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。
A线段B直线C射线
2、圆中最长的线段是圆的()。
A周长B直径C半径D无法确定
3、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A圆规B半径C圆心D无法确定
4、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍。
A2BaC2aD∏
5、圆的大小与下面哪个条件无关。
()
A半径B直径C周长D圆心的位置
6、下面的图形只有两条对称轴的是()
A长方形B正方形C等边三角形D圆
填空题
半径(cm)
3
0.9
直径(cm)
4.26
10.32
二、圆的周长
1、圆一周的长度就是圆的周长。
2、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2
4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆的周长包括直径的长度,而圆周长的一半不包括直径的长度。
5、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
判断题
1、半圆的周长就是这个圆周长的一半。
……………………………………()
2、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
............................()
3、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
...............................()
4、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。
……………………………………()
5、两个半径都为2米的圆,它们的周长相等。
……………………………()
选择题:
1、圆周率π的值()。
A等于3.14B大于3.14C小于3.14
2、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份,拼成一个近似长方形,其周长()。
A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较
3、圆的直径扩大2倍,它的周长扩大()。
A2倍B4倍C6倍D无法确定
4、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();周长的比是();
A2:
3B3:
2C4:
9D9:
4
5、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()
A31.4B62.8C41.4D51.4
6、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()
A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米
7、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍。
A2BaC2aD∏
列式计算:
3、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1099米的大桥需要多少分钟?
4、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?
(单位:
厘米)
610
6、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆,圆的周长是多少?
三、圆的面积
1、圆的面积:
圆所占平面的大小叫圆的面积。
圆的面积公式:
S=πr²
2、半圆面积=圆的面积的一半在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大(4的平方)16倍。
例如:
一个圆半径为3cm,现在半径增加2cm,现在圆的周长增加多少?
3、当平行四边形、长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,平行四边形的面积最小;(从大到小排列为:
圆形、正方形、长方形、平行四边形)
判断题
1、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......()
2、半径2分米的圆的周长和面积一样大。
…………………………………()
3、圆周率等于3.14。
…………………………………………………………()
4、半径2厘米的圆,它的周长是6.28厘米。
……………………………()
5、半圆的面积就是这个圆面积的一半。
………………………………………()
6、半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。
………………()
7、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。
………………………………………()
选择题:
1、一个圆的半径2米,那么它的周长和面积相比,()。
A面积大B周长大C同样大D无法比较
2、圆的直径扩大2倍,它的面积扩大()。
A2倍B4倍C6倍D无法确定
3、周长相等的两个圆的面积()。
A相等B不相等C无法比较
4、一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比()。
A正方形大B圆大C相等D无法比较
5、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A长方形B正方形C圆D无法确定
6、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();周长的比是();面积的比是()。
A2:
3B3:
2C4:
9D9:
4
7、一个圆的半径扩大a倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。
A2BaC2aDa2
8、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法()
AS=∏r2BS=∏(d÷2)2CS=∏(C÷2∏)2D前三种都可以
9、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是()。
A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米
10、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积()。
A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比较
列式计算:
28、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆,圆的面积是多少?
31、在长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少?
32、在长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少?
47、下图池塘的周长251.2米,池塘周围(阴影)是一条5米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少?
栏杆长多少米?
求各图的周长和面积:
(单位:
米)
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
———8———-1
3
11、12
|← 15厘米 →|
55
8、图中圆与长方形面积相等,长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米?
9、如下图示,AB=4厘米,求阴影部分的面积。
AOB
操作题:
1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆;
2、在所画圆中,画两条相互垂直的直径;
3、依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
4、这个正方形的面积是()平方厘米。
求阴影部分的面积和周长
小学数学六年级圆测试题
1、计算(13分)
1、口算(7分)
3.14×4=3.14×7=3.14×0.8=3.14×9=
15.7÷3.14=18.84÷3.14=25.12÷3.14=
2、列竖式计算(6分)
3.14×18=3.14×0.24=72.22÷3.14=
二、填空。
(27分)
1.看图填空。
(单位:
厘米)
r=()cmr=()cmr=()cm长方形的长
d=()cmd=()cmd=()cm是()cm
2.一个车轮转动一周,前进多少米是指圆的()。
3.当圆规两脚间的距离为5厘米时,圆的()是5厘米。
4.一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。
5.在同圆或等圆中,圆的直径是半径的(),半径是直径的()。
6.圆的周长是直径的()。
圆的周长计算公式是:
()或();圆的面积计算公式是:
()。
7.把一个周长是6.28dm的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于(),是()cm。
平行四边形的高相当于(),是()cm。
8.完成下表。
三、判断正误。
(5分)
1、直径总比半径长。
()
2、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
()
3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。
()
4、半圆的周长是这个圆的周长的一半()
5、两端都在圆上的所有线段中,直径是最长的一条。
()
四、选择。
(5分)
1、下面各图形中,对称轴最多的是()。
A、正方形B、圆C、等腰三角形
2、一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了()cm。
A、31.4B、62.8C、314
3、一个圆的周长是31.4分米,它的面积是()平方分米。
A、78.5B、15.7C、314
4、圆周率π()3.14。
A、大于B、等于C、小于
5、一个半圆,半径是r,它的周长是()。
A、π÷4B、πrC、πr+2r
五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
(5分)
六、计算下面图形的面积。
(单位:
厘米)(16分)
七、解决问题你能行。
(29分)
1、 长方形的宽是多少厘米?
2、一个花坛,半径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?
3、你能在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形吗?
画出来并算正方形的面积。
4、保龄球的半径大约是1dm,球道的长度为18m,保龄球从一端滚到另一端,至少要滚动多少周?
5、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少?
6、有一个周长62.8米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?
安装在什么地方?
(写出计算过程)
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