新高中物理力学提升专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用.docx
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新高中物理力学提升专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用
新高中物理力学提升专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用
【专题概述】
整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本,但有时较烦琐;整体法较简便,但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用,才能有效解题.故二者不可取其轻重.
连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题,一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度,再根据题目要求,将其中的某个物体进行隔离分析和求解.由整体法求解加速度时,F=ma,要注意质量m与研究对象对应.
一、整体法、隔离法的选用
1.整体法的选取原则
若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时,可取整体为研究对象,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时:
;否则。
2.隔离法的选取原则
若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.
3.整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
二、运用隔离法解题的基本步骤
1.明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象.
2.将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.
3.对隔离出的研究对象进行受力分析,注意只分析其它物体对研究对象的作用力.
4.寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解.
【典例精析】
【典例1】如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是()
AB
CD
【答案】A
【解析】对木块分析得,,计算得出木块的最大加速度.对整体分析得,,计算得出.所以A选项是正确的,B、C、D错误.所以A选项是正确的.
【典例2】如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为
【答案】
名师点睛:
当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力,要用隔离法解题,用隔离法对研究对象受力分析时,只分析它受到的力,而它对其它物体的反作用力不考虑,然后利用牛顿第二定律求解.
【典例3】如图所示,猴子的质量为m,开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端,当绳子断开瞬时,猴子沿木杠以加速度a(相对地面)向上爬行,则此时木杆相对地面的加速度为()
A.gB.
C.D.
【答案】C
【典例4】倾角,质量的粗糙斜面位于水平地面上,质量的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经到达底端,运动路程,在此过程中斜面保持静止取,求:
(1)斜面对木块的摩擦力大小.
(2)地面对斜面的支持力大小.
【答案】
(1)8N
(2)67.6N
【解析】
(1)设木块下滑的加速度为a,由可得:
木块受力如图1所示,由牛顿第二定律有:
所以:
(2)斜面受力如图2所示,由竖直方向受力平衡可得地面对鞋面的支持力为:
【典例5】如图,m和M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?
【答案】
【解析】A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,由牛顿第二定律可以知道:
得:
将a正交分解为竖直方向分量,水平分量,如图所示,因为具有水平分量,故必受水平向摩擦力f,A受力如图所示;
【总结提升】
1.整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,则可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).
2.隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同,或者需要求出系统内各物体之间的作用力,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。
3.整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
【专练提升】
1.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行。
在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()
A.b对c的摩擦力一定减小
B.b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C.地面对c的摩擦力方向一定向右
D.地面对c的摩擦力一定减小
【答案】BD
2.(多选)如图所示,质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。
则()
A.A对地面的压力等于(M+m)g
B.A对地面的摩擦力方向向左
C.B对A的压力大小为mg
D.细线对小球的拉力大小为mg
【答案】AC
【解析】A、B叠放一起静止于水平面上,可以看做一个整体,受力分析只有他们的重力和地面的支持力,所以二力平衡,支持力等于重力等于(M+m)g,地面对整体没有摩擦力,如果有摩擦力,则不能平衡,A正确,B错误;对B球受力分析如图所示,
重力和拉力的合力与支持力等大反向,绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高,即B的球心到地面高度为R,B的球心到A的球心的连线长度为R+r,那么cosα=,在重力和水平拉力的合力矢量四边形中,FN=,解得FN=mg,C正确;细绳拉力FT=mgtanα=mg,D错误。
3.如图所示,倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上,质量为M的木块上固定一轻直角支架,在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。
由静止释放木块,木块沿斜面下滑,稳定后轻绳与竖直方向夹角为α,则木块与斜面间的动摩擦因数为()
A.μ=tanθB.μ=tanα
C.μ=tan(θ-α)D.μ=tan(θ+α)
【答案】C
4.如图所示,在光滑水平桌面上有一链条,共有(P+Q)个环,每一个环的质量均为m,链条右端受到一水平拉力F。
则从右向左数,第P个环对第(P+1)个环的拉力是()
A.FB.(P+1)F
C.D.
【答案】C
【解析】对整体受力分析,由牛顿第二定律得F=(P+Q)ma,解得a=,对左边的Q个环受力分析,由牛顿第二定律得FT=Qma=,C项正确。
5.[多选]如图所示,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。
现用一水平恒力F作用在C上,三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动。
则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是()
A.无论粘在哪个木块上面,系统加速度都将减小
B.若粘在A木块上面,绳的拉力减小,A、B间摩擦力不变
C.若粘在B木块上面,绳的拉力增大,A、B间摩擦力增大
D.若粘在C木块上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
【答案】AD
6.如图所示,跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B,A套在光滑水平杆上,细线与水平杆的夹角θ=53°,定滑轮离水平杆的高度为h=0.2m,当由静止释放两物体后,A所能获得的最大速度为(cos53°=0.6,sin53°=0.8,g取10m/s2)()
A.0.707m/sB.1m/s
C.1.414m/sD.2m/s
【答案】B
【解析】释放两物体后,分析A的受力情况可知它向右先做加速运动、后做减速运动,当绳竖直时,速度达到最大值vm。
此时B到达最低点,速度为零。
A、B和绳构成的系统在整个相互作用过程中,只有重力和内力中的弹力做功,由机械能守恒定律得,mv=mgh,解得vm=1m/s,B项正确。
8.如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态。
现将A球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡,则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法中正确的是()
A.A、B两小球间的库仑力变小
B.A、B两小球间的库仑力变大
C.A球对MO杆的压力变小
D.B球对NO杆的压力变大
【答案】A
9.如图所示,光滑金属球的重力G=40N。
它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上。
已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
求:
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
【答案】
(1)30N
(2)30N,方向水平向左
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- 高中物理 力学 提升 专题 08 整体 隔离法 连接 叠加 模型 中的 应用