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热力学与统计物理复习
一、判断题
1、所有工作于两个温度一定的热源之间的可逆热机,其效率相等。
()
2、不可能从单一热源吸收热量使Z完全变成有用的功而不产牛其它影响。
…()
3、系统经可逆过程后爛不变,经过不可逆过程后爛减少。
()
4、在等温等压条件下,若系统只有体积变化功,则系统的吉布斯函数永不增加。
…()
5、孤立系统中每一个可能的微观状态出现的概率相等。
()
6、如果某一能级量子态不止一个,称该能级为简并的。
()
7、根据吉布斯相律,二元四相系的自由度/=4o()
8、对于玻色系统,处于同一量子态上的粒子数受泡利不相容原理约束。
……()
9、广延量的涨落与粒子数成正比,强度量的涨落与粒子数成反比。
()
10、平衡态卜-光子气体的化学势不为零。
()
11、所有工作于两个温度一定的热源之间的热机,以可逆热机的效率最高。
…()
12、热量不能从低温物体传到高温物体。
()
13、绝热过程是等爛过程。
()
14、平衡辐射场的光子数不守恒,所以吉布斯函数不为零。
()
15、处于平衡态的孤立系统,微观状态数最多的分布出现的概率最大。
()
16、如果一个能级上只有一个量子态,则称该能级为非简并的。
()
17、单元复相系达到平衡时,各相的温度压强和化学势必须相等。
()
18、对于费米系统,处于同一态上的费米子数目不受泡利不相容原理的约束。
……()
19、广延量的涨落与粒子数成正比,强度量的涨落与粒子数成反比。
()
20、气体经节流过程后,温度一定降低。
.()
21、在等温等压条件下,若系统只有体积变化功,则系统的吉布斯函数永不增加。
…()
22、孤立系统的每一个可能的微观状态出现的概率相等。
()
23、化学势是指在温度和压强不变的条件下,增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。
()
二、填空题
1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用,则该系统为()□
2、如果某一过程发生后,不论用任何曲折复杂的方法,都不可能把留下来的后杲完全消除
3、1摩尔温度为T的理想气体,经等温压缩过程由2V减少到V,则在该过程中外界对气
体所做的功为()。
4、对热力学系统,麦氏关系‘亦人()o
5、单元复相系,各相的温度、压强、()必须相等。
6、两个玻色子占据三个不同的量子态,系统最多可以有()个不同的微观态。
7、对于三维粒子,一个町能的微观状态在"空间所占据的体积为()。
8、在体积V内,^P~P+dp的动量范围内,不计自旋的电子的量子态()。
9、处于平衡态的孤立的费米系统,能量为5的量子态s上的平均粒子数人=()o
三、名词解释
1、已知气体的体胀系数Q
—,等温压缩系数kt=-,求该气体的物态方程。
PVp
2、理想气体的初态温度为T|,体枳为M,经绝热口由膨胀过程体积变为V?
求理想气体在此过程中的爛变。
3、绝热容器分成AB两部分,体积分别为匕、匕,A中盛有理想气体,B为真空,抽去隔板后,气体做自由膨胀,系统达到平衡时容器中的气体爛变为多少?
4、求在体积V内,圆频率在血到(o+da)范围内辐射场的平均粒子数和内能。
5、物体的初温高于热源的温度0,有一热机在此物体与热源之间工作,直到将物体的温度降低到丁2为止。
若热机从物体吸取的热量为@2,物体的炳的增量为S2-S],根据炳增加原理,求此热机能输出的最大功。
6、极端相对论下电子的能量与动量关系为£=cp(c为光速),求0K时由N个电子组成的理想电子气体的费米能。
7、求由N个原子组成的爱因斯坦固体的内能与热容。
8、证明理想气体绝热过程的过程方程为PVy=C(恒量),其中丫为气体的比热比。
10、证明在体积V内,在£-8+ds的能量范围内,三维经典自山粒子(不考虑相对论效
8U
~dV
8U
=°
T,求证
5p)T=°
11、抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体充入。
当压强达到外界压强p0时将活门关上。
试证明:
小匣内的空气在没有与外界交换热量之前,它的内能“与原來大气中的“0之差为"一〃。
二“0%,其卩%是它原来在大气中的体积。
若气体是理想气体,求它的温度和体积。
14、
对于双原子分子,常温下k丁远大于转动的能级间距。
试求双原子分子理想气体的转动
16、已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布,其能量表达式为:
g丄(员+兀+/异)+血2+加其中以是常数,求粒子的平均能量。
(P223)2m
17、当温度超过水的临界温度之后,水处于什么状态?
18、金属铜屮自由电子的费米温度人概在1K,10K,l()3K还是10°K量级范围内?
19、金属中的口由电子气的压强,在0K时是否为0?
20、理想Bose子Bose-Einstein凝聚中,化学势可以为零吗?
为什么?
21、一维线性谐振子的“空间是几维的?
当给定谐振子的能量时,它的代表点在“空间描出一
条什么形状的轨道?
22、设系统有两个相同粒子构成,粒子有两个个体量子态,问:
(1)粒子可以分辨,每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制,系统可以有儿个可能的不同状态?
(2)粒子为玻色子,系统有儿个可能不同状态,(3)粒子为费米子,系统有儿个可能不同状态?
23、写下玻尔兹曼关于爛和微观状态数的关系式?
24、能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为-kT,对吗?
2
27、在G、卩不变的情形下,平衡态的T(),在〃、S不变的情形下,平
33、在“-卩图上,临界等温线在临界点处,其(%=()・
dVT
34、理想气体在三维空间中,单原子分子的和空间是()维的。
(粒子运动
状态的经典描述)
35、玻耳兹曼分布的热力学系统的内能U统计表达式是(),广义作用力Y
36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是(
),广义作用力Y的统
计表达式是(
)。
(玻色统计热力学量的统计表达式)
37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是(),广义作用力Y的统计
表达式是()。
(费米统计热力学量的统计表达式)
38、
39、
40、
41、
42、
玻色-爱因斯坦凝聚现象是指(热力学第二运律的数学表达式是微观粒子全同性原理的内容是(克拉珀龙方程是()
玻耳兹曼关系是(),
)o(玻色-爱因斯坦凝聚)
)。
(热力学第二定律的数学表述)
)o(系统微观运动状态的描述)
O(单元复相系的平衡性质)
系统处在某个平衡状态时它所对应的()
最多,即它的混乱程度最乱,嫡最大。
43、玻色系统的玻耳兹曼关系是(
44、一级相变的特点是()
45、连续相变的特点是()
(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式)
)o(玻色统计热力学量的统计表达式)o(相变的分类)
o(相变的分类)
的统计表达式是()。
(玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式)
46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为(),量子表达式为
)o(微正则分布)
47、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为
()。
(能量均分定理)
48、当选择吉布斯函数G为特性函数时,所选择的独立变量应该是p和(),则
其爛函数为(),内能苗数为(),体积为()。
(特性函数)
49、当选择自由能函数F为特性函数时,所选择的独立变量应该是丁和(),则
其爛函数为(),内能函数为(),物态方程为()。
(特性西数)
50、经典统计理论的困难问题有()。
(理想气体的内能和热容量)
51、T=0K时口出电子气体的分布函数是()。
(金属中的口出电子气体)
52、在低温下,如果计及电子和离子振动的话,金属的定容热容量的定性表达式是
()o(金属中的自由电子气体)
53、在双原子分子能量中,如果有五个平方项,则分子数为的双原子分子理想气体的
内能U=(),定压热容量C/?
=()。
(能量均分定理)
54、在开放系统屮,自由能函数的全微分dF=()o(开系的热力学基本方
程)
55、在开放系统屮,吉布斯函数的全微分dG=()o(开系的热力学基本方程)
56、按玻色分布,第R个状态上平均粒子数为fk=()o(玻色分布和费米分
布)
57、按费米分布,第个状态上平均粒子数为/,=()。
(玻色分布和费米分布)
58、焰是系统()的量度,它与定压热容量的关系是()。
(热容量与焰)
59、压强系数的定义是();对理想气体b=()o(物态方程)
1、下列选项止确的是()・(热力学系统的平衡状态及其描述)
A.与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B.与外界物体既有能量交换乂有物质交换的系统称为封闭系统。
C.与外界物体既没有能量交换乂没有物质交换的系统称为孤立系统。
I).热力学研究的对象是单个的微观粒了。
2、简单系统的物态方程的一般形式为().(物态方程)
A./(/^,V)=O;B./(/9,V,T)=C;C./(/7,V,T)=O;D./(p,V)=C;
3、下列关于状态函数的定义正确的是()・(焙由能吉布斯函数)
A.系统的焙是:
H=U-pV;B.系统的自由能函数是:
F=U+TS;
s-Q
C.系统的吉布斯函数是:
G-U-TS+p.d.系统的炳函数是:
T.
4、状态函数焰的全微分表达式为为().(内能熔自由能和吉布斯函数的全微分)
ATdS-pdV.bTdS+Vdp.c-SdT-pdV.D-SdT+Vdp
5、内能函数的全微分表达式为d"为().(内能焙自山能和吉布斯函数的全微分)
A.TdS-pdV;B.TclS+Vdp;C.-SdT-pdV;D.-SdT+Vdp
(内能恰门由能和吉布斯函数的全
D.-SdT^Vdp
)・(内能焙自由能和吉布斯函
D.-SdT+Vdp
6、自由能函数的全微分表达式为dF为().微分)
A.TdS-pdV;B.TdS+Vdp;C.-SdT-pdV;
7、吉布斯函数的全微分表达式为dG为(数的全微分)
A.TdS-pdV;B.TdS+Vdp;C.-SdT-pdV;
A.内能:
clU=TdS-pdV;
C.口由能:
dF=-SdT+pdV;
9、下面儿个表达式屮错误的是(
B.烁dH=TdS-Vdp;
D.吉布斯函数:
dG=-SdT-Vdp;
).(热量和恰)
8、下列关于状态函数全微分正确的是().(内能熔白由能和吉布斯函数的全微分)
A・c厂(等)八B・c”=(討c・Cp=(轨;D・Cp=T(討
10、下面关于热力学第零定律的表述错误的是()。
(热平衡定律于温度)。
A.热力学第零定律是大量实验事实的总结。
B.两个体系是否平衡,必然依赖于两个体系是否在热接触。
C.热平衡的互通性提供了测量温度的可能性。
D.热力学第零定律定义了温度状态参量。
11、下面关于热力学第一定律的说法屮不正确的是().(热力学第一定律).
A.热力学第一定律是包含热交换在内的广义的能量守恒定律.
B.热力学第一定律往往可表示为第一类永动机是不可能制造的.
C.热力学第一定律的核心是确立了一个态函数内能.
D.热力学第一定律涉及到三个状态函数,它们的关系为(1U=dW-dQ・
12、下而关于内能的说法屮错误的是().(热力学第一定律)
A.内能是态函数.B.内能是状态的单值函数.C.内能是强度量.
D.内能是体系除了宏观整体机械运动的动能之外的全部能量.
13、下血说法中错误的是().(热力学第二定律)
A.p-V图上等温线和绝热线交点不多于一个.
B.p-V图中两绝热线不相交.
C.卡诺循环是能对外做功的最简单的循环.
D.由于卡诺循环效率最高,实际应用最多.
14、下面说法中正确的是().(热力学第二定律)
A.不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起具它变化.
B.功不可能全部转化为热.
C.不可能制造一部机器,在循环动作屮把一重物升高而同时使一热库冷却.
D.可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其它影响.
15、下而说法中错误的是().(卡诺定理).
A.工作在同温热源7;和同温冷源%之间的一切可逆热机效率相等.
B.工作在同温热源7;和同温冷源7;之间的一切可逆热机效率均为77=1--・
£
C.工作在7;和7;两热源之间的一切不可逆热机效率总小于可逆热机的效率.
D.可逆机的效率不可能低于不可逆机的效率.
16、下面关于爛的说法中正确的是().(爛)
A.嫡虽是态函数,但体系的爛变跟热力学过程有关.
B.在状态空间中,绝热线可以相交.
C.在p-V.k绝热线和等温线可以多次相交.D.对于可逆绝热过程爛是不变
的.
17、对于简单系统下列关系式正确的是()•(麦氏关系)
A,(务人=(瓠;B.(詈)$"(瓠;C.(筹)「=(寻)vD.魯二(务)“;
18、对于一般的简单系统,下面关系式不正确的是()•(麦氏关系的简单应用)
19、下列说法中正确的是()•(爛增加原理)
A.孤立系统屮所发生的不可逆过程总是朝着爛增加的方向进行。
B.孤立系统屮所发生的可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行。
C.热力学系统经可逆绝热过程后爛减少。
D.爛两数是个广延量,其变化跟过程有关系,因而也是个过程量。
20、下血说法中正确的是().(相变的分类).
A.体系发生相变时,必伴随有相变潜热和体积突变.
B.克拉珀龙方程适用于各种相变过程.
C.在相变点两相的化学势连续,但化学势的一阶偏导数不连续的相变叫一级相变.
D.二级和变在相变点两相的化学势、化学势的一阶、二阶偏导数都连续.
21、关于经典极限条件(非简并性条件)正确的是().(理想气体的物态方程)
V2/rmkT〔
A.◎ai;B.Nh2;Q.ea1.D.加1
22、下列关于系统的微观状态数表达式正确的是()•(分布与微观状态)
C、费米系统:
23、下列关于各种系统的最概然分布表达式正确的是(
)•(最概然分布)
cof!
D、当®
二①
24、对于费米系统的最概然分布,要求均_严朋+b中的〃取值为().(三种分
布的关系)
A.1;B.-1;C.0;D.无法确定;
25、下列说法屮正确的是()・(系统微观运动状态的描述)
A.由费米子组成的费米系统,粒子分布不受泡利不相容原理约束;
B.由玻色子组成的玻色系统,粒子分布遵从泡利不相容原理;
C.系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值;
D.系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
26、下列关于三种系统粒子的特点说法屮止确的是()•(系统微观运动状态的描述)
A.玻耳兹曼系统中粒了可以分辨,每个量了态容纳的粒了数受泡利不相容原理约束;
B.玻色系统屮粒子可以分辨,每个量子态容纳的粒子数不受限制;
C.费米系统中粒子不可分辨,每个量子态容纳的粒子数最多是一个;
D.三种系统粒子特点是一样的,没有什么区別。
27、下列关于微观粒子的说法中不正确的是()•(系统微观运动状态的描述)
A.自然界的微观粒子按白旋可以分为两类,即玻色子和费米子;
B.经典物理与量了理论关于微观粒了的全同性原理是不同的;
C.自旋量了数为半整数的粒了如质了、中了、电了是费米了;
D.1H原子、3H核、4He核是玻色子。
28、假设由两个费米子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
的可能微观状态数为()•(系统微观运动状态的描述)
A.3;B.6;C.8;D.9;
29、假设由两个玻色子构成的系统,而每个粒子可能有三个可能的状态,则系统
的可能微观状态数为()・(系统微观运动状态的描述)
A.3;B.6;C.8;D.9;
30、假设曲两个粒了构成的玻耳兹曼系统,而侮个粒了可能有三个可能的状态,则系统的可能微观状态数为()・(系统微观运动状态的描述)
A.3;B.6;C.8;D.9:
31、要使一般气体满足经典极限条件,下面措施可行的是()。
(理想气体的物态方程)
A.减小气体分子数密度;B.降低温度;
C.选用分子质量小的气体分子;D.减小分子之间的距离。
32、一般情形下,不考虑电了对气体热容量的贡献,原因是()。
(理想气体的内能于热容量)
A.电子运动的能量为零,所以对热容量的贡献为零。
B.热运动难以使电子取得足够的能量而跃迁到激发态,冻结在基态,对热容量没有贡献。
C.因为电子总是处在定态,其能量跟温度高低无关,所以对热容虽的贡献为零。
D.以上说法都不正确。
33、下列关于系综分布正确的是()・(系综理论)
A.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和能量E,则系综分布为微正则分布;
B.如杲系统具有确定的粒子数2、温叟了和化学势“,则系综分布为正则分布;
c.如果系统具有确定的粒子数川、佈nv和温度7,则系综分布为巨正则分布;
D.可以与人热源交换能量和粒子的系统,系综分布函数为正则分布;
34、在物理量7、V、%,7V属于广延量的有()个。
(热力学系统的平衡
状态及其描述)
A.1;B.2;C.3;
35、在以下温度中最热的是(
A.—100K;B.—300K;
36、在以下温度中最冷的是(
A.-500K;B.-100K;
)0
C.
)O
D.以上都不对。
(负温度状态)100K;D.
(负温度状态)
300K;
C.OK;
37、以S、V为独立变量,特征函数为(
A.内能;B.焙;
38、以V为独立变量,
A.内能;B.恰;
C.
特征函数为(
C.
)O自由能;
)O自由能;
100K;
D.
(特性函数)
D.吉布斯函数;
(特性函数)
D.吉布斯函数;
39、以卩、卩为独立变量,
特征函数为(
(特性函数)
A.内能;
C.
自由能;
I).吉布斯函数;
40、以S、“为独立变量,
特征函数为(
(特性函数)
A.内能;B.焰;
41、正则分布是具有确定的(
A.内能、体积、温度;
C.体积、粒子数、温度;
42、微正则分布是具有确定的
A.内能、体积、温度;
C.体积、粒子数、温度;
自由能;
D.吉布斯函数;
C.
)的系统的分布函数。
(正则分布)内能、体积、粒子数;以上都不对。
的系统的分布函数。
(微正则分布)内能、体积、粒子数;
以上都不对。
B.
D.
)
B.
D.
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