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答案1波动光学习题
动摇光学习题之宇文皓月创作
光程、光程差
1.在真空中波长为的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点相位差为3,则此路径AB的光程为
(A)1.5.(B)1.5n.
(C)1.5n.(D)3.[A]
2.在相同的时间内,一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中
(A)传播的路程相等,走过的光程相等.
(B)传播的路程相等,走过的光程不相等.
(C)传播的路程不相等,走过的光程相等.
(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等.[C]
3.如图,S1、S2是两个相干光源,它们到P点的距离分别为r1和r2.路径S1P垂直穿过一块厚度为t1,折射率为n1的介质板,路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为n2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于
(A)
(B)
(C)
(D)
[B]
4.如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两概况反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e,而且
n1<n2>n3,1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为
(A)2n2e/(n11).
(B)[4n1e/(n21)]+.
(C)[4n2e/(n11)]+.
(D)4n2e/(n11).[C]
5.真空中波长为
的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某一路径传播到B点,路径的长度为l.A、B两点光振动相位差记为,则
(A)l=3/2,=3.(B)l=3/(2n),=3n.
(C)l=3/(2n),=3.(D)l=3n/2,=3n.[]
6.如图所示,波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上,经上下两个概况反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e,而且n1>n2>n3,则两束反射光在相遇点的相位差为
(A)4n2e/.(B)2n2e/.
(C)(4n2e/.(D)(2n2e/.[A]
7.如图所示,折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3,已知n1<n2<n3.若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两概况反射的光束①与②的光程差是[A]
(A)2n2e.(B)2n2e-/2.
(C)2n2e-.(D)2n2e-/(2n2).
8.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介
质所遮盖,此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差
=_____(n1-n2)e或(n2-n1)e均可__.
9.如图所示,假设有两个同相的相干点光源S1和S2,发出波长为的光.A是它们连线的中垂线上的一点.若在S1与A之间拔出厚度为e、折射率为n的薄玻璃片,则两光源发出的光在A点的相位差=___2(n1)e/_____.若已知=500nm,n=1.5,A点恰为第四级明纹中心,则e=_4×103__nm.
10.如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上,中央明条纹将向___上__移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明纹O处的光程差为___(n-1)e_.
11.波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜.膜厚度为e,两束反射光的光程差=___2.60e_.
12.用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差=__3e+
或3e
_.
双缝干涉
1.用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则
(A)干涉条纹的宽度将发生改变.
(B)发生红光和蓝光的两套黑色干涉条纹.
(C)干涉条纹的亮度将发生改变.
(D)不发生干涉条纹.[D]
2.在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则
(A)干涉条纹的间距变宽.
(B)干涉条纹的间距变窄.
(C)干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零.
(D)不再发生干涉现象.[C]
3.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采纳的法子是
(A)使屏靠近双缝.(B)使两缝的间距变小.
(C)把两个缝的宽度稍微调窄.
(D)改用波长较小的单色光源.[B]
4.在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹.若将缝S2盖住,并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M,如图所示,则此时
(A)P点处仍为明条纹.
(B)P点处为暗条纹.
(C)不克不及确定P点处是明条纹还是暗条纹.
(D)无干涉条纹.[B]
5.在双缝干涉实验中,光的波长为600nm(1nm=10-9m),双缝间距为2mm,双缝与屏的间距为300cm.在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为
(A)0.45mm.(B)0.9mm.
(C)1.2mm(D)3.1mm.[B]
6.在双缝干涉实验中,入射光的波长为,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5,则屏上原来的明纹处
(A)仍为明条纹;(B)变成暗条纹;
(C)既非明纹也非暗纹;(D)无法确定是明纹,还是暗纹.[B]
7.在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O处.现将光源S向下移动到示意图中的S位置,则
(A)中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.
(B)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变.
(C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大.
(D)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大。
[B]
8.在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平板稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹
(A)向下平移,且间距不变.(B)向上平移,且间距不变.
(C)不移动,但间距改变.(D)向上平移,且间距改变.[B]
9.在双缝干涉实验中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D(D>>d).波长为的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是
(A)2D/d.(B)d/D.
(C)dD/.(D)D/d.[D]
10.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中,两缝间距离为d,双缝到屏的距离为D(D>>d),所用单色光在真空中的波长为,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
(A)D/(nd)(B)nD/d.
(C)d/(nD).(D)D/(2nd).[A]
二.填空题
1.用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采取的方法是:
(1)_使两缝间距变小____.
(2)_使屏与双缝之间的距离变大_.
2.一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm.若整个装置放在水中,干涉条纹的间距将为____0.75____mm.(设水的折射率为4/3)
4.在双缝干涉实验中,所用单色光波长为=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.2m,若测得屏上相邻明条纹间距为x=1.5mm,则双缝的间距d=___0.45mm___.
5.在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距___变小_____;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距____变小______.
6.在双缝干涉实验中,所用光波波长=5.461×10–4mm,双缝与屏间的距离D=300mm,双缝间距为d=0.134mm,则中央明条纹两侧两个第三级明条纹之间的距离为___7.32mm.
7.把双缝干涉装置放在折射率为n的媒质中,双缝到观察屏距离为D,两缝之间距离为d(d< 8.在双缝干涉实验中,双缝间距为d,双缝到屏的距离为D(D>>d),测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x,则入射光的波长为____xd/(5D)_____________. 9.在双缝干涉实验中,若两缝的间距为所用光波波长的N倍,观察屏到双缝的距离为D,则屏上相邻明纹的间距为________D/N_______. 三.计算题 1.在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为0.2mm.在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm至760nm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,哪些波长的光最大限度地加强? (1nm=10-9m) 解: 已知: d=0.2mm,D=1m,l=20mm 依公式: ,∴ =4×10-3mm=4000nm 故当k=101=400nm k=92=444.4nm k=83=500nm k=74=571.4nm k=65=666.7nm 这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强. 2.在双缝干涉实验中,波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.求: (1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距; (2)用一厚度为e=6.6×10-6m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处? (1nm=10-9m) 解: (1)x=20D/a=0.11m (2)覆盖云玻璃后,零级明纹应满足(n-1)e+r1=r2 设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹,则应有r2-r1=k 所以(n-1)e=k,k=(n-1)e/=6.96≈7,零级明纹移到原第7级明纹处 3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长=546.1nm(1nm=10-9m)的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为D=2.00m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x=12.0mm. (1)求两缝间的距离. (2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? 解: (1)x=2kD/d,d=2kD/x 此处k=5,d=10D/x=0.910mm (2)共经过20个条纹间距,即经过的距离l=20D/d=24mm 薄膜干涉 1.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为[B] (A).(B)/(4n). (C).(D)/(2n). 2.在玻璃(折射率n2=1.60)概况镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm(1nm=109m)的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2薄膜的最少厚度应是[B] (A)78.1nm(B))90.6nm(C)125nm(D)181nm(E)250nm 3.一束波长为=600nm(1nm=10-9m)的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上,该薄膜是放在空气中的.要使反射光得到最大限度的加强,薄膜最小厚度应为___________113___________nm. 4.用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50.在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强? (1nm=10-9m) 解: 加强,2ne+ =k, nm k=1,1=3000nm, k=2,2=1000nm, k=3,3=600nm, k=4,4=428.6nm, k=5,5=333.3nm. ∴在可见光范围内,干涉加强的光的波长是=600nm和=428.6nm. 单缝衍射 1.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A)2个.(B)4个. (C)6个.(D)8个.[B] 2.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 的长度为 (A).(B). (C)3/2.(D)2. [B] 3.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中,若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A)间距变大. (B)间距变小. (C)不发生变更. (D)间距不变,但明暗条纹的位置交替变更. 4.根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A)振动振幅之和.(B)光强之和. (C)振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.[D] 5.波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=±/6,则缝宽的大小为 (A).(B). (C)2.(D)3.[C] 6.在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹 (A)对应的衍射角变小.(B)对应的衍射角变大. (C)对应的衍射角也不变.(D)光强也不变.[B] 7.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上.所用单色光波长为=500nm,则单缝宽度为 (A)2.5×10-5m.(B)1.0×10-m. (C)1.0×10-6m.(D)2.5×10-7.[C] 8.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm,则入射光波长约为(1nm=10−9m) (A)100nm(B)400nm (C)500nm(D)600nm[C] 9.在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A)宽度变小. (B)宽度变大. (C)宽度不变,且中心强度也不变. (D)宽度不变,但中心强度增大.[A] 10.在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A)宽度变小; (B)宽度变大; (C)宽度不变,且中心强度也不变; (D)宽度不变,但中心强度变小.[B] 11.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a等于 (A).(B)1.5. (C)2.(D)3.[D] 二。 填空题 1.波长为600nm的单色平行光,垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上,缝后有一焦距 =60cm的透镜,在透镜焦平面上观察衍射图样.则: 中央明纹的宽度为____1.2mm______,两个第三级暗纹之间的距离为_______3.6mm_____.(1nm=10﹣9m) 2.He-Ne激光器发出=632.8nm(1nm=10-9m)的平行光束,垂直照射到一单缝上,在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样,测得两个第二级暗纹间的距离是10cm,则单缝的宽度a=___7.6×10-2mm_____. 3.在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为____6______个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是第一级明_____纹. 4.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射.若屏上P点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为___4___个半波带.若将单缝宽度缩小一半,P点处将是___第一级______暗____纹. 5.(波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4的单缝上.对应于衍射角=30°,单缝处的波面可划分为____4____个半波带. 6.(在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(1≈589nm)中央明纹宽度为4.0mm,则2=442nm(1nm=10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度_3.0mm 7.惠更斯引入_____子波______的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用____子波干涉(或“子波相干叠加”_的思想弥补了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理. 8.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上.缝后有焦距为f=400mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm,则入射光的波长为=______500nm(或5×10-4mm)_________. 11.将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上,若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为,则缝的宽度等于_____/sin___________. 12.若对应于衍射角=30°,单缝处的波面可划分为4个半波带,则单缝的宽度a=____4___(为入射光波长). 13.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用单色光波长500nm(1nm=109m),则单缝宽度为_____1×10-6_____m. 14.在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央明条纹边沿对应的衍射角=____30°____. 15.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2的单缝上,对应于衍射角为30方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为___2___个. 三.计算题 1.波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上,观察夫琅禾费衍射图样,透镜焦距f=1.0m,屏在透镜的焦平面处.求: (1)中央衍射明条纹的宽度x0; (2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x2. 解: (1)对于第一级暗纹,有asin1≈ 因1很小,故tg1≈sin1=/a 故中央明纹宽度x0=2ftg1=2f/a=1.2cm (2)对于第二级暗纹,有asin2≈2 x2=ftg2≈fsin2=2f/a=1.2cm 2.在用钠光(=589.3nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中,单缝宽度a=0.5mm,透镜焦距f=700mm.求透镜焦平面上中央明条纹的宽度.(1nm=109m) 解: asin= =0.825mm x=2x1=1.65mm 3.某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽a=0.15mm.缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm,求入射光的波长. 解: 设第三级暗纹在3方向上,则有 asin3=3 此暗纹到中心的距离为x3=ftg3 因为3很小,可认为tg3≈sin3,所以 x3≈3f/a. 两侧第三级暗纹的距离是2x3=6f/a=8.0mm ∴=(2x3)a/6f=500nm 4.单缝的宽度a=0.10mm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜,用平行绿光(=546nm)垂直照射到单缝上,试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度.(1nm=109m) 解: 中央明纹宽度x≈2f/a=2×5.46×10-4×500/0.10mm=5.46mm 5.用波长=632.8nm(1nm=10−9m)的平行光垂直照射单缝,缝宽a=0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距. 解: 第二级与第三级暗纹之间的距离x=x3–x2≈f/a.f≈ax/=400mm 光栅衍射 1.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是 (A)紫光.(B)绿光.(C)黄光.(D)红光.[D] 2.在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A)a= b.(B)a=b.(C)a=2b.(D)a=3b.[B] 3.波长=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A)2.(B)3.(C)4.(D)5.[B] 4.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第___一___级和第______三______级谱线. 5.某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°,则入射光的波长应为_____625nm____________. 6一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为_____0,±1,±3,.........______________. 7.波长为的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上,光栅方程(暗示出现主极大的衍射角应满足的条件)为___dsin=k(k=0,±1,±2,···)____. 8.波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角=_____30°_______. 9.波长为=550nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×104cm的平面衍射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第______3__________级. 10.若波长为625nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为_____30 °______. 三.计算题 1.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,1=600nm,2=400nm(1nm=10﹣9m),发现距中央明纹5cm处1光的第k级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问: (1)上述k=? (2)光栅常数d=? 解: (1)由题意,1的k级与2的(k+1)级谱线相重合所以dsin1=k1,dsin1= (k+1)2,或k1=(k+1)2, (2)因x/f很小,tg1≈sin1≈x/f,d=k1f/x=1.2×10-3cm 2.用含有两种波长=6
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- 答案 波动 光学 习题