人教版八年级下册数学教案表格版.docx
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人教版八年级下册数学教案表格版
八年级数学下册教学计划
一、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,起着承上启下的作用。
下学期尤为重要,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。
学生通过上学期的学习,算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,通过教育教学培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃。
本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;进一步激发学生的数学兴趣和爱好,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。
要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
关注学困生和女生。
二、教材分析
本学期教学内容共计五章,知识的前后联系,教材的教学目标,重、难点分析如下:
第十六章二次根式
本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。
本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。
本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。
第十七章勾股定理
直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条非常重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形
四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。
因此,四边形既是几何中的基本图形,也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。
本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的,也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究,本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。
从这个角度来看,本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。
第十九章一次函数
一次函数通过对变量的考察,体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。
了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
在教材中,通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式,让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念,并进行探索一次函数及其图象的性质,最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上,将正比例函数纳入一次函数的研究中去。
教材注意新旧知识的比较与联系,如在教材中,加强了一次函数与一次方程(组、一次不等式的联系等。
第二十章数据的分析
本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
三、提高学科教育质量的主要措施:
1、努力做好教学八认真工作。
把教学八认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,认真钻研新教材,并根据新课程标准,认真扩充教材内容;认真上课,认真批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师,爱因斯坦如是说。
激发学生的兴趣,给学生介绍数学家,数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。
引导学生写小论文,写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,这是提高学生素质的根本途径之一,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、探究题的研究,课外调查,操作实践,带动班级学生学习数学,同时发展这一部分学生的特长。
7、开展分层教学,布置作业设置A、B、C三类,分层布置分别适合于差、中、好三类学生,课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生,使他们都等到发展。
8、进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
9、培养学生学习数学的良好习惯。
这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面,作业后认真检查;②预习的习惯;③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;④认真做好课前准备的习惯;⑤在书上作精要笔记的习惯;⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;⑦认真阅读数学教材的习惯。
四、教学中应注意的几个问题
1.运用一切手段,激发学生主动学习数学的积极性。
增强对“数学”学科的兴趣,提高对数学学科的认识。
加强“应用数学”的教学。
2.习题的训练,要努力做到适量,、适时、适合大多数,教学实例的展示要具有典型性、代表性、广泛性,不可盲目追求“量”。
3.教育学生合理地安排好学习的时间,注意劳逸结合,讲究学习方法,尝试合作学习,敢于质疑,大胆探索,确实提高效率。
4.教学过程中,生活行为上都需要严格要求自己,规范自己的言行举止,真诚的友爱学生,做学生学习和生活中的有心人,以身施教,让学生愿意走近并融入到我们共同的教育教学情境中,从而促进学生的全面发展,高质量的完成教育教学任务。
五、全期教学进度安排
时间
主要教学内容
具体教学内容及课时安排
总课时
第一
至
第二周
第十六章
二次根式
二次根式(第1课时)
二次根式(第2课时)
二次根式的乘除(第1课时)
二次根式的乘除(第2课时)
二次根式的减法(3课时)
小结与复习(3课时)
10
课时
第三
至
第四周
第十七章
勾股定理
勾股定理(3课时)
勾股定理的逆定理(3课时)
小结与复习(3课时)
9
课时
第五
至
第九周
第十八章
平行四边形
18.1.1平行四边形的性质(2课时)
18.1.2平行四边形的判定(2课时)
平行四边形练习与测验(3课时)
18.2.1矩形(2课时)
18.2.2菱形(2课时)
18.2.3正方形(2课时)
小结与复习(4课时)
20
课时
第十周
期中复习
期中复习与检测及质量分析
5课时
第十一
至
第十四周
第十九章
一次函数
函数(6课时)
一次函数(6课时)
课题学习、选择方案(2课时)
小结与复习(4课时)
18课时
第十五
至
第十七周
第二十章
数据的分析
数据的代表(5课时)
数据的波动(4课时)
课题学习(2课时)
小结与复习(3课时)
14
课时
第十八
至
第二十周
期末复习与考试
复习这个学期各章的主要知识点(复习主要以测验为主,测验中哪方面发现问题,就在哪方面多下功夫)
15课
时
科目
数学
年级
八·下
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
知识与技能
理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.
过程与方法
提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题
情感态度
与价值观
培养学生归纳应用数学的意识
教学重点
形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念
教学难点
利用“(a≥0)”解决具体问题
教学方法
讲授法导学法
媒体设计
多媒体
师生活动
备注
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:
二、探索新知
很明显、、,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
(学生活动)议一议:
1.-1有算术平方根吗?
2.0的算术平方根是多少?
3.当a<0,有意义吗?
老师点评:
(略)
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).
分析:
二次根式应满足两个条件:
第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.
解:
二次根式有:
、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:
、、、.
例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?
分析:
由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.
解:
由3x-1≥0,得:
x≥
当x≥时,在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3.
四、应用拓展
例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?
分析:
要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.
解:
依题意,得
由①得:
x≥-
由②得:
x≠-1
当x≥-且x≠-1时,+在实数范围内有意义.
例4
(1)已知y=++5,求的值.(答案:
2)
(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:
)
板书设计
探究与思考形如(a≥0)的式子叫做二次根式,
例题:
练习与思考
P3,1,2P5,1,3
课后反思
科目
数学
年级
八·下
编写人
修订人
教学内容
1.(a≥0)是一个非负数;
2.()2=a(a≥0).
教学目标
知识与技能
理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
过程与方法
通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.
情感态度
与价值观
培养学生的逻辑推理能力,对数学的感悟
教学重点
重点:
(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)及其运用.
教学难点
难点、关键:
用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).
教学方法
导学法讲授法
媒体设计
多媒体
师生活动
备注
教学过程
一、复习引入
(学生活动)口答
1.什么叫二次根式?
2.当a≥0时,叫什么?
当a<0时,有意义吗?
老师点评(略).
二、探究新知
议一议:
(学生分组讨论,提问解答)
(a≥0)是一个什么数呢?
老师点评:
根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出
(a≥0)是一个非负数.
做一做:
根据算术平方根的意义填空:
()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;
()2=______;()2=_______;()2=_______.
老师点评:
是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4.
同理可得:
()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,
()2=0,所以
()2=a(a≥0)
例1计算
1.()22.(3)23.()24.()2
分析:
我们可以直接利用()2=a(a≥0)的结论解题.
解:
()2=,(3)2=32·()2=32·5=45,
()2=,()2=.
三、巩固练习
计算下列各式的值:
()2()2()2()2(4)2
四、应用拓展
例2计算
1.()2(x≥0)2.()23.()2
4.()2
分析:
(1)因为x≥0,所以x+1>0;
(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0.
所以上面的4题都可以运用()2=a(a≥0)的重要结论解题.
解:
(1)因为x≥0,所以x+1>0
()2=x+1
(2)∵a2≥0,∴()2=a2
(3)∵a2+2a+1=(a+1)2
又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0,∴=a2+2a+1
(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2
又∵(2x-3)2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴()2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
(1)x2-3
(2)x4-4(3)2x2-3
分析:
(略)
五、归纳小结
本节课应掌握:
1.(a≥0)是一个非负数;
2.()2=a(a≥0);反之:
a=()2(a≥0).
练习与思考
计算下列各式的值:
()2()2()2()2(4)2
教材P52,3,4
课后反思
科目
数学
年级
八·下
编写人
修订人
教学内容
=a(a≥0)
教学目标
知识与技能
理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.
过程与方法
通过具体数据的解答,探究=a(a≥0),并利用这个结论解决具体问题.
情感态度
与价值观
培养学生从特殊到一般的思维方法
教学重点
重点:
=a(a≥0)
教学难点
讲清a≥0时,=a才成立
教学方法
导学法讲授法
媒体设计
多媒体
师生活动
备注
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容;
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;
2.(a≥0)是一个非负数;
3.()2=a(a≥0).
那么,我们猜想当a≥0时,=a是否也成立呢?
下面我们就来探究这个问题.
二、探究新知
(学生活动)填空:
=_______;=_______;=______;
=________;=________;=_______.
(老师点评):
根据算术平方根的意义,我们可以得到:
=2;=;=;=;=0;=.
因此,一般地:
=a(a≥0)
例1化简
(1)
(2)(3)(4)
分析:
因为
(1)9=-32,
(2)(-4)2=42,(3)25=52,
(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a≥0)去化简.
解:
(1)==3
(2)==4
(3)==5(4)==3
三、巩固练习
教材P7练习2.
四、应用拓展
例2填空:
当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题.
(1)若=a,则a可以是什么数?
(2)若=-a,则a可以是什么数?
(3)>a,则a可以是什么数?
分析:
∵=a(a≥0),∴要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“()2”中的数是正数,因为,当a≤0时,=,那么-a≥0.
(1)根据结论求条件;
(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据
(1)、
(2)可知=│a│,而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢?
a<0.
解:
(1)因为=a,所以a≥0;
(2)因为=-a,所以a≤0;
(3)因为当a≥0时=a,要使>a,即使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0综上,a<0
例3当x>2,化简-.
分析:
(略)
五、归纳小结
本节课应掌握:
=a(a≥0)及其运用,同时理解当a<0时,=-a的应用拓展.
板书设计
=a(a≥0)例3
练习
练习与思考
教材P4练习1.
教材P5习题6、8.P5练习2
课后反思
科目
数学
年级
八·下
编写人
修订人
教学内容
·=(a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)及其运用.
教学目标
知识与技能
理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简
过程与方法
由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.
情感态度
与价值观
培养学生逆向思维能力
教学重点
·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.
教学难点
发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).
教学方法
导学法讲授法
媒体设计
多媒体
师生活动
备注
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下列各题.
1.填空
(1)×=_______,=______;
(2)×=_______,=________.
(3)×=________,=_______.
参考上面的结果,用“>、<或=”填空.
×_____,×_____,
×________
2.利用计算器计算填空
(1)×______,
(2)×______,
(3)×______,(4)×______,
(5)×______.
老师点评(纠正学生练习中的错误)
二、探索新知
(学生活动)让3、4个同学上台总结规律.
老师点评:
(1)被开方数都是正数;
(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.
一般地,对二次根式的乘法规定为
·=.(a≥0,b≥0)
反过来:
=·(a≥0,b≥0)
例1.计算
(1)×
(2)×(3)×(4)×
分析:
直接利用·=(a≥0,b≥0)计算即可.
解:
(1)×=
(2)×==
(3)×==9
(4)×==
例2化简
(1)
(2)(3)
(4)(5)
分析:
利用=·(a≥0,b≥0)直接化简即可.
解:
(1)=×=3×4=12
(2)=×=4×9=36
(3)=×=9×10=90
(4)=×=××=3xy
(5)==×=3
三、巩固练习
(1)计算(学生练习,老师点评)
①×②3×2③·
(2)化简:
;;;;
四、应用拓展
例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:
(1)
(2)×=4××=4×=4=8
解:
(1)不正确.
改正:
==×=2×3=6
(2)不正确.
改正:
×=×====4
五、归纳小结
本节课应掌握:
(1)·==(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及其运用.
六、布置作业
课本P71,2,3
板书设计
·=.(a≥0,b≥0)例题教学:
=·(a≥0,b≥0)
练习与思考
(1)计算(学生练习,老师点评)
①×②3×2③·
(2)化简:
;;;;
课后反思
科目
数学
年级
八·下
编写人
修订人
教学内容
二次根式的除法
教学目标
知识与技能
理解=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及利用它们进行运算.
过程与方法
利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.
情感态度
与价值观
培养学生的推理能力及对比学习方法
教学重点
重点:
理解=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.
教学难点
发现规律,归纳出二次根式的除法规定.
教学方法
导学法讲授法
媒体设计
多媒体
师生活动
备注
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下列各题:
1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.
2.填空
(1)=________,=_________;
(2)=________,=________;
(3)=________,=_________;(4)=________,=________.
规律:
______;______;_______;
_______.
3.利用计算器计算填空:
(1)=_________,
(2)=_________,(3)=______,(4)=________.
规律:
______;_______;_____;_____。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果.
(老师点评)
二、探索新知
刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我们可以得到:
一般地,对二次根式的除法规定:
=(a≥0,b>0),
反过来,=(a≥0,b>0)
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.
例1.计算:
(1)
(2)(3)(4)
分析:
上面4小题利用=(a≥0,b>0)便可直接得出答案.
解:
(1)===2
(2)==×=2
(3)===2
(4)===2
例2.化简:
(1)
(2)(3)(4)
分析:
直接利用=(a≥0,b>0)就可以达到化简之目的.
解:
(1)=
(2)=
(3)=
(4)=
三、巩固练习教材P14练习1.
四、应用拓展
例3.已知,且x为偶数,求(1+x)的值.
分析:
式子=,只有a≥0,b>0时才能成立.
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解: 由题意得,即 ∴6 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=(1+x) =(1+x) =(1+x)= ∴当x=8时,原式的值==6. 五、归纳小结 本节课要掌握=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及其运用. 六、布置作业 练习10.1,P10,习题2 板书设计 =(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0) 例题教学 练习与思考 练习10.1,P10,习题2 课后反思 科目 数学 年级 八·下 编写人 修订人 教学内容 二次根式的除法2 最简二次根式 教学目标 知识与技能 理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 过程与方法 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念,并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求. 情感态度 与价值观 培养学生对最简二次根式的认识能力及化简能力 教学重点 最简二次根式的运用 教学难点 会判断这个二次根式是否是最简二次根式. 教学方法 导学法讲授法 媒体设计 多媒体 师生活动 备注 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题(请三位同学上台板书) 1.计算 (1), (2),(3) 老师点评: =,=,= 2.现在我们来看本章引言中的问题: 如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________. 它们的比是. 二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点: 1.被开方数不含分母; 2.被开方数中不含
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