河南省南阳市淅川县学年七年级下学期期末考试数学试题WORD版.docx

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河南省南阳市淅川县学年七年级下学期期末考试数学试题WORD版

绝密★启用前

河南省南阳市淅川县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（WORD版）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题（题型注释）

1、下列是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣6=x          B．3x=2y          C．x﹣y2=0          D．2x﹣3y=xy          

2、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．

          B．

          C．

          D．

3、若关于x的方程x﹣2+3k=

的解是正数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞

          B．k≥

          C．k＜   

          D．k≤

4、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　）

A．31元          B．30.2元          C．29.7元          D．27元          

5、根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．由a＞b得ac2＞bc2                              B．由ac2＞bc2得a＞b

C．由-

a＞2得a＜2                              D．由2x+1＞x得x＞1

6、已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足

+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．7或8          B．6或10          C．6或7          D．7或10          

7、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A．

                              B．

C．

                              D．

8、已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（　　）

A．6个          B．5个          C．4个          D．3个          

9、选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（　　）

A．正方形          B．任意三角形          C．正六边形          D．正八边形          

10、关于x的不等式组

的整数解共有5个，则a的取值范围（　　）

A．a=﹣3          B．﹣4＜a＜﹣3          C．﹣4≤a＜﹣3          D．﹣4＜a≤﹣3          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1="0"是一元一次方程，则k+x=_____．

12、方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y=_____．

13、一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是_____边形．

14、一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为_____cm，_____cm．

15、书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是         元．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

16、

﹣

 =1.2．

17、解方程组：

．

18、解不等式组：

把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

19、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

20、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．

（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．

21、如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）填空：

∠AFC=_____度；

（2）求∠EDF的度数．

22、某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的

，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？

哪种方案的总费用最低？

23、如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：

（1）当∠α=_____度时，能使图2中的AB∥DE；

（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=_____度；

（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；

（4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．

参考答案

1、B

2、A

3、C

4、D

5、B

6、A

7、C

8、D

9、D

10、D

11、

12、2

13、5

14、 7 7

15、248或296

16、6.4

17、

18、-7

19、∠DFE=1000EC=3

20、

21、

（1）1100.

（2）20°

22、

（1）购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元.

（2）共有3种方案,总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套

23、 15° 45°（3）15°，45°，105°，135°，150°（4）保持不变；理由见解析

【解析】

1、A、是一元一次方程，故错误；

B、正确；

C、未知数的项的最高次数是2，故错误；

D、未知数的项的最高次数是2，故错误．

故选B．

【点睛】主要对二元一次方程的条件（①只含有两个未知数；②未知数的项的次数都是1；③整式方程）进行分析.

2、试题分析：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．

考点：

（1）中心对称图形；

（2）轴对称图形

3、解方程x﹣2+3k=

得：

x=-4k+3，

∵方程得解为正数，

∴-4k+3＞0，

解得：

k＜

.

故选C.

4、设进货价为x元．那么根据题意可得出：

（1+10%）x=33×90%，

解得：

x=27，

故选：

D．

5、试题分析：

根据不等式的基本性质可知：

选项A、C、D错误；

故选B.

考点：

不等式的基本性质.

6、试题分析：

先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．

∵

+（2a+3b﹣13）2=0，∴

解得

，

当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；    当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；     综上所述此等腰三角形的周长为7或8．

考点：

（1）、等腰三角形的性质；

（2）、非负数的性质：

偶次方；（3）、非负数的性质：

算术平方根；（4）、解二元一次方程组；（5）、三角形三边关系．

7、设有x匹大马，y匹小马，根据100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，列方程组:

故选C.

8、解：

根据三角形的三边关系可得：

8-3＜x＜8+3，

即：

5＜x＜11，

∵三角形的周长为奇数，

∴x=6，8，10，共3个．

故选D．

9、A选项:

正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；

B选项:

任意三角形的内角和是180°，能整除360°，能密铺；

C选项:

正六边形每个内角是120°，能整除360°，能密铺；

D选项:

正八边形每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；

故选D．

【点睛】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．

10、不等式组解得：

a≤x<2，

∵不等式组的整数解有5个为1，0，-1，-2，-3

∴-4＜a≤-3．

故选D．

【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．

11、根据题意得：

k-2≠0且|k-1|=1，

解得：

k=0．

把k=0代入方程得-2x+1=0，

解得：

x=

∴k+x=

.

故答案是:

.

12、依题意得：

x=-y．

∴3x-y=3x+x=4x=4，

∴x=1，

则y=-1．

∴3x+y=2．

故答案是：

2.

13、边数n=360°÷72°=5．

故答案为：

5．

14、

（1）若4cm为底边，则另外两边均为

 （18-4）=7厘米；

（2）若4cm为腰长，则另一腰为4厘米，底边为18-4×2=10厘米

∵4+4＜10，

∴此时不能构成三角形，舍去．

因此其他两边的长分别为7cm、7cm．

故答案是：

7，7．

【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握；做题时注意分情况讨论，并注意是否能构成三角形．

15、试题分析：

设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，

依题意得：

①当0＜x≤

时，x+3x=229.4，解得：

x=57.35（舍去）；

②当

＜x≤

时，x+

×3x=229.4，解得：

x=62，

此时两次购书原价总和为：

4x=4×62=248；

③当

＜x≤100时，x+

×3x=229.4，解得：

x=74，

此时两次购书原价总和为：

4x=4×74=296．

综上可知：

小丽这两次购书原价的总和是248或296元

考点：

一元一次方程的应用

16、试题分析:

先将分母化成整数后,再去分母,去括号,移项,系数为1的步骤解方程即可;

试题解析:

-

=

50x-50-30x-60="18"

20x="128"

x="6.4"

17、试题分析:

先对方程组进行化简后,再用代入消元法解.

试题解析:

解:

由④得：

x="5y"-3 

代入③得：

25y-15-11y=-1

14y=14

y=1

则：

x="5-3"=2

综上：

18、试题分析:

先求两个不等式的解集,再求公共解,并数轴上表示,写出整数解和求整数解的和.

试题解析:

不等式①，得x＜3，

解不等式②，得x≥﹣4．

在同一数轴上表示不等式①②的解集，得

∴这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，

∴这个不等式组的整数解的和是﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2="﹣7．"

19、试题分析:

根据全等三角形的性质得出∠D=∠A=48°，∠E=∠B=32°，BC=EF，求出BF=EC，即可求出答案．

试题解析:

∵ 

≌

∴∠D=∠A=480 

∠E=∠B=320 

在

中∠D+∠E+∠DFE=1800

解得 ∠DFE=1000

∵ 

≌

∴ BC="EF"

BF+FC=EC+CF

∴BF="EC"

∵

∴EC=3 

20、试题分析:

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应点位置；

（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．

试题解析:

（1）如图所示:

△A1B1C1即为所求

（2）如图所示:

△DEF即为所求

（3）如图所示:

P点位置,使△ABP的周长最小.

21、试题分析:

（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；

（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF，即可得出答案．

试题解析:

（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠BAD=∠DAF，

∵∠B=50°∠BAD=30°，

∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；

故答案为110．

（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°，

∵△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠ADE=∠ADB=100°，

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°．

【点睛】此题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、翻折变换等问题，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

22、试题分析:

（1）根据购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；

（2）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的

 ，得出不等式组，求出a的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．

试题解析:

（1）设A型每套

元，B型每套（

）元

∴

∴

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。

（2）设A型课桌凳

套，则购买B型课桌凳（

）套

解得

∵

为整数，所以

=78,79,80

所以共有3种方案。

当a=78时，180a+220（200—a）=40880

当a=79时，180a+220（200—a）=40840

当a=80时，180a+220（200—a）=40800总费用最低，此时200-

=120

即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。

23、试题分析:

（1）根据平行线的性质，可得∠BAE=∠E=30°，再根据∠BAC=45°，即可得出∠CAE=45°-30°=15°；

（2）根据当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC即可得到结果；

（3）要分5种情况进行讨论：

AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC，分别画出图形，计算出度数即可；

（4）先设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，再根据∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，得出∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，然后根据∠C=30°，∠E=45°，即可得出∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数．

试题解析:

（1）如图2，当AB∥DE时，∠BAE=∠E=30°，

∵∠BAC=45°，

∴∠CAE=45°-30°=15°，

即∠α=15°，

故答案为：

15；

（2）当旋转到AB与AE重叠时，∠α=∠BAC=45°，

故答案为：

45；

（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数是：

15°，45°，105°，135°，150°；

（4）当0°＜α＜45°，∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°，保持不变；理由如下：

设BD分别交AC、AE于点M、N，

在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，

∵∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，

∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，

∵∠C=30°，∠E=45°，

∴∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°.

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理以及旋转的性质的运用．解题时注意：

旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．