新苏教版四年级下第六单元备课.docx

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新苏教版四年级下第六单元备课

六、运算律

一、单元分析：

本单元内容主要引导学生在已经理解并掌握了整数四则运算的意义，和整数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并已经积累了十分丰富的数量关系，能正确解决有关实际问题的基础上，对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。

加法和乘法的运算律，不仅对整数运算适用，对小数、分数的运算，乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。

学习这部分内容，不仅有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解，而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略，同时也为学生以后学习和探索有关小数、分数简便计算奠定坚实的基础。

2、单元目标

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律，能应用这些运算律进行一些简便运算，解决一些实际问题。

2、使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中，培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力，发展应用意识和符号意识。

3、使学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获得学习成功的体验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学学习的价值，增强对数学学习的兴趣和信心。

三、单元重难点

教学重点：

1、从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律，理解加法和乘法运算律的含义，能运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。

2、理解和掌握相遇问题量关系。

教学难点：

理解并掌握乘法分配律的含义，能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便计算。

四、教学时间

14课时（含单元测评3课时）

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

张倩全册第课时

教学内容：

加法交换律和加法结合律第1课时第六单元第1课时

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

教具准备：

多媒体课件

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、创设情境，初步感知

1、话：

同学们喜欢体育活动吗？

谁来说说你最喜欢哪些体育活动？

（自由说）

2、体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？

（生自由说）

3、：

你能提出用加法计算的问题吗？

①参加跳绳的一共有多少人？

②参加活动的女生一共有多少人？

③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④参加活动的一共有多少人？

二、新知探究

1、教学例1

（1）师：

要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

指名回答，教师板书：

28+17=45（人），追问：

还有不同的算式吗？

在学生回答后，教师完成板书：

17+28=45（人）

（2）观察比较这两个不同算式的计算结果。

提问：

你们发现了什么？

引导学生说出：

28+17和17+28的结果都是45。

教师接着指出：

这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。

（板书：

28+17＝17+28）

（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？

如果有学生说出：

交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。

）

（3）在列举中验证规律

象这样的等式你会写吗？

试试看，越多越好。

谁愿意来交流，根据学生回答，教师相机板书算式，

提问：

指着板书，你们写的时候有没有什么规律？

学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。

按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？

能写几个？

无数个，写不完，用省略号表示（板书……）

（4）在反思中概括规律

有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。

（四人一组讨论，然后交流。

）用课件出示加法交换律的文字表术法。

用语言表示加法交换律很长，又比较难记。

你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？

需要合作的同学，可以四人小组合作。

教师巡视搜集信息。

估计情况：

甲数＋乙数＝乙数＋甲数，……

请同学起来交流：

如果没说到：

假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？

板书：

a+b=b+a。

小结：

用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用，简单明了的表示出这类等式的规律：

（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。

这一运算规律，我们称为“加法交换律”。

习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。

指出：

我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。

（5）练习

①下面的等式符合加法交换律吗？

为什么？

46+59=49+5690+10=5+95

2、学探索加法结合律。

（1）在情境中感受规律：

刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？

”看看我们有没有新的发现？

你们会列综合算式解决这个问题吗？

再自备本上做，计算出结果。

（2）交流：

估计又学生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？

（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：

（28+17）+23（人）

有没有不同的解法？

估计有学生有列式28+（17+23）追问：

这样列式先算的是什么？

（女生人数）

如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。

（3）观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。

生一起说，师板书：

（28+17）+23＝28+（17+23）

提问：

它符合加法交换律吗？

（不符合，加数的位置没变）

提问：

加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？

（相加的顺序不同）

引导学生一起说出:

左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。

但他们的结果是一样的。

（4）在计算中验证规律。

再来看这样两组算式：

算一算，下面的Ο里能填上等号吗？

（45+25）+13Ο45+（25+13）（36+18）+22Ο36+（18+22）

那现在老师来写个算式（28＋46）+27＝你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？

你还能写出类似的等式吗？

指名几个学生回答，追问：

你是怎么想的？

回答要点：

先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的。

有这样规律的算式多吗？

板书……

（5）揭示加法结合律

观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？

什么变了吗？

小组讨论：

（要点：

三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：

你们组发现了什么规律？

谁来总结一下这个规律。

这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律（板书：

加法结合律）。

你能用a,b,c,表示加法结合律吗？

这里的a，表示？

b表示？

c表示？

板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

（6）小结：

三个数相加，改变运算顺序，和不变。

这就是加法结合律。

三：

巩固练习

1、完成“练一练”

指名回答　　

2、完成“练习九”第1题。

指名学生说说自己是怎么判断的。

3、完成“练习九”第2题。

学生自主练习，然后联系加法交换律，解释验算的依据。

4、完成“练习九”第3题。

（1）让学生按运算顺序计算。

（2）每组两题的计算结果为什么相同？

你能用运算律解释吗？

（3）每组的两道题，哪一道计算比较简便？

为什么觉得简便？

四、课堂小结

师：

今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？

今后我们再研究。

不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

板书设计

加法交换律和加法结合律

28+17=17+28

a+b=b+a（加法交换律）

（28+17）+23=28+（17+23）

（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）

教学反思

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

张倩全册第课时

教学内容：

运用加法运算律进行简便计算第1课时第六单元第2课时

教学目标：

1、引导学生经历运用加法运算律进行简单计算的探索过程,掌握其计算发法,会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。

3、引导学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。

教学重点：

自己探索简便计算的思考过程。

教学难点：

根据式题的特点灵活的进行简便计算。

教具准备：

教学课件

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、复习导入

1、复习。

上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？

2、导入。

用加法交换律，我们可以进行加法的验算，在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。

这节课我们就来计算学习这部分知识。

二、教学新课

1、教学P57的例题

（1）出示场景图。

师:

看图后,你知道了什么？

（四,五,六年级参加跳绳比赛的人数分别是:

29人,46人,54人）

知道这些条件,你可以自己出些数学应用题吗？

（学生举手回答,只要对就行）

（2）那么三个年级一共有多少人参加跳绳比赛呢请你解答在你自己的本子上。

（教师巡视后,让不同算法的学生都上黑板板演:

29+54+46;54+29+46;46+54+29……）

请你们比较黑板上的算法,你比较喜欢哪一种。

学生算法可能有:

29+46+5429+46+54

=75+54=29+（46+54）

=129（人）=29+100

=129（人）

（引导学生发现:

这三个数相加时，54+46的和是一个整百数，先算54+46比较方便,所以29+54+46按加法结合律为29+（54+46）计算起来也就比较方便。

）

2、教学P57的试一试

出示65+79+21和78+（47+22）,

师说:

你能运用所学的运算律,使这两题的计算简便吗请做在本子上。

（思路:

找出两个相加是整百数的加数后,再通过运算律,使这两个加数可最先进行计算.较对时,学生要一步一步说明自己的思路）

三、巩固练习

1、完成“练一练”的第1题。

学生在书上直接写出答案,比比谁写得又快又对

2、完成“练一练”的第2题。

学生独立计算，指名板演，集体评议。

3、完成“练习九”第4题。

学生独立写出三个数的和，集体交流自己是怎样想的。

4、完成“练习九”第5题。

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）观察每一组的题目有什么联系，指名回答

四、课堂小结

师：

这节课的学习内容是什么？

所有的加法计算都能用简便方法计算吗？

五、作业

练习九第6、7两题

板书设计

运用加法运算律进行简便计算

29+46+5429+46+54

=75+54=29+（46+54）

=129（人）=29+100

=129（人）

教学反思

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

全册第课时

教学内容：

练习九第8-13题第1课时第六单元第3课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握加法交换律和加法结合律，并能灵活运用。

2、在练习过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点：

熟练运用加法的运算律进行简便运算。

教学难点：

根据式题的特点灵活的进行简便计算。

教具准备：

教学课件

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、基本练习

1、复习。

上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？

2、完成“练习九”第8题。

（1）学生独立完成。

（2）指名回答，集体订正。

二、巩固练习

1、完成“练习九”第9题。

（1）讨论238+402怎样算简便。

（2）学生说计算过程,教师板书:

（3）讨论13+14+15+16+17的简便算法。

（4）师:

这里运用了什么运算律？

（5）学生独立做其余的题目，指名上黑板,集体订正。

2、完成“练习九”第10题。

（1）学生独立完成，指名板演，

（2）比较每一组算式的联系，指名回答。

（3）根据这两组算式，你能发现什么？

（4）师小结：

连续减去两个数等于减去这两个数的和。

3、完成“练习九”第11题。

（1）让学生根据上一题的减法性质独立完成。

（2）指名板演。

（3）集体订正。

4、完成“练习九”第12题。

（1）默读题目。

（2）师:

看谁能很快得填出合计数。

（3）指名说出三户各自用电得合计数,共同校正。

（4）师:

你是怎样计算得。

（5）师:

在解决实际问题时,你们运用了简便算法,这很好。

学习的目的就在于应用,所以今后遇到加法计算,能用简便算法计算的就用简便算法计算。

这种情况,计算过程只要在心里,不要写出来,直接写出得数。

5、完成“练习九”第13题。

（1）出示表格，学生独立填表。

（2）指名回答，集体订正。

（3）观察表格，说说你的发现。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么发现？

板书设计

练习九

教学反思

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

全册第课时

教学内容：

乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算第1课时第六单元第4课时

教学目标：

1、使学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、使学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在学习数

学的过程中获得宝贵的成功体验。

教学重点：

正确理解并掌握乘法交换律和结合律，会运用运算律进行简单的计算。

教学难点：

理解并掌握乘法结合律的规律及其运算特点。

教具准备：

教学课件

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、复习铺垫，引入新课

师；我们学习了哪些加法的运算律？

引导回忆加法交换律和加法结合律，并用字母表示。

师：

乘法有没有类似的运算律呢？

这节课我们就一起来研究。

（以加法交换律和加法结合律为教学起点，为学生运用知识迁移新知作铺垫）

二、引导探究，总结规律

1、教学乘法交换律

（1）师：

猜一猜，乘法可能有哪些运算律？

乘法究竟有没有交换律这个规律呢？

怎样验证你的猜想？

同桌讨论

交流、举例

因为2×4=8      因为5×6=30

4×2=8          6×5=30

所以2×4=4×2    所以5×6=6×5

…………

（引导学生表达完整，理清思维）

师：

这样的例子能举完吗？

你能不能举出相反的例子呢？

（向学生渗透不完全归纳思想）

（2）师：

你能想办法只用一个算式就把这样的算式全部表示出来吗？

指名说

板书：

a×b=b×a

（3）引导学生用自己的话说一说什么是乘法交换律。

（乘法交换律学生在以有的知识基础上，能独立概括，在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，还让学生获得成功的体验。

）

（4）出示例三：

踢毽子

师：

你能看图片把下面的等式填写完整吗？

3×5=（）×（）

这就是乘法交换律。

2、学习乘法结合律

师：

同学们很快就找到了乘法交换律，真了不起，

（1）下面请大家计算一组题：

出示：

A                         B

（46×25）×2            46×（25×2）

   73×14×5                73×（14×5）

 （68×35）×2            68×（35×2）

同桌比赛，左边的同学做A组，右边的同学做看B组，看谁做得快。

师：

为什么左边的同学做得这么快呢？

有什么诀窍藏在里面吗？

指名汇报各题得数，同时板演第一题的运算过程。

  （46×25）×2                46×（25×2）

  =1150×2                    =46×50

  =2230                      =2230

（2）师：

仔细观察两组算式，比较它们有什么相同之处？

指名说

（三个乘数一样，乘数的位置也一样，积一样）

师：

那它们又有什么不同之处呢？

（括号的位置不同，也就是改变了运算顺序）

师：

你还能写出类似的等式吗？

生独立写

指名汇报  8×5×2=8×（5×2）

          37×45×2=37×（45×2）

          …………

师：

这样的等式能写完吗？

你能像刚才那样用一个算式把想写的所有算式全部表示出来吗？

生回答、师板书：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）引导学生用自己的话把刚才发现的规律描述出来：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。

（4）指名概括，师：

你怎么概括得这么流利、准确？

有什么好方法帮助记忆这个规律？

3、教学例2

师：

乘法运算律不仅能让我们的计算简便，对我们解决实际问题也有帮助。

出示例4：

华风小学举行跳绳比赛，每班有23人参加，每个年级有5个班，6个年级一共有多少人参加？

独立解答，交流23×5×6          23×（5×6）

            =115×6          =23×30

            =690（人）        =690（人）

师：

23×5×6先算的是什么？

23×（5×6）先算的是什么？

师：

两种算法都对吗？

你喜欢哪一种解法呢？

为什么？

4、教学“试一试”

师：

刚才我们运用乘法运算律解决了实际问题，现在老师要看看你们是不是真的掌握了乘法交换律和乘法结合律。

出示“试一试”（用简便方法计算）

16×15×2            25×（37×4）

独立计算、指名板演、集体订正、说说运用了什么运算律？

三、运用规律，巩固新知

1、完成“练一练”

学生独立完成并汇报，说一说运用了什么规律。

2、完成“练习十”第2题。

学生独立完成再比较。

提问：

每组中哪一道算式计算比较简便，它们有什么特点？

3、完成“练习十”第3题。

学生抢答计算结果，追问：

你先把哪两个数相乘？

4、完成“练习十”第5题。

学生独立完成，集体订正。

四、课堂小结，适当延伸

这节课我们一起研究了什么？

三个数相乘，在什么情况下可用简便运算？

五、作业

练习十第1、4两题。

板书设计

乘法交换律、结合律以及相关的简便运算

交换律：

a×b=b×a

结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

全册第课时

教学内容：

乘法分配律第1课时第六单元第5课时

教学目标：

1．让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，学会应用乘法分配律。

2．让学生在发现规律的过程中，发展比较，分析，抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3．让学生感受数学规律的确定性和普及适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：

理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

教学难点：

引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

教具准备：

小黑板、学具卡片，多媒体课件

教学程序：

首备设计

集体备课意见

二次备课记录

一、创设情境，引入新课

1．出示情境图，初步感知。

2、谈话：

仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

3、提问：

四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。

四、五年级一共领多少根跳绳？

二、探索新知，学习新课

1、学生独立思考，交流：

要想算出一共要领多少根跳绳怎样列式?

2、学生独立列式。

3、全班交流，要求学生说明算式中每一步的意义。

4、引导学生用多种方法解答。

5、学生汇报自己的解法。

引导学生说明不同算法的理由。

板书：

24×6＋24×4（6＋4）×24

6、提问：

这两种方法的计算结果怎样？

学生计算验证；

谈话：

虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。

我们就可以把两个算式写成一个等式。

7、思考：

等式两边的算式有什么联系？

8、指出：

你能写出像这样的几种算式吗？

学生举例，教师根据学生的举例板书。

9、交流：

把你的发现和同桌说一说。

学生用自己的语言表述发现的规律。

10、板书：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

三、巩固强化

1．完成“练一练”第1题。

（1）学生独立填写

（2）指名报答案，全班共同校对。

提问：

你们是根据什么这样填写的？

第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2．完成“练一练”第2题。

（1）学生自己判断。

提问：

你是怎么判断的？

你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗？

第四组的两道算式为什么不相等？

怎样改一下能使它们相等？

3．完成“练习十”第7题。

（1）让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

（2）提问：

这两种算法有什么联系？

符合什么规律？

四、课堂小结

提问：

今天你有什么收获？

五、作业

练习十第六题。

板书设计

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

教学反思

……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………

主备人：

张倩授课人：

全册第课时

教学内容：

应用乘法分配律进行简便计算第1课时第六单元第6课时

教学目标：

1、让学生在解决实际问题的过程中去发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学会用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生经历探索，发现和概括规律的学习活动，发展比较，分析和概括的能力。

教学重点：

把握乘法分配律的应用过程。

教学难点：