实验一 matlab完成水准网平差.docx
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实验一matlab完成水准网平差
实验一matlab完成水准网平差
实验数据:
水准网有2个已知点,3个未知点,7个测段。
已知点高程H1=5.016MH2=6.016
h1=1.359;h2=2.009;h3=0.363;h4=1.012;
h5=0.657;h6=0.238;h7=-0.595;
S1=1.1S2=1.7S3=2.3S4=2.7S5=2.4S6=1.4S7=2.6
求解
(1)求个待定点高程,H5的高差中误差;3、4号点的高程中误差。
课程设计内容
1、平差程序设计思路:
使用间接平差法求解
(1)由题意知必要观测数t=3,选取3、4、5号点高程X1、X2、X3为参数。
(2)误差方程:
V1=x1
v2=x2
v3=x1
v4=x2
v5=x2-x1+h2-h1-h5
v6=x3-x1
v7=-x3
(3)取1M的观测高程为单位权观测,即p=1/s;
(4)求法方程:
Nbbx-W=0Nbb=b’pb
W=b’pl
(5)求的平差值x=Nbb^-1*WL=l+VV=bx-l
(6)高差权函数式:
k=-x1+x2
(6)求中误差:
单位权中误差δ0,协因数阵Nbb^-1.求得中误差δ
2、平差程序流程代码说明:
h1=1.359;
h2=2.009;
h3=0.363;
h4=1.012;
h5=0.657;
h6=0.238;
h7=-0.595;
H1=5.016
H2=6.016
h=[h1h2h3h4h5h6h7]'
s=[1.11.72.32.72.41.42.6]'
B=[100;010;
100;010;-110;
-101;00-1]
p=diag(1./s)
l=[0;0;4;3;7;2;0]
W=B'*p*l
Nbb=B'*p*B
x=inv(Nbb)*W
V=(B*x-l)
H=h+V/1000
Q=inv(Nbb)
n=7;
t=3;
j=V'*p*V
d=sqrt(j/4)
f=[-110]'
q=f'*Q*f
D=d*sqrt(q)
D1=d*sqrt(Q)
(3)平差程序流程代码说明:
clc
clear
disp(‘观测高差,单位m’)
h1=1.359;
h2=2.009;
h3=0.363;
h4=1.012;
h5=0.657;
h6=0.238;
h7=-0.595;
H1=5.016%已知点高程,单位m
H2=6.016%已知点高程,单位m
h=[h1h2h3h4h5h6h7]'
s=[1.11.72.32.72.41.42.6]'%S是线路长度
disp(‘系数矩阵B、l’)
B=[100;010;
100;010;-110;
-101;00-1]
p=diag(1./s)%定义权阵
l=[0;0;4;3;7;2;0]
W=B'*p*l
Nbb=B'*p*B
disp(‘参数的解’)
x=inv(Nbb)*W
V=(B*x-l)%误差方程(mm)
H=h+V/1000%观测值的平差值
Q=inv(Nbb)%观测值协因数阵
n=7%观测值数
t=3%必要观测数
j=V'*p*V%计算单位权中误差的参数
d=sqrt(j/4)%单位权中误差
f=[-110]'%权函数系数阵
q=f'*Q*f%权函数协因数阵
D=d*sqrt(q)%高差中误差
D1=d*sqrt(Q)%高程中误差
(4)计算结果:
p=
0.9091000000
00.588200000
000.43480000
0000.3704000
00000.416700
000000.71430
0000000.3846
W=
-2.6061
4.0278
1.4286
Nbb=
2.4748-0.4167-0.7143
-0.41671.37530
-0.714301.0989
x=
-0.2427
2.8552
1.1423
V=
-0.2427
2.8552
-4.2427
-0.1448
-3.9021
-0.6151
-1.1423
H=1.3588
2.0119
0.3588
1.0119
0.6531
0.2374
-0.5961
成果检核:
H1+H5-H2=0;H3+H5-H4=0;H6+H7+H3=0即1.3588+0.6531-2.0119=0;
0.3588+0.6531-1.0119=0;
0.2374-0.5961+0.3588=0等式成立检核通过
Q=
0.53070.16080.3450
0.16080.77580.1045
0.34500.10451.1342
j=19.7994
d=2.2248
f=-1
1
0
q=0.9850
D=2.2080
D1=1.62080.89211.3067
0.89211.95970.7192
1.30670.71922.3694
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