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颗粒与流体之间的相对流动
第4章颗粒与流体之间的相对流动
4.1流体绕过颗粒及颗粒床层的流动
4.1.1颗粒床层的特性单个颗粒的特性
球形颗粒是最简单的一种颗粒,它的各有关特性均可用单一参数—直径d全面表示。
体积;
表面积;
比表面积
(单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积)
对非球形颗粒,以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。
(1)体积等效直径dev使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。
或
(2)表面积等效直径des使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。
或
(3)比表面积等效直径dea使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。
或
球形度φS:
体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。
0≤φs≤1。
颗粒群的特性由大量单个颗粒组成的集合—颗粒群。
(1)粒度分布
不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。
一般用粒度表征颗粒的大小,球形颗粒的粒度就是其直径。
颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。
筛分法通常采用一套标准筛进行测量。
常用的泰勒标准筛以筛号(目数)表示筛孔的大小。
目数:
每英寸长度上的孔数。
(2)颗粒群的平均直径:
以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径:
式中:
xi—第i筛号上的筛余量质量分数;
。
床层特性
(1)床层的空隙率ε:
床层中空隙的体积与床层总体积之比。
ε=床层空隙体积/床层总体积
=(床层体积-颗粒所占体积)/床层总体积
(2)床层的各向同性
各向同性的一个重要特点:
床层横截面上可供流体通过的空隙面积(即自由截面)与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。
4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力(曳力)
流体对颗粒的作用力(阻力)FD可用下式表示:
式中:
AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积,m2;
ρ为流体密度,kg/m3;
ξ为曳力系数(或阻力系数);
u为颗粒与流体的相对运动速度,m/s。
实验证明,ξ是雷诺数的函数,即:
ξ=f(ReP)
式中dP为颗粒直径(对非球形颗粒而言,则取等体积球形颗粒的当量直径),μ、ρ为流体的物性。
ξ-ReP间的关系,经实验测定如图4-1所示,图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。
在不同雷诺数范围内可用公式表示如下:
(1)滞流区(ReP≤1)
ξ=24/ReP
(2)过渡区(1 ξ=18.5/ReP0.6 (3)湍流区(500 ξ=0.44 4.1.3流体通过颗粒床层的压降 流体通过固定床的压降由下式给出: 球形颗粒: 非球形颗粒用φSdP代替dP即可。 式中u为流体的空床流速,m/s。 当ReP<20时,等式右方第二项可略去,即此时粘滞力起主导作用;当ReP>1000时,右方第一项可略去,即此时惯性力起主导 作用。 4.2颗粒在流体中的运动 颗粒在流体中沉降时,受到的作用力有三个: ①场力;②浮力;③阻力。 重力沉降: 在重力场中发生的沉降过程。 密度为ρp,表面光滑的球形颗粒在密度为ρ(设ρp>ρ)的流体中发生自由沉降,受力情况: (1)场力Fg↓ (2)浮力Fb↑ 3)阻力FD↑ 由牛顿第二定律,有: 或 (1) 颗粒沉降的两阶段: ①加速阶段: 从τ=0→τt,a=amax→0,u=0→umax(ut); ②等(匀)速阶段: 当τ≥τt,a=0,u=ut。 沉降速度ut: 在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度;或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度,也称终端速度。 当a=0时,由 (1)可解得: (2) 将前面ξ的表达式代入,得: (1)滞流区(ReP≤1) 此式称为斯托克斯公式。 (2)过渡区(1 此式称为阿仑公式。 (3)湍流区(500 此式称为牛顿公式。 ut的计算方法: 试差法。 ①假定流型,用相应的公式计算ut; ②计算,检验Ret是否符合假定流型。 符合,ut正确,否则,重复步骤①,②。 对于以μm计的小颗粒,常在滞流区沉降。 [例4-1]玉米淀粉水悬浮液在20℃时,颗粒的直径为6~21μm,其平均值为15μm,求沉降速度。 假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。 解: 水在20℃时,μ=10-3Pa·s,ρ=1000kg/m3;ρP=1020kg/m3。 假定在滞流区沉降,则按斯托克斯公式: ∴ut正确,即ut=2.45×10-6m/s。 [例4-2]一直径为15μm,相对密度为0.9的油滴,在21℃,0.1MPa的空气中沉降分离。 若沉降时间为2min,试求该油滴沉降分离的高度。 解: 查附录,得在题设条件下空气的物性为: μ=1.8×10-5Pa·s,ρ=1.20kg/m3 假定沉降满足斯托克斯公式: ∴ut正确,即ut=6.12×10-3m/s。 沉降高度: H=utτ=6.12×10-3×2×60=0.734m 说明: 对于微米级颗粒的沉降,一般在极短的时间内(以毫秒计)就可达到沉降速度,因此可认为,颗粒从一开始就以沉降速度沉降。 实际沉降速度ut, 实际的颗粒沉降一般不是自由沉降,且形状也不一定为球形,这时需对ut进行校正。 ut,=λput λp为校正系数,可参阅式(4-34)~(4-37)。 4.3固体流态化与气力输送简介 流态化: 在流化床中,床层所具有的类似流体性质的现象。 4.3.1固体流态化 固体流态化的基本概念 流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态: 固定床阶段流化床阶段气(液)力输送阶段 (1)固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时,流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动,这时的床层称为固定床。 (2)流化床阶段 流体的流速逐步增大,乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时,固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中,床层开始流化,这时的床层称为临界流化床,流化以后的床层就称为流化床。 临界流化速度umf: 使床层开始流化时的流体速度。 (3)气力输送阶段 流体流速增大到颗粒的沉降速度时,将有固体颗粒随流体夹带流出。 这时的流体流速称为带出速度。 流化床的流体力学 (1)流化床的压力降 忽略床层与器壁的摩擦阻力,在垂直方向上,作用在床层上有三个力: 1重力↓,②浮力↑,③推力↑。 三力平衡: 式中: L,A分别为床层的高度和截面积; ε为床层空隙率。 床层压降为: 若流化介质为气体,则≈0,即对气体流化床有: 式中: m-床中固体颗粒的总质量,kg。 显然,在流化床阶段,流体通过床层的压降为定值。 流体通过床层的压降(压力降)ΔP与空塔速度u的关系如下图所示: AB段为固定床阶段,Δp与u在对数坐标上成直线关系; BC段为流化床阶段,Δp基本不变; CD段为气力输送阶段,气体流速到达带出速度时,颗粒被带走,床层的空隙率快速增大,因而气体流动的压降随之骤然下降。 如果床内出现不良现象(节涌、沟流),通过床的压降将会波动。 (2)临界流化速度(最小流化速度)umf临界流化速度与空床雷诺数等有关。 下面介绍几个umf的计算式: ①当ReP≤20时 ②当ReP≥1000时 ③0 式中: dP为颗粒的平均粒径,m; ρ,μ为流体的物性。 注意,求umf最可靠的方法是实验的方法,见下例题。 [例4-3]某气、固流化床反应器在350℃、压强1.52×105Pa条件下操作。 此时气体的粘度为μ=3.13×10-5Pa.s,密度=0.85kg/m3,催化剂颗粒直径为0.45mm,密度为1200kg/m3。 为确定其临界流化速度,现用该催化剂颗粒及30℃、常压下的空气进行流化实验,测得临界流化速度为0.049m/s,求操作状态下的临界流化速度。 解: 查得30℃、常压下的空气的粘度和密度分别为: μ,=1.86×10-5Pa·s,密度ρ,=1.17kg/m3 实验条件下的雷诺数由得: (3)最大流化速度和流化操作速度 最大流化速度=颗粒的沉降速度ut 一般食品的悬浮速度(颗粒的沉降速度)见表4-1。 下面介绍几个ut的计算式: ①球形颗粒,且RePt<0.4时 当RePt>0.4,则应对ut校正,校正系数ft可由图4-10查出。 ②球形颗粒,且0.4 ③对于非球形颗粒的ut,,乘以一个系数c: ut,=cut c=0.834×lg(φs/0.065) 注意: 在计算umf时,颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径,而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。 操作弹性: ut/umf比值的大小。 对于细颗粒,RePt<0.4,有 ut/umf=91.6 对于大颗粒,RePt>1000,有 ut/umf=8.61 可见,小颗粒比大颗粒的操作弹性大。 一般ut/umf值在10~90之间。 流化数K: 操作速度u与临界流化速度umf之比。 K=u/umf 为提高操作速度,可采取的措施: ①床层中设挡板、挡网; ②改进粉尘回收系统(使用旋风分离器)。 流化床的结构形式 流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等,又有单、多层流化床之分。 气体分布板作用: 支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。 挡板和挡网作用: 挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大,改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触,减轻气体的返混现象,提高流化效果。 4.3.2气力输送 概述 当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时,则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相,并随流体一起带出,称为气(液)力输送。 气力输送的优点: ①可进行长距离、任意方向的连续输送,劳动生产率高,结构简单、紧凑,占地小,使用、维修方便。 ②输送对象物料范围广,粉状、颗粒状、块状、片状等均可,且温度可高达500℃。 ③输送过程中,可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。 ④输送中,可防止物料受潮、污染或混入杂质,保持质量和卫生,且没有粉尘飞扬,保持操作环境良好。 气力输送的缺点: ①动力消耗大(不仅输送物料,还必须输送大量空气);②易磨损物料;③易使含油物料分离;④潮湿易结块和粘结性物料不适用。 输送时,颗粒的输送松密度ρ,与颗粒的真密度ρP的关系为 ρ,=ρP(1-ε) 式中ε为空隙率。 混合比R: 气力输送中,单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。 R=Gs/Ga 式中: Gs为被输送物料的质量流量,kg/s;Ga为输送空气的质量流量,kg/s。 通常,稀相输送松密度ρ,<100kg/m3, 混合比R=0.1~25kg固/kg气(一般 R=0.1~5); 密相输送松密度ρ,>100kg/m3,混合比R=25至数百。 气力输送系统 气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。 输送流程主要有吸引式(真空式)和压送式两种: ①吸引式 低真空吸引气源真空度<13kPa 高真空吸引气源真空度<60kPa ②压送式 低压压送式气源表压0.05~0.2MPa 高压压送式气源表压0.2~0.7MPa 吸引式多用于短距离的输送,压送式多用于长距离的输送。 吸引式输送系统如下图所示: 压送式输送系统如下图所示: 4.4非均相混合物的分离均相混合物(物系): 物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。 非均相混合物: 物系内部有隔开两相的界面
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- 颗粒 流体 之间 相对 流动