学年辽宁辽阳县首山镇二中初二考数学卷.docx
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学年辽宁辽阳县首山镇二中初二考数学卷
2020-2021学年辽宁辽阳县首山镇二中初二10月考数学卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()
A.5B.6C.11D.16
4.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()
A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)
5.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
A.B.C.D.
6.如图,一次函数的图像与x轴,y轴相交于A,B两点,则m的取值范围()
A.m<5B.m<3C.3<m<5D.m>3
7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()
A.B.C.D.
8.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()
A.118°B.119°C.120°D.121°
9..如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图像交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是()
A.x>﹣2B.x>0C.x>1D.x<1
10.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()
A.B.
C.D.
二、填空题
11.直线与轴负半轴相交,而且函数值随的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数
12.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_______命题.(填“真”或“假”)
13.一等腰三角形,一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是.
14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____.
15.函数的自变量取值范围是.
16.如图所示,D是△ABC的边BC上的一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,则∠DAC=.
17.已知直线与轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点)则的取值范围是____.
18.如图,△ABC的三个顶点和它内部的点P1,把△ABC分成3个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2,把△ABC分成5个互不重叠的小三角形;△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3,把△ABC分成7个互不重叠的小三角形;……,△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3……Pn,把△ABC分成个互不重叠的小三角形.
三、解答题
19.如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5)
(1)求三角形ABC的面积
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形,再向右平移2个单位长度,得到三角形,分别画出三角形和三角形,并求出的坐标.
20.已知一次函数
(1)为何值时,随的增大而减小?
(2)为何值时,它的图象经过原点?
21.如图,在△ABC中,∠B=63°,∠C=51°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数。
22.某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?
23.为绿化校园,某校计划购进A、B两种树苗,共21棵.已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵,够买两种树苗所需费用为y元.
(1)y与x的函数关系式为:
;
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案.并求出该方案所需费用.
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
第一象限点的坐标为(+,+);第二象限点的坐标为(-,+);第三象限点的坐标为(-,-);第四象限点的坐标为(+,-),则点P在第二象限.
考点:
平面直角坐标系中的点
2.D
【分析】
先根据一次函数y=2x+1中k=2,b=1判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.
【详解】
∵,根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限,不经过第四象限,
故选D.
考点:
一次函数的图象.
3.C
【解析】
试题分析:
根据三角形三边关系可得:
6<第三边<14,则选择C.
考点:
三角形三边关系
4.A
【解析】
试题分析:
点P(-2,-3)向左平移1个单位后坐标为(-3,-3),(-3,-3)向上平移3个单位后为(-3,0),∴点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为(-3,0),故选A.
考点:
坐标的平移
5.D
【解析】
试题分析:
根据三角形的高线的定义可得,则D选项中线段BE是△ABC的高.
考点:
三角形的高
6.C
【解析】
试题分析:
根据图象可得:
m-5<0,6-2m<0,解得:
3<m<5.
考点:
一次函数的图象
7.C
【详解】
试题分析:
由于开始以正常速度匀速行驶,接着停下修车,后来加快速度匀驶,所以开始行驶路S是均匀减小的,接着不变,后来速度加快,所以S变化也加快变小,由此即可作出选择.
解:
因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶,s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加,再不变,再加速增加.
故选C.
考点:
函数的图象.
8.C
【解析】
试题分析:
根据∠A=60°,∠ABC=42°可得:
∠ACB=78°,根据角平分线的性质可得:
∠FBC=21°,∠FCB=39°,则∠FBC+∠FCB=60°,根据△FBC的内角和定理可得:
∠BFC=180°-60°=120°.
考点:
三角形内角和定理
9.C
【解析】
试题分析:
根据图象可得:
不等式的解集为:
x>1.
考点:
函数与不等式
10.D
【解析】
解:
根据给出的图象上的点的坐标,(0,-1)、(1,1)、(0,2);分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1,y=-x+2,因此所解的二元一次方程组是故选D.
11.y=2x﹣3
【解析】
试题分析:
根据题意可得:
所写的一次函数k>0,b<0.
考点:
一次函数
12.假
【解析】
试题分析:
逆命题为:
面积相等的两个三角形全等,则这个命题是假命题.
考点:
逆命题
13.19或23cm
【解析】
试题分析:
当腰长为9cm时,则三角形的周长为:
9+9+5=23cm;当腰长为5cm时,则三角形的周长为:
9+5+5=19cm.
考点:
等腰三角形的性质
14.(2,-1).
【解析】
试题分析:
如图,根据A(-2,1)和B(-2,-3)确定平面直角坐标系,然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为(2,-1).
考点:
根据点的坐标确定平面直角坐标系.
15.x≥﹣2且x≠1
【解析】
试题分析:
根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为零可得:
2x+4≥0且x-1≠0,解得:
x≥-2且x≠1.
考点:
函数的自变量
16.24
【解析】
试题分析:
本题根据三角形内角和定理得出∠DAC的度数.
考点:
三角形内角和定理
17.
【解析】
试题分析:
由题意得即
而的取值范围为:
即从而解出
考点:
一次函数与不等式组
18.2n+1
【解析】
试题分析:
由题及图象可知,当三角形内部有一个点时有3个三角形,以后三角形内部每增加一个点,就
会多两个三角形,所以当内部有n个点时共有3+2(n-1)=2n+1个互补重叠的三角形
考点:
规律题
19.
(1)、15;
(2)、图形见解析;(2,3);(8,3);(7,8).
【分析】
(1)根据三角形的面积计算法则进行求解;
(2)、根据平移法则得出平移后的图形,根据图形得出点坐标.
【详解】
(1)S=6×5÷2=15;
(2)如图所示:
(2,3);(8,3);(7,8).
20.
(1)、k>4;
(2)、k=-4
【解析】
试题分析:
(1)、对于一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,则k>0;
(2)、当图象经过原点,则b=0且k≠0.
试题解析:
(1)、∵一次函数y=(4﹣k)x﹣2k2+32,y随x的增大而减小,∴4﹣k<0∴k>4;
(2)、∵一次函数y=(4﹣k)x﹣2k2+32,它的图象经过原点∴﹣2k2+32=0解得:
k=±4
∵4﹣k≠0∴k=﹣4.
考点:
一次函数的性质
21.6°
【解析】
试题分析:
首先根据∠B和∠C求出∠BAC的度数,根据角平分线的性质求出∠BAE的度数,根据垂直得出∠BAD的度数,从而根据∠DAE=∠BAE-∠BAD得出角度
试题解析:
∵∠B=63°,∠C=51°∴∠BAC=66°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=33°
∵AD⊥BC∴∠BAD=180°-90°-63°=27°∴∠DAE=33°-27°=6°.
考点:
角度的计算
22.
(1)、1000;
(2)、y=50x(0<x<20),y=300x-5000(x≥20);(3)、40.
【解析】
试题分析:
(1)、根据题意得出第20天的总用水量;
(2)、y与x的函数关系式为分段函数,则需要分两段分别求出函数解析式;(3)、将y=7000代入函数解析式求出x的值.
试题解析:
(1)、第20天的总用水量为1000米3
(2)、当0<x<20时,设y=mx∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)∴m=50
y与x之间的函数关系式为:
y=50x
当x≥20时,设y=kx+b∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)
∴解得∴y与x之间的函数关系式为:
y=300x﹣5000
(3)、当y=7000时,有7000=300x﹣5000,解得x=40
考点:
一次函数的性质
23.
(1)、y=-20x+1890;
(2)、购买B种树苗10棵,A种树苗11棵.所需费用为1690元
【解析】
试题分析:
(1)、根据题意得出函数解析式;
(2)、首先根据题意得出x的取值范围,然后根据函数的增减性得出答案.
试题解析:
(1)、y=-20x+1890;
(2)、由题意,知x<21-x.解,得x<10.5.
又∵x≥1,∴x的取值范围是:
1≤x≤10且x为整数.
由
(1)知:
对于函数y=-20x+1890,y随x的增大而减小.
∴当x=10时,y有最小值:
y最小=-20×10+1890=1690.
所以,使费用最省的方案是购买B种树苗10棵,A种树苗11棵.所需费用为1690元.
考点:
一次函数的实际应用
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- 学年 辽宁 辽阳县 首山镇二中 初二 数学