第六章 化学动力学习题参考答案.docx
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第六章化学动力学习题参考答案
第六章化学动力学习题答案
1.某放射性元素经14天后,活性降低了6.85%。
试求:
(1)该放射性元素的半衰期;
(2)若要分解掉90%,需经多长时间?
解:
放射性元素的衰变符合一级反应规律。
设反应开始时,其活性组分为100%,14天后,剩余的活性组分为100%-6.85%,则:
2.已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应,给某病人在上午8时注射该药物,然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c(以mmol•L-1表示),得到如下数据:
t/h481216
c/(mmol•L-1)0.4800.3260.2220.151
如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数?
该反应的速率常数和半衰期分别是多少?
解:
此题可用尝试法求解反应级数。
先求出不同时刻的:
t/h481216
0.7441.121.511.89
以对t作图,得一直线,相关系数为0.9999,所以此为一级反应,即n=1。
直线的斜率为-0.0957,则有此反应的速率常数为0.0957h-1;半衰期。
3.蔗糖在酸催化的条件下,水解转化为果糖和葡萄糖,经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征:
蔗糖(右旋)果糖(右旋)葡萄糖(左旋)
这种实验一般不分析浓度,而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。
反应开始时,测得旋光角。
在t=8min时,测得旋光角。
到时,即蔗糖已水解完毕,这时旋光角。
由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋,所以最后溶液是左旋的。
试求该水解反应的速率系数和半衰期。
解:
一级反应的积分式为:
式中是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。
由于旋光度与溶液的浓度成正比,因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比,即:
其中:
()代表反应开始的旋光度,()代表在t时刻的旋光度。
4.氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇:
CH2OHCH2Cl(A)+NaHCO3(B)CH2OHCH2OH+NaCl+CO2
已知该反应的微分速率方程为:
,且测得在355K时反应的速率常数。
试计算在355K时:
(1)如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同,,氯乙醇转化95%需要多少时间?
(2)在同样初始浓度的条件下,氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间?
(3)若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为,,氯乙醇转化99.75%需要多少时间?
解:
(1)由速率方程知反应为二级反应,且两反应物开始浓度相同,则
(2)同理
(3)因为两反应物开始浓度不同,则
5.某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。
未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC(该过程为平衡过程,正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1),中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf,该步反应很慢,折叠过程可表示为:
推导其折叠动力学方程。
解:
反应由最后一步决定,所以
6.已知某药物分解反应为一级反应,在1000C时测得该药物的半衰期为170d。
该药物分解20%为失效,已知100C时其有效期为2a(按700d计)。
若改为室温下(250C)保存,该药物的有效期为多少天?
解:
7.对于一级反应,试证明转化率达到87.5%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。
对于二级反应情况又如何?
解:
对于一级反应有
对于二级反应有
8.某连续反应,其中k1=0.1min-1,k2=0.2min-1。
反应刚开始时A的浓度为1mol⋅L-1,B、C的浓度均为0。
(1)求当B的浓度达到最大时的时间tmax;
(2)该时刻A、B、C的浓度分别为多少?
解:
(1)B浓度达到最大时的时间
(2)tmax时刻各反应组分的浓度:
9.某物质A的分解是二级反应。
恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min,求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。
解:
10.在某化学反应中随时检测物质A的含量,1h后,发现A已作用了75%。
(1)若该反应对A来说是一级反应,试问2h后A还剩多少没有作用?
(2)若该反应对A来说是零级反应,求A完全作用所需的时间?
解:
(1)对于一级反应有
2h后,剩余A的质量分数为w,
(2)对于零级反应有C0–C=kt
11.某化合物A能分解成B和C。
用作图法分析在某温度下所得的下列数据,判断该反应是对峙、平行或连续反应,并写出反应式。
t(h)
0
10
20
30
40
50
60
∞
cA(mol·L-1)
1
0.368
0.135
0.0498
0.0183
0.00674
0.00243
0
cB(mol·L-1)
0
0.156
0.399
0.604
0.748
0.842
0.903
1
cC(mol·L-1)
0
0.476
0.466
0.346
0.234
0.151
0.095
0
解:
作图,为连续反应A→C→B。
12.某一级反应在340K时完成20%所需时间3.2min,而在300K时同样完成20%需时间12.6min,试计算该反应的活化能。
解:
根据题意,可得,根据
13.醋酸酐的分解是一级反应,其速率常数有如下关系:
欲使此反应在10分钟内转化率达到90%,应如何控制温度?
解:
14.根据如下的气相反应相关数据
T(K)600645
k(L·mol-1min-1)6.62⨯1056.81⨯105
k’(L·mol-1·min-1)8.4040.8
求:
(1)两个温度下的平衡常数。
(2)正向反应和逆向反应的活化能。
解:
(1)600K时,
640K时,
(2)正反应的活化能:
==2.02kJ·mol-1
逆反应的活化能:
==113.0kJ·mol-1
15.青霉素G的分解为一级反应,实验测得有关数据如下:
T/K
310
316
327
k/h-1
2.16⨯10-2
4.05⨯10-2
0.119
求反应的活化能和指数前因子A。
解:
由公式,得
==85.3kJ·mol-1
与之相同方法,用不同温度下的k求出三个Ea后,求得均值:
Ea=84.7kJ·mol-1
又,,
A=4.04⨯1012
同理,将不同温度下的k值代入上述关系式,求出三个A值后,得均值:
A=4.05⨯1012。
16.反应AG,在298K,k1=2.0⨯10-2min-1,k2=5.0⨯10-3min-1,温度增加到310K时,k1增加为原来的四倍,k2增加为原来的二倍,计算:
(1)298K时平衡常数;
(2)若反应由纯A开始,问经过多长时间后,A和G浓度相等?
(3)正、逆反应的活化能Ea1、Ea2。
解:
(1)298K时平衡常数Kc:
(2)先求出cA,eq,再求反应至时所需时间t,因为
,解得:
根据1-1级对峙反应积分速率方程
(3)对于正反应,根据Arrhenius方程,代入各已知值得
正反应的活化能Ea1=88.7kJ⋅mol-1;同理逆反应的活化能Ea2=44.4kJ⋅mol-1。
17.碘化氢分解反应:
2HIH2+I2,已知临界能Ec=183.92kJ⋅mol-1,HI的分子直径d=3.5⨯10-10m,摩尔质量为127.9g/mol。
试由碰撞理论计算在不同温度下HI分解的速率常数k并和下列实验数据相比较。
T/K
556
666
781
k/mol-1⋅m3⋅s-1
3.52⨯10-10
2.20⨯10-7
3.95⨯10-5
解:
根据碰撞理论,对同种双分子之间反应速率常数
k=
k=
分别将T=556、666、781K代入,计算结果列入下表:
T/K
556
666
781
k/mol-1⋅m3⋅s-1
2.61⨯10-10
2.04⨯10-7
2.94⨯10-5
18.已知某气相反应,在25℃时的k1和k-1分别为0.2s-1和3.938×10-3Pa-1·s-1,在35℃时正逆反应的速率常数k1和k-1均增加为原来的2倍。
求:
①25℃时的平衡常数KC;②正逆反应的活化能;③反应的热效应Q。
解:
①
②,
③
19.物质X分解属于平行反应,分别得到物质A和B,其速率常数分别为:
k1=1011exp(-3608.37/T)和k2=1010.52exp(-2405.58/T)。
试计算:
①生成A反应的活化能比生成B反应的活化能大多少?
②在任一时刻A与B的产率相同,则温度为多少?
解:
①
②,当,必有
,
20.在294.20K,一级反应AC直接进行时,A的半衰期为1000min,若温度升高45.76K,则反应开始0.1min后A的浓度降到初始浓度的1/1024,改变反应条件,使该反应分两步进行:
,。
已知两步的活化能分别为E=125.52kJ·mol,E=120.3kJ·mol及E=167.36kJ·mol,试计算500K时反应是直接进行的速率较快还是分步进行的速率较快?
快多少倍?
解:
一步反应:
,,
,
分两步时,因E2>E1,所以k2为控制步骤
,又,,
假设一步和两步的指前因子相等,则
计算结果表明分步进行要比直接进行快的多。
21.已知反应CB在一定范围内,其速率常数与温度的关系为:
(k的单位为min)
(1)求反应的活化能和指前因子A;
(2)若反应在30秒时C反应50%,问反应温度应控制在多少度?
(3)若此反应为可逆反应:
CB,且正逆反应都是一级,在某一温度时k=0.01min,平衡常数K=4,如果开始只有C,其初始浓度为0.01mol·L-1,求30min后B的浓度。
解:
(1)将Arrhenius方程式与本题所给条件相比较有:
故
(2)求反应的温度关键是求k值。
从k的单位可知该反应为一级反应,其动力学方程为:
(3)
t=00.010
t=tcC0.01-cC
t=tecC,e0.01-cC,e
平衡时
由cc,0=0.01mol/L,k1=0.01min-1,得:
k-1=0.0025min-1,cC,e=0.002mol/L。
22.预测茵栀黄注射液的有效期,该注射液是茵陈、山栀和黄岑经提取后制成的复方静脉注射液。
注射液中黄岑不稳定,所以以其主要成分黄岑甙的含量作为质量控制标准。
用薄层色谱法结合紫外分光光度法测定含量。
加速试验在373.15、363.15、353.15和343.15K遮光进行。
实验结果下表所示:
茵栀黄注射液在不同温度下时间t与含量c的关系
373.15K
363.15K
353.15K
343.15K
t(h)c(%)
t(h)c(%)
t(h)c(%)
t(h)c(%)
0100.00
0100.00
0100.00
0100.00
194.80
685.93
1292.06
2494.67
386.42
1082.10
2482.56
3692.11
577.12
2067.74
3678.03
5588.20
769.23
2561.32
4871.8
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