杭州市数学高考真题分类汇编理数专题4数列与不等式B卷.docx

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杭州市数学高考真题分类汇编理数专题4数列与不等式B卷

杭州市数学高考真题分类汇编（理数）：

专题4数列与不等式B卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共13题；共25分）

1.（2分）下列坐标对应的点中，落在不等式表示的平面区域内的是（）

A.（0，0）    

B.（2，4）    

C.（-1，4）    

D.（1，8）    

2.（2分）设变量满足约束条件,则的最大值为（）

A.6    

B.3    

C.    

D.1    

3.（2分）（2020·长春模拟）已知等差数列的前项和为，，，则（）

A.    

B.    

C.    

D.    

4.（2分）如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

5.（2分）（2018·朝阳模拟）在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足 ,其中,则所有点构成的图形面积为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

6.（2分）（2017·黑龙江模拟）在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=﹣2011，a1012=3，则S2017等于（）

A.1009    

B.﹣2017    

C.2017    

D.﹣1009    

7.（2分）（2018高二上·大连期末）已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则（）

A.2    

B.1    

C.    

D.    

8.（1分）（2013·陕西理）若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y的最小值为________．

9.（2分）已知实数x,y满足，则目标函数的最大值为（）

A.6    

B.5    

C.    

D.-3    

10.（2分）（2015高三上·日喀则期末）古代数学著作《九章算术》有如下问题：

“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？

”意思是：

“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？

”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（）

A.7    

B.8    

C.9    

D.10    

11.（2分）等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（）

A.4    

B.8    

C.16    

D.32    

12.（2分）（2018·临川模拟）已知函数 ，若方程在上有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

13.（2分）（2018高一下·四川期中）设数列满足，且，若表不不超过的最大整数，则（）

A.2015    

B.2016    

C.2017    

D.2018    

二、填空题（共7题；共7分）

14.（1分）（2018·延边模拟）已知实数满足，则的最小值是________．

15.（1分）在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，则an=________．

16.（1分）数列{an}满足a1=1，且an+1-an=n+1（nN*），则数列{}的前10项和为  ________  。

17.（1分）（2020·金堂模拟）等比数列中，，，则数列的前8项和等于________.

18.（1分）（2019·丽水月考）在内切圆圆心为的中，，，，在平面内，过点作动直线，现将沿动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，点在直线上的射影为，则的最小值为________

19.（1分）（2017高一下·邢台期末）在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d=________．

20.（1分）已知正项等比数列{an}的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为________ 

三、解答题（共5题；共30分）

21.（5分）（2012·重庆理）设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．

（1）求证：

{an}是首项为1的等比数列；

（2）若a2＞﹣1，求证，并给出等号成立的充要条件．

22.（5分）已知首项为1的等差数列前项和为．

（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；

（2）若，求的最小值．

23.（5分）（2018高一下·汕头期末）设为实数，函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，讨论在区间内的零点个数．

24.（10分）（201920高三上·长宁期末）已知数列各项均为正数，为其前项的和，且成等差数列.

（1）写出、、的值，并猜想数列的通项公式；

（2）证明

（1）中的猜想；

（3）设，为数列的前项和.若对于任意，都有，求实数的值.

25.（5分）（2019高二上·延吉期中）设数列满足，；数列的前项和为，且

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

参考答案

一、单选题（共13题；共25分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、填空题（共7题；共7分）

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、解答题（共5题；共30分）

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、