北师大版七年级上册数学-2.11-有理数的混合运算-同步练习.doc
- 文档编号:107386
- 上传时间:2022-10-03
- 格式:DOC
- 页数:8
- 大小:69KB
北师大版七年级上册数学-2.11-有理数的混合运算-同步练习.doc
《北师大版七年级上册数学-2.11-有理数的混合运算-同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级上册数学-2.11-有理数的混合运算-同步练习.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.11有理数的混合运算同步练习
一.选择题
1.计算4+(﹣8)÷(﹣4)﹣(﹣1)的结果是( )
A.2 B.3 C.7 D.
2.下列计算正确的是( )
A.23×22=26 B.
C. D.﹣32=﹣9
3.有下列四个算式中,错误的有( )
①(﹣5)+(+3)=﹣8②﹣(﹣2)3=6
③④
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.登山队员攀登珠穆朗玛峰,在海拔3000m时,气温为﹣20℃,已知每登高1000m,气温降低6℃,当海拔为5000m时,气温是( )℃.
A.﹣50 B.﹣42 C.﹣40 D.﹣32
5.计算:
得( )
A. B. C. D.
6.下列各组运算中,其值最小的是( )
A.﹣(﹣3﹣2)2 B.(﹣3)×(﹣2)
C.(﹣3)2÷(﹣2)2 D.(﹣3)2÷(﹣2)
7.某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是( )
A.盈利8元 B.亏损8元 C.不盈不亏 D.亏损15元
8.对于有理数a、b,定义一种新运算“※”,规定:
a※b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|,则2※(﹣3)等于( )
A.﹣2 B.﹣6 C.0 D.2
9.如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,m的倒数等于它本身,则6(a+b)+m2﹣3xy的值是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
10.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019﹣a)(2019﹣b)(2019﹣c)(2019﹣d)=9,那么a+b+c+d的值为( )
A.0 B.9 C.8048 D.8076
二.填空题
11.计算:
(﹣3)2﹣|﹣2|= .
12.计算:
﹣2= .
13.按照下列程序计算输出值为2018时,输入的x值为 .
14.a的相反数为b,c的倒数d,m的绝对值为6,则6a+6b﹣9cd+m2= .
15.一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价是 元.
三.解答题
16.计算:
(1)(﹣+﹣)×(﹣24)
(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)
17.计算
18.计算
(1)×()×÷;
(2)()×12;
(3)(﹣125)÷(﹣5);
(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2].
19.已知x,y为有理数,定义一种新运算△,其意义是x△y=xy+(x+y)﹣1,试根据这种运算完成下列各题.
(1)求:
①2△3;
②(4△3)△(﹣2);
(2)任意选择两个有理数,分别代替x与y,并比较x△y和y△x两个运算的结果,你有何发现;
(3)根据以上方法,探索a△(b+c)与a△b+a△c的关系,并用等式把它们表示出来.
20.若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.
(1)求+ac值.
(2)若a>1,且m<0,S=|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,求2a﹣S的值.
(3)若m≠0,试讨论:
x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值?
若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
2.D.
3.C.
4.D.
5.B.
6.A
7.B.
8.B
9.A
10.D
11.7
12.
13.202.
14.3
15.192.
16.解:
(1)(﹣+﹣)×(﹣24)
=18﹣14+15
=19;
(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)
=﹣8﹣3+4﹣
=﹣8.
17.解:
原式=﹣1+16×﹣0.28+0.01
=﹣1+2﹣0.28+0.01
=﹣1﹣0.28+2+0.01
=﹣1.28+2.01
=0.73
18.解:
(1)×()×÷
=×(﹣)×
=﹣;
(2)()×12
=3+2﹣6
=﹣1;
(3)(﹣125)÷(﹣5)
=[(﹣125)+(﹣)]×(﹣)
=25+
=25;
(4)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]
=(﹣1000)+[16﹣(1﹣9)×2]
=(﹣1000)+[16﹣(﹣8)×2]
=(﹣1000)+(16+16)
=(﹣1000)+32
=﹣968.
19.解:
(1)①∵x△y=xy+(x+y)﹣1,
∴2△3
=2×3+(2+3)﹣1
=6+5﹣1
=10;
②(4△3)△(﹣2)
=[4×3+(4+3)﹣1]△(﹣2)
=(12+7﹣1)△(﹣2)
=18△(﹣2)
=18×(﹣2)+[18+(﹣2)]﹣1
=﹣36+16﹣1
=﹣21;
(2)令x=2,y=3,
2△3
=2×3+(2+3)﹣1
=6+5﹣1
=10,
3△2
=3×2+(3+2)﹣1
=6+5﹣1
=10,
∵10=10,
∴x△y和y△x两个运算的结果相同,
发现是,x△y和y△x两个运算的结果相同;
(3)∵a△(b+c)
=a(b+c)+(a+b+c)﹣1
=ab+ac+a+b+c﹣1,
a△b+a△c
=ab+(a+b)﹣1+ac+(a+c)﹣1
=ab+ac+a+b+c﹣1+a﹣1,
∴a△(b+c)=a△b+a△c﹣(a+1).
20.解:
(1)∵a、b互为相反数,b、c互为倒数,
∴a+b=0,bc=1,
∴ac=﹣1
∴+ac=﹣1=0﹣1=﹣1;
(2)∵a>1,
∴b<﹣1,2a﹣3b>0,b+<0
∵m的立方等于它本身,且m<0
∴m=﹣1,b﹣m=b+1<0.
∴S=2a﹣3b+2b+2+b+=2a+.
∴2a﹣S=2a﹣2a﹣=﹣.
(3)存在最大值.
若m≠0,此时m=±1
①若m=1,则|x+m|﹣|x﹣m|=|x+1|﹣|x﹣1|
当x≤﹣1时
|x+1|﹣|x﹣1|=﹣x﹣1+x﹣1=﹣2
当﹣1<x≤1时
|x+1|﹣|x﹣1|=x+1+x﹣1=2x
当x>1时
|x+1|﹣|x﹣1|=x+1﹣x+1=2
∴当x为有理数时,存在最大值为2;
②若m=﹣1
同理可得:
当x为有理数时,存在最大值为2.
综上所述,当m=±1,x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 年级 上册 数学 2.11 有理数 混合 运算 同步 练习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)