小学五年级数学思维训练解方程#精选.docx
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小学五年级数学思维训练解方程#精选
小学五年级数学思维训练解方程
(一)
【例1】解方程:
(1)x+63=100
(2)x-127=2.7(3)9x=6.3(4)x÷5=120
【巩固】解方程:
(1)x-7.4=8
(2)3+x=18(3)0.4x=2.4(4)x÷5=0.016
【例2】解方程:
(1)x+3x=664
(2)4x-x=72(3)x+7x-4x+x=(15-5)×4
【拓展】解方程:
(1)3x+5-2x=13
(2)5x-8x+6x-10x=15
【3】解方程:
(1)8x-15=3x+5
(2)15x+3=28+14x(3)3x-3=2x+2
【巩固】解方程:
(1)12x-4=7x+6
(2)15x+5=8x+40(3)0.1x+0.75=3-0.125x
【拓展】解方程:
(1)x+3x+5+2x+1=840
(2)5x-8+6x=10x+15
(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x
【例4】解方程:
(1)4x+48=6x-8
(2)46-5x=x-6+4
【拓展】解方程:
(1)2x+35-3x=15x-39
(2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38
【课后练习】
1、解方程:
(1)x-0.52=1.3
(2)x+2.7=14.2
(3)0.5x=3.9(4)x÷2.5=4
2、解方程:
(1)x+3x=160
(2)4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3)×4
3、解方程:
(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9
(2)2x+5=25-8x
4、解方程:
(1)x+3x+14=134
(2)x+3x+2+3+2=127
5、解方程:
(1)1.5x+0.5=2.5x-0.5
(2)6x-59=10x-75
6、解方程:
(1)60x-40=(60+20)×(x-5)
(2)32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
第二讲解方程
(二)
【知识梳理】
1、解方程的依据:
(1)方程等号的两边同时加上或减去同一个数,方程仍然成立;
(2)方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程等式成立。
2、解方程的步骤:
(1)有括号就先去掉;
(2)移项:
将含未知数的项移到左边,常数项移到右边;
(3)合并同类项:
使方程变形为单项式;
(4)方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。
【例题精讲】
【例1】解方程:
3x=(x+1200)÷2800
〖巩固〗解方程:
(1)x+(3x+14)=134
(2)x+(3x+5)+(2x+1)=840
【例2】解方程:
(1)3(x-60)=x+20
(2)2(x+6)=x+22
〖巩固〗解方程:
(1)2(5x-60)=x+60
(2)4(x+2)=6x+2
〖拓展〗解方程:
(1)0.4×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
(2)x÷3+(100—x)×2=100
【例3】解方程:
(1)4×(5x-9)=15×(x+3)
(2)9(x-4)=7(4-x)
〖拓展〗解方程:
(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)
(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)
【例4】解方程:
4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2
〖拓展〗解方程:
(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)
【例5】解方程:
x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]
〖巩固〗解方程:
(1)2[(x-10)+15]=7(x-10)+15
(2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78
【课后练习】
1、解方程:
(1)x+(3x+2)+3+2=127
(2)x+(3x-40)-760
2、解方程:
(1)x-2=(104-x)+2
(2)4(x-62)=x-38
(3)4+6×(3x-2)=16x
3、解方程:
(1)(x+10)+(x-15)=280-x
(2)x+15=3×(109-x)
4、解方程:
(1)5(3x-1.4)=2(6x-0.5)
(2)3(x+0.9)=5(x-1.7)
5、解方程:
(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)
(2)(13x+8)÷3=5x-1
6、解方程:
(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1
(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]
第三讲列方程解应用题
(一)
【知识梳理】
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,运用算术方法有一定困难,列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的步聚是:
(1)理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用。
(2)找出题目中的等量关系式。
这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量。
(3)根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路。
(4)解方程并检验,写答语。
【例题精讲】
【例1】笔记本和练习本共99本,笔记本的本数是练习本的4.5倍,笔记本和练习本各有多少本?
【巩固】一个书架,上层放的书是下层放的书本的数的4倍,上层比下层多27本,两层书架上各有多少本书?
【例2】两块钢块共重73千克,第一块的重量比第二块的2倍还多4千克,这两块钢块各重多少千克?
〖巩固〗书架上、下两层共有图书109本,如果把新买的15本放入上层,那么上层的书正好是下层的3倍。
两层原来各有书多少本?
【例3】甲、乙两个建筑队,甲队存水泥64袋,乙队存水泥114袋,以后甲队每天运进18袋,乙队每天运进8袋。
几天后,甲队的水泥袋数是乙队的2倍?
〖巩固〗小胖和小巧买同样的练习本10本和14本,小胖比小巧少付1.08元,每本练习本多少元?
两人各付了多少元?
〖拓展〗有9筐重量相等的蔬菜,如果从每筐里取出15千克,9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量。
原来每筐蔬菜重多少千克?
【例3】今年爸爸的岁数是小华的5倍,2年后是小华的4倍,小华今年多少岁?
〖巩固〗有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的3倍,若甲船增加货物1200吨,乙船增加货物900吨,则甲船所载货物是乙船的2倍,甲船原载货物多少吨?
〖拓展〗某校学生参加数学竞赛,考了两场试,第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人。
第二场及格的人数增加2人,这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。
这次参赛的总数有多少人?
【课后练习】
1、少先队员种柳树和杨树共134棵,杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵,两种树各有多少棵?
2、父亲现年50岁,女儿现年14岁,问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍?
3、妈妈去买水果,所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨,已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱?
4、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?
5、有两筐水果,甲筐的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿出5个放进甲筐,这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍,原来两筐各有多少个水果?
6、某牧场有绵羊和山羊共3561只,如果绵羊减少60只而山羊增加100只,那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只。
原来两种羊各有多少只?
第四讲列方程解应用题
(二)
【知识梳理】
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,运用算术方法有一定困难,列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的步骤是:
(1)理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用。
(2)找出题目中的等量关系式。
这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量。
(3)根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路。
(4)解方程并检验,写答语。
【例题精讲】
【例1】有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
这个班共有多少学生?
〖巩固〗学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校?
由家到学校的路程是多少?
〖拓展〗三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。
这个班少先队有几个人?
要搬的砖共有多少块?
【例2】学校为新生分配宿舍。
每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间。
问宿舍有多少间?
新生有多少人?
〖拓展〗少先队员去植树,如果每人种5棵,还有3棵没人种;如果其中2人各种4棵,其余的人各种6棵,这些树苗正好种完。
问有多少少先队员参加植树,一共种多少树苗?
【例3】鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
〖巩固〗刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船。
每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
〖拓展〗鸡、兔共有脚140只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有160只。
问:
原有鸡、兔各几只?
【例4】现有大、小桶50个,每个大桶装油4千克,每个小桶装油2千克,而所有大桶比所有小桶共多装20千克。
求大、小桶各有多少个?
【课后练习】
1、小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米?
2、鸡兔同笼共有头176只,已知鸡脚总数比兔脚总数多214只,求鸡、兔各有多少只?
3、红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
4、某运输队为商店运暖瓶500箱,每箱6个。
已知10个暖瓶的运费为5.5元,如果损坏一个,不仅该只暖瓶运费没有,而且还要赔偿成本11.5元,结果运完后运输队共得运费1553.6元。
求共损坏了多少个暖瓶?
5、妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果。
那么妈妈买回的苹果有多少个?
计划吃多少天?
6、红山小学学生乘汽车到香山春游。
如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生?
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