高中物理 模块十 电磁感应 考点46 电磁感应规律应用之图像问题试题.docx
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高中物理模块十电磁感应考点46电磁感应规律应用之图像问题试题
考点4.6电磁感应中图像问题
1.图象类型
电磁感应中主要涉及的图象有B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象.还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象,即E-x图象和I-x图象.
2.应用知识
(1)四个规律:
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律.
(2)应用公式:
①平均电动势E=n
②平动切割电动势E=Blv
③转动切割电动势E=Bl2ω
④闭合电路的欧姆定律I=
⑤安培力F=BIl
⑥牛顿运动定律的相关公式等
3.基本方法
(1)明确图象的种类,是B-t图象还是Φ-t图象,或者E-t图象、I-t图象等.
(2)分析电磁感应的具体过程.
(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程.
(4)根据函数方程进行数学分析.如斜率及其变化、两轴的截距、图线与坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义.
(5)画图象或判断图象.
【例题】如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是( )
【答案】A
【解析】设∠bac=2θ,图示位置时a距棒的距离为l0,MN以速度v匀速运动,导体棒单位长度的电阻为R0.经过时间t,导体棒的有效切割长度L=2(l0+vt)tanθ,感应电动势E=BLv=2Bv(l0+vt)tanθ,回路的总电阻R=2(l0+vt)tanθ+]R0,回路中电流i==,故i与t无关是一个定值,选项A正确.
1.如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上.在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( C )
2.(多选)如图,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为L,边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上,使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是( AC )
3.如图甲,一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落,穿过一根竖直悬挂的条形磁铁,铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁铁中心O为坐标原点,建立竖直向下为正方向的x轴,则图乙中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( B )
4.如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是( D )
5.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是( B )
6.矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图3甲所示.磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示.t=0时刻,磁感应强度的方向垂直线框平面向里,在0~4s时间内,导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力的正方向)可能是选项图中的( D )
7.闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的的规律如图6所示.规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abcda的方向为线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向.关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象,下列选项正确的是( D )
8.如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( A )
9.如图所示,xOy平面内有一半径为R的圆形区域,区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场,左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里,右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外.一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动,则导体棒ab两端的感应电动势E(取a→b为电动势的正方向)与导体棒位置x关系的图象是( A )
10.如图甲所示,线圈ab、cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示,已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( C )
11.如图所示,EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界,其中EO∥E′O′,FO∥F′O′,且EO⊥OF;OO′为∠EOF的角平分线,OO′间的距离为l;磁场方向垂直于纸面向里.一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置.规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )
12.如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域.直角边长为L,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,一边长为L、总电阻R的正方形闭合导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区.取电流沿a→b→c→d→a的方向为正,则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图象正确的是( C )
13.如图甲所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向),导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好,除导体棒电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0~t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )
14.如下图所示的两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左边L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直.现用拉力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域.以初始位置为计时起点.规定电流沿逆时针方向时电动势E为正,拉力F向右为正.则以下关于线框中通过的电荷量q、感应电动势E、拉力F和产生的热量Q随时间t变化的图像正确的是( B )
15.如图甲所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示,从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域,以a―→b―→c―→d―→e―→f为线框中的电动势E的正方向,以下四个E-t关系示意图中正确的是( C )
16.如下图,水平桌面上一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,磁感应强度B1随时间t的变化关系如图
(1)所示.0至1s内磁场方向垂直线框平面向下.圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接,导轨上放置一根导体棒,导体棒的长为L,电阻为R,且与导轨接触良好,导体棒处于另一匀强磁场中,其磁感应强度恒为B2,方向垂直导轨平面向下,如图
(2)所示.若导体棒始终保持静止,则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(设向右为静摩擦力的正方向)哪一个( A )
17.如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直向下的磁场中,整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n组成,从左向右依次排列,磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…、nB,两导轨左端M、P间接入电阻R,金属棒ab垂直放在水平导轨上,且与导轨接触良好,不计导轨和金属棒的电阻.若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力,使棒ab以恒定速度v向右匀速运动.取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x=0,则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图像是( AD )
18.如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行,线框平面与磁场方向垂直.设OO′下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )
19.如图所示,水平面上固定一个间距L=1m的光滑平行金属导轨,整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中,导轨一端接阻值R=9Ω的电阻.导轨上有质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为1m的导体棒,在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向运动,其速度随时间的变化规律是v=2,不计导轨电阻.求:
(1)t=4s时导体棒受到的安培力的大小;
(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象.
【答案】
(1)0.4N
(2)
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