上海七宝第二中学初一数学上期中试题含答案.docx
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上海七宝第二中学初一数学上期中试题含答案
2020-2021上海七宝第二中学初一数学上期中试题(含答案)
一、选择题
1.x=5是下列哪个方程的解( )
A.x+5=0B.3x﹣2=12+x
C.x﹣
x=6D.1700+150x=2450
2.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:
mm)( )
A.4.3×10﹣5B.4.3×10﹣4C.4.3×10﹣6D.43×10﹣5
3.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么,当输入数据8时,输出的数据是( )
A.
B.
C.
D.
4.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )
A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>0
5.观察等式:
2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;已知按一定规律排列的一组数:
250、251、252、、299、2100,若250=a,用含a的式子表示这组数的和是()
A.2a2-2aB.2a2-2a-2C.2a2-aD.2a2+a
6.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()
A.81B.508C.928D.1324
7.将一副三角板如图摆放,∠OAB=∠OCD=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分∠AOD,ON平分∠COB,则∠MON的度数为()
A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°
8.如图,线段AB=8cm,M为线段AB的中点,C为线段MB上一点,且MC=2cm,N为线段AC的中点,则线段MN的长为()
A.1B.2C.3D.4
9.点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:
3两部分,N分AB为3:
4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()
A.60cmB.70cmC.75cmD.80cm
10.2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为()
A.38.4×104kmB.3.84×105kmC.0.384×106kmD.3.84×106km
11.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A.27B.51C.69D.72
12.如果
,下列成立的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13.两根木条,一根长60cm,另一根长80cm,将它们的一端重合,放在同一直线上,此时两根木条的中点间的距离是 cm.
14.如图,观察所给算式,找出规律:
1+2+1=4,
1+2+3+2+1=9,
1+2+3+4+3+2+1=16,
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
15.某商店一套夏装进价为200元,按标价8折出售可获利72元,则该套夏装标价为______________元.
16.若方程
与方程
的解相同,则m的值为______.
17.若多项式2x2+3x+7的值为10,则多项式6x2+9x﹣7的值为_____.
18.网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破1682亿元,将数字1682亿用科学记数法表示为_________________.
19.一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为_____米.
20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.
三、解答题
21.如图,已知A、B、C是数轴上的三点,点C表示的数是6,点B与点C之间的距离是4,点B与点A的距离是12,点P为数轴上一动点.
(1)数轴上点A表示的数为 .点B表示的数为 ;
(2)数轴上是否存在一点P,使点P到点A、点B的距离和为16,若存在,请求出此时点P所表示的数;若不存在,请说明理由;
(3)点P以每秒1个单位长度的速度从C点向左运动,点Q以每秒2个单位长度从点B出发向左运动,点R从点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,它们同时出发,运动的时间为t秒,请求点P与点Q,点R的距离相等时t的值.
22.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:
∠EOD=2:
3,求∠BOD的度数.
23.读句画图:
如图所示,A,B,C,D在同一平面内.
(1)过点A和点D画直线;
(2)画射线CD;
(3)连接AB;
(4)连接BC,并反向延长BC.
(5)已知AB=9,直线AB上有一点F,并且BF=3,则AF=_________
24.已知
,点
是
边上的一点,按要求画图,并保留作图痕迹.
(1)用尺规作图法在
的右侧以点
为顶点作
;
(2)射线
与
的位置关系是____________,理由是____________.
(3)画出表示点
到
的距离的线段和表示点
到
的距离的线段.
25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):
+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20
(1)经过这3天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮,那么3天前仓库里存粮多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨6元,那么这3天要付多少装卸费?
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一、选择题
1.D
解析:
D
【解析】
【分析】
依次解各个选项中的方程,找出解为x=5的选项即可.
【详解】
A.解方程x+5=0得:
x=-5,A项错误,
B.解方程3x-2=12+x得:
x=7,B项错误,
C.解方程x-
x=6得:
x=
,C项错误,
D.解方程1700+150x=2450得:
x=5,D项正确,
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
2.A
解析:
A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
3.C
解析:
C
【解析】
【分析】
根据图表找出输出数字的规律:
输出的数字中,分子就是输入的数,分母是输入的数字的平方加1,直接将输入数据代入即可求解.
【详解】
输出数据的规律为
,
当输入数据为8时,输出的数据为
=
.
故答案选:
C.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
4.B
解析:
B
【解析】
【分析】
先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小,根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】
从a、b、c、d在数轴上的位置可知:
a<b<0,d>c>1;
A、|a|>|b|,故选项正确;
B、a、c异号,则|ac|=-ac,故选项错误;
C、b<d,故选项正确;
D、d>c>1,则c+d>0,故选项正确.
故选B.
【点睛】
本题考核知识点:
实数大小比较.解题关键点:
记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数,绝对值大的反而小.
5.C
解析:
C
【解析】
【分析】
由等式:
2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2,得出规律:
2+22+23+…+2n=2n+1-2,那么250+251+252+…+299+2100=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249),将规律代入计算即可.
【详解】
解:
∵2+22=23-2;
2+22+23=24-2;
2+22+23+24=25-2;
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2,
∴250+251+252+…+299+2100
=(2+22+23+…+2100)-(2+22+23+…+249)
=(2101-2)-(250-2)
=2101-250,
∵250=a,
∴2101=(250)2•2=2a2,
∴原式=2a2-a.
故选:
C.
【点睛】
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律:
2+22+23+…+2n=2n+1-2.
6.B
解析:
B
【解析】
【分析】
类比于现在我们的十进制“满十进一”,可以表示满七进一的数为:
千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.
【详解】
解:
孩子自出生后的天数是:
1×73+3×72+2×7+4=508,
故选:
B.
【点睛】
本题是以古代“结绳计数”为背景,按满七进一计算自孩子出生后的天数,运用了类比的方法,根据图中的数字列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.
7.D
解析:
D
【解析】
【分析】
设∠AOM=∠DOM=x,∠CON=∠BON=y,则∠BOD=60-2x,根据∠AOB=60°,∠COD=45°,列出算式,求出x-y的度数,最后根据∠MON与各角之间的关系,即可求出答案.
【详解】
设∠AOM=∠DOM=x,∠CON=∠BON=y,则∠BOD=60°-2x
∵∠COD=45°
∴60°-2x+2y=45°,
∴x-y=7.5°
∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y)=52.5°
故选D.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题,通过代数方法解决几何问题是本题的关键.
8.A
解析:
A
【解析】
∵线段AB=8cm,M为线段AB的中点,
∴AM=MB=
AB=4cm;
∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm,
∴AC=AM+MC=6cm;
∵点N为线段AC的中点,
∴AN=
AC=3cm,
∴MN=AM-AN=4-3=1cm.
故选A.
9.B
解析:
B
【解析】
【分析】
由题意可知,M分AB为2:
3两部分,则AM为
AB,N分AB为3:
4两部分,则AN为
AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.
【详解】
如图所示,假设AB=a,
则AM=
a,AN=
a,
∵MN=
a-
a=2,
∴a=70.
故选B.
【点睛】
在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.
10.B
解析:
B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
科学记数法表示:
384000=3.84×105km
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
11.D
解析:
D
【解析】
设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x,看是否存在.
解:
设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14
故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21
当x=16时,3x+21=69;
当x=10时,3x+21=51;
当x=2时,3x+21=27.
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72.
故选D.
“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
12.D
解析:
D
【解析】
【分析】
绝对值的性质:
正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.
【详解】
如果
,即一个数的绝对值等于它的相反数,则
.
故选D.
【点睛】
本题考查绝对值,熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
二、填空题
13.70或10【解析】试题分析:
设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论:
①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN;②点A点C在点B同侧时此时MN
解析:
70或10.
【解析】
试题分析:
设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论:
①点A、点C在点B两侧时,此时MN=BM+BN;②点A、点C在点B同侧时,此时MN=BN-BM.
解:
设AB=60cm,BC=80cm,AB中点为点M,BC中点为点N,两线段重合的端点为点B.
①点A、点C在点B两侧时,如图:
则BM=
AB=30cm,BN=
BC=40cm,
则MN=BM+BN=30+40=70cm.
②点A、点C在点B同侧时,如图:
则BM=
AB=30cm,BN=
BC=40cm,
则MN=BN-BM=40-30=10cm.
故答案为70cm或10cm.
14.10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛:
本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给
解析:
10000
【解析】
观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方,所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000.
点睛:
本题考查了数字规律的计算,解决本题的关键在于根据所给的算式,找到规律,并把规律应用到解题中.
15.340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:
设该服装标签价格为x元根据题意得:
x-200=72解得:
x=340答:
该服装标
解析:
340
【解析】
【分析】
设该服装标签价格为x元,根据售价-进价=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】
解:
设该服装标签价格为x元,
根据题意得:
x-200=72,
解得:
x=340.
答:
该服装标签价格为340元.
故答案为:
340.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,根据售价-进价=利润,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
16.【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得:
∴根据题意将代入方程可得:
∴故答案为:
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相
解析:
【解析】
【分析】
首先求出方程
的解,然后进一步将解代入方程
,由此即可求出答案.
【详解】
由
可得:
,
∴
,
根据题意,将
代入方程
可得:
,
∴
,
故答案为:
.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.
17.2【解析】试题分析:
由题意可得:
2x2+3x+7=10所以移项得:
2x2+3x=10-7=3所求多项式转化为:
6x2+9x﹣7=3(6x2+9x)-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点:
求多项式
解析:
2
【解析】
试题分析:
由题意可得:
2x2+3x+7=10,所以移项得:
2x2+3x=10-7=3,所求多项式转化为:
6x2+9x﹣7=3(6x2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2.
考点:
求多项式的值.
18.682【解析】【分析】科学记数法数学术语是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中|1|≤|a|<|10|)的记数法【详解】1682亿=1682故答案为:
1682【点睛】考核知
解析:
682
【解析】
【分析】
科学记数法,数学术语,是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中|1|≤|a|<|10|)的记数法.
【详解】
1682亿=1.682
故答案为:
1.682
【点睛】
考核知识点:
科学记数法.理解科学记数法的定义是关键.
19.【解析】【分析】【详解】解:
第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:
解析:
【解析】
【分析】
【详解】
解:
第一次截后剩下
米;
第二次截后剩下
米;
第三次截后剩下
米;
则第六次截后剩下
=
米.
故答案为:
.
20.b+2c【解析】【分析】由图可知c-a<0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<00 解析: b+2c 【解析】 【分析】 由图可知,c-a<0,根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,分别求出绝对值,再根据整式的加减运算,去括号,合并同类项即可. 【详解】
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