六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题含图形公式.docx
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六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题含图形公式
易点教育圆柱和圆锥的练习题
公式:
正方形的周长=4a正方形的面积=a²
正方体的表面积=6a²正方体的体积=a³
正方体的棱长总和=12a长方体的棱长总和=4(a+b+c)
长方形的周长=2(a+b)长方形的面积=ab
长方体的表面积=2(ab+bc+ac)长方体的体积=abc
圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr²
圆柱的表面积=Ch+2πr²圆柱的体积=Sh=πr²h
圆锥的体积=
Sh=
πr²h圆环的面积=π(R²-r²)
半圆的周长=πr+d圆周长的一半=πr
题型一:
圆柱和圆锥的体积
1.一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米.这个圆锥的高是()厘米。
2.一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是()分米。
3.一个圆锥的体积是40平方米,高是6米,底面积是()平方米。
4.一个圆锥体的底面半径是2m,体积是25.12m³,这个圆锥的高是()米。
5.一种压路机滚筒是圆柱体,它的底面直径1米,长1.5米.如果它转5圈,一共压路()m².
1.制作一节圆柱形通风管,长50厘米,底面直径是20厘米,至少需要铁皮多少平方厘米?
2.已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米,高是3厘米,这个圆锥体的体积是多少平方厘米?
3.一个圆锥体底面周长是12.56厘米,体积是37.68立方厘米,高是多少厘米?
4.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是多少立方厘米?
5.一个圆柱形水池,它的容积是64立方米,底面积是12平方米,水池中放了
的水,这时水面高是多少米?
6.如图,这个杯子能否装下500毫升的牛奶?
7.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是5厘米.如果把它捏成同样高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少?
8.一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是4米,每立方米沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨?
9.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米,高是3米,每立方米稻谷重500千克,这堆稻谷重多少千克?
10.一个圆锥体建筑物,高120分米,体积是94.2立方米,这个建筑物的底面积是多少?
11.学校门口一个圆锥形沙堆,底面周长是6.28米,高是10米,这堆沙有多少立方米?
12.把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段,锻造成底面直径60cm,高120cm的圆锥形零件,求要截下多长的钢材?
13.一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满.这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
14.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?
15.已知直角三角形ABC的一条直角边AB=13,另一条直角边AC=5.以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥,求这个圆锥的体积是多少?
16.一个圆锥形的漏斗,它的容积是94.2立方厘米,底面半径3厘米,求漏斗的高是多少厘米?
17.把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块,加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块,圆锥形铁块的底面是多少?
18.下面两个图中,左边一个是梯形,绕它的6cm的边将这个梯形旋转一周得到如右边的立体图形,这个立体图形的体积是多少立方厘米?
19.100个油桶的表面要刷漆,每平方米需油漆0.6千克.每个油桶的底面直径是40厘米,高是60厘米,刷100个油桶需多少油漆?
20.一个圆柱形状的无盖水桶,从里面量,底面直径40厘米,高50厘米.用这个水桶装满水去浇花,平均每棵花用水0.4升.这桶水最多可以浇多少棵花?
21.一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少?
题型二:
圆柱和圆锥的关系
1.一个圆锥的体积是6.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米,圆柱的高应该是()厘米。
2.一个圆锥的体积是n立方厘米,和它等底等高的圆柱体的体积是()立方厘米。
3.一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多10dm³,这个圆柱的体积是()dm³,圆锥的体积是()dm³。
4.一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积多20立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米。
5.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等,已知圆锥的高是9厘米,圆柱的高是()厘米。
6.一个圆柱与一个圆锥等高等体积,已知圆柱的底面积是21cm²,圆锥的底面积是()cm²。
7.一个长方体木料,横截面是边长10厘米的正方形.从这根木料上截下6厘米长的一段,切削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是()立方厘米,削去部分体积是()立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等,圆锥的高1.8分米,圆柱的高是()分米。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之差是124cm3,那么圆锥的体积是()cm3。
10.等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥高8厘米,圆柱高()厘米。
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们体积之和是12立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
12.把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后,体积减少了2.8m³,削成的圆锥的体积是()m³。
13.一个圆柱底面积是6m²,把它削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是12立方米,这个圆柱的高是多少米?
14.一个圆柱形木桩如图,要把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是多少?
削去的体积是多少?
15.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米,这个圆锥体的高是多少厘米?
题型三:
圆柱和圆锥的切面
1.把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱,底面半径是3厘米,表面积减少72平方厘米。
合并后圆柱的体积是多少平方厘米?
2.把一个高是8分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加64平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.一根长1.5米的圆柱形钢材,截成相等的2段小圆柱后,表面积增加1.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少立方分米?
4.把一根长1米的圆柱形铁棒锯成3段小圆柱,表面积比原来增加了0.36平方分米,铁棒原来的体积是多少?
5.一个底面直径是8分米,高为9分米的圆锥体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加了多少平方分米?
6.一个底面半径为3米的圆锥体,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加45平方米,求圆锥的体积是多少?
7.把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后,表面积增加86.4平方厘米,求这个圆锥体的体积?
题型四:
高增加、减少
1.一个圆柱的高增加3.5厘米,体积增加了49立方厘米。
这个圆柱的底面积是()平方厘米。
2.一个圆柱,它的底面积不变,如果高增加2厘米,表面积就增加62.8平方厘米.这个圆柱的底面积是()平方厘米.
3.一个圆柱的高是10分米,如果高增加3分米,侧面积就增加18.84平方分米,原来圆柱的体积是多少?
4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2cm,表面积增加6.28cm²。
原来这个圆柱的体积是多少?
5.一个圆柱的高是10分米,如果高减少4厘米,侧面积就减少50.24平方厘米,原来圆柱的侧面积和体积各是多少?
题型五:
加工或围成后体积最大是多少?
(关键:
找准直径和高或者底面)
1.一个正方体棱长是4米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积和表面积各是多少立方米?
2.把一个棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积多少?
削下部分的体积是多少?
3.一个长方体,长8分米,宽6分米,高12分米。
把它削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积为多少立方分米?
4.一个长方体木料,长4米,宽3米,高2米,如果把它加工成一个圆柱体,那么圆柱体最小的体积是多少?
最大的体积是多少?
5.一个长方体木块,长15厘米,宽和高都是10厘米,若把它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
6.一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。
用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?
哪个比较大?
7.用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少?
题型六:
长方体(正方体)与圆柱体、圆锥体的变换(解题关键:
捉住体积不变,记熟公式。
)
1.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块,圆锥形铁块的高约是多少厘米?
(得数保留整数)
2.一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长?
3.把一个底面直径4分米,高3分米的圆锥形零件,锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后,圆锥体的高是多少?
4.把一个底面积80dm²,高10dm的铝制柱体和一个底面积200dm²,高6dm的铝制圆锥体熔铸成一个圆柱体,如果圆柱体的底面积是120dm²,高是多少分米?
5.一辆货车厢是长方体,长是4米,宽是2.5米,高是4米,装满了一车粮食,现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里,能装多高?
(保留整数)
6.一个圆锥形玻璃容器,它的底面周长是18.84厘米,高是10厘米,把它装满水后,再倒入另一个圆柱形容器里,水面半径是5厘米,水位高是多少?
7.把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯,熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆锥体,圆锥体的高是多少厘米?
(损耗不计)
8.一个底面周长15.7厘米,高10厘米的圆柱形铁块,熔铸成一个圆锥体,如果圆锥的底面积是25平方厘米,那么它的高是多少厘米?
9.你一定喜欢捏橡皮泥,请你把一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥,捏成高为12厘米的圆锥,捏成的圆锥的底面积是多少平方厘米?
10.一堆煤成圆锥形,底面直径是6米,高是3米,把这些煤放进一个底面直径是3米的圆柱形煤罐里,高会是多少米?
11.一个圆锥形沙堆,高3米,占地面积15m2,把这堆沙铺在宽8米路上,平均铺0.05米厚,能铺多少米?
题型二:
侵在水中的类型。
(关键:
物体侵在水中的体积与水上升的体积相等)
1.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没在水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
2.在一个长20分米,宽10分米的长方体容器中,有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长20厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?
3.将一个底面直径是20厘米,高为9厘米的金属圆锥体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中,水槽水面会升高多少厘米?
4.一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米,里面装有水,水的高度是12厘米,把一小块铁块放进杯中,水上升到15厘米,这块铁块重多少克?
(每立方厘米铁重7.8克)
5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水,将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中,当铁锤从圆柱形容器中取出后,水面下降1厘米,求铁锤的高。
6.一个盛水的圆柱形容器,底面内半径是5厘米,深20厘米,水深15厘米,将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中,求这时容器的水深是多少厘米?
(保留一位小数)
7.在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。
如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米?
8、一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛水,水深80厘米,将一个底面直径40厘米的圆锥体铁块沉没水中,水面上升1.5厘米,圆锥高多少厘米?
9.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤.当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米.这个圆锥体的底面积是多少平方厘米?
题型四:
组合图形的体积
1.计算下面图形的体积。
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