统计学习题六.doc
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统计学习题六.doc
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第六章相关与回归分析
一、单项选择题
1、两变量之间的相关关系称为:
A、单相关B、复相关C、多元相关D、不相关
2、随着物价的上涨,商品的需求量相应减少,则两者之间:
A、不相关B、存在正相关
C、存在负相关D、存在完全相关
3、在相关分析中,要求相关的两变量:
A、都是随机变量B、都不是随机变量
C、其中自变量是随机变量D、其中因变量是随机变量
4、当自变量x值增加时,因变量y值随之下降,则x与y存在着:
A、正相关关系B、负相关关系
C、曲线相关关系D、直线相关关系
5、某税种的应交税金与应纳税额之间的关系为:
A、相关关系B、函数关系C、因果关系D、回归关系
6、在简单回归直线中,b表示:
A、当x增加一个单位时,y增加的数值
B、当y增加一个单位时,x增加的数值
C、当x增加一个单位时,y平均增加的数值
D、当y增加一个单位时,y平均增加的数值
7、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是:
A、对客观现象作定性分析B、编制相关表
C、绘制相关图D、计算相关系数
8、相关系数的取值是:
A、0B、C、D、
9、三个或三个以上变量之间的相关关系叫:
A、单相关B、复相关C、直线相关D、曲线相关
10、现象之间的相关程度越低,则相关系数越:
A、接近+1B、接近-1C、接近0D、接近∞
11、下列根据两现象计算的相关系数r中,相关程度较高的是:
A、r=0.86B、r=-0.92C、r=0.65D、r=-0.15
12、计算估计标准误差的依据是:
A、自变量的误差B、因变量的总误差
C、因变量的回归误差D、因变量的剩余误差
13、相关系数:
A、只适用于曲线相关B、可用于直线,也可用于曲线相关
C、只适用于直线相关D、不适用直线,也不适用于曲线相关
14、已知,,,则相关系数应为:
A、0.925B、-0.913C、0.913D、0.957
15、每一吨铸件的成本y(元)与工人劳动生产率x(吨/人)之间的回归方程为,这意味着劳动生产率每提高一个单位,成本就:
A、提高270元B、提高269.5元C、降低0.5元D、提高0.5元
16、对居民收入x与消费支出y的几组数据配合出以下回归方程,哪个可能是正确的:
A、B、
C、D、
17、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程,是使:
A、B、
C、为最小D、为最小
18、在回归分析中,F统计量主要是用来检验:
A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著性D、参数估计值的显著性
19、说明回归方程拟合程度的统计量是:
A、相关系数B、回归系数
C、判定系数D、估计标准误差
20、在线性回归分析中,检验回归方程是否存在显著的线性关系,采用的检验统计量是:
A、B、C、D、
二、多项选择题
1、下列各现象,属于相关关系的有:
A、家庭收入与消费的关系B、圆半径与圆面积的关系
C、产品产量与总成本的关系D、施肥量与粮食产量的关系
E、物体体积与温度的关系
2、判断现象之间有无相关关系的方法有:
A、对客观现象作定性分析B、编制相关表C、绘制相关图
D、计算估计标准误差E、计算相关系数
3、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有:
A、回归分析是研究函数关系的方法,相关分析是研究相关关系的方法
B、在相关分析中,所考察的变量是随机变量
C、在回归分析中,所考察的变量是非随机变量
D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系
E、在回归分析中,所考察的变量是随机变量
4、估计标准误差是反映:
A、回归方程代表性的指标B、自变量离散程度的指标
C、因变量离散程度的指标D、因变量估计值可靠程度的指标
E、因变量围绕回归直线离散程度的指标
5、直线相关分析的特点是:
A、两个变量是对等关系B、只能算出一个相关系数
C、相关系数有正有负D、相关的两变量必须都是随机的
E、相关系数的大小反映两变量之间相关的密切程度
6、直线回归分析的特点是:
A、两个变量不是对等关系B、回归方程中的回归系数有正有负
C、自变量是给定的,因变量是随机的
D、利用一个回归方程,两变量可以相互推算
E、若两变量互为因果关系,则可以配合出两个回归方程
7、相关系数的计算公式有:
A、B、
C、D、E、
8、对于回归系数,下列说法正确的有:
A、是回归直线的斜率B、的绝对值介于0~1之间
C、越接近于0,表明自变量对因变量影响越大
D、与r的关系为E、满足方程组
9、根据给出的计算结果,下列一定有错的是:
A、r=-0.84,b=1.25B、σx<σy,且r=0.78,
C、Lyy=121,Syx=12D、r=1.08,E、Lyy=-124,r=0.98
10、在直线回归分析中,因变量y的总误差可以分解为:
A、回归标准差B、剩余误差C、回归误差
D、可解释误差E、不可解释误差
11、商品流通费用率与商品销售额存在着依存关系,这关系是:
A、函数关系B、相关关系C、正相关关系
D、负相关关系E、复相关关系
12、利用普通最小二乘法拟合的回归直线,须满足的条件有:
A、B、C、
D、为最小E、为最小
13、判定系数r2(亦即可决系数)可定义为:
A、RSS/TSSB、ESS/TSSC、1-(RSS/TSS)
D、ESS/(ESS+RSS)E、ESS/RSS
14、在对总体回归模型进行显著性检验时,所用到的F统计量可表示为:
A、B、C、
D、E、
15、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为Yi,估计值为,则与Yi的数量关系为:
A、B、C、
D、E、
16、对于二元线性回归模型,下列有关β0、β1与β2的解释中,正确的有:
A、β0表示当X1与X2都保持不变时,Y的平均变化
B、β1表示当X2保持不变时,X1变化一个单位Y的平均变化
C、β2表示当X2保持不变时,X1变化一个单位Y的平均变化
D、β2表示当X1保持不变时,X2变化一个单位Y的平均变化
E、β1表示当X1保持不变时,X2变化一个单位Y的平均变化
三、判断题
1、两变量之间的相关关系是否存在,主要是看两者相关系数的大小来决定的。
2、正相关是指自变量朝正方向变动的相互关系。
3、相关分析中,所分析的两变量都是随机变量。
4、相关系数越大,两变量的相关程度越高。
5、完全相关就是函数关系。
6、相关系数与回归系数是两个不同的分析指标,两者毫无关系。
7、回归系数的取值范围介于±1之间。
8、回归分析中估计标准误差就是因变量的标准差。
9、可决系数实际上就是相关系数的平方,所以其特点和作用均与相关系数相同。
10、可决系数是样本观测值的函数,所以也是一个统计量。
四、计算题
1、为研究数学成绩的好坏是否对统计学的学习成绩有影响,现从某大学的统计学系的学生中随机抽取了10人进行调查,有关数据如下:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学成绩
统计成绩
86
81
90
91
79
63
76
81
83
81
96
96
68
67
80
90
76
78
60
54
要求:
(1)拟合简单线性回归方程,计算相关系数r;
(2)计算可决系数和估计标准误差,并说明它们与相关系数r的关系;
(3)对回归系数进行显著性检验();
(4)对相关系数r进行显著性检验(),与(
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