内蒙古北京八中乌兰察布分校学年七年级上学期期末考试数学试题解析版.docx
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内蒙古北京八中乌兰察布分校学年七年级上学期期末考试数学试题解析版
乌兰察布分校
2017-2018学年第一学期期末考试
初一年级数学试题
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
1.的倒数是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】试题分析:
∵()×()=1,
∴的倒数是.
故选B.
点睛:
本题主要考查了求一个数的倒数,熟知倒数的概念是解决此题的关键.注意与相反数概念的区分.
2.集宁好声音》总决赛,全国有7100人通过电视收看,这个数据用科学记数法表示为
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】试题分析:
7100人通过电视收看,这个数据用科学记数法表示为7.1×103,
故选C.
点睛:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
3.下列四个图中,能用、、三种方法表示同一个角的是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】试题分析:
A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确.
故选D.
4.组成多项式的单项式是下列几组中的
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】试题分析:
2x2-x-3=2x2+(-x)+(-3),
所以组成多项式2x2-x-3的单项式是2x2、-x、-3,
故选B.
5.下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是()
A.AB.BC.CD.D
【答案】B
【解析】试题分析:
A、C、D经过折叠均能围成正方体,
B折叠后第一行第三个面与最下面一个面重合,而且有一面没有面,不能折成正方体.
故选B.
点睛:
本题考查了展开图折叠成几何体,解题时不要忘记正方体的特征及正方体展开图的各种情形.
6.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详用5个水平的平面纵向平均截这个物体时,得到了一组自下而上截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是
A.球体B.圆柱C.圆锥D.球体或圆锥
【答案】C
【解析】选项A,球体截完是圆,由小变大,再变小,A错
选项B,圆柱截完都是等圆,B错.
选项C,圆锥是由小变大,或者由大变小.C正确.
选项D,错误.
所以选C.
7.有理数在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】试题分析:
由数轴可得a<0<b,|a|<|b|,
A、根据绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号可知:
a+b>0,故A不符合题意;
B、根据减法法则和同号两数相加取相同的符号可知:
a-b=a+(-b)<0,故B符合题意;
C、根据两数相乘,异号得负可知:
a•b<0,故C不符合题意;
D、根据两数相除,异号得负可知:
<0,故D不符合题意;
故选:
B.
点睛:
本题考查了数轴和有理数的加减乘除法则,利用数轴得出a、b的正负和绝对值关系是解题关键.
8.如果与是同类项,则m、n的值分别是
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】试题分析:
因为3xm+2y3与-2x3y2n-1是同类项,
所以m+2=3,3=2n-1,
∴m=1,n=2,
故选A.
点睛:
本题主要考查了同类项的概念,应熟知同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相等.
9.下列说法:
;是单项式,且它的次数为1;若,则与互为余角;对于有理数n、x、其中,若,则其中不正确的有
A.3个B.2个C.1个D.0个
【答案】B
【解析】试题分析:
根据乘方的意义可知:
35=3×3×3×3×3,①说法正确,不符合题意;
-1是单项式,且它的次数为0,②说法错误,符合题意;
若∠1=90°-∠2,则∠1与∠2互为余角,③说法正确,不符合题意;
对于有理数n、x、y(其中xy≠0),若,当n=0时,则x与y不一定相等,④说法错误,符合题意,
所以不正确的有2个.
故选B.
点睛:
本题考查的是命题的真假判断,掌握有理数的乘方的意义、单项式的概念、余角的定义、等式的性质是解题的关键.
10.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】试题分析:
由题意一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,可以得出甲每天做整个工程的,乙每天做整个工程的,根据关系式:
甲单独完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程为:
.
故选D.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,解决这类问题关键是找到等量关系.
11.方程去分母得()
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
【答案】D
【解析】试题分析:
方程两边同乘以6得:
3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6.
故选D.
12.若(a+1)2+│b-2│=0,则a+6(-a+2b)等于()
A.5B.-5C.30D.29
【答案】D
【解析】试题分析:
根据题意得,a+1=0,b-2=0,
解得a=-1,b=2,
所以a+6(-a+2b)
=a-6a+12b
=-5a+12b
=-5×(-1)+12×2
=29.
故选D.
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
13.的系数是______.
【答案】
【解析】试题分析:
因为=·b,
所以单项式的系数是.
故答案为.
点睛:
本题考查了单项式系数的概念,熟知单项式的系数是单项式中的数字因数是解决此题的关键,注意π是数字,应包含在系数中.
14.甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h相遇.若甲比乙每小时多骑2.5km,乙的速度是______km/h.
【答案】15
【解析】试题分析:
设乙的速度是xkm/h,则甲的速度是(x+2.5)km/h,
根据甲乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h相遇可得:
2x+2(x+2.5)=65,
解得:
x=15.
答:
乙的速度是15km/h.
故答案为15.
点睛:
本题考查了一元一次方程应用中的相遇问题,相遇问题的相等关系是:
甲的路程+乙的路程=两地间的距离.
15.平方等于64的数为________
【答案】
【解析】试题分析:
因为82=64,(-8)2=64,
所以平方等于64的数是±8.
故答案为±8.
16.如图:
在数轴上与A点的距离等于5的数为____________________。
【答案】-6或4
【解析】试题分析:
由数轴上点A的位置,可知与A点的距离等于5的数为-1-5=-6或-1+5=4.
故答案为-6或4.
点睛:
注意此类题的两种情况:
左侧时,用减法;右侧时,用加法.
17.若,则______.
【答案】±2
【解析】试题分析:
因为|x|=|-2|,
所以|x|=2,
所以x=±2.
故答案为±2.
18.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少,则这个角等于______.
【答案】71°
【解析】试题分析:
设这个角为x°,则这个角的补角为(180-x)°,
由题意得,3x=2(180-x)-5,
解得x=71°,
故答案为:
71°.
点睛:
本题考查的是补角的概念,根据题意设出未知数,列出方程是解决此题的关键.
19.某人在解方程去分母时,方程右边的忘记乘以6,算得方程的解为,则a的值为______.
【答案】
【解析】试题分析:
∵在解方程去分母时,方程右边的-1忘记乘以6,算得方程的解为x=2,
∴把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1,
得:
2×(4-1)=3×(2+a)-1,
解得:
a=,
故答案为:
.
点睛:
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.
20.观察下列图形和所给表样中的数据后回答问题.
梯形个数
1
2
3
4
5
……
图形周长
5
8
11
14
17
……
当图形的周长为80时,梯形的个数为_________.
【答案】26
【解析】试题分析:
仔细分析所给表格中的数据可得第一个图形的周长为,第二个图形的周长为,第三个图形的周长为,根据这个规律可得第n个图形的周长为,从而可以求得结果.
由题意得第n个图形的周长为,
当图形的周长为80时,,解得,即梯形的个数为26.
考点:
本题考查的是找规律-图形的变化
点评:
解答本题的关键是仔细分析所给表格中的数据得到规律,再把这个规律应用于解题.
三、计算题(本大题共3小题,共3+6+6=15分)
21.计算:
【答案】-72
【解析】试题分析:
把带分数转化为假分数,把除法转化为乘法,先计算乘方,再计算乘法,最后计算减法即可.
试题解析:
解:
原式=(-81)×-×16
=-36-36
=-72.
22.解方程
.
【答案】
(1)x=2
(2)
【解析】试题分析:
(1)先移项,把未知项移至方程左边,常数项移至方程右边,然后合并同类项,系数化为1即可;
(2)先两边同乘21去掉分母,然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.
解:
(1)方程5x-7=9-3x,
移项,得:
5x+3x=9+7,
合并同类项,得:
8x=16,
系数化为1,得:
x=2;
(2)方程,
去分母,得:
7(1-2x)=3(3x+1)-3×3×7,
去括号,得:
7-14x=9x+3-63,
移项,得:
-14x-9x=3-63-7,
合并同类项,得:
-23x=-67,
系数化为1,得:
x=.
点睛:
本题考查了一元一次方程的解法,熟记一元一次方程解法的一般步骤是解决此题的关键.
23.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:
暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座?
【答案】严重缺水城市有102座
【解析】试题分析:
根据等量关系为:
暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664,据此列出方程,解可得答案.
解:
设严重缺水城市有x座,
依题意得:
(3x+52)+x+2x=664.
解得:
x=102.
答:
严重缺水城市有102座.
考点:
一元一次方程的应用.
四、解答题(本大题共6小题,6+6+8+8+8+9共45分)
24.食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正:
132元,元,元,127元,元,元,98元.
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况.
【答案】这一周食品店的盈余了元
【解析】试题分析:
利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况.
试题解析:
解:
132+(-12.5)+(-10.5)+127+(-87)+136.5+98
=132-12.5-10.5+127-87+136.5+98
=132+98+127-87+136.5-12.5-10.5
=230+40+113.5
=383.5.
答:
这一周食品店的盈余了383.5元.
点睛:
此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应
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