梁与壳的连接.docx
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梁与壳的连接.docx
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梁与壳的连接
一、问题
请教各位:
在对有限元模型划分单元时,打算一部分用梁单元划分,另一部分用壳单元划分(如果全部用壳单元进行划分则计算时间太长,而且也没有必要)。
这样就出现了一个问题:
梁单元和壳单元的节点不一样,变形不协调,给连接造成困难。
我查过一些资料,说不同单元之间的连接可以采用一种刚性杆或刚性片的单元(可能有些文献也称之为约束单元),但是具体怎么操作却没于明确说明,现想请教大家这个问题。
谢谢!
答案:
1可以采用能CE的方法来建立约束方程,其实就是约束各节的协调变形
2可以建立刚性区域的方法,将梁单元与壳单元的连接处的壳单元的刚性改成无限大就可以了
3可以采用MPC184的刚性梁单元来处理,即在梁与壳的连接处建立一个刚性很大的梁单元来实现。
三、梁与壳体的连接
2D梁单元节点:
UX、UY和ROTZ;
3D梁单元节点自由度:
UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ及WARP
板壳单元实际具有5个自由度:
UX、UY、UZ、ROTX和ROTY。
引入第6个即面内转动自由度ROTZ,其意义与梁单元的ROTZ不同。
2D实体单元节点自由度:
UX和UY;
3D实体单元节点自由度:
UX、UY和UZ。
由于梁壳体单元节点的自由度个数或自由度物理意义不同,因此要考虑梁单元与板壳单元、体单元连接时的自由度问题。
梁与壳体的连接可分为如下4种情况讨论:
①梁单元与壳体单元铰接时的情况;
②2D梁单元与2D实体单元刚接时的情况;
③3D梁单元与板壳单元刚接时的情况;
④3D梁单元与3D实体单元刚接时的情况。
1.梁单元与壳体单元铰接
因梁单元平动自由度与实体单元平动自由度物理意义相同,因此当梁单元与实体单元铰接时,只要具有公共节点就无需约束方程;或者不具有公共节点但具有重合的节点时,直接耦合节点的平动自由度即可。
梁单元与板壳单元因有5个自由度物理意义相同,因此当单元间具有公共节点时,不是铰接,而是除ROTZ外的一种刚性连接。
如果欲使梁单元与板壳单元铰接,就必须采用主从节点的方法,即无公共节点但在同一位置建立各自的节点,然后耦合平动自由度。
或者,对于有节点自由度释放功能的梁,释放适当的节点自由度。
2.2D梁单元与2D实体单元刚接处理方法:
★约束方程法
★虚梁法
★MPC法等。
原理:
建立自由度之间的关系方程。
注意:
由于所建立自由度之间的关系都采用了局部区域的节点,因此所得结果在局部范围内可能造成应力集中,后处理中应予以注意。
3.3D梁单元与板壳单元刚接
梁单元与板壳单元有5个自由度物理意义相同,因此当单元间具有公共节点时,只需建立梁单元自由度ROTZ与板壳单元其他自由度之间的约束方程。
3D梁单元与板壳单元的刚性连接:
★梁与壳面垂直或穿过壳面
★梁包含在壳面内
★梁在壳面内但不包含
⑴梁与壳面垂直或穿过壳面的情况
梁垂直于板壳或穿过壳面的情况,可建立梁单元自由度ROTZ与板壳单元其他自由度之间的约束方程。
图A为一方板,在方板中心位置焊接一圆柱杆件,圆柱杆件顶端固结,方板四角作用有集中力。
图B为梁与壳简化计算的几何模型,图C为有限元模型,图D为梁与壳连接点局部的单元的节点编号,按图中坐标系,节点2自由度ROTZ与其余节点自由度之间的关系为:
写成标准方程形式如下:
!
EX6.313D梁单元与板壳单元刚接
finish$/clear$/prep7
l1=1.4$t=0.02$l2=1$r=0.1$p=20000$q=300!
板宽、板厚、柱高、柱半径、荷载
et,1,shell63,,,2$et,2,beam189!
定义两类单元:
壳和梁单元
mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,t!
定义材料性质及实常数(壳厚度)
sectype,1,beam,csolid$secdata,r!
定义梁截面及数据:
实心圆柱
blc5,,,l1,l1$wprota,,90$asbw,all!
创建方板,并切分为4部分
wprota,,,90$asbw,all$wpcsys,-1
k,50,,,l2+t/2$kp0=kp(0,0,0)$l,50,kp0!
创建点50、获取0,0,0处点号、连线
lsel,s,loc,z,0.1,l2!
选择(柱)线
latt,1,,2,,,,1$lesize,all,,,4$lmesh,all!
赋予属性、定义划分个数、划分网格
aatt,1,1,1$esize,0.1!
赋予面属性、定义单元尺寸
mshape,0,2d$mshkey,1$amesh,all!
定义网格形状、划分类型、划分网格
dk,50,all$fk,1,fy,p$fk,4,fx,p!
在几何模型上施加约束和荷载
fk,3,fy,-p$fk,2,fx,-p$fk,4,fz,-q$allsel,all
ce,1,0,143,ux,1,23,ux,-1,2,rotz,ny(143)-ny(23)!
建立约束方程1
ce,2,0,92,uy,1,30,uy,-1,2,rotz,-(nx(92)-nx(30))!
建立约束方程2
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理等
上述示例中,梁单元与壳单元共用节点,如不共用节点或各自节点独立,也可采用约束方程。
如梁单元节点位于某个壳单元的某位置,需要编写除ROTZ外的其余自由度的约束方程;如果梁单元节点与壳单元节点位置重合,但各自独立,则需要将ROTZ外的自由度耦合。
因此建议采用共用节点,只需编写关于ROTZ的约束方程,以减少工作量。
如果采用刚性区法,可在节点2附近创建一刚性区(自动生成约束方程),即将该小区域的SHELL视为刚性,这样势必就增加了结构的刚性。
当采用MPC184建立几个刚性梁单元时,情况与之类似,也增加了结构的刚性。
因此,这两种方法的结果不如编写约束方程合理。
⑵梁包含在壳面内的情况
如带加劲肋的箱梁、模板、双壁围堰、正交异性桥面板等,其加劲肋可用梁单元模拟,板面用板壳单元模拟,即为梁包含在壳面内的情况。
当然这种结构也可采用全壳单元模拟,除建模稍稍复杂一些外,计算费用方面相差并不很多。
对这种梁包含在壳面内的情况,只要梁单元和壳单元共用节点即可,不必建立约束方程。
①采用实体单元模拟;
②采用全壳单元模拟;
③采用梁壳单元模拟,梁单元与壳单元共用节点,需梁偏置或壳偏置;
④采用梁壳单元模拟,梁单元与壳单元节点独立,但必须建立约束方程;
⑤采用梁截面系列的梁单元,如beam44或beam18x单元等;
⑥采用输入实常数系列的梁单元,如BEAM4等。
以上方法各有利弊,不做讨论,此处仅仅考虑偏置梁壳单元模拟悬臂梁。
其基本思路是创建面,切分面形成拟用梁单元模拟的线(简称梁线),即此梁线同时为组成面的线;定义梁截面和偏置量;赋予面和梁线属性、划分网格、加载、求解等。
示例:
!
EX6.32梁包含在壳面内的情况-梁偏置
finish$/clear$/prep7
l=500$b1=200$b2=12$t=2$h=15!
定义几何参数
q1=0.01$q2=10!
定义Q1(N/mm2)和Q2(N/mm)
et,1,shell63$et,2,beam188!
定义单元类型shell63和beam188
mp,ex,1,2e5$mp,prxy,1,0.3$r,1,t!
定义材料性质和实常数(板厚)
sectype,1,beam,rect!
定义梁截面为矩形
secdata,b2,h,3,3!
定义矩形截面数据及格栅数
secoffset,user,0,h/2+t/2!
将截面原点偏置到(h+t)/2
wprota,,90$rectng,-b1/2,b1/2,0,l!
旋转工作平面,创建矩形面
wprota,,,90$asbw,all$wpcsys,-1!
旋转工作平面,切分面形成梁线
lsel,s,tan1,x$lesize,all,,,50!
选择纵向线、定义划分个数为50
lsel,s,tan1,z$lesize,all,,,10!
选择横向线、定义划分个数为10
aatt,1,1,1$amesh,all!
赋予面属性,划分单元
k,100,,100,100!
创建关键点100,用于梁截面的方向点
lsel,s,loc,x,0$latt,1,,2,,100,,1!
选择梁线、赋予属性和截面ID
lmesh,all!
对梁线划分单元
lsel,s,loc,z,0$dl,all,,all!
选择线、施加约束
lsel,s,loc,x,b1/2$sfl,all,pres,q2!
选择线、施加分布荷载Q2
sfa,all,1,pres,q1$allsel,all!
施加面荷载Q1
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解及后处理等
⑶梁在壳面内但不包含的情况
此种情况为梁与板壳位于同一面内,但面不包含梁线,例如一工字形截面悬臂梁,承受竖向和横向均布面荷载作用,可用:
①采用实体单元模拟;
②采用全壳单元模拟;
③采用任意梁单元,如BEAM4、BEAM44或BEAM18x系列等;
④采用梁壳单元模拟,将梁单元插入到壳单元中至少一个壳单元长度,并共用节点;
⑤采用梁壳单元模拟,共用节点,并在与梁连接的壳单元端部创建MPC184刚性梁单元;
⑥采用梁壳单元模拟,共用节点,并在与梁连接的壳单元端部创建刚性区。
分别采用不同的计算模型的计算结果比较接近,如表所示。
在考虑梁壳结合的模型中,刚性梁和刚性区法较为方便。
!
EX6.33梁在壳面内但不包含的情况-采用MPC184单元模拟连接部位
finish$/clear$/prep7
b0=0.1$h0=0.09$t0=0.01$l0=3!
定义几何参数
et,1,shell63,,,2$et,2,beam188$et,3,mpc184,1!
定义3种单元类型
mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,t0!
定义材料属性及实常数
sectype,1,beam,i$secdata,b0,b0,h0,t0,t0,t0!
定义梁截面及其数据
wprota,,90$blc4,,,b0,l0/2
agen,2,all,,,,h0-t0!
旋转工作平面,创建上下翼板
wpoff,b0/2$wprota,,,90
blc4,,,h0-t0,l0/2!
移动并旋转工作平面,创建腹板
aglue,all$wpcsys,-1!
粘接各板
wpoff,,(h0-t0)/2$wprota,,90
asbw,all!
移动并旋转工作平面,切分腹板
esize,b0/6$mshape,0$mshkey,1!
定义单元尺寸、形状、网分类型
aatt,1,1,1$amesh,all!
赋予面属性,划分单元
kp0=kp(b0/2,(h0-t0)/2,l0/2)!
得到与梁连接部位的关键点号
k,100,kx(kp0),ky(kp0),l0$k,200,kx(kp0),l0,l0!
创建两个关键点
lsel,none$l,kp0,100$lesize,all,,,10!
选择线空集,创建线,定义划分
latt,1,,2,,,200,,1$lmesh,all!
赋予线属性,划分单元
lsel,s,loc,z,l0/2$latt,1,,3
lmesh,all!
选择连接断面的线,并划分单元
lsel,s,loc,z,0$dl,all,,all!
选择线,施加所有约束
asel,s,loc,y,h0-t0$sfa,all,1,pres,5000!
选择面,施加均布荷载(顶面)
asel,s,loc,x,b0/2$sfa,all,1,pres,3000!
选择面,施加均布荷载(侧面)
lsel,s,loc,z,l0/2+0.1,l0$esll,s!
选择梁线及单元
sfbeam,all,1,pres,5000*b0!
施加均布线荷载(竖向)
sfbeam,all,2,pres,-3000*(h0-t0)
allsel,all!
施加均布线荷载(侧向)
finish$/solu$solve$/post1!
求解后进入后处理
四、3D梁单元与3D实体单元刚接
3D梁单元与3D实体单元共用节点时其连接为铰接,如要刚性连接可通过建立约束方程、设置刚性区、MPC184刚性梁等方法实现。
CERIG自动建立约束方程为较好方法。
例如一尺寸为B×H的矩形截面悬臂梁,一部分采用实体单元,另一部分采用普通梁单元,两种单元的连接采用刚性区(CERIG命令),其命令流如下:
!
EX6.343D梁单元与3D实体单元刚接---采用刚性区法
finish$/clear$/prep7
b=10$h=20$l1=100$l2=150!
定义梁宽、高、实体长度、普通梁长度
a1=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12!
计算梁单元截面特性
et,1,solid95$et,2,beam4!
定义两种单元,实体单元和BEAM4单元
mp,ex,1,3e5$mp,prxy,1,0.3
r,1,a1,i1,i2,b,h!
定义材料性质和梁单元的实常数
blc5,,,b,h,l1$wprota,0,90
vsbw,all!
创建实体部分,旋转工作平面,切分体
wprota,,,90$vsbw,all$wpcsys,-1!
旋转工作平面,再次切分体
kp0=kp(0,0,l1)$k,100,,,l1+l2
l,kp0,100!
获取关键点,创建关键点和线
lsel,s,loc,z,l1+1,l1+l2$latt,1,1,2!
选择普通梁线,赋予属性
lesize,all,,,10$lmesh,all!
定义划分单元数目,划分单元
vatt,1,,1$esize,2.5$mshape,0
mshkey,1!
赋予体属性,定义单元形状和划分类型
lsel,s,loc,z,1,l1-1$lesize,all,b/2!
选择实体部分纵向线,定义网分尺寸
vmesh,all!
划分实体单元网格
asel,s,loc,z,0$da,all,all!
选择固结端面,施加约束
fk,100,fx,100$fk,100,fy,-200!
施加集中荷载
nsel,s,loc,z,l1$cerig,1,all
alls,all!
选择连接截面节点,创建刚性区
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理
上述例子中,如采用刚性区法也可不必切分几何体,即几何实体和梁线独立不共用关键点(也不共用节点),而通过建立刚性区连接其结果相同。
!
EX6.34B3D梁单元与3D实体单元刚接-采用刚性区法,几何实体和梁各自独立建模
finish$/clear$/prep7
b=10$h=20$l1=100$l2=150!
定义梁宽、高、实体长度、普通梁长度
a1=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12!
计算梁单元截面特性
et,1,solid95$et,2,beam4!
定义两种单元,实体单元和BEAM4单元
mp,ex,1,3e5$mp,prxy,1,0.3
r,1,a1,i1,i2,b,h!
定义材料性质和梁单元的实常数
blc5,,,b,h,l1!
创建实体部分
k,99,,,l1$k,100,,,l1+l2$l,99,100!
创建两个关键点和线
lsel,s,loc,z,l1+1,l1+l2$latt,1,1,2!
选择普通梁线,赋予属性
lesize,all,,,10$lmesh,all!
定义划分单元数目,划分单元
vatt,1,,1$esize,2.5$mshape,0
mshkey,1!
赋予体属性,定义单元形状和划分类型
lsel,s,loc,z,1,l1-1$lesize,all,b/2!
选择实体部分纵向线,定义网分尺寸
vmesh,all!
划分实体单元网格
asel,s,loc,z,0$da,all,all!
选择固结端面,施加约束
fk,100,fx,100$fk,100,fy,-200!
施加集中荷载
nsel,s,loc,z,l1$cerig,1,all
alls,all!
选择连接截面节点,创建刚性区
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理
五、壳与体的连接
板壳单元与3D实体单元当仅仅共用节点时其连接可认为是铰接,而刚性连接的实现也要通过约束方程,当然也可采用创建刚性区自动建立约束方程。
如图所示结构,悬臂部分采用壳单元,其余采用实体单元,在壳与实体单元连接部位建立竖向刚性线,而不能将连接部位的整个面作为刚性区。
为了减少约束方程的数量,建模时使壳单元与体单元共用节点;以壳单元的节点为主节点,以体单元的节点为从节点,考虑主节点的转动自由度与从节点UX和UZ建立约束方程,即建立刚性线自动生成约束方程。
其基本方法是选择连接区域的节点,再从中选择Y向某一列节点,利用CERIG命令自动生成约束方程,其命令如CERIG,1,ALL,UX,UZ,而不是CERIG,1,ALL(LDOF缺省为ALL)。
命令流示例:
!
EX6.35壳与3D实体的刚性连接
finish$/clear$/prep7
h=2.4$b=2.0$l1=1.8$l2=3.0$t=0.3!
定义几何参数
q1=10000$q2=50000!
定义面荷载值
et,1,solid95$et,2,shell93!
定义两类单元
mp,ex,1,3.0e10$mp,prxy,1,0.2$r,1,t!
定义材料性质及实常数
blc4,,,b,h,l1$wpoff,,h-t/2,l1$wprota,,90$vsbw,all!
创建体,并用工作平面切分体
blc4,,,b,l2$nummrg,all!
创建面,粘接图素(面体共用线)
vatt,1,,1$esize,t/2$vmesh,all!
赋予体属性和单元尺寸,划分体
asel,s,loc,z,l1+t,l1+l2$aatt,1,1,2$amesh,all!
选择面,赋属性,划分面
sfa,all,1,pres,q1!
施加面荷载Q1
lsla,s$lsel,r,loc,x,b$sfl,all,pres,q2*t!
选择线,施加线荷载Q2×T
asel,s,loc,y,0$da,all,all$allsel,all!
选择面,施加约束
nsel,s,loc,z,l1$nsel,r,loc,y,h-t,h!
选择连接区域的节点
cm,nodcm,node!
定义节点元件,名为nodcm
*do,i,1,29$cmsel,s,nodcm$nsel,r,loc,x,nx(i)!
循环选择某列节点
cerig,i,all,ux,uz$*enddo$allsel,all!
创建刚性线,结束循环
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解进入后处理
六、多种单元的组合结构
根据实际结构的建模需要,一个模型中会出现多种单元的组合,但所有结构单元类出现在一个模型中的情况是很少的。
经常出现的组合可能是杆单元(LINK系列)、梁单元(BEAM系列)、板壳单元(SHELL系列)、实体单元(SOLID系列)、弹簧单元(COMBIN系列)、质量单元(MASS21)和接触单元,以及它们之间的某些单元的组合。
各单元间的连接处理已在上述作了介绍,此处仅就两端固结梁的典型例子予以介绍。
以B×H的矩形截面两端固结板梁为例,分别采用梁单元、壳单元、实体单元以及三者组合进行分析,其主要结果如表所示。
表中位移单位为mm,应力单位为MPa。
最后一行结果中,跨中应力上面一行是梁单元结果,下面一行是壳单元结果;固端应力上面一行是壳单元结果,下面一行是实体单元结果。
所有模型中,梁单元采用BEAM189,壳单元采用SHELL93,实体单元采用SOLID95。
命令流示例:
!
EX6.36两端固结梁-梁壳体模型
finish$/clear$/prep7
!
定义几何参数、单元类型、材料性质、实常数、梁截面、创建模型
b=300$h=30$l=2000$q1=0.1$q2=2$et,1,solid95$et,2,shell93$et,3,beam189
mp,ex,1,2.1e5$mp,prxy,1,0.3$r,1,h$sectype,1,beam,rect$secdata,b,h
blc4,,,b,h,l/4$wpoff,,h/2$wprota,,90$blc4,,l/4,b,l/4$vsbw,all$nummrg,all
wpoff,b/2$wprota,,,90$vsbw,all$asbw,all
k,100,b/2,h/2,l$k,200,b/2,l/2,l/2$l,kp(b/2,h/2,l/2),100
!
赋予几何模型单元属性、定义划分尺寸、划分各种单元
esize,h/2$vatt,1,,1$vmesh,all$asel,s,loc,z,l/4+1,l/2$aatt,1,1,2$amesh,all
lsel,s,loc,z,l/2+1,l$latt,1,,3,,200,,1$lmesh,all
!
选择面、线等,施加荷载与约束
asel,s,loc,y,h$sfa,all,1,pres,q1$asel,s,loc,x,0$sfa,all,1,pres,q2
asel,s,loc
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