标准跨径20m简支T型梁桥设计.docx
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标准跨径20m简支T型梁桥设计
钢筋混凝土简支型梁桥计算
一、设计资料
(-)桥面净空
净-7+2XO.75m人行道
(二)主梁跨径和全长
标准跨径ζ=20.Oom(墩中心距离)
计算跨径/=19.50m(支座中心距离)
主梁全长/全=19.96m(主梁预制长度)
(三)设计荷载
公路∏级荷载,人群荷载3kN∕mj
(四)材料
∕tiii1ΛΓ
头M応•-
—jU
钢筋:
HRB335①335MPaH2350235
混凝土:
C3O
(五)计算方法
极限状态法
(六)结构尺寸
参考原有标准图尺寸,选用如图1所示,其中横梁用五根。
(七)设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),简称“桥规”
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG62-2004),简称“公预规”
(3)《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)
二、主梁的计算
(-)主梁的荷载横向分布系数
1.跨中荷载横向分布系数(按G法)
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITX
求主梁截面的重心位置(图2)心
平均板厚h1=l∕2(8+14)=Ilcm
1113
(160—18)XIlX于+130x18XTitχ(160-18)×ll+130×18
=41.2cm
/=-L×142×113+142×11×(41.2--)2+J-×l8×13O3+18×13O×(--41.2)2X122122
=6627500cm4=6.6275×IO^m4
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和,即:
ITX=Xςξζ∙3
式中:
G——为矩形截面抗扭刚度系数(査附表1);
附表-1b、tf——为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b
1
<
C
1/3
査表可知bi∕tF^c1=l∕3
切勾=故⅛×3+××
=X10"s=XioV
单位抗弯及抗扭惯矩:
^lJb=×10β7160=×10'4m4∕cm
Jn=IrJ∕b=×10^7160=×10^δm7cm
(2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度入计算(图3)
横梁长度取为两边主梁的轴线间距,即
∕=4b=4×=6.4m
c=l∕22.35mh"=100m,b=0.15m=15cm
Cl/==
根据c∕/比值可査(附表1)求得入/C=
所以λ=×=×1.29m求横梁截面重心位置6
22-IIi■—+∕√・L
22
2λhx+hb
2×↑.29×+-×0Λ5×∖.02
=22
2×1.29×0.11+0.15×1.0
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY
/、=—×2Λ×Λ13+2∕l⅛(σv--L)2+—bh+bh(--ayf)
y1211y2122
=-×2×1.29×0.113+2×1.29×0.11(0.21-
122
+-L×O.15×1.O3+0.15×l.0×(--0.21)2
122.
=3.22×10"2W4
ITy=ClhXhi+C2h2h^
hlIbX=0.11/4.85=0.031<0.1
査表得5=1/3,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者
的一半,可取c1=1/6
h2∕b2二査表得C?
=
ITy=-×0.113×4.85+0.298×0.89x0.153
•6
故=1.076X1()7+0.895x10-3
=1.97IxIO-3W4
单位抗弯及抗扭惯矩J,和几
JY=IYlb∖=3.22×10^2/4.85×100=0.664×10^iπι4/c∕n
Jly=LIy∕bλ=1.971X10^s∕4.85×I(X)=0.406X10^5∕π4ICm
(3)计算抗弯参数θ和抗弯参数α:
=Pr=410J4.142×1O-=O324
LPVJY19.5V0.664×IO"4
附表2:
桥梁工程(1982年2月)表2-8-4
Cllλ!
c
0..867
式中:
B'——桥宽的一半;
计算跨径。
a=GQTX+JTy)/2EylJXJy
0.40×(1.75+0.406)Xlod八八“a=——,•=0.026
2√4.142×W4×0.664×1O'4
按公预规3.1.6条取G=则
√^=√0.026=0.161
(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知Or査G-M图表,可得表中数值。
表1
梁位
荷载位Jt
b
4
b
2
b
4
0
b
^4
b
~2
-b
Kl
0
b/4
b/2
3∕4b
b
KC
0
b/4
b/2
3∕4bb
用内插法求各梁位刃
ta(图
4)
.Vn:
rn
1\5#梁
K=K3b∕4+(Kb-K3b∕4)x
2\『梁
K=Kb/2-(Kv2-Mx
=2÷4
3ii梁K=K0(Ko系梁位在0点的K值)
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标n值(表2)
(5)绘制横向分布系数图,求横向分布系数。
按第2.3.K.条规定:
汽车荷载距人行道边缘距离小于,
人群荷载取3kN∕∏12,人行道板以集中竖向力作用在一块板上。
iiI1I14"丄丄
梁号
计算式
荷载位置
b
3b∕4
b/2
b/4
O
-b/4
-b/2
-3b∕4
-⅛
1
KI=0.2心+0.8K込
κ°=O∙2K%+O∙8K哮
△=Kl-KO
∆√α
Ka=Ko+Δ√Λ
“=红/5
2
k'=0.6Arh+OAkh
kO=0.60+0.40
24
△十-kit
∆Vα
Rq=心+
□=kJ5
3
k;=S
^o=k00
・08
△=C-‰
∆λ∕α
kζx=kQ+∆√fα
〃*/5
各梁的横向分布系数
公路II级In=1∕2×(++)=
m=l∕2×(卄+)=
m=l∕2×(卄+)=
人群荷载m=
m=
In=
人行道板m=m=m=×=
2.梁端剪力横向分布系数(按杠杆法)
公路IImr=l∕×=
m,=1∕×=
m'=1∕2×(+)=
人群荷载Inr=
m=O
图6
(二)内力计算
b恒载内力
(1)恒载:
假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算表3
的板重为:
1∖(5w)梁:
η^λ=0.441〃戚W=O.441x4.94=2.18kN∕加
2=(4")梁:
η1^=0.378Cl=0.378×4.94=∖.^7kN∕m
3lt梁:
〃也=0.340Z7p4--CI=0.340X4.94=1.687V∕W
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1(5)
2(4)
3
梁号
Mι∕2(kN∙m)
Mι∕4(kN∙m)
Qo(kN)
q
ω0
qω0
ω0
qωo
4
ω0
αωo
1(5)
2(4)
3
2.活载内力
(1)公路II级荷载冲击系数
IftC=Glg
式中/—结构的计算跨径(m)
E—结构材料的弹性模量(N∕mA
IC—结构跨中截面的截面惯矩(淤)me—结构跨中处的单位长度质⅛(kg∕m)
G—结构跨中处延米结构重力(N∕m)
g重力加速度,g=(m∕Sa)
已知Ie=6.6275×10^2∕n4G=30.948×IO3=3.45×104×106P^/
1.5Hz≤∕=4.5∕7z≤14∕∕zl+χ∕=l+0.176hι/-0.0157=1.206
最大影响线纵标n及影响线面积3。
表(P单位kN/n?
)表7
项目
影响线
顶点位置
最大影响线纵标八
ω0
Miz2
丄
//2
//4
Mxz4
〃4处
3//16
Co
支点处
I
QXlI
1/1
-—
2
■
」1/2
〃2处
1/2
人群荷载(每延米)P人:
Pλ=×=m
(3)活载弯矩计算
公路II级荷载产生的弯矩(kN∙M)表8
梁号
内力
m
(1)
ι+μ
(2)
Pll⑶
6⑷
纵标η
⑸
5(6)
内力值
(1)×
(2)×{(S)×(5)+(4)×(6)}
1
M“2
≡1∕4
X
X
×X
1/4
3//16
×X
×X
//4
3//16
XX
×X
1/4
3//16
人群产生的弯矩(单位:
kN∙m)表9
梁号
内力
m
(1)
P
(2)
ω0(3)
内力值
(1)×
(2)×(3)
1
Mι∕2
M174
2
M1/2
M1∕4
3
M172
MtA
(4)活载剪力计算:
计算活载剪力应计入彳
廣向分布系数n延桥跨变化的影
响。
通常分两步进行a・跨中剪力Q1/2计算b∙支点剪力Qo计算
剪力的荷载横向分布系数为:
公路Il级荷载产生的跨中剪力Qι∕2(单位:
kN)表10
梁号
内力
m
1
⑷
标⑹纵n
⑹
O
3
内力
值:
(1)×(7)×[(3)×(5)+(4)×(6)]
IA
XX
XX
XX
XX
X
2
P
I
I
I
I
∖√kN
••
IX表
梁号
内力
m
(1)
P⑵
ω0(3)
内力值
(1)×
(2)×(3)
1
Q1/2
2
Q1/2
3
Q1/2
1支点处按杠杆法计算的『;
2/∕4~3∕∕4
③支点〜//4在H和ι√间的直线变化。
支点剪力计算式为:
α=(1+χ∕>22‰・.V/∙Pi
式中:
相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标;
Pi_相应于某集中活载的数值;
人群均布荷载产生的支点剪力计算式为:
Q人=〃人吆人+P
式中:
Ilq人L〃人一〃人11厶,,、
124296人人人
〃人
跨中横向分布系数;
71支点处横向分布系数;
梁端剪力计算图式及剪力计算:
公路II级作用下如图
238kN
公路II级产生的支点剪力计算表(单位:
kN)表12
梁号
ι+μ
YJJliyiPi
内力值
1
•••丄..l+∙∙238∙∙1♦丄
22
11
22
11
22
人群荷载作用下如图
VVV¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢1g人=2.25kN∕m
1号梁
2号梁
图8
人群荷载产生的支点剪力计算表(单位:
kN)表13
梁号
1
2
3
公式
Qo人=〃人e人。
人÷
P"=£(〃人一〃人)今人X0.917
丄••
1••
1••
计
2
2
2
算
+丄••()•
+i••<)•
+1••()•
值
8
•=
8
•=
8
•=
一.公路;
乔涵结构按承载能力2
极限状态时,应釆用:
1.基本组合。
mn
7θSM=∕o(^λ∕GiSGik+YqiSqu+屮辽JQjSQjJ
r-1√-2
式中亠承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值;
∕0——结构重要性系数,本结构安全等级采用一级取;
/GITi个永久作用效应的分项系数,本结构取;
SGL第i个永久作用效应的标准值;
T⅛1汽车荷载效应(含汽车冲击力.离心力)的分项系数,取廿。
车荷载效应(含汽车冲击力.离心力)的标准值;
为在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力.
离心力).风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数,取人
-⅛λ在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力.
离心力)其他第j个可变作用效应的标准值;
T,在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力.
离心力)外的其他可变作用效应的组合系数,当永久作用与汽车荷载和人群荷
载(或其他一种可变作用)组合时,人群荷载(或其他一种可变作用)的组合
系数取S
2.偶然组合本结构中没有。
二.公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,釆用作用短期效应组合。
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为:
SJrf=X⅛+∑^υ⅛
f≡l√-l
式中SIJ-作用短期效应组合设计值;
幻J一第j个可变作用效应的频遇值系数,汽车荷载(不计冲击力)φ∖=,
人群荷载©严,温度梯度作用卩产,其他作用0产;
ψυ⅛-第j个可变作用效应的频遇值。
梁号
内力
荷载
人群
汽-车
承载能力极限状态基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合
采用值
①
②
③
④
⑤
1
QO
Q1/2
0
2
QO
Q1/2
0
3
QO
Q1/2
0
弯矩组合表(单位:
kN∙m)表15
梁号
内力
恒载
人群
汽车
承載能力
极限状态
基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合
釆用值
1
2
3
4
5
1
M1/2
M“4
2
M172
M1/4
3
Mx∕2
M1∕4
三、行车道板的计算
(-)计算图式
考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固定和中间较接的板计算,
(二)恒载及其内力
1.每延米板上的恒载g;
C25混凝土垫层
沥青混凝土面层g]=0.02×1.0×23=0.46kN/In
gj=0.09×1.0×24=2Λ6kN∕IrI
每延米板宽恒载合计g=工&=SSlkNhn
2.恒载产生的内力
Ah
弯矩MAh=^Lg(Ib一彷)2=一学5・37(1・60一0.18)2=-∖.35kN小
剪力=狄N
3.活载产生的内力
公路∏级:
以重车后轮作用于较缝轴线上为最不利荷载布置,此时两边的悬
各承受一半的车轮荷载(如图)
按“桥规”第4.3.1条表后车轮着地宽度b2及长度a2为:
顺行车方向轮压分布宽度:
®5+2H=0.20+2X0.11=0.42〃?
垂直行车方向轮压分布宽度:
bl=∕72+2H=0.60+2x0.11=0.82/77荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度:
a=al+1.4+2∕0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m
单轮时"="]+2∕0=1.84m
冲击系数1+"=1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为:
MAP=—(1+μ)X(ZO—牛)×2=—1.3×(0.71—=—12.O4Λ7V∙tn
单个车轮是MAP=_1.3×(0.71-0.2I)=-I∖.6lkNm
作用于每米宽板条上的
剪力为:
Q=(1+“)2=1.3×-^-=24.07AcTV
4a3.24
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