《听《鸡兔同笼》的几点体会》.docx
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《听《鸡兔同笼》的几点体会》
《听《鸡兔同笼》的几点体会》
——《鸡兔同笼》是人教版小学数学第十一册中的数学广角的内容,本课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,猜测、推理,运用多种方法解题,学生在具体的解决问题过程中,根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
听了这节课,我感受颇多。
1、这节课充分体现出解决问题策略的多样化。
执教老师在课堂上适时引导学生从多角度思考问题,呈现出了猜测、列表、假设等多种解题方法。
并通过学生的独立思考、自主探究,将多种解题方法进行观察和对比,使学生充分体验到解题策略的多样性,在体验解决问题多样化的过程中,突出了学生的主体地位,同时尊重了学生的个体差异,允许不同的学生在解题方法上有不同的想法。
2、设计上层次清晰,衔接紧密,过渡自然流畅。
在整个教学过程中,引导学生呈现出呈现出猜测、列表、假设等多种方法,但这些方法并不是孤立存在的,相互之间是有本质和必然的联系。
教学中,教师抓住了各种方法之间的联系,由无序猜想法到按照一定的规律猜想,过渡到按顺序列表的方法,将多种方法的有机结合,使整个教学过程衔接紧密,过渡自然流畅,毫无瑕疵。
最后提出两点思考:
这节课的难点在哪里,事实上我们已经很清楚了,就是假设鸡以后为什么求出来的先是兔。
当学生假设的数目算出鸡和兔的腿数不合题目给出的54条腿时,到底应该如何调整,为什么要这样调整呢。
这一个难点的突破靠什么。
这时候课件就能够很直观地把这样一个兔和鸡之间通过添脚、去脚这样一个置换的思维过程很直观的反映给学生。
所以学生就能够很直观地理解,如果假设是鸡的话,每只鸡添2只脚就变成兔,如果假设是兔的话,一只兔去掉2只脚,就变成了鸡,这里关系转换就变得非常清晰。
这就是这节课的难点,突破难点靠什么,还是要依据小学生的思维特点,在这些问题上,如果学生存在抽象思维无法来解决这一问题的时候,那我们就要靠具体形象的思维来做支撑,这样难点就轻松被突破。
第二篇:
听《鸡兔同笼》有感听《鸡兔同笼》有感
非常有幸能参加教育局举办的“周末大课堂”,有幸聆听了卞祥老师的课,卞老师这次上的是六年级的《鸡兔同笼》。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
卞老师在这节课从解决问题的多样性、学会用假设法解决鸡兔同笼问题、构建鸡兔同笼的数学模型、感受数学的趣味性等维度阐释他说理解的鸡兔同笼问题。
下面我就自己的理解简单做一个小结:
一、教学过程的设计体现教师智慧的设计
卞老师整节课设计紧凑,趣味性十足。
在拓展的时候由浅入深,循序渐进,积极引导学生发散思维。
从小数目的研究中建立模型,从猜测、验证、探究、对比等方法解决问题,从鸡兔同笼的原型引申到生活实际中的鸡兔同笼变式,让学生学一道而通百道,同时体会鸡兔同笼问题的数学思想在生活中的实际应用价值。
。
。
。
。
。
可见,如此独特的课堂设计,体现了卞老师的教学智慧和理念。
二、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验
探究性学习的过程是情感活动的过程,让学生自主参与研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求和的心理倾向,激发探究和创新的积极欲望。
在教学过程中,教师引导学生通过猜测和验证来梳理“鸡脚数+兔脚数=总脚数”的数量关系,学生在解决问题时,教师引导学生通过条件一步步演绎推理,学生通过合作探究、展示归纳,解决鸡兔同笼的问题,并注重指引学生体验归纳推理的全过程,发展了学生归纳推理能力。
三、教师为主导,学生为主体的作用
整节课,卞老师教态自然,沉稳老练,点拨到位,教学活动中教师一直扮演了引导者、组织者和合作者的角色;在探索的过程中,充分地发挥了学生的主体作用,真实呈现了良好的课堂状态、思维的缜密性等,构建了精彩的、充满生机与活力的课堂。
在课堂中如何使不同层次的学生得到不同程度的发展。
是我一直以来的困惑,因为学生不同的差异,课堂上总是会忽略一部分学生,教学反馈总是不尽人意。
可在这节课中,我看到卞老师组织学生不光进行方法的交流,更能充分肯定了学生每种方法的特点,并没有把我们认为好的方法强加给孩子,学生根据自己的需要和理解选择方法,在交流的过程中不断反思自己的方法,从而得到不同程度的发展,同时也体现了尊重学生的思想。
反思这一节课,我也应该好好思考了。
第三篇。
鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
记得前几年徐斌老师的一个讲座中讲到,鸡兔同笼这个内容你放到任何年级都可以教,只是不同的年级采用不同的方法。
本节课主要是借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材,培养学生从多角度思考,运用多种方法解决问题的能力,重在研究解决问题的方法和策略上,让学生在运用多种方法解决问题的过程中,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略;并在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法,并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。
一、在放手探究中体会解题思想
在学生刚接触“鸡兔同笼”问题时,学生要列式计算往往感到困难,通过列表枚举解决问题是一种实用的解决问题的策略。
列表法的优点是方法比较简单。
因而就有学生会认为这是一种“弱智”的方法,那么,是不是这样的一种方法就可以不用教,或者说可以在教学中一带而过呢。
通过对教材的研究和分析,我发觉不尽然。
首先,在教学时要强调对脚的总数依次加2的研究和分析,让学生理解把一只鸡变成兔,就相应地会增加一只脚,这样就和后面的假设法对应起来了。
其次,在列表时,学生势必要计算出脚的总数,实际上这也就是后面列方程的等量关系,如果在这里能够结合每一次的计算进行分析,学生对方程的方法的理解也就更容易了。
所以,教学中我既让学生理解、掌握了这个策略,又未局限于这个策略,而是通过表格规律的发现,为探索新策略奠定了不可缺少的基础;教师既关注了学生解决问题的结果,更关注了学生解决问题的过程与方法,并在不断提升学生解决问题的技能技巧。
二、在策略多样性中体验最优思想
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点,也是教学难点。
为此,以表格中数据变化规律为探究基础,以小组合作、师生互动为探究方式,以课件动态演示为探究辅助手段,巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言,即数学算式,从而形成了解决问题的全新的一般策略,发展了学生的思维水平和推理能力。
从学生的学习效果来看,在本节的教学中,学生不容易理解或者说容易出错的就是第三步,实际上也就是对“差”的分析,因此,教师有必要和课件结合起来,让学生理解:
假设全是鸡,就多出了10只脚,而每增加一只兔子,减少1只鸡,多出的只数就会减少2,10里面有5个2,所以应该有5只兔子,这里一定注意要和学生讲清楚2是什么,要学生不仅仅是看算式,更要看算式前面的文字。
结合前面的文字来帮助学生理解算式中的10是什么,2是怎么来的,表示什么意思,这样学生才会对假设法有一个准确的认识。
三、注重数学思想的渗透
“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题,教学中揭去了它令人生畏的奥数面纱,还其生动有趣的一面。
通过学习,不仅使学生感受祖先的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养学生的学习兴趣和能力。
如:
用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题,渗透了转化的思想和方法;用“列表法”解决问题,渗透了函数的思想和方法;用“算术法”解决问题,渗透了假设的思想和方法;用“方程法”解决问题,渗透了代数的思想和方法等等。
反思整节课,我感觉基本实现了我预定的教学目标。
由于我班差生比较多,学生平时又不怎么喜欢发言,我原以为会很糟糕,因为在这之前我并没有试讲,也没有安排学生预习,所以课堂中会出现哪些意想不到的情况我不得而知。
当然在这之前我也是想了很多,根据以往的经验,我尽可能多地把学生在学习过程中可能出现的情况都提前作一个预设,这样有利于我灵活驾驭课堂。
但是还是存在着很多的不足,例如:
首先我感觉到在上这节课时,我受到了课件的束缚。
课件虽然是自己亲手制作,也基本是按照自己的教学思路制作,但在实施时还是牵制了我的教学顺序。
特别是学生说到方程的解法以后,我在黑板上板书以后又用课件演示了一遍,就显得重复了,反而耽误了时间,影响了后面的进度。
其实课后想想“方程法”的这张幻灯片显得很多余,这是我在课前没有预设到的。
其次我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程,让复杂问题简单化了。
但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面,只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型,大多数同学还是比较喜欢用代数法来解决。
最后就是在时间的安排上不够合理,导致本节课我并没有完成我预设的内容。
在进行教学设计时,我也感觉到本节课的内容着实又点多,虽然问题没几个,但本节课重在方法的渗透,学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程,而这个过程是绝对不能走过场的,必须实实在在的开展探讨活动,这样学生必须有足够的时间,不断调整解题策略,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略;这样一节课的时间就显得不够用了,导致最后没有时间来解决生活中的实际问题。
所以就只好把这个问题作为一个课后延伸,让学生收集生活中的类似“鸡兔同笼”问题,下一次课再研究。
对于这个问题我也认真的思考了一下解决的办法,我想把这一节课的最后一部分知识分解到第二课时进行。
这样第一节课就着重方法的渗透和建立解决这类问题的数学模型,第二节课再来着重方法的灵活运用。
这样一分解,我想就可以适当的减小第一节课的课堂容量,就不会导课堂容量过大而完不成任务了。
第四篇:
鸡兔同笼鸡兔同笼(储冬生)公开课视频(优质课、示范课)
在反思与追问中生成新的智慧
——对传统名题“鸡兔同笼”的一次深度开发尝试江苏省海安县实验小学储冬生选题:
在争议中坚持
前不久,我们县教育学会组织了一次“小学数学教研精品展示活动”,邀请北京的李烈、华,南京的阎勤、余颖、贲友林、张齐华等名师来我县讲学,同时我县也提供两节研究课,其中一节课的任务就交给了我。
根据各位名师提供的课题,组委会考虑整个活动的课型与学段的分布,要求我上一节高年级的数学复习课或者活动课。
我花了近一周的时间斟酌选题,最终我选择了六年级数学活动课:
鸡兔同笼问题。
当我提出选题时,却遭到了大家的一致否定,概括起来就是三个核心问题:
第
一、人人学有用的数学,鸡兔同笼问题“有用”吗。
第
二、数学活动课,鸡兔同笼问题能让孩子们“动起来”吗。
第
三、除了教学假设法,鸡兔同笼问题还能上出什么“新意”。
针对这三个问题,我开始了自己的思考:
●鸡兔同笼问题“有用”吗。
学习“有用的数学”是课程标准的基本理念之一,怎样理解“有用的数学”,对于改善课堂教学具有重要意义。
人们认为鸡兔同笼问题没有价值,大概是觉得这种问题情境在我们的生活中很少存在。
数学必须与生活相联系,但数学的生活化并不等同于生活。
我们理解“有用的数学”,应避免功利主义、实用主义。
数学本身具有高度抽象、简化的特点,从某种意义上讲数学不摆脱研究对象的“外壳”,不从现实中抽象出来就不会有今天的数学。
我们强调数学走进生活的目的是为了帮助孩子理解数学,并体验数学的价值、形成正确的数学观。
鸡兔同笼问题的现实意义在哪里。
如果你仅仅把它当作鸡和兔同笼来理解,也许真会觉得它毫无价值,但是如果你把它当作一个典型问题,当作一个类似于模型的东西来审视,你就会发现生活中还真有不少问题都类似这个“模型”,譬如:
12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张。
这不就是一个生活中的“鸡兔”同笼问题吗。
如果你把“鸡兔同笼”当作一个模型来理解,它就具有了现实意义,它就是“有用的数学”。
●鸡兔同笼问题能让孩子“动起来”吗。
数学活动应该让孩子“动起来”,但是“动”不一定就是外显的动作。
数学活动包括外显的动作,但更重要的是内隐的思维活动,让思维动起来比形式上的“动”更重要。
前苏联著名教育家托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出:
“数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。
”学生数学学习中的活动更多是指智力活动,它的一个重要目标就是发展学生的思维能力,开发智力。
我觉得活动课可以是“安安静静”的活动课,因为“数学活动归根到底应该是思维的活动”。
课改之后,热热闹闹的课多了,安安静静的课少了。
数学课堂缺少学生静静的思考,缺少学生内心的独自省悟,缺少学生对数学问题的静思与顿悟,甚至老师都不敢让学生静静地做作业,静静地长时间思考。
其实热闹的课堂并不一定是真正的活跃,安静的课堂中也可能有活跃的思维,静静地思考更是一种激烈的思维活动过程,它的丰富内涵,足以让每一个孩子收获颇丰。
鸡兔同笼问题应该可以让孩子“动起来”,让孩子的“思维动起来”。
我就想上一节“安静”的活动课,表面可能是安静的,但是那里却有着“静悄悄的革命”。
。
所谓“静能生慧”,当我们的课堂能让学生静静地思考数学问题,这样的课堂才可能真正发挥它的育人功能。
●鸡兔同笼问题能上出什么“新意”。
大家都了解鸡兔同笼问题,甚至不少老师都教过这个内容:
多数老师是在
三、四年级用它给孩子们讲假设法;特级教师徐斌曾尝试在二年级教鸡兔同笼问题,用它讲画示意图解题;在中学里,老师则用它来讲二元一次方程组。
同一个载体鸡兔同笼问题,不同的老师,在不同的学段可以教出不同的知识点。
教材其实只是个载体,同一个题材你可以赋予它不同的使命,这也许就是大家常挂在嘴边的“用教材教”。
鸡兔同笼问题这个题材只是我们教学的基本凭借,而不是唯一。
我们应该以它为抓手,主动寻求适合学生特点的一切有利于教学的因素,充分调动学生的学习积极性,培养学生自主学习的习惯。
我们钻研教材,除了研究教材所蕴含的知识,更要深入地了解知识的来源及其背景。
研究的目的除了找出重点、难点和关键,更重要的是挖掘数学知识中的数学思想方法,为寻找适合的教法提供依据。
以此为依据,我在小学高年级教学这一内容,应该可以教出不同的重点,上出我的“新意”。
我能留给孩子些什么呢。
我想到了解题策略、数学模型、数学文化……
澄清了对这三个问题的认识,我果断地选择了坚持。
有挑战才有突破。
设计:
在追问中完善
活动主题:
追问“鸡兔同笼”目标预设:
1、在掌握基本解法的基础上,比较和梳理各种解法的特点。
2、数形结合,渗透数学建模的思想。
3、应用鸡兔同笼问题的解题策略解决简单的实际问题,促进模型的进一步内化。
4、渗透数学文化,关注学生的探究精神等情意目标的达成。
活动预设:
一、梳理解法
1、自主探索:
让学生自己去尝试:
从“会做”到“会用不同的方法做”。
2、比较梳理。
交流解法,教师作适当补充,梳理各种解法的特点。
3、资料介绍。
补充一些关于鸡兔同笼问题的资料。
二、建构模型
1、初步提炼。
从“鸡兔同笼”到日本人说的“龟鹤问题”,再到“人和狗”的民谣,逐步提炼出鸡兔同笼问题的基本特征。
2、首次追问。
生活中有类似鸡兔同笼的问题吗。
3、游戏建模。
猜硬币游戏,利用2分、5分的硬币,数形结合拓展鸡兔同笼问题的内涵,从四只脚的兔子到“五只脚的兔子”实现认识上的飞跃,进一步逼近问题本质。
三、拓展应用
1、再次追问。
生活中有类似鸡兔同笼的问题吗。
2、应用模型。
利用模型解决实际问题,同时也促进模型的进一步内化。
3、自主设计。
创设生活情境,引导学生自主设计类似的问题。
四、反思小结
1、深度追问。
生活中有类似鸡兔同笼的问题吗。
2、总结延伸。
完善板书,小结全课,注重学法指导,引领孩子学会反思和追问。
在设计和构架整个活动的过程中,涉及到一些具体问题,让我不得不思考:
●怎样面对孩子算法的多样化。
数学是一种客观存在,但孩子的认知方式却不是千篇一律的,每个孩子都可能有自己个性化的“发现问题、提出问题、解决问题”的策略。
在教学中应该以“发散——聚合”的辩证观点,正确处理好“个性与共性”、“多样与统一”的关系,力求既放得开,又收得拢。
面对孩子探索中出现的多样化的算法,具体情况具体分析:
基于不同认知角度的多样化,要认可;基于群体的多样化,要深化;基于个体的多样化,要优化。
我设计的第一个教学环节就是让孩子们在独立尝试的基础上交流自己的解法,面对孩子多样化的解法,我该怎么办呢。
设计中,我引导孩子通过交流促进算法的多样化,但算法的多样化只是个过程目标,而不是最终目的。
多样化的最终目的是为了优化,为了帮助孩子梳理各种解法的特点,学会灵活地选用恰当的解法,从而在优化中深化认识。
叶澜教授说:
“没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了促进学生的发展。
”让孩子从小学会“多中择优,择优而用”,这种思想方法也正是为孩子综合素质的全面发展服务的。
●怎样帮助孩子建构简单的数学模型。
数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。
如何将现实问题转化为数学模型,是对学生解决问题能力的检验,也是数学教育的重要任务之一。
数学建模教学通俗地讲,就是指在课堂内外增加一些有生活背景的实际问题,并通过这些实际问题让学生领悟数学工作者是怎样“发现、提出、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。
新课标明确提出:
“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”这节课的设计中,我先设计了从“鸡兔”、“龟鹤”到“人狗”的过程,作出初步的事物对象的提炼,然后通过猜硬币的游戏突出数量差异的变化,从而提炼出简单的问题模型。
最后,将模型演绎到各种生活现象和问题情境中促进模型的进一步内化,完成模型的建构与应用。
整个过程中将“数形结合”作为帮助孩子建构模型的重要策略。
●怎样让数学变得更丰富多彩。
在不少人的感觉中,数学似乎总是枯燥的、单调的,其实这是对数学的一种偏见。
将数学等同于数学知识、工具和技巧的认识是片面的,它们只是将数学的内涵剥落后的产物。
数学不仅是一种思想方法、一种技术手段,它更是一门艺术,是一种文化。
大自然中的数学情趣、艺术家的数学美感、科技中的数学威力……你都感受过吗。
数学以特有的形式美、结构美、方法美的独特力泽被天下,它是人类智慧的不竭源泉。
数学是真、善、美的统一体,它就像一棵富有生命力的智慧树,随着人类社会的兴衰而荣枯。
数学教育除了提供给学生知识、工具和技巧以外,更应重视发展学生的理智情感和文化意识,提升人格素养。
怎样在我们的数学教学中更多地展示数学的多彩、丰富与鲜活。
在这节课的设计中我也作了不少的努力:
通过介绍古今中外不同时空背景映衬下的有趣资料,让课堂洋溢着文化的气息;通过对现实生活的适度夸张变形,变出了五条腿的“怪兔”,增强了数学学习的趣味性;广采各种场合的生活素材,让数学更直观、更生动……教学:
在对话中生成
教学现场
一、梳理解法
师:
通过刚才短暂的交流,我发现咱们班的同学特别聪明。
下面就让我们向在座的各位老师展示一下你们的智慧。
师:
请看大屏幕:
(课件出示:
今有鸡兔同笼,上有8头,下有22足。
问:
鸡有几只。
兔有几只。
)师:
这是一道什么问题。
生:
(齐答)鸡兔同笼。
师:
对,不少同学在兴趣小组活动的时候,在自己的课外阅读中都已经接触过这类问题,今天我们继续来研究它。
【板书课题:
鸡兔同笼】
师:
题目你能读懂吗。
生:
能。
师:
告诉了我们哪些已知条件。
生1:
共有八个头,二十二只脚。
(师点点头)
生2:
还有两个条件:
鸡有两只脚,兔有四只脚。
师:
很好。
还隐藏着两个条件,同样是读懂了,可是懂的水平不一样了。
师:
会做吗。
生:
(齐答)会。
师:
下面就请大家自己先试一试。
(学生试做,老师相机指点,并选择学生的一些典型解法,全班交流。
)
(说明:
开课简洁明快,引导学生“读懂”题意,挖掘隐含条件,以“领悟”代替“分析”。
放手让学生独立解决问题,暗含对解题策略个性化、多元化的期待。
)师:
现在我们看看这位同学做的。
(实物投影仪显示:
学生作业①)(22—8×2)÷(4-2)=3(只)8-3=5(只)
答:
鸡有5只,兔有3只。
师:
说说你是怎么想的。
生:
我先假设全是鸡就有16只脚,而现在有22只脚,还少6只脚,就说明还有一些兔子被算成了鸡,而每只兔子算成鸡就少两只脚,一共少6只脚,就说明有3只兔子,还有5只鸡。
师:
不但会做,而且讲得很清楚。
再看看这位同学做的,这和刚才的解法联系吗。
(实物投影仪显示:
学生作业②)(8×4-22)÷(4-2)=5(只)8-5=3(只)
答。
鸡有5只,兔有3只。
生:
都是假设的,刚才假设的全是鸡,而这现在假设的全是兔。
师:
谁能说说他又是怎么想的。
(实物投影仪显示:
学生作业③)解:
设兔有x只,则鸡有(8-x)只。
4x+2×(8-x)=22x=38-x=5答:
鸡有5只,兔有3只。
生。
他用的是方程解法,4x代表兔的脚数,2×(8-x)代表鸡的脚数,加起来就应该是一共的脚数22只。
师:
对。
方程和算术方法都是很重要的解题方法。
师:
这里还有一种解法,谁做的。
给大家讲讲你的思路。
(实物投影仪显示:
学生作业④)解:
设鸡有x只,则兔有y只。
2x+4y=22x=0,y=832×
x=1,y=730×
x=2,y=628×
x=3,y=526×
x=4,y=424×
x=5,y=322√答。
鸡有5只,兔有3只。
生:
我用的是不定方程的解法,后来解的过程我就是这样依次凑的……
师:
大部分同学可能没接触过不定方程,不过老师课前曾问过一个一年级的小朋友,他给出的方法和这种不定方程很类似,看看他是怎么做的。
(课件出示:
鸡的只数兔的只数腿的总数0832********)
生。
他是用列举的方法凑的,他的这种方法和不定方程的解法其实就是同一个意思。
师。
凑也是一种方法,像他们这样有序地凑就是一种列举,我们可以称它叫列举法。
课前老师还问过一个二年级的同学,他也会做这道题,想知道他是怎么做的吗。
他是这样做的——(课件动态出示)
师。
(配合课件解说)先画出8个小圆圈就代表8只小动物,假设全是鸡每只有两只脚,这样就先画16只脚,而题目中说共有22只脚,还少6只脚,于是我们就把其中的三只鸡“改装”成兔(如上图),这样就有22只脚了。
师。
看懂了吗。
刚才我们讲到了算术方法、方程解法还有列举法,现在你能给这种方法也取个名字吗。
生1。
既然是把鸡变成兔那就叫鸡变兔法吧。
(听课老师和其他同学都笑起来了。
)
生2:
一开始假设全是鸡,而兔子的脚是后来添上去的,咱们就叫它添脚法吧。
生3:
我觉得应该叫做作图法。
师。
大家的说法都有道理,有的是从形式上看的,有的是从内涵上分析的,咱们就称它叫作图法吧。
作图也可以成为一种解题的方法,现在我们长大了,懂的知识多了,这些很直观的解题方法反而容易被我们给忽视了,其实解题并不仅仅是计算。
(说明。
有选择地让学生交流几种典型的解法,是对独立尝试解题过程的适度敛收,是对教学进程中动态生成的教学资源的甄别与有效利用。
学生在自主探索后进行交流汇报,一方面拓宽了思路,加深了理解,另一方面也促使个性化的解题策略得到完善与修正。
教者有选择地呈现学生的不同解题策略以及适当的点拨和精当的补充,凸显了教师在教学活动中组织者、指导者、参与者的角色定位。
)
师:
一上课大家就说会解答这类问题,现在我们又学会用不同的方法来解答,会的水平不一样了。
数学学习讲究的就是深入,如果就此打住那我们今天的探索还是不够深入。
比较一下这些不同的解法,你比较喜欢哪种方法。
能说说你的理由吗。
(课件出示:
几种不同的方法)
生1:
我喜欢方程解法,因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。
生2:
我喜欢画图的方法,因为画图既有趣又方便,还特别好懂。
生3:
我喜欢算术方法,能训练我们的思维,算术方法和画图的方法其实是同一个意思。
师:
(故作疑惑状)它们怎么会是同一个意思。
。
生:
这个图里面的添脚法,其实就是算术方法的思路,都是假设的,只
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- 听【鸡兔同笼 体会