江苏省南通市职业学校对口单招高三第一次调研考.docx
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江苏省南通市职业学校对口单招高三第一次调研考
南通市2018年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试
数学试卷
注意事项:
1.本试卷分选择题、填空题、解答题三部分.试卷满分150分.考试时间120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域.
3.选择题作答:
用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.
4.非选择题作答:
用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内,否则无效.
1、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案,请在答题卡上将所选的字母标号涂黑)
1.已知全集U={},集合A={1,3,5},B={1,4},则等于(▲)
A.{1,3,4,5}B.{0,2}C.{0,2,3,4,5}D.{1}
2.已知向量,,若⊥(+),则x=(▲)
A.3B.-C.-3D.
3.若点P是角终边上一点,且,则的值为(▲).
A.3B.-3C.D.5
4.的二项展开式中,的系数是(▲)
A.70B.-70C.28D.-28
5.设,若,则(▲)
A.-12B.±3C.-12或±3D.-12或3
6.已知a,b为正实数,且a+b=1,则的最大值为(▲)
A.2B.-2C.D.-
7.若函数f(x+3)的定义域为(-1,1),则函数f(x)的定义域为(▲)
A.(-4,-2)B.(-1,1)C.(2,4)D.(0,1)
8.已知抛物线上一点P的横坐标为1,则点P到该抛物线的焦点F的距离为(▲)
A.B.C.2D.
9.如图,在正方体中,为底面的中心,则与上底面所成角的正切值是(▲)
A.1B.C.D.2
10.的图象为,以下结论不正确的是(▲)
A.图象关于直线对称
B.图象关于点对称
C.函数在区间上是增函数
D.由的图象向右平移个单位,就可以得到图象
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.化简逻辑函数式=▲.
12.若某算法框图如图所示,则输出的结果为▲.
13.某工程的工作明细表如下:
工作代码
紧前工作
紧后工作
工期/天
A
B、E
---
1
B
C
A
5
C
---
B、D
3
D
C
E
2
E
D
A
1
则完成这项工程的最短工期为___▲____天.
14.某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,成绩(百分制)如下表:
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分,那么将录取▲.
15.圆上的点到直线的最大距离为▲.
三、解答题(本大题共8小题,共90分)
16.(本题满分6分)已知<的解集为<<,求>的解集.
17.(本题满分10分)已知复数满足,其中为虚数单位.
(1)求复数.
(2)求复数的三角形式.
18.(本题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期.
(2)已知分别为的内角的对边,其中为锐角,,求.
19.(本题满分12分)已知数列满足,.
(1)求证:
数列为等比数列.
(2)设,求数列的前项和.
20.(本题满分12分)已知二次函数满足,且=有等根,的图像被轴截得的线段长为.
(1)求的解析式.
(2)若,求函数的最值.
21.(本题满分12分)某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会.
(1)问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件?
(2)从50件样品中随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率;
(3)从A、C型号的产品中随机地抽取3件,求抽取A种型号的产品2件的概率.
22.(本题满分12分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
23.(本题满分14分)已知焦点在轴上的椭圆C的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若将坐标原点平移到(-1,1),求椭圆C在新坐标系下的方程;
(3)斜率为1的直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
全市中等职业学校对口单招
2018届高三年级第一轮复习调研测试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题
1.C2.D3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.C10.D
二、填空题
11.A+B12.6313.914.甲15.
三、解答题
16.解:
由题意得•………………………………………………1分
∴
∴由>得………………………………3分
∴………………………………5分
∴>的解集为(-3,+∞)………………………………6分
17.解:
(1)设………………………………1分
∴………………………………3分
∴解得
∴………………………………5分
(2)………………………………6分
∴,………………………………9分
∴……………………10分
18.解:
(1)
………………………………4分
∴周期………………………………5分
(2)………………………………6分
∴
∴∵
∴………………………………8分
又由………………………………9分
解得………………………………10分
∴△ABC为Rt△
∴
………………………………12分
19.
(1)证明:
………………4分
∴数列为等比数列………………………………5分
(2)由
(1)得数列为等比数列,且公比为
∴………………………………7分
∴………………………………8分
∴………………………………9分
∴…………………12分
20.解:
(1)∵
∴的图像的对称轴为=-2………………………………2分
又∵的图像被轴截得的线段长为.
∴图像过点(-4,0),(0,0)………………………………4分
∴设
=………………………………5分
又=有等根
即=
=0有等根∴………………………………7分
∴∴……………………………8分
(2)由
(1)得对称轴为=-2
∴当=-2时取最小值-1
当=2时取最大值3.………………………………12分
21.解:
(1)由图可知A:
B:
C:
D=100:
200:
50:
150
=2:
4:
1:
3
∴A=B=
C=D=………………………4分
(2)设事件A={取得2件产品恰好是不同型号产品}
=………………………………8分
(3)设事件B={A、C中抽取3件抽到A种型号的产品2件}
=………………………………12分
22.解:
设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张.………………………………1分
则………………………………4分
目标函数为:
z=2x+3y………………………………5分
作出可行域:
………………………………8分
把直线l:
2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值.
解方程
得M的坐标为(2,3).………………………………11分
答:
每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润.……………12分
23.解:
(1)∵
∴又焦点在轴上
所以………………………………3分
(2)∵坐标原点平移到(-1,1)
∴……………………………5分
∴新坐标系下的方程为……………………………6分
(3)设直线方程为,则
消去得:
………………………………9分
所以,………………………………10分
又,
所以=
=………………………………12分
解得
所以直线方程为………………………………14分
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