化工原理实验讲.docx

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化工原理实验讲

1流体阻力测定实验

实验目的

1）掌握流体流经直管和阀门时阻力损失的测定方法，通过实验了解流体流动中能量损失的变化规律。

2）测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re的关系，将所得的λ~Re方程与经验公式比较。

3）测定流体流经阀门时的局部阻力系数ξ。

4）学会倒U形差压计、差压传感器、涡轮流量计的使用方法。

5）观察组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。

基本原理

流体在管内流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地要消耗一定的机械能，这种机械能的消耗包括流体流经直管的沿程阻力和因流体运动方向改变所引起的局部阻力。

1）沿程阻力

流体在水平等径圆管中稳定流动时，阻力损失表现为压力降低，即

（1—1）

影响阻力损失的因素很多，尤其对湍流流体，目前尚不能完全用理论方法求解，必须通过实验研究其规律。

为了减少实验工作量，使实验结果具有普遍意义，必须采用因次分析方法将各变量组合成准数关联式。

根据因次分析，影响阻力损失的因素有，

（1）流体性质：

密度ρ、粘度μ；

（2）管路的几何尺寸：

管径d、管长l、管壁粗糙度ε；

（3）流动条件：

流速μ。

可表示为：

（1—2）

组合成如下的无因次式：

（1—3）

令

（1—4）

则式（1—1）变为：

（1－5）

式中，λ称为摩擦系数。

层流（滞流）时，λ＝64／Re；湍流时λ是雷诺准数Re和相对粗糙度的函数，须由实验确定。

2）局部阻力

局部阻力通常有两种表示方法，即当量长度法和阻力系数法。

（1）当量长度法

流体流过某管件或阀门时，因局部阻力造成的损失，相当于流体流过与其具有相当管径长度的直管阻力损失，这个直管长度称为当量长度，用符号le表示。

这样，就可以用直管阻力的公式来计算局部阻力损失，而且在管路计算时．可将管路中的直管长度与管件、阀门的当量长度合并在一起计算，如管路中直管长度为l,各种局部阻力的当量长度之和为

，则流体在管路中流动时的总阻力损失

为

（1—6）

（2）阻力系数法

流体通过某一管件或阀门时的阻力损失用流体在管路中的动能系数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。

即

（1—7）

式中，ξ——局部阻力系数，无因次；

u——在小截面管中流体的平均流速，m／s。

由于管件两侧距测压孔间的直管长度很短．引起的摩擦阻力与局部阻力相比，可以忽略不计。

因此hf’值可应用柏努利方程由压差计读数求取。

实验装置与流程

1）实验装置

实验装置如图1—1所示。

主要由水箱、管道泵，不同管径、材质的管子，各种阀门和管件，转子流量计等组成。

第一根为粗糙管，第二根为光滑管。

第三根不锈钢管，装有待测闸阀，用于局部阻力的测定。

图1—1流体流动阻力测定实验装置图

1、水箱2、管道泵3、5、6、球阀4、均压环7、系统排水阀8、闸阀9、流量调节阀

10、排污水阀11倒U形差压计12、不锈钢管13、粗糙管14、光滑管15、转子流量计16、导压管17、温度计18、进水阀

本实验的介质为水，由水泵供给，经实验装置后的水仍通向水槽、循环使用。

水流量采用装在测试装置尾部的转子流量计测量，直管段和闸阀的阻力分别用各自的倒U形差压计测得。

倒U形差压计的使用方法见1.1.4节。

装置还配置自动测量仪表和计算机数据采集。

2）装置结构尺寸

表1—1装置结构尺寸如表1—1所示。

名称

材质

管内径（mm）

测试段长度（mm）

粗糙管

不锈钢管

27

光滑管

不锈钢管

27

局部阻力

不锈钢管

27

/

实验步骤及注意事项

（1）实验步骤：

1）熟悉实验装置系统；

2）给水箱补充水，水位以比水箱上边低5～8cm为宜，必须保证管道出水口浸没在水中；

3）将仪表柜上“总电源”向上推，仪表上电，将“泵开关”向右转向“开”，启动管道泵（切记：

泵禁止无水空转）；

4）关闭阀16，打开阀15，打开阀（4）、（5）排尽管道中的空气；

5）未端调节阀开小，将差压传感器后排污阀打开，排污约3分钟，关闭排污阀；

6）未端调节阀全开，用阀（4）调节流量；

7）在仪表柜上读取粗糙管压差、光滑管压差、水温、流量，注意：

调节好流量后，须等一段时间，待水流稳定后才能读数。

8）从最大流量到最小流量做10个点。

9）开始测量局部阻力系数：

关闭阀15，打开阀16；

按如下方法将三个倒U形差压计调节到测量压差正常状态：

倒U形压差计，内充空气，待测液体液柱差表示了差压大小，一般用于测量液体小差压的场合。

其结构如图1—4示。

使用的具体步骤是：

排出系统和导压管内的气泡。

方法为：

关闭进气阀门（3）和出水活栓（5）以及平衡阀门（4），打开高压侧阀门

（2）和低压侧阀门

（1）使水槽的水经过系统管路、导压管、高压侧阀门

（2）、倒U形管、低压侧阀门

（1）排出系统。

玻璃管吸入空气。

方法为：

排空气泡后关闭阀

（1）和阀

（2），打开平衡阀（4）、出水活栓（5）和进气阀（3），使玻璃管内的水排净并吸人空气。

平衡水位。

方法为：

关闭阀（5）、（3），然后打开

（1）和

（2）两个阀门，让水进入玻璃管至平衡水位（此时系统中的出水阀门是关闭的，管路中的水在静止时U形管中水位是平衡的），最后关闭平衡阀（4），压差计即处于待用状态。

10）测得闸阀全开时的局部阻力。

（流量设定为1，2，3m3/h，测三个点对应的压差，以求得平均的阻力系数）；

11）实验结束后打开系统排水阀（7），排尽水，以防锈和冬天防冻。

（2）注意事项：

开启、关闭管道上的各阀门及倒U型差压计上的阀门时，一定要缓慢开关，切忌用力过猛过大，防止测量仪表因突然受压、减压而受损（如玻璃管断裂，阀门滑丝等）！

实验报告

1）根据粗糙管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出λ~Re曲线，对照化工原理教材上有关公式，即可确定该管的相对粗糙度和绝对粗糙度。

2）根据光滑管实验结果，在双对数坐标纸上标绘出λ~Re曲线，并对照柏拉修斯方程，计算其误差。

3）根据局部阻力实验结果，求出闸阀全开时的平均ξ值。

4）对实验结果进行分析讨论。

2对流给热系数测定实验

实验目的

（1）测定水蒸汽在圆直水平管外冷凝给热系数α0及冷流体（空气或水）在圆直水平管内的强制对流给热系数αi。

（2）观察水蒸汽在圆直水平管外壁上的冷凝状况（膜状冷凝和滴状冷凝）。

实验原理

2.2.1.串联传热过程

冷流体（空气和水）与热流体水蒸汽通过套管换热器的内管管壁发生热量交换的过程可分为三步：

套管环隙内的水蒸汽通过冷凝给热将热量传给圆直水平管的外壁面（A0）；

热量从圆直水平管的外壁面以热传导的方式传至内壁面（Ai）；

内壁面通过对流给热的方式将热量传给冷流体（Vc）。

在实验中，水蒸汽走套管换热器的环隙通道，冷流体走套管换热器的内管管内，当冷、热流体间的传热达到稳定状态后，根据传热的三个过程、牛顿冷却定律及冷流体得到的热量，可以计算出冷热流体的给热系数（以上是实验原理）。

（以下是计算方法）传热计算公式如下：

Q=α0A0（T–Tw）m=αiAi（tw–t）m=VcρcCpc（t2-t1）

（1）

由

（1）式可得：

（2）

（3）

式

（2）中，（T–Tw）为水蒸汽温度与内管外壁面温度之差，式（3）中，（tw–t）为内管内壁面温度与冷流体温度之差。

由于热流体温度T、内管外壁温Tw、冷流体温度t及内管内壁温tw均沿内管管长不断发生变化，因此，温差（T–Tw）和（tw–t）也随管长发生变化，在用牛顿冷却定律算传热速率Q时，温差应分别取进口

（1）与出口

（2）处两端温差的对数平均值（T–Tw）m和（tw–t）m，方法如下：

（4）

（5）

当套管换热器的内管壁较薄且管壁导热性能优良（即λ值较大）时，管壁热阻可以忽略不计，可近似认为管壁内、外表面温度相等，即Tw1=tw1,Tw2=tw2。

因此，只要测出冷流体的流量Vc、进出口温度t1和t2、水蒸汽进出口温度T1和T2、内管壁温Tw1和Tw2，根据定性温度查出冷流体的物性ρc和Cpc，再计算出内管的内、外表面积Ai和A0，根据公式

（2）和（3）就可计算出水蒸汽的冷凝给热系数α0及冷流体的对流给热系数αi。

2.2.2.给热系数的经验公式

Nusselt利用数值积分法求得纯净蒸汽在水平圆管外表面膜状冷凝平均给热系数的半经验公式：

（6）

式（6）中，蒸汽冷凝潜热γ为饱和蒸汽温度ts下的数据，壁温tw取进、出口壁温的平均值（tw1+tw2）/2，冷凝液物性ρ、λ、μ取液膜温度（ts+tw）/2下的数值。

因此，只要测出套管换热器内管的外径d0,就可算出蒸汽冷凝给热系数α0。

对低粘度的液体在圆形直管内的呈湍流流动且被加热时，其对流给热系数可采用Dittus-Boelter关联式：

（7）

式（7）中的冷流体的物性λ、μ、ρ、Cp为冷流体在管内进、出口温度的算术平均值（t1+t2）/2所对应的数据，流速u为冷流体体积Vc流量除以管内径di计算的截面积。

实验流程与装置

本实验装置由蒸汽发生器、LWQ—25型孔板流量变送器、套管换热器1、套管换热器2及8个温度传感器、智能显示仪表等构成。

其实验装置流程如图2-1所示。

图2—1水蒸气～空气对流给热系数测定实验流程图

来自蒸汽发生器的水蒸气进入套管换热器环隙，与来自风机的冷风进行热交换，冷凝水经管道排入地沟。

冷风经测流量装置后进入套管换热器内管（紫铜管），热交换后进入下水道。

冷流量可用阀门调节。

2）设备与仪表规格

（1）紫铜管1规格：

光管直径φ16×1mm，长度L=900mm；

紫铜管2规格：

螺纹管直径φ16×1mm，长度L=900mm；

（2）外套不锈钢管规格：

直径φ51×1mm，长度L=1000mm；

（3）旋涡气泵：

风量0～90m3/h，风压12kPa；

（4）压力表规格：

0～。

水蒸汽自蒸汽发生器

途经阀

、阀

由蒸汽分布管进入套管换热器的环隙通道，冷凝水由阀

、阀

排入水沟。

冷流体水依次经过阀

或电动调节阀

、涡轮流量计

、水或空气流量调节阀

进入套管换热器的内管，被加热后排入下水道或放空。

操作步骤

1.开启电源。

依次打开控制面板上的总电源、仪表电源。

2.启动旋涡气泵

调节手动调节阀

使风量最大。

使风进入套管换热器1。

3.排蒸汽管道的冷凝水。

打开阀

、阀

，排除套管环隙中积存的冷凝水，然后适当关小阀

，注意阀

不能开得太大，否则蒸气泄漏严重。

4.调节蒸汽压力。

打开阀

，蒸汽从蒸汽发生器

沿保温管路流至阀

；慢慢打开阀

，蒸汽开始流入套管环隙并对内管的外表面加热，控制蒸汽压力稳定在,不要超过，否则蒸汽不够用。

5.分别测定不同流量下所对应的温度。

当控制面板上的巡检仪显示的8个温度及智能流量积算仪上显示的空气流量，稳定后，记录下最大空气流量下的全部的温度、流量数据。

然后再调节阀

，分别取最大空气流量的1/2及1/3，分别记录下相应流量下的稳定的温度和压力数据，这样总共有3个实验点。

6．使风进入套管换热器2。

继续同上实验、

7.实验结束后，关闭蒸汽阀

和阀

，关闭仪表电源及总电源。

实验报告

1.将两个套管换热器测得的冷流体给热系数的实验值相互比较，并分析讨论。

2.说明给热系数的实验值和冷流体流量的变化规律。

3吸收塔传质系数测定实验

实验目的

1.了解填料塔吸收装置的基本结构及流程；

2.掌握总体积传质系数的测定方法；

3.了解气体空塔速度和液体喷淋密度对总体积传质系数的影响；

4．了解气相色谱仪和六通阀在线检测CO2浓度和测量方法。

实验原理

气体吸收是典型的传质过程之一。

由于CO2气体无味、无毒、廉价，所以气体吸收实验选择CO2作为溶质组分是最为适宜的。

本实验采用水吸收空气中的CO2组分。

一般将配置的原料气中的CO2浓度控制在10%以内，所以吸收的计算方法可按低浓度来处理。

又CO2在水中的溶解度很小，所以此体系CO2气体的吸收过程属于液膜控制过程。

因此，本实验主要测定Kxa和HOL。

1）计算公式

填料层高度Z为

（3－1）

式中：

L液体通过塔截面的摩尔流量，kmol/（m2·s）；

Kxa△X为推动力的液相总体积传质系数，kmol/（m3·s）；

HOL传质单元高度，m；

NOL传质单元数，无因次。

令：

吸收因数A=L/mG（3－2）

 （3－3）

2）测定方法

（1）空气流量和水流量的测定

本实验采用转子流量计测得空气和水的流量，并根据实验条件（温度和压力）和有关公式换算成空气和水的摩尔流量。

（2）测定塔顶和塔底气相组成y1和y2；

（3）平衡关系。

本实验的平衡关系可写成

y=mx（3－4）

式中：

m相平衡常数，m=E/p；

E亨利系数，E＝f（t），Pa，根据液相温度测定值由附录查得；

p总压，Pa，取压力表指示值。

对清水而言，x2=0,由全塔物料衡算

可得x1。

3．3实验装置与流程

1〕装置流程

本实验装置流程如图3－1所示：

水经转子流量计后送入填料塔塔顶再经喷淋头喷淋在填料顶层。

由风机输送来的空气和由钢瓶输送来的二氧化碳气体混合后，一起进入气体混合稳压罐，然后经转子流量计计量后进入塔底，与水在塔内进行逆流接触，进行质量和热量的交换，由塔顶出来的尾气放空，由于本实验为低浓度气体的吸收，所以热量交换可略，整个实验过程可看成是等温吸收过程。

图3—1吸收装置流程图

2〕主要设备

（1）吸收塔：

高效填料塔，塔径100mm，塔内装有金属丝网板波纹规整填料，填料层总高度2000mm.。

塔顶有液体初始分布器，塔中部有液体再分布器，塔底部有栅板式填料支承装置。

填料塔底部有液封装置，以避免气体泄漏。

（2）填料规格和特性：

金属丝网板波纹填料：

型号JWB—700Y，填料尺寸为φ100×50mm，比表面积700m2/m3。

（3）转子流量计；

介质

条件

最大流量

最小刻度

标定介质

标定条件

空气

6m3/h

0.1m3/h

空气

20℃×105Pa

CO2

400L/h

40L/h

空气

20℃×105Pa

水

1000L/h

20L/h

水

20℃×105Pa

（4）层叠风机：

气量0～90m3/h，风压50kPa；

（5）二氧化碳钢瓶；

（6）气相色谱仪（型号：

SP6801）；

（7）色谱工作站：

浙大NE2000。

3．4实验步骤与注意事项

1）实验步骤

（1）熟悉实验流程及弄清气相色谱仪及其配套仪器结构、原理、使用方法及其注意事项；

（2）打开仪表电源开关及风机电源开关；

（3）开启进水总阀，使水的流量达到400L/h左右。

让水进入填料塔润湿填料。

（4）塔底液封控制：

仔细调节阀门

的开度，使塔底液位缓慢地在一段区间内变化，以免塔底液封过高溢满或过低而泄气。

（5）打开CO2钢瓶总阀，并缓慢调节钢瓶的减压阀（注意减压阀的开关方向与普通阀门的开关方向相反，顺时针为开，逆时针为关），使其压力稳定在左右；

（6）仔细调节空气流量阀至2m3/h，并调节CO2调节转子流量计的流量，使其稳定在100L/h～160L/h；

（7）仔细调节尾气放空阀的开度，直至塔中压力稳定在实验值；

（8）待塔操作稳定后，读取各流量计的读数及通过温度数显表、压力表读取各温度、压力，通过六通阀在线进样，利用气相色谱仪分析出塔顶、塔底气相组成；

（9）改变水流量值，重复步骤（6）（7）（8）。

（10）实验完毕，关闭CO2钢瓶总阀，再关闭风机电源开关、关闭仪表电源开关，清理实验仪器和实验场地。

2）注意事项

（1）固定好操作点后，应随时注意调整以保持各量不变。

（2）在填料塔操作条件改变后，需要有较长的稳定时间，一定要等到稳定以后方能读取有关数据。

3．5实验报告

1）将原始数据列表。

2）列出实验结果与计算示例。

3．6思考题

1）本实验中，为什么塔底要有液封？

液封高度如何计算？

2）测定Kxa有什么工程意义？

3）为什么二氧化碳吸收过程属于液膜控制？

4）当气体温度和液体温度不同时，应用什么温度计算亨利系数？

3．7实验数据记录及数据处理结果示例

实验装置：

1#；操作压力

V1气量m3/h

V2水量L/h

塔底wt%

塔顶wt%

T1气温

T2液温

800

计算结果

塔底液相组成：

%；塔顶液相组成：

mol%；

液相总传质单元数：

；

液相总传质系数：

Kmol/（m3/h）

测量条件：

色谱型号：

SP6800A

柱类型：

填充柱

柱规格：

GDX-103

载气类型：

氢气

载气流量：

50ml/min

进样量：

1ml

检测器温度：

78℃

进样器温度：

80℃

柱温：

40℃

原料气：

峰号峰名保留时间峰高峰面积含量

1空气

2二氧化碳

尾气：

峰号峰名保留时间峰高峰面积含量

1空气

2二氧化碳

4筛板精馏塔实验

实验目的

1．掌握全回流时板式精馏塔的的全塔效率、单板效率及填料精馏塔等板高度的测定方法。

2．熟悉精馏塔的基本结构及流程。

实验原理

蒸馏单元操作是一种分离液体混合物常用的有效的方法，其依据是液体中各组间相对挥发度的差异。

它在石油化工、轻工、医药等行业有着广泛的用途。

在化工生产中，我们把含有多次部分汽化与冷凝且有回流的蒸馏操作称为精馏。

本实验采用乙醇—水体系，在全回流状态下测定板式精馏塔的全塔效率ET、单板效率EM及填料精馏塔的等板高度HETP。

4.2.1全塔效率ET

板式精馏塔的全塔效率定义为完成一定的分离任务所需的理论塔板数NTNT与实际塔板数NP之比。

在实际生产中，每块塔板的上汽液接触状况及分离效率均不相同，因此全塔效率只是反应塔内全部塔板的平均分离效率，计算公式如下：

ET=NT/NP

（1）

当板式精馏塔处于全回流稳定状态时，取塔顶产品样分析得塔顶产品中轻组份摩尔分率XD，取塔底产品样分析得塔底产品中轻组份摩尔分率XW，用作图法求出NT，而实际塔板数已知NP=16，把NT代入

（1）式即可求出全塔效率ET。

4.2.2单板效率Em

全塔效率只是反映了塔内全部塔板的平均效率，所以有时也叫总板效率，但它不能反映具体每一块塔板的效率。

单板效率有两种表示方法，一种是经过某塔板的气相浓度变化来表示的单板效率，称之谓默弗里气相单板效率EmV，计算公式如下：

（2）

式

（1）中yn为离开第n块板的汽相组成，yn+1为离开第（n+1）块、到达第n板的汽相组成，yn*为与离开第n块板液相组成xn成平衡关系的汽相组成，以上汽、液相浓度的单位均为摩尔分率。

因此，只要测出xn、yn、yn+1，通过平衡关系由xn计算出yn*，则根据式

（1）就可计算默弗里气相单板效率EmV。

单板效率的另一种表示方法为经过某块塔板液相浓度的变化，称之谓液相默弗里单板效率，用EmL来表示，计算公式如下：

（3）

式

（2）中，xn-1为离开第n-1板到达第n板的液相组成，xn为离开第n板的液相组成，xn*为与离开第n板汽相组成yn成平衡关系的液组成，以上汽、液相浓度的单位均为摩尔分率。

因此，只要测出xn-1、xn、yn，通过平衡关系由yn计算出xn*，则根据式

（2）就可计算默弗里气相单板效率EmL。

4.2.3筛板塔

本实验装置为筛板精馏塔，特征数据如下：

不锈钢筛板塔。

塔内径D内＝64mm，塔板数NP＝16块，板间距HT＝71mm。

塔板孔径1.0mm，孔数72个。

塔釜（6L），最高加热温度400℃，塔顶冷凝器为列管换热器（1.2m2）。

功率2KW，供料采用齿轮泵连续进料、转子流量计调节进料量，两路加料口。

6个铂电阻温控点，自动控温，6只温度度显示仪，至上而下分别显示“进料温度”、“塔顶温”、“塔温1”、“塔温2”、“塔温3”、“塔釜控温”，回流比自动调节仪1只。

实验装置与流程

冷却水经转子流量计计量后进入全凝器的底部，然后从上部流出。

由塔釜产生的蒸汽穿过塔内的塔板或填料层后到达塔顶，蒸汽全凝后变成冷凝液经集液器的侧线管流入回流比控制器，一部分冷凝液回流进塔，一部冷凝液作为塔顶产品去轻组分储槽。

原料从贮槽由进料泵输送至塔的侧线进料口。

塔釜液体量较多时，电磁阀会启动工作，釜液就会自动由塔釜进入重组分储槽。

操作步聚

1．配制乙醇质量分数为10%的乙醇水溶液。

从加料漏斗加入塔釜，液位处于玻璃液位计高度的2/3处，并打开塔顶放空阀。

注意，釜液位不能过低，否则电加热器会烧坏。

2．调节冷却水流量。

调节冷却水进口阀，使流量计的水流量稳定在500L/h左右。

3．开启电源。

启动控制面板上的仪表电源，启动塔釜电加热器电源，手动调节电压，刚开始加热电压可高些如200~220V，等塔釜温度稳定在九十几度也即釜温达泡点时，电压降至100~120V左右，注意加热电压不能太高，否则会出现淹塔现象。

4．取样分析。

当全回流出现并稳定20分钟后，此时塔顶温度、塔釜温度及各测温点的温度不再发生变化，全回流处于稳定状态，从塔顶取样口取塔顶产品样送色谱分析室分析乙醇含量XD，从釜底取样口取塔釜产品样送色谱分析室分析乙醇含量XW。

5．部分回流

1）在储料罐中配制一定浓度的酒精-水溶液（约30~40%）。

2）待塔全回流操作稳定时，打开进料阀，开启进料泵电源，调节进料量至适当的流量。

3）启动回流比控制电源，调节回流比R（R=1~3）

4）当塔顶、塔内温度读数稳定后即可取样。

实验报告

1.将塔顶、塔底温度和组成等原始数据列表。

2.按全回流计算理论板数。

3.计算全塔效率或等板高度。

4.分析并讨论实验过程中观察到的现象。

5干燥速率曲线测定实验

实验目的

1．测定在恒定干燥条件下的湿物料的干燥曲线、干燥速率曲线及临界含水量X0；

2．了解常压洞道式（厢式）干燥器的基本结构，掌握洞道式干燥器的操作方法；

实验原理

干燥单元操作是一个热、质同时传递的过程，干燥过程能得以进行的必要条件是湿物料表面所产生的湿分分压一定要大于干燥介质中湿分的分压，两者分压相差越大，干燥推动力就越大，干燥就进行得越快。

本实验是用一定温度的热空气作为干燥介质，在恒定干燥条件下，即热空气的温度、湿度、流速及与湿物料的接触方式不变，当热空气与湿物料接触时，空气把热量传递给湿物料表面，而湿物料表面的水分则汽化进入热空气中，从而达到除去湿物料中水份的目的。

当热空气与湿物料接触时，湿物料被预热并开始被干燥。

在恒定干燥条件下，若湿物料表面水份的汽化速率等于或小于水份从物料内部向表面迁移的速率时，物料表面仍被水份完全润湿，与自由液面水份汽化相同，干燥速率保持不变，此阶段称为恒速干燥阶段或表面汽化控制阶段。

当物料的含水量降至临界湿含量X0以下时，物料表面只有部分润湿，局部区域已变干，水份从物料内部向表面迁移的速率小