小学数学四年级下册第十三讲 平均数与条形统计图 基础版学生版.docx
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小学数学四年级下册第十三讲平均数与条形统计图基础版学生版
第8讲平均数与条形统计图
知识点一:
平均数
(一)平均数的意义及求平均数的方法:
1.平均数的意义:
一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数,它是描述数据集中程度的一个统计量。
2求平均数的方法:
(1)移多补少法:
从多的数量中拿出一部分给少的数量,使它们变成相等的数。
2公式法:
总数量÷总分数=平均数
(二)用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法:
1先计算出每组数据的平均数;
2再对比各个平均数,综合思路分析;
3最后进行正确判断,解决问题。
知识点二:
复式条形统计图
(一)能绘制纵向复式条形统计图:
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是有两组(或多组)数据,需要用两种(或多种)不同颜的直条来表示,同时要标明图例。
(二)根据复式条形统计图进行数据思路分析。
(三)绘制复式条形统计图。
注意:
绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。
考点1:
平均数的含义及求平均数的方法
【典例1】(2020春•灌阳县期末)有5位同学,他们中身高最高的有156厘米,身高最矮的有126厘米,他们的平均身高可能是( )厘米.
A.126B.142C.157
【典例2】(2020秋•玄武区校级期中)小红、小丽和小美的平均身高是120厘米,如果小红和小丽的身高都比120厘米多些,那么小美的身高( )
A.大于120厘米B.小于120厘米
C.等于120厘米
【典例3】(2020春•湖滨区期末)下面各图中,( )中虚线的位置能表示甲、乙、丙三个数的平均数.
A.
B.
C.
【典例4】(2020春•沈河区期末)在55、60、60、60、60、65、70、80这组数中,它们的平均数是( )
A.60B.6375C.65D.70
【典例5】(2020春•巩义市期末)某市有两个中学生篮球队.王明所在的篮球队的队员平均身高是187米,李军所在篮球队的队员平均身高是186米.王明和李军的身高相比( )
A.王明高B.李军高C.无法比较
【典例6】(2020春•北川县期末)跳绳考试,要求跳3次,平均每次120下达标.小丽前两次跳的平均数是115下,要使考试成绩达标,小丽第三次至少跳( )
A.125下B.130下C.135下
【典例7】(2020春•灯塔市期末)下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表.
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
平均每个小组回收废报纸多少千克?
【典例8】(2020•长沙模拟)在学校班级合唱比赛中,7位评委给六甲班的评分如表:
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
960
950
920
970
940
960
980
如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再算平均分”的方法计算最后得分,六甲班的最后得分是多少分?
考点2:
绘制复式条形统计图
【典例1】(2019春•秦皇岛期末)小军和小强家2019年各季度电费如下表.
季度
电费
元
姓名
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
小军家
160
115
210
135
小强家
205
130
270
187
①根据统计表完成下面的统计图.
②小军家平均每个季度电费是 元,小强家平均每月电费是 元.多;四个季度中,第 季度用电量最多.
考点3:
统计图表信息的获取和据此作出判断及预测
【典例1】(2020春•微山县期末)小强、小军家2019年各季度的电费情况如图.
(1)小强、小军家交电费最多的是第 季度,这个季度两家一共交了 元,请简单分析交得多的原因.
(2)小军家平均每月的电费是多少元?
【典例2】(2020•浦城县)下面两个统计图,反映的是奇思、妙想两位同学疫情期间每天8:
00﹣20:
00在家自主学习、生活的时间分配情况和一至四单元在线测试成绩.请看图回答以下问题:
(1)奇思和妙想每天在 的项目上所用时间最接近,妙想的线上学习时间占奇思的 %.
(2)妙想的四次单元测试成绩呈 趋势,奇思前四次的平均成绩是 分.
(3)观察以上两幅统计图,简单分析造成两人成绩差异的原因是什么?
综合练习
一.选择题(共8小题)
1.(2020秋•鼓楼区校级期中)在“书香校园”活动中,我校同学平均每人捐了5本书。
( )
A.全校每个同学一定都捐了5本
B.可能有人捐了10本书
2.(2020•虎林市模拟)小红班里同学的平均身高是14米,小芳班里同学平均身高是15米,小红和小芳相比( )
A.小红高B.小红矮C.一样高D.无法确定
3.(2020春•湖滨区期末)五位同学练习投球.小华投中35个,小丽投中28个,小敏投中10个,另外两位同学投中的个数比小丽少,比小敏多.这五位同学投中个数的平均数( )
A.28B.大于10小于28
C.大于28小于35
4.(2020春•邛崃市期末)小华这学期前三次数学测验的平均分是92分,第4次测验后要使这四次的平均分是93分,第四次测验要考( )分.
A.93B.95C.96D.99
5.(2020春•巩义市期末)某市有两个中学生篮球队.王明所在的篮球队的队员平均身高是187米,李军所在篮球队的队员平均身高是186米.王明和李军的身高相比( )
A.王明高B.李军高C.无法比较
6.(2020春•中原区期末)如图是某小学四年级各班人数统计图,关于四年级各班平均人数说法错误的是( )
A.各班平均人数比39人多,比46人少
B.各班平均人数一定会与其中一个班的人数相同
C.求各班平均人数可以先算各班人数之和,再除以6
7.(2020春•陇县期末)红红在期中考试中,语文、英语平均90分,数学95分,总分是( )
A.185分B.270分C.275分
8.(2020•昌平区)小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛,每人投3次,结果如图所示.这四名同学中,投沙包的平均成绩大约为9米的是( )
A.小力B.小明C.小军D.小虎
二.填空题(共5小题)
9.(2020秋•相城区期末)刘小兵折的纸飞机前4次飞行的距离如表:
第1次
第2次
第3次
第4次
飞行距离/米
18
12
21
17
(1)这架纸飞机前4次飞行的平均距离是 米.
(2)如果再飞一次,并使平均飞行距离达到18米,第5次飞行的距离至少要达到 米.
10.(2020春•邛崃市期末)下面是五年级
(1)班同学回收废报纸的情况记录表.
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
24
27
28
17
23
25
(1)全班共回收废报纸 千克.
(2)平均每个小组回收废报纸 千克.
(3)如果每千克废报纸值05元,这次回收的废报纸共值 元.
11.(2020春•扶风县期末)在某次比赛中,评委给选手打的成绩分别是96、87、95、90、92、85分,去掉一个最高分和一个最低分后,则平均成绩是 分.
12.(2020春•铁西区期末)这是四
(1)班同学回收废报纸的情况记录表.
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
质量/千克
24
28
32
20
(1)全班共回收废报纸 千克.
(2)平均每个小组回收废报纸 千克.
13.(2020春•邛崃市期末)在一次数学竞赛中,五•一班参赛的6位同学成绩如下:
60、85、84、89、88、83,这次数学竞赛6名同学的平均成绩是 分,去掉一个最低分,平均成绩是 分.
【分析】用6名同学的总成绩除以6就是6名同学的平均成绩,找出最低分是60,剩下
三.判断题(共2小题)
14.(2020秋•广东期末)小明身高14米,在平均水深09米的水池中学游泳,不会有危险. (判断对错)
15.(2020春•石阡县期末)小红所在班级的平均身高是135厘米,小花所在班级的平均身高是138厘米,小花定比小红高. (判断对错)
四.应用题(共6小题)
16.(2020秋•玄武区校级期中)少先队员割草,第一组有13人,平均每人割草21千克;第二组有14人,共割草406千克,第一组平均每人比第二组平均每人少割草多少千克?
17.(2020春•灯塔市期末)下面是四年一班同学回收废报纸的情况记录表.
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组
质量/千克
25
28
30
18
24
25
平均每个小组回收废报纸多少千克?
18.(2020春•莱阳市期末)张大爷家的果园今年丰收了,16棵苹果树共摘苹果832千克,18棵梨树共摘梨828千克,平均每棵苹果树比每棵梨树多摘多少千克?
19.(2020春•雄县期末)一本《福尔摩斯探案集》共335页.丽丽星期一、二、三这3天每天看45页,她想在这个星期看完,剩下的平均每天要看多少页?
20.(2020•巴中)阳阳从家去学校的速度是每分钟50m,从学校回家的速度是每分钟40m,那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少?
21.(2020•衡阳县)某校对本校低、中、高三个年段近视学生人数进行了统计,绘制成如图1和图2所示的统计图,根据图中信息解答下列问题.
(1)把图2的扇形统计图补充完整.
(2)列式计算出中年段有多少人近视,并将中年段的近视人数在图1中画出来.
五.解答题(共2小题)
22.(2020秋•丰润区期末)某仓库有货物148吨,已经运了4次,平均每次运走145吨,剩下的货物要6次运完,平均每次应运多少吨?
【分析】要想求剩下的平均每次应运多少吨,应先求出剩下的吨数,要求剩下的吨数,先求前4次运走的吨数,用总吨数减去前4次运走的吨数就是剩下的吨数.
【解答】解:
(148﹣145×4)÷6
=(148﹣58)÷6
=90÷6
=15(吨)
答:
平均每次应运15吨.
【点评】本题是考查平均数的意义及求法.平均每次运走的吨数×运的次数=运走的吨数.
23.(2019春•临河区月考)一本书有242页,丽丽看了8天后还剩2页,丽丽平均每天看了多少页?
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