化学反应工程第五版课后习题答案.docx
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化学反应工程第五版课后习题答案
第一章
在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:
进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
(摩尔比),反应后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为%。
试计算
(1)
(1) 反应的选择性;
(2)
(2) 反应器出口气体的组成。
解:
(1)由()式得反应的选择性为:
(2)进入反应器的原料气中,甲醇:
空气:
水蒸气=2:
4:
(摩尔比),当进入反应器的总原料量为100mol时,则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0(mol)
CH3OH
2/(2+4+)=
空气
4/(2+4+)=
水
(2+4+)=
总计
设甲醇的转化率为XA,甲醛的收率为YP,根据()和()式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为:
nA=nA0(1-XA)=mol
nP=nA0YP=mol
nC=nA0(XA-YP)=mol
结合上述反应的化学计量式,水(nW)、氧气(nO)和氮气(nN)的摩尔数分别为:
nW=nW0+nP+2nC=mol
nO=nO0-1/2nP-3/2nC=mol
nN=nN0=mol
所以,反应器出口气体组成为:
组分
摩尔数(mol)
摩尔分率%
CH3OH
HCHO
H2O
CO2
O2
N2
1.1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇,其主副反应如下:
由于化学平衡的限制,反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇,为了提高原料的利用率,生产上采用循环操作,即将反应后的气体冷却,可凝组份变为液体即为粗甲醇,不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空,大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。
下图是生产流程示意图
原料气Bkg/h粗甲醇Akmol/h
100kmol放空气体
原料气和冷凝分离后的气体组成如下:
(mol)
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
H2
CO2
CH4
N2
粗甲醇的组成为CH3OH%,(CH3)2O%,C3H9OH%,H2O%,均为重量百分率。
在操作压力及温度下,其余组分均为不凝组分,但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中,对1kg粗甲醇而言,其溶解量为CO2,CO,H2,CH4,。
若循环气与原料气之比为(摩尔比),试计算:
(1)
(1) 一氧化碳的单程转换率和全程转化率;
(2)
(2) 甲醇的单程收率和全程收率。
解:
(1)设新鲜原料气进料流量为100kmol/h,则根据已知条件,计算进料原料气组成以质量分率表示如下:
组分
摩尔质量
yi0(mol%)
Fi0(kmol/h)
质量分率xi0%
CO
28
H2
2
CO2
44
CH4
16
N2
28
总计
100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。
进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=kmol。
经冷凝分离后的气体组成(亦即放空气体的组成)如下:
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
H2
2
CO2
44
CH4
16
N2
28
总计
100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=
又设放空气体流量为Akmol/h,粗甲醇的流量为Bkg/h。
对整个系统的N2作衡算得:
28×1000+=(A)
对整个系统就所有物料作衡算得:
100×=B+(B)
联立(A)、(B)两个方程,解之得
A=hB=h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=+(28×1000)
将求得的A、B值代入得
FCO=kmol/h
故CO的全程转化率为
由已知循环气与新鲜气之摩尔比,可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×+×100×=kmol/h
所以CO的单程转化率为
产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为
粗甲醇中甲醇的量为
(B-D)X甲/Mm=×32=kmol/h
所以,甲醇的全程收率为
Y总==%
甲醇的单程收率为
Y单==%
2反应动力学基础
解:
利用反应时间与组分A的浓度变化数据,作出CA~t的关系曲线,用镜面法求得t=时该点的切线,即为水解速率。
切线的斜率为
由()式可知反应物的水解速率为
解:
是一个流动反应器,其反应速率式可用()式来表示
故反应速率可表示为:
用XA~VR/Q0作图,过VR/Q0=的点作切线,即得该条件下的dXA/d(VR/Q0)值α。
VR/Q0min
XA%
故CO的转化速率为
解:
利用()式及()式可求得问题的解。
注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。
解:
由题中条件知是个等容反应过程,且A和B的初始浓度均相等,即为l,故可把反应速率式简化,得
由()式可知
代入速率方程式
化简整理得
积分得
解得XA=%。
解:
题中给出450℃时的k2值,而反应是在490℃下,故首先要求出490℃时的k2值。
利用()试,求出频率因子A:
490℃的Kp值由题给公式计算出
求k1值:
求各组分的分压值:
各组分的分率及分压值为
NH3
10%
pNH3=3MPa
N2
%
pN2=
H2
%
pH2=
Ar+CH4
%
pAr+CH4=
反应速率为:
解:
图图
(1)可逆反应可逆反应
(2)放热反应吸热反应
(3)M点速率最大,A点速率最小M点速率最大,A点速率最小
(4)O点速率最大,B点速率最小H点速率最大,B点速率最小
(5)R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率
(6)M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。
解:
从题中可知,反应条件除了温度不同外,其它条件都相同,而温度的影响表现在反应速率常数k上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。
解:
(1)求出转化率为80%时各组分的分压:
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
∑
0
0
7=
×=
(2)求与上述组成对应的平衡常数KP值:
(3)求平衡温度Te
(4)利用()式求逆反应活化能值
(5)利用()式求最佳温度TOP
解:
反应物A的消耗速率应为两反应速率之和,即
利用()式
积分之
解:
以100mol为计算基准,设X为三甲基苯的转化率,Y为生成的甲苯摩尔数。
(1)
(1) 用物料衡算求出口气体组成:
组分名称
X=0时
X=时
三甲基苯(A)
(1-X)
氢(B)
二甲基苯(C)
0
甲烷(D)
0
+Y
甲基苯(E)
0
Y
∑
由题给条件可知,混合气中氢的含量为20%,所以有:
解得Y=(甲苯量)
生成的二甲基苯量:
×生成的甲烷量:
×+=
剩余的三甲基苯量:
×()=
氢气含量为:
20kmol
故出口尾气组成为:
三甲基苯%,氢气20%,二甲基苯%,甲烷%,甲基苯%。
(2)
(2) 由题给条件可知,三甲基苯的出口浓度为:
解:
(1)恒容过程,其反应式可表示为:
反应速率式表示为:
设为理想气体,反应物A的初始浓度为:
亚硝酸乙脂的分解速率为:
乙醇的生成速率为:
(2)恒压过程,由于反应前后摩尔数有变化,是个变容过程,由()式可求得总摩尔数的变化。
由于反应物是纯A,故有:
yA0=1。
由()式可求得组分的瞬间浓度:
乙醇的生成速率为:
解:
(1)由题意可将反应速率表示为:
对于恒容过程,则有
当XA0=时
(2)对于恒压过程,是个变容反应过程,由()式可求得总摩尔数的变化
反应物A的原始分率:
由()式可求得转化率为80%时的浓度:
解:
方法
(1),先求出总摩尔变化数。
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率:
总反应速率为:
以一摩尔反应物A为基准,总摩尔变化数为:
初始浓度为:
则有
方法
(2),可将CA表示为:
方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率:
其中:
解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应外,其它两步达到平衡,描述如下:
以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程:
由于
将代入上式得:
整理得:
将代入速率方程中
其中
解:
根据速率控制步骤及定态近似原理,除表面反应步骤外,其余近似达到平衡,写出相应的覆盖率表达式:
整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示:
根据总覆盖率为1的原则,则有:
或
整理得:
将代入反应速率方程,得:
其中
解:
根据题意,假设反应步骤如下:
并假设第二步是控制步骤,其速率方程就代表了整个反应的速率方程:
其余的两步可认为达到平衡,则有:
由于,有:
将代入速率式,得:
式中。
故上述假定与题意符合。
但上述假定的反应步骤不是唯一的。
解:
先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应,其速率表达式为:
积分得:
用~t作图。
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
作图得一直线,其斜率为,故假设一级反应是合理的,其动力学方程可表示为:
用微分法求解动力学方程
首先用CA~t曲线,在曲线上取时间为0,1,2,……9h所对应点的切线,为了准确可采用镜面法,求得各切线的斜率即为对应的dCA/dt之值,然后再以dCA/dt~CA作图,所求的dCA/dt值如下表所示:
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CA(mol/l)
dCA/dt(mol/
设为一级不可逆反应,用dCA/dt~CA作图得一直线,其斜率为,其动力学方程可表示为:
或将速率方程直线化,即两边取对数,得:
可简化为y=b+ax形式,利用多元回归,可求得反应级数n=≈1,反应速率常数值为k=。
还可用一数学公式来拟合CA~t曲线,然后再将该数学公式对t求导,求得dCA/dt之值,此法会比作图法来的准确。
3釜式反应器
解:
(1)
(2)因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为。
解:
氯乙醇,碳酸氢钠,和乙二醇的分子量分别为,84和62kg/kmol,每小时产乙二醇:
20/62=kmol/h
每小时需氯乙醇:
每小时需碳酸氢钠:
原料体积流量:
氯乙醇初始浓度:
反应时间:
反应体积:
(2)
(2) 反应器的实际体积:
解:
用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度(也就是丙酸钠的浓度,因为其计量比和投量比均为1:
1)为:
于是可求出A的平衡转化率:
现以丙酸浓度对时间作图:
由上图,当CA=×l时,所对应的反应时间为48min。
由于在同样条件下,间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。
丙酸的产量为:
500kg/h=min。
所需丙酸钠的量为:
=min。
原料处理量为:
反应器体积:
实际反应体积:
解:
(1)
(由数值积分得出)
(2)若A全部转化为R,即XA=,则由上面的积分式知,t→∝,这显然是不可能的。
解:
(1)因为B过量,所以:
恒容时:
(A)
(B)
(B)式除以(A)式得:
解此微分方程得:
(C)
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入(C)式化简得:
解之得:
(2)先求出最大转化率:
(3)产物C的最大收率:
产物C的最大浓度:
解:
根据题中给的两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。
但仔细分析这两种情况,其实质是下述反应的特例:
(A)
当时,(A)式变为(B)
当时,(A)式变为(C)
当时,(A)式变为(D)
其中式(D)即为书讲的一级不可逆连串反应。
可见只要得到(A)式的解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式的解。
对于(A)式,可列出如下微分方程组:
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为:
(4)
联立求解此微分方程组可得:
(5)
(6)
(7)
式中,由如下式确定:
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算:
(1)
由(5)~(9)式得
(2)当t→∝时,由(5)~(9)式得
(3)此时为的情况,当t→∝时,由
得:
解:
(1)
由上式知,欲使S增加,需使CA低,CB高,但由于B的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。
(2)保证CA低,CB高,故可用下图所示的多釜串联方式:
(3)用半间歇反应器,若欲使CA低,CB高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A.
解:
(1)
苯酚浓度
苯酚产量
(2)全混流反应器
苯酚产量
(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。
(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于CAB增加一倍,故C苯酚也增加一倍,故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。
解:
(1)第二章题已求出t==
(2)
(3)若转化率仍为,且温度为常数,则D的瞬时选择性为:
D的收率:
这说明能使D的收率达到70%
(4)对全混流反应器,若使τ=t=,则有
解之得:
CA=
所以:
这说明在这种情况下转化率达不到95%。
(1)(5) 对全混流反应器,若X=,则R的收率为:
(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。
为了求分组A的转化率及R的收率,需要求出A及R的浓度随时间的变化关系,现列出如下的微分方程组:
对A:
(1)
对R:
(2)
(3)
在反应时间(t=,为方便起见取t≈)内将m3的A均速加入反应器内,故
采用间歇釜操作时,原料为A与B的混合物,A的浓度为2kmol/m3.现采用半间歇釜操作,且,故可算出原料A的浓度为:
由于:
代入
(1),
(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:
(4)
(5)
初始条件:
t=0,CA=0,CR=0
可用龙格---库塔法进行数值求解。
取步长△t=,直至求至t=即可。
用t=时的CA和CR可以进行A的转化率和R的收率计算:
式中VA为所加入的A的体积,且VA=;CA0为所加入的A的浓度,且CA0=7kmol/m3;V为反应结束时物系的体积,V=。
同理可以计算出R的收率:
解:
(1)
对上式求dVr/dXA1=0可得:
将XA2=代入上式,则
解之得XA1=
所以总反应体积的最小值为
(2)
即
解得CB1=kmol/m3
同理
解得CB2=kmol/m3
B的收率:
(3)目标函数改为B的收率,这时的计算步骤如下:
对于第i个釜,组分A,B的衡算方程分别为:
对A:
对B:
当i=1时,
(1)
(2)
当i=2时,
(3)
(4)
由
(1)式解出CA1代入
(2)式可解出CB1;由
(1)式解出CA1代入(3)式可解出CA2;将CB1及CA2代入(4)式可解出CB2,其为τ1,τ2的函数,即(5)
式中CA0为常数。
由题意,欲使CB2最大,则需对上述二元函数求极值:
联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。
题中已给出Q0,故由可求出CB2最大时反应器系统的总体积。
将τ1,τ2代入(5)式即可求出B的最高浓度,从而可进一步求出YBmaX.将τ1,τ2代入CA2,则由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最终转化率。
解:
即得:
整理得:
解得:
XAf=
反应器出口A,B得浓度分别为:
(1) 所需的反应体积;
(1)
(2) B及D的收率。
已知操作温度下,k1=×10-5l/;
k2=×10-9s-1;;k3=×10-5l/;B的分子量为140;D的分子量为140。
解:
因MB=MD=140,所以MA=MC=70
(1)
(2)
(3)
由
(2),(3)式分别得:
(4)
(5)
将(4),(5)式及上述数据代入
(1)式,可整理为τ的代数方程式,解之得τ=×105s=
(1)
(1) 反应体积
(2)
(2) 将τ代入(4)式得,所以B的收率为:
对A作物料衡算:
所以有:
所以D的收率为:
3.20解:
(1)二个300l全混串联釜,XA2=,
(1)
(2)
解得:
XA1=
代入
(1)式求出此系统的体积流量:
题中已算出。
因为最终转化率相同,故生产能力增加=倍。
(2)二个300l釜并联,在最终转化率相同时,Q0增加一倍,生产能力也增加一倍。
3.21解:
(1)
(1) 求转化率:
解得:
XAf=
反应器出口物料中醋酐浓度:
3.22解:
(1)
(1) 一级不可逆反应:
所以Q0=h
丙二醇的浓度=
丙二醇的产量=
(2)采用定态下连续操作
所以Q0=h
丙二醇的产量=
(3)因连续釜在低的反应物浓度下操作,反映速率慢,故产量低。
4管式反应器
在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:
在反应条件下该反应的速率方程为:
式中CT及CH分别为甲苯及氢的浓度,mol/l,原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。
若反应器的直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。
解:
根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即:
,则有:
示中下标T和H分别代表甲苯与氢,其中:
所以,所需反应器体积为:
所以,反应器的长度为:
根据习题所规定的条件和给定数据,改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需的反应体积,并与间歇釜式反应器进行比较。
解:
题给条件说明该反应为液相反应,可视为恒容过程,在习题中已算出:
所以,所需反应器体积:
由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小,间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。
×105Pa及20℃下在反应体积为的活塞流反应器进行一氧化氮氧化反应:
式中的浓度单位为kmol/m3。
进气组成为10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若进气流量为h(标准状况下),试计算反应器出口的气体组成。
解:
由NO氧化反应计量方程式可知此过程为变容过程,其设计方程为:
(A)
示中A,B分别代表NO和O2。
由题意可知,若能求得出口转化率,由()式得:
便可求出反应器出口气体组成。
已知:
所以,反应速率为:
再将有关数据代入(A)式:
(B)
用数值积分试差求得:
因此,
另:
本题由于惰性气体N2占80%,故此反应过程可近似按恒容过程处理,也不会有太大的误差。
在内径为的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯:
反应压力及温度分别为×105Pa及815℃。
进料含50%(mol)C2H6,其余为水蒸汽。
进料量等于s。
反应速率方程如下:
式中pA为乙烷分压。
在815℃时,速率常数,平衡常数,假定其它副反应可忽略,试求:
(1)
(1) 此条件下的平衡转化率;
(2)
(2) 乙烷的转化率为平衡转化率的50%时,所需的反应管长。
解:
(1)设下标A—乙烷,B—乙烯,H—氢。
此条件下的平衡转化率可按平衡式求取:
若以1摩尔C2H6为基准,反应前后各组分的含量如下:
反应前10012
平衡时1-XeXeXe12+Xe
因此,平衡时各组分分压为:
将其代入平衡式有:
解此一元二次方程得:
(2)
(2) 所需的反应管长:
首先把反应速率方程变为
以保证速率方程的单位与物料衡算式相一致。
已知:
代入物料衡算式有
其反应管长:
于277℃,×105Pa压力下在活塞流反应器进行气固相催化反应:
催化剂的堆密度为700kg/m3,在277℃时,B的转化速率为:
式中的分压以Pa表示,假定气固两相间的传质阻力可忽略不计。
加料组成为23%B,46%A,31%Q(均为重量%),加料中不含酯,当XB=35%时,所需的催化剂量是多少反应体积时多少乙酸乙酯的产量为2083kg/h。
解:
由反应计量方程式知反应过程为恒容过程,将速率方程变为B组分转化率的函数,其中:
为求各组分初始分压,须将加料组成的质量百分比化为摩尔百分比,即%B,%A,%Q。
于是有:
将上述有关数据代入设计方程:
采用数值积分便可得到所需的催化剂量:
其反应体积为:
二氟一氯甲烷分解反应为一级反应:
流量为2kmol/h的纯CHClF2气体先在预热器预热至700℃,然后在一活塞流反应器中700℃等温下反应。
在预热器中CHClF2已部分转化,转化率为20%。
若反应器入口处反应气体的线速度为20m/s,当出口处CHClF2的转化率为%时,出口的气体线速度时多少反应器的长度是多少整个系统的压力均为×105Pa,700℃时的反应速率常数等于。
若流量提高一倍,其余条件不变,则反应器长度是多少
反应器
解:
反应历程如下图所示:
预热器
温度T0TinTf=TiN
线速度u0uinuf
转化率XA0=0XA,inXA,f
该反应为变容过程,其中,
由()式知:
由已知条件,且考虑温度的影响可算出转化率为零时的线速度:
其出口处气体线速度为:
由设计方程计算出反应器长度:
那么需求出以反应器入口为基准的出口转化率XAf。
据XA=FA0-FA/FA0,可求出FA,in=h,FAf=h,所以,XAf=。
因而有:
这是由于反应器的截面积没有固定,固定的是反应气体的线速度等条件,因此,当流量提高一倍时,而其余条件不变,则反应器的长度并不变,只是其截面积相应增加。
拟设计一等温反应器进行下列液相反应:
目的产物为R,且R与B极难分离。
试问:
(1)
(1) 在原料配比上有何要求
(2)
(2) 若采用活塞流反应器,应采用什么样的加料方式
(3)(3) 如用间歇反应器,又应采用什么样的加料方式
解:
对于复合反应,选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大,根据动力学特征,其瞬时选择性为:
由此式可知要使S最大,CA越小越好,而CB越大越好,而题意又给出R与B极难分离,故又要求CB不能太大,兼顾二者要求:
(1)原料配比
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- 化学反应 工程 第五 课后 习题 答案